Modelos de predição para sobrevivência de plantas de Eucalyptus grandis / Prediction models of Eucalyptus grandis plant survival

Objetivou-se com este trabalho comparar modelos de predição de plantas sobreviventes de Eucalyptus grandis. Utilizaram-se os seguintes modelos: modelo linear misto com os dados transformados, utilizando-se as transformações angular e BOX-COX; modelo linear generalizado misto com distribuição binomial e funções de ligação logística, probit e complemento log-log; modelo linear generalizado misto com distribuição Poisson e função de ligação logarítmica. Os dados são provenientes de um experimento em blocos ao acaso, para avaliação de progênies maternas de Eucalyptus grandis, aos 5 anos de idade, em que a variável resposta são plantas sobreviventes. Para comparação dos efeitos entre os modelos foram estimadas as correlações de Spearman e aplicado o teste de permutação de Fisher. Foi possível concluir que, o modelo linear generalizado misto com distribuição Poisson e função de ligação logarítmica se ajustou mal aos dados e que as estimativas para os efeitos fixos e predição para os efeitos aleatórios, não se diferenciaram entre os demais modelos estudados.

The objective of this work was to compare models for prediction of the survival of plants of Eucalyptus grandis. The following models were used: linear mixed model with the transformed data, by utilizing the angular transformations and BOX-COX; generalized linear mixed model with binomial distribution and logistic functions, probit and complement log-log links; generalized linear mixed model with Poisson distribution and logarithmic link function. The data came from a randomized block experiment for evaluation of Eucalyptus grandis maternal progenies at five years old, in which the variable response are surviving plants. For comparison of the effects among the models the correlations of Spearman were estimated and the test of permutation of Fisher was applied. It was possible to conclude that: the generalized linear mixed model with Poisson distribution and logarithmic link function misadjusted to the data; the estimates for the fixed effects and prediction for the random effects did not differ among the to other studied models.

Genetic parameters for post weaning growth of Nellore cattle using polinomyals and trigonometric functions in random regression models

Covariance functions and random regression models have been considered as an alternative for data adjustment, in sequence, stemming from the same animal along time and which presents a structured pattern of covariance. Aiming to evaluate the performance of random regression models based on the Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions, data concerning the weights of Nellore breed animals were used from birth to the 800th day of life, in models that assumed direct additive and animal permanent environmental effects coefficients. The Schwarz Bayesian information criterion (BIC) led to the selection of the models Legendre of order six (ML6), Jacobi of order five (MJ5) and trigonometric of order six (MT6), the ML6 model presenting the lowest BIC. At the extremity of the interval, the MJ5 model presented lower variance of component estimates than those obtained through the ML6 model, however the estimates were in accordance to the medium part of the interval; while the estimates from the MT6 model were oscillating and different from those obtained through the other models. At the extremity of the interval, the heritability coefficient estimates ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">2) obtained through the MJ5 model were lower than those obtained through the ML6 model, however, in the medium part of the interval, they were in accordance, remaining between 0.2 and 0.3. The values obtained through the MT6 model were different from those obtained through the other models, remaining between 0.35 and 0.40 on the first 285th days and then dropping to 0.01 on the 800th days of life. The means of the estimated growth curves started to distance from the data mean tendency from the 470th days on, and in this interval, the MT6 model was the most suitable.

