Detección y eliminación del sujeto en la lógica matemática / Detection and removal of subject’s effect in mathematical logic

RESUMEN

Leibniz vaticinó un lenguaje matemático perfecto y completo. Ese sueño parecía realizable a fines del siglo XIX, cuando la teoría de los conjuntos de Cantor proporcionaba un lenguaje suficientemente potente como para enunciar todos los teoremas de la matemática. Sin embargo, algunas ambigüedades lógicas o paradojas fueron descubiertas en los sistemas lógico-formales que se basaban en ese lenguaje. Persiguiendo una fundación lógica asegurada de la matemática, varios intentos rigurosos de eliminarlas fueron realizados durante las tres primeras décadas del siglo XX. Los principales teoremas de Gõdel, Church y Turing establecieron las limitaciones de tales esfuerzos, al demostrar que el ‘double sens’ no es jamás eliminable de los lenguajes formales que incluyen la aritmética. Como resultado colateral de esa vasta investigación, una nueva clase de lenguajes fue descubierto, la máquina de Turing, que emplea solamente números computables. Este artículo proporciona una interpretación psicoanalítica de los principales resultados de Cantor, Gõdel y Turing, basada en la definición lacaniana del efecto de sujeto del lenguaje, y la necesidad de la lógica matemática de excluir tal efecto. La enorme importancia del descubrimiento de la máquina de Turing – que hizo posible la era Internet – resulta del hecho de que tal máquina lógica está libre de tal efecto. Ella es, por definición, máquina automática, no elige. Sin embargo, ella tiene consecuencias sobre el sujeto que la desea, la programa, y con ella funda una nueva etapa en la civilización. La aventura de estos autores no fue gratuita.