Impact of landmark identification and standard measurement error on cephalometric analysis using a mathematical simulation model / Impacto da identificação do ponto anatômico e do erro padrão de mensuração na análise cefalométrica utilizando um modelo de simulação matemática

ABSTRACT

Objective: To assess, using a mathematical simulation model, the participation of each coordinate involved in the formation of cephalometric angles and to determine the extent to which errors in the identification of cephalometric landmarks can, individually and collectively, influence the measurement of these angles. Material and Methods: The reference values and standard errors of 13 landmarks obtained from the analysis of 30 cephalograms were used. For each landmark, 1000 observations were simulated using the Monte Carlo method. On the basis of linear regression models, equations designed to estimate measurement errors due to landmark identification errors were obtained and analysed. Results: The coordinates most involved in the formation of the angles SNA, SNB, ANB, FMA, PPL, DFC, and AEF were Ny, Ny, Ax, Goy, Poy, Poy, and Ptmx, respectively, and the standard measurement errors for these angles were 1.2, 0.9, 0.8, 1.6, 1.5, 1.5, and 1.4, respectively. Conclusion: The standard measurement error of the angle depends on the geometric impact coefficient and the standard error of the coordinates involved in the formation of the angles, and the geometric impact coefficient varies according to the angle analysed.

RESUMO

Objetivos: Avaliar, empregando um modelo matemático de simulação, a participação de cada coordenada envolvida na formação de ângulos cefalométricos, assim como determinar a extensão da influência dos erros na identificação dos pontos cefalométricos, individual e coletivamente, na mensuração destes ângulos. Materiais e métodos: Foram utilizados os valores de referência e os erros padrão de 13 pontos anatômicos obtidos a partir da análise de 30 cefalogramas. Para cada ponto anatômico, foram simuladas 1000 observações utilizando o método de Monte Carlo. Com base em modelos de regressão linear, foram obtidas e analisadas equações destinadas a estimar os erros de medição devido a erros na identificação dos pontos cefalométricos. Resultados: As coordenadas mais envolvidas na formação dos ângulos SNA, SNB, ANB, FMA, PPL, DFC, e AEF foram Ny, Ny, Ax, Goy, Poy, Poy, e Ptmx, respectivamente, e os erros padrão de mensuração destes ângulos foram 1,2; 0,9; 0,8; 1,6; 1,5; 1,5 e 1,4, respectivamente. Conclusões: O erro padrão de mensuração de cada ângulo cefalométrico depende do coeficiente de impacto geométrico e do erro padrão das coordenadas dos pontos anatômicos envolvidos na formação dos mesmos, sendo que o coeficiente de impacto geométrico varia de acordo com o ângulo analisado.