O uso de funções de covariância e regressão aleatória tem sido considerado como uma alternativa para o ajuste de dados longitudinais com estrutura de covariância padrão, pois são mensurados no mesmo animal ao longo do tempo. Com objetivo de avaliar o desempenho dos modelos de regressão aleatória nas bases de funções de Legendre, de Jacobi modificada e as trigonométricas, os dados referentes aos pesos de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias foram analisados com modelos que assumiram coeficientes de efeito aditivo direto e de ambiente permanente de animal. O critério de informação Bayesiano de Schwarz (BIC) conduziu a seleção dos modelos Legendre de ordem seis (ML6), Jacobi de ordem cinco (MJ5) e trigonométrica de ordem seis (MT6), dos quais, ML6 foi o modelo com o menor BIC. O modelo MJ5 apresentou estimativas de componentes de variância abaixo das estimativas obtidas pelo modelo ML6 nos extremos do intervalo e estimativas muito próximas no seu interior. Já as estimativas do modelo MT6 foram oscilantes e distintas das estimativas obtidas pelos demais modelos. Os coeficientes de herdabilidade ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">²) estimados pelo modelo MJ5 ficaram abaixo das estimativas do modelo ML6 nos extremos do intervalo e no seu interior foram concordantes, entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas pelo modelo MT6 se diferenciaram dos demais modelos, variando entre 0,35 e 0,40 aos 285 dias e diminuindo para 0,01 aos 800 dias de idade. As médias das curvas de crescimento estimadas se afastaram da tendência média dos dados a partir da idade 470 dias, e nesse intervalo a curva que mais se aproximou foi obtida pelo modelo MT6.

Genetic parameters for post weaning growth of Nellore cattle using polinomyals and trigonometric functions in random regression models

Covariance functions and random regression models have been considered as an alternative for data adjustment, in sequence, stemming from the same animal along time and which presents a structured pattern of covariance. Aiming to evaluate the performance of random regression models based on the Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions, data concerning the weights of Nellore breed animals were used from birth to the 800th day of life, in models that assumed direct additive and animal permanent environmental effects coefficients. The Schwarz Bayesian information criterion (BIC) led to the selection of the models Legendre of order six (ML6), Jacobi of order five (MJ5) and trigonometric of order six (MT6), the ML6 model presenting the lowest BIC. At the extremity of the interval, the MJ5 model presented lower variance of component estimates than those obtained through the ML6 model, however the estimates were in accordance to the medium part of the interval; while the estimates from the MT6 model were oscillating and different from those obtained through the other models. At the extremity of the interval, the heritability coefficient estimates ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">2) obtained through the MJ5 model were lower than those obtained through the ML6 model, however, in the medium part of the interval, they were in accordance, remaining between 0.2 and 0.3. The values obtained through the MT6 model were different from those obtained through the other models, remaining between 0.35 and 0.40 on the first 285th days and then dropping to 0.01 on the 800th days of life. The means of the estimated growth curves started to distance from the data mean tendency from the 470th days on, and in this interval, the MT6 model was the most suitable.

O uso de funções de covariância e regressão aleatória tem sido considerado como uma alternativa para o ajuste de dados longitudinais com estrutura de covariância padrão, pois são mensurados no mesmo animal ao longo do tempo. Com objetivo de avaliar o desempenho dos modelos de regressão aleatória nas bases de funções de Legendre, de Jacobi modificada e as trigonométricas, os dados referentes aos pesos de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias foram analisados com modelos que assumiram coeficientes de efeito aditivo direto e de ambiente permanente de animal. O critério de informação Bayesiano de Schwarz (BIC) conduziu a seleção dos modelos Legendre de ordem seis (ML6), Jacobi de ordem cinco (MJ5) e trigonométrica de ordem seis (MT6), dos quais, ML6 foi o modelo com o menor BIC. O modelo MJ5 apresentou estimativas de componentes de variância abaixo das estimativas obtidas pelo modelo ML6 nos extremos do intervalo e estimativas muito próximas no seu interior. Já as estimativas do modelo MT6 foram oscilantes e distintas das estimativas obtidas pelos demais modelos. Os coeficientes de herdabilidade ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">²) estimados pelo modelo MJ5 ficaram abaixo das estimativas do modelo ML6 nos extremos do intervalo e no seu interior foram concordantes, entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas pelo modelo MT6 se diferenciaram dos demais modelos, variando entre 0,35 e 0,40 aos 285 dias e diminuindo para 0,01 aos 800 dias de idade. As médias das curvas de crescimento estimadas se afastaram da tendência média dos dados a partir da idade 470 dias, e nesse intervalo a curva que mais se aproximou foi obtida pelo modelo MT6.

