Estimación del aprovechamiento máximo sostenible y distribución diamétrica estable de masas irregulares de pinus nigra mediante modelos matriciales / Estimation of the maximum sustainable yield and stable diametric distribution of irregular masses of pinus nigra through matrix models / Estimação do aproveitamento máximo sustentável e distribuição diamétrica estável de massas irregulares de pinus nigra mediante modelos matriciais

RESUMEN

Se presenta un modelo matricial de proyección para cuantificar las tasas máximas de aprovechamiento que aseguren la sostenibilidad y la estabilidad de las distribuciones diamétricas de tres calidades de Pinus nigra. Considerando períodos de proyección de 10 años, los pies han sido agrupados en cinco clases diamétricas 0-10, 10-20, 20-30, 30-40 y >40cm. Las probabilidades de transición se calcularon ajustando una aproximación por esplines cúbicos a las curvas de crecimiento diamétrico y asumiendo distribuciones uniformes para los diámetros dentro de cada clase. Se plantea una condición para la gestión sostenible de la masa, que además permite alcanzar y mantener en el tiempo una distribución diamétrica estable. Los resultados obtenidos indican que, para asegurar la sostenibilidad/estabilidad de la población, y para cada intervalo de proyección, las tasas máximas de extracción deberían estar entre el 17,21 y 40,09%, dependiendo del nivel de calidad, para reclutamientos comprendidos entre 200 y 840 pies/ha y áreas basimétricas comprendidas entre 20 y 30m²·ha-1. Finalmente, se obtienen para cada nivel de calidad las distribuciones diamétricas estables en relación al reclutamiento para áreas basimétricas de 20, 25 y 30m²·ha-1.

ABSTRACT

A matrix model is presented for the projection in time and maximal profiting that ensures sustainability and stability of diameter distributions of three qualities of Pinus nigra. Considering projection periods of 10 years, trunks were grouped in five diameter classes 0-10, 10-20, 20-30, 30-40 and >40cm. Transition probabilities were calculated adjusting diameter growth curves by cubic approximations and assuming uniform diameter distributions within each class. A condition is proposed for the sustainable management of the tree mass that permits to reach and maintain in time a stable diameter distribution. The results indicate that, in order to ensure population sustainability/stability, for each projection time interval the maximal extraction rate should be between 17.21 and 40.09%, depending on quality level, for recruitments between 200 and 840 trunks/ha and total sectional areas of 20 to 30m²·ha-1. Finally, for each quality level the stable diameter distributions in relation to recruitment for total sectional areas of 20, 25 and 30m²·ha-1 were obtained.

RESUMO

Apresenta-se um modelo matricial de projeção para quantificar as taxas máximas de aproveitamento que assegurem a sustentabilidade e a estabilidade das distribuições diamétricas de três qualidades de Pinus nigra. Considerando períodos de projeção de 10 anos, os pés foram agrupados em cinco classes diamétricas 0-10, 10-20, 20-30, 30-40 e >40cm. As probabilidades de transição se calcularam ajustando uma aproximação por splines cúbicos às curvas de crescimento diamétrico e assumindo distribuições uniformes para os diâmetros dentro de cada classe. Sugere-se uma condição para a gestão sustentável da massa, que, além disso, permite alcançar e manter no tempo uma distribuição diamétrica estável. Os resultados obtidos indicam que, para assegurar a sustentabilidade/estabilidade da população, e para cada intervalo de projeção, as taxas máximas de extração deveriam estar entre 17,21% e 40,09%, dependendo do nível de qualidade, para recrutamentos compreendidos entre 200 e 840 pés/ha e áreas basimétricas compreendidas entre 20 e 30m²·ha-1. Finalmente, se obtêm para cada nível de qualidade as distribuições diamétricas estáveis em relação ao recrutamento para áreas basimétricas de 20, 25 e 30m²·ha-1.