Modifications for the tukey test procedure and evaluation of the power and efficiency of multiple comparison procedures

Multiple pairwise comparison tests of treatment means are of great interest in applied research. Two modifications for the Tukey test were proposed. The power of unilateral and bilateral Student, Waller-Duncan, Duncan, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey, Bonferroni, Sidak, unilateral Dunnet statistical tests and the modified tests, Sidak, Bonferroni 1 and 2, Tukey 1 and 2, has been compared using the Monte Carlo method. Data were generated for 600 experiments with eight treatments in a randomized block design, of which 400 had four and 200 eight blocks. The differences between the treatment means in relation to the control were 30%, 20%, 15%, 10%, 5%. Two extra treatments did not differ from the control. A coefficient of variation of 10% and a probability Type I error of = 0.05 were adopted. The power of all the tests decreased when the differences to the control, decreased. The unilateral and bilateral Student t, Waller-Duncan and Duncan tests showed greater number of significative differences, followed by unilateral Dunnett, modified Sidak, modified Bonferroni 1 and 2, modified Tukey 1, SNK, REGWF, REGWQ, modified Tukey 2, Tukey, Sidak and Bonferroni. There is great loss of efficiency for all tests in relation to the unilateral Student t test for each difference of the treatment to the control, when the differences between means decrease. The modified tests were always more efficient than their original ones.

Testes de comparações múltiplas entre médias de tratamentos são de grande interesse na pesquisa aplicada. Duas propostas de modificação do teste de Tukey são apresentadas e, usando-se simulação pelo método Monte Carlo, foi comparado o poder dos testes estatísticos: Student unilateral e bilateral, Waller-Duncan, Duncan, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey, Bonferroni, Sidak, Dunnet unilateral, e dos testes modificados de Sidak, Bonferroni 1 e 2 e Tukey 1 e 2. Foram gerados dados para 600 experimentos em um delineamento casualizado em blocos com oito tratamentos, sendo 400 com quatro repetições e 200 com oito repetições. Foram adotados coeficiente de variação de 10% e erro tipo I com probabilidade = 0.05. As diferenças entre as médias dos tratamentos e o controle foram de 30%, 20%, 15%, 10%, 5%; sendo, ainda incluídos, dois tratamentos que, parametricamente, não diferiram da média do controle. Para todos os testes, o poder decresceu quando as diferenças das médias em relação à média do controle decresceram; pela ordem, t de Student unilateral, t de Student bilateral e Waller-Duncan apresentaram maior número de diferenças significativas; seguindo-se Duncan, Dunnett unilateral, Sidak modificado e Bonferroni modificados 1 e 2 e Tukey modificado 1, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey modificado 2 e os testes de Tukey, Sidak e Bonferroni. Houve grande perda de eficiência para todos os testes em relação ao teste t de Student unilateral, usado para comparar cada tratamento com o controle, quando o valor da diferença entre médias diminui. Os testes modificados foram sempre mais eficientes do que os respectivos testes originalmente propostos.

Modifications for the tukey test procedure and evaluation of the power and efficiency of multiple comparison procedures

Multiple pairwise comparison tests of treatment means are of great interest in applied research. Two modifications for the Tukey test were proposed. The power of unilateral and bilateral Student, Waller-Duncan, Duncan, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey, Bonferroni, Sidak, unilateral Dunnet statistical tests and the modified tests, Sidak, Bonferroni 1 and 2, Tukey 1 and 2, has been compared using the Monte Carlo method. Data were generated for 600 experiments with eight treatments in a randomized block design, of which 400 had four and 200 eight blocks. The differences between the treatment means in relation to the control were 30%, 20%, 15%, 10%, 5%. Two extra treatments did not differ from the control. A coefficient of variation of 10% and a probability Type I error of = 0.05 were adopted. The power of all the tests decreased when the differences to the control, decreased. The unilateral and bilateral Student t, Waller-Duncan and Duncan tests showed greater number of significative differences, followed by unilateral Dunnett, modified Sidak, modified Bonferroni 1 and 2, modified Tukey 1, SNK, REGWF, REGWQ, modified Tukey 2, Tukey, Sidak and Bonferroni. There is great loss of efficiency for all tests in relation to the unilateral Student t test for each difference of the treatment to the control, when the differences between means decrease. The modified tests were always more efficient than their original ones.

Testes de comparações múltiplas entre médias de tratamentos são de grande interesse na pesquisa aplicada. Duas propostas de modificação do teste de Tukey são apresentadas e, usando-se simulação pelo método Monte Carlo, foi comparado o poder dos testes estatísticos: Student unilateral e bilateral, Waller-Duncan, Duncan, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey, Bonferroni, Sidak, Dunnet unilateral, e dos testes modificados de Sidak, Bonferroni 1 e 2 e Tukey 1 e 2. Foram gerados dados para 600 experimentos em um delineamento casualizado em blocos com oito tratamentos, sendo 400 com quatro repetições e 200 com oito repetições. Foram adotados coeficiente de variação de 10% e erro tipo I com probabilidade = 0.05. As diferenças entre as médias dos tratamentos e o controle foram de 30%, 20%, 15%, 10%, 5%; sendo, ainda incluídos, dois tratamentos que, parametricamente, não diferiram da média do controle. Para todos os testes, o poder decresceu quando as diferenças das médias em relação à média do controle decresceram; pela ordem, t de Student unilateral, t de Student bilateral e Waller-Duncan apresentaram maior número de diferenças significativas; seguindo-se Duncan, Dunnett unilateral, Sidak modificado e Bonferroni modificados 1 e 2 e Tukey modificado 1, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey modificado 2 e os testes de Tukey, Sidak e Bonferroni. Houve grande perda de eficiência para todos os testes em relação ao teste t de Student unilateral, usado para comparar cada tratamento com o controle, quando o valor da diferença entre médias diminui. Os testes modificados foram sempre mais eficientes do que os respectivos testes originalmente propostos.

Bonferroni's and Sidak's modified tests

Results of practical importance had been discarded testing formulated hypothesis with the aid of statistical analysis of experimental data because of the power of the utilized test. This study compares the power of two Bonferroni's Modified and one Sidak's Modified tests with known tests analyzing 1200 simulated experiments. All differences of means were obtained in relation to the mean of the adopted control to guarantee parametrical magnitude of mean differences. Student's test (type I comparisonwise error) and Waller-Duncan's (Bayesian error) showed the highest percentage of significative differences, followed by Duncan's, BM2, SiM, BM1, DunnettU's, SiN, BN, Dunnettu's, SNK's, REGWF's, REGWQ's, Tukey's, Sidak's and Bonferroni's tests. For differences equal to zero, Student's and Waller-Duncan's test exhibit 5% frequency of rejection of the null hypothesis, in accordance the nominal error I adopted (alpha = 0.05). All other tests had values below 0.05, generally ranging on 0.01 to 0.02 or less. Depending of the number of zero differences and considering the type I experimentwise error I, Student's, Waller-Duncan's and Duncan's tests showed crescent values of errors (> 0.05), proportional to the number of null differences included in the experiment; all other tests exhibit showed of type I experimentwise error 0.05, most nearing 0.01-0.02 or less. Efficiency of the three "Modified Tests" was close to DunnettU's test, but higher than the other testes of type I experimentwise error nature (MEER).

Para a comprovação de hipóteses, experimentos são conduzidos e os resultados obtidos analisados estatisticamente. Entende-se que, em função dos testes utilizados, muito material de importância prática tem sido descartado. Neste estudo, dois testes de Bonferroni Modificados e um teste de Sidak Modificado foram desenvolvidos, o poder desses testes avaliados através da simulação de 1.200 experimentos e sua eficiência comparada às de testes de significância mais conhecidos. As diferenças das médias foram, todas elas, obtidas em relação à média do tratamento controle de forma a garantir, parametricamente, a magnitude das diferenças. O teste de Student (do tipo erro I, por comparação), Waller-Duncan teste (erro de natureza bayesiana) mostraram mais alta porcentagem de diferenças significativas seguida pelos testes de Duncan, BM2, SiM, BM1, Dunnett, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey, Sidak e Bonferroni. Para diferenças iguais a zero, os testes de Student, Waller-Duncan exibem frequência de rejeição da hipótese nula próxima a 0,05, de acordo com o erro tipo I adotado (alfa = 0,05). Os outros testes exibem valores 0,05, quase todos com valores entre 0,01 a 0,02 ou menos. Considerando o erro experimental tipo I, por experimento, os testes de Student, Waller-Duncan e Duncan exibem, para diferenças nulas, valores crescentes de erro I, proporcional ao número de diferenças nulas incluidas nos experimentos; os demais testes mostram valores para o erro "experimentwise" 0,05 muitos deles entre 0,01 e 0,02 ou menos. Os três "Testes Modificados" tiveram eficiência próxima do teste de Dunnett unilateral, porém maior eficiência que os demais testes do tipo "experimentwise" (MEER).

Bonferroni's and Sidak's modified tests

Results of practical importance had been discarded testing formulated hypothesis with the aid of statistical analysis of experimental data because of the power of the utilized test. This study compares the power of two Bonferroni's Modified and one Sidak's Modified tests with known tests analyzing 1200 simulated experiments. All differences of means were obtained in relation to the mean of the adopted control to guarantee parametrical magnitude of mean differences. Student's test (type I comparisonwise error) and Waller-Duncan's (Bayesian error) showed the highest percentage of significative differences, followed by Duncan's, BM2, SiM, BM1, DunnettU's, SiN, BN, Dunnettu's, SNK's, REGWF's, REGWQ's, Tukey's, Sidak's and Bonferroni's tests. For differences equal to zero, Student's and Waller-Duncan's test exhibit 5% frequency of rejection of the null hypothesis, in accordance the nominal error I adopted (alpha = 0.05). All other tests had values below 0.05, generally ranging on 0.01 to 0.02 or less. Depending of the number of zero differences and considering the type I experimentwise error I, Student's, Waller-Duncan's and Duncan's tests showed crescent values of errors (> 0.05), proportional to the number of null differences included in the experiment; all other tests exhibit showed of type I experimentwise error 0.05, most nearing 0.01-0.02 or less. Efficiency of the three "Modified Tests" was close to DunnettU's test, but higher than the other testes of type I experimentwise error nature (MEER).

Para a comprovação de hipóteses, experimentos são conduzidos e os resultados obtidos analisados estatisticamente. Entende-se que, em função dos testes utilizados, muito material de importância prática tem sido descartado. Neste estudo, dois testes de Bonferroni Modificados e um teste de Sidak Modificado foram desenvolvidos, o poder desses testes avaliados através da simulação de 1.200 experimentos e sua eficiência comparada às de testes de significância mais conhecidos. As diferenças das médias foram, todas elas, obtidas em relação à média do tratamento controle de forma a garantir, parametricamente, a magnitude das diferenças. O teste de Student (do tipo erro I, por comparação), Waller-Duncan teste (erro de natureza bayesiana) mostraram mais alta porcentagem de diferenças significativas seguida pelos testes de Duncan, BM2, SiM, BM1, Dunnett, SNK, REGWF, REGWQ, Tukey, Sidak e Bonferroni. Para diferenças iguais a zero, os testes de Student, Waller-Duncan exibem frequência de rejeição da hipótese nula próxima a 0,05, de acordo com o erro tipo I adotado (alfa = 0,05). Os outros testes exibem valores 0,05, quase todos com valores entre 0,01 a 0,02 ou menos. Considerando o erro experimental tipo I, por experimento, os testes de Student, Waller-Duncan e Duncan exibem, para diferenças nulas, valores crescentes de erro I, proporcional ao número de diferenças nulas incluidas nos experimentos; os demais testes mostram valores para o erro "experimentwise" 0,05 muitos deles entre 0,01 e 0,02 ou menos. Os três "Testes Modificados" tiveram eficiência próxima do teste de Dunnett unilateral, porém maior eficiência que os demais testes do tipo "experimentwise" (MEER).

Distribution of aflatoxins in corn fractions visually segregated for defects

The aflatoxin distribution in corn fractions obtained after visual segregation for defects in 30 samples, known to be contaminated, was studied. Each sample was passed through a 5.0 mm round holes sieve, graded for defects and then segregated in sound kernels (regular kernels) and non-sound kernels (injured, germinated, fermented, moldy, heated, insect damaged, immature, broken, hollow, fermented up to », discolored, extraneous materials, and injured by other causes), as defined by the Brazilian Official Grading rules for corn. The non-sound kernels showed the highest contamination levels in all samples. The contamination levels of non-sound kernels (20 percent of total weight) ranged from 23 to 1,365 æg/kg of aflatoxins (B1, B2, G1 and G2) and were higher than sound kernels (p<1 percent) ranging from not detected (ND) to 126 æg/kg and in 87 percent of these the aflatoxin contents were lower than 20 æg/kg. Statistically significant correlation indexes were found among the percentage of defective groups like fermented, heated and sprouted kernels or the total injured kernels, and the estimated contamination levels for the sound and non sound fractions. It was concluded that the non-sound kernels fraction, even being small in weight, has contributed with 84 percent of the estimated contamination of the samples. The segregation of the non-sound kernels would favor a reduction in the contamination of corn lots. The poorer quality corn types (types 3 and Bellow Standart) have predominated among samples of the experiment

Disribution of aflatoxins in comtaminated corn fractions segregated by size

The efficiency of segregation, by particle size, in reducing the aflatoxin content of corn lots under the Brazilian conditions was studied. The aflatoxin content, in the corn fractions obtained after sieving thirty contaminated samples, with approximately 3.0 kg each, was determined. The samples were passed through 4.5 mm round-hole sieves and the fractions with particles ü4.5 mm (fraction A) and <4.5 mm (fraction B) and then analyzed for aflatoxins by TLC. The results showed that the distribution of the aflatoxins among the fractions A and B varied from sample to sample. However, the fraction B presented higher content (6 to 1,422 µg/kg) of aflatoxins (P<5 per cent), than samples of fraction A (4 to 389 µg/kg). In spite of that the segregation of this fraction did not reduce significantly the contamination of the samples. This probably occurred because the contribution of the fraction B for the estimated total of the concentration of aflatoxin of the sample was smaller than that of the fraction A, due to the smallest amount of the fraction B in the sample weight total. In spite of being significant for the studied samples the correlation among the percentages of the groups of grains with defects a) burning grains, sprouted, burned and moldy and b) total injured, with the estimated level of contamination for the samples, more studies will be necessary so that better conclusions can be drawn for this correlation.

Distribution of aflatoxins in corn fractions visually segregated for defects

The aflatoxin distribution in corn fractions obtained after visual segregation for defects in 30 samples, known to be contaminated, was studied. Each sample was passed through a 5.0 mm round holes sieve, graded for defects and then segregated in sound kernels (regular kernels) and non-sound kernels (injured, germinated, fermented, moldy, heated, insect damaged, immature, broken, hollow, fermented up to », discolored, extraneous materials, and injured by other causes), as defined by the Brazilian Official Grading rules for corn. The non-sound kernels showed the highest contamination levels in all samples. The contamination levels of non-sound kernels (20% of total weight) ranged from 23 to 1,365 µg/kg of aflatoxins (B1, B2, G1 and G2) and were higher than sound kernels (p 1%) ranging from not detected (ND) to 126 µg/kg and in 87% of these the aflatoxin contents were lower than 20 µg/kg. Statistically significant correlation indexes were found among the percentage of defective groups like fermented, heated and sprouted kernels or the total injured kernels, and the estimated contamination levels for the sound and non sound fractions. It was concluded that the non-sound kernels fraction, even being small in weight, has contributed with 84% of the estimated contamination of the samples. The segregation of the non-sound kernels would favor a reduction in the contamination of corn lots. The poorer quality corn types (types 3 and Bellow Standart) have predominated among samples of the experiment.

A distribuição de aflatoxinas em frações de milho obtidas após segregação visual de defeitos em 30 amostras, sabidamente contaminadas, foi estudada. Cada amostra foi passada em peneiras de crivos redondos de 5,0 mm de diâmetro, classificadas por tipo e então separadas em grãos sadios (regulares) e não sadios (ardidos, avariados, brotados, mofados carunchados, chochos, quebrados, descoloridos e avariados por outras causas) definidos pela Classificação Oficial Brasileira para milho. Os grãos não sadios mostraram contaminação maior em todas as amostras. O nível de contaminação dos grãos não sadios (20% do peso total) variou de 23 a 1365 µg/kg de aflatoxinas (B1, B2, G1 e G2) e foram mais elevados que nos grãos sadios (p 1%), que variaram de não detectada (ND) a 125 µg/kg e, em 87% destas os conteúdos de aflatoxinas foram menores que 20 µg/kg. Foram encontrados índices estatisticamente significativos entre as percentagens de grupos de defeitos, tais como, fermentados, imaturos, mofados, ardidos, brotados, total de grãos avariados, com os níveis estimados de contaminação para as frações sadias e não sadias. Concluiu-se que a fração de grãos não sadios, mesmo apresentando pequeno peso, contribuiu com 84% da contaminação estimada das amostras e que a separação dos grãos não sadios poderá favorecer uma redução na contaminação dos lotes de milho. Os tipos 3 e AP predominaram nas amostras do experimento.

Distribution of aflatoxins in contaminated corn fractions segregated by size

The efficiency of segregation, by particle size, in reducing the aflatoxin content of corn lots under the Brazilian conditions was studied. The aflatoxin content, in the corn fractions obtained after sieving thirty contaminated samples, with approximately 3.0 kg each, was determined. The samples were passed through 4.5 mm round-hole sieves and the fractions with particles ³4.5 mm (fraction A) and 4.5 mm (fraction B) and then analyzed for aflatoxins by TLC. The results showed that the distribution of the aflatoxins among the fractions A and B varied from sample to sample. However, the fraction B presented higher content (6 to 1,422 µg/kg) of aflatoxins (P 5%), than samples of fraction A (4 to 389 µg/kg). In spite of that the segregation of this fraction did not reduce significantly the contamination of the samples. This probably occurred because the contribution of the fraction B for the estimated total of the concentration of aflatoxin of the sample was smaller than that of the fraction A, due to the smallest amount of the fraction B in the sample weight total. In spite of being significant for the studied samples the correlation among the percentages of the groups of grains with defects a) burning grains, sprouted, burned and moldy and b) total injured, with the estimated level of contamination for the samples, more studies will be necessary so that better conclusions can be drawn for this correlation.

Este trabalho teve como objetivo estudar o conteúdo de aflatoxina em frações granulométricas de milho obtidas após peneiragem de trinta amostras, de 3,0 kg cada, sabidamente contaminadas com aflatoxinas. As amostras foram passadas por peneiras com crivos redondos de 4,5 mm obtendo-se as frações com partículas ³ 4,5 mm (fração A) e 4,5 mm (fração B), que foram analisadas para presença de aflatoxinas através da cromatografia de camada delgada. Os resultados mostraram que a distribuição da concentração de aflatoxinas entre as frações granulométricas A e B variou de amostra para amostra de milho. Contudo, a fração B apresentou maior conteúdo (6 a 1.422 µg/kg) de aflatoxina (P 5%) a fração A (4 a 389 µg/kg). Apesar disso, a segregação desta fração não diminuiu significativamente a contaminação da amostra. Isto ocorreu provavelmente porque a contribuição da fração B para o total estimado da concentração de aflatoxina da amostra foi menor que o da fração A, devido à menor quantidade da fração B no peso da amostra total. Apesar de ser significativa para as amostras estudadas, a correlação entre as percentagens dos grupos de grãos com defeitos, a) grãos ardidos, brotados, queimados e mofados e b) avariados totais, com o nível de contaminação estimado para as amostras, mais estudos serão necessários para que conclusões mais consistentes possam ser tiradas desta correlação.

Influence of data transformations on estimation of variance components / Influência de transformações de dados sobre a estimação dos componentes de variância

Models with random effects are being used intensively in researches for genetic breeding. Application of these models is done to get estimation of variance components, although the methods used these estimations are get largely discussed in the literature. When data are not normally distributed, it is suggested the use of the data transformation that normalizes these data and get homogeneous variance. These transformations are being indicated by several authors considering the data distributions. Thus, using a proportion accounted for the explained variance and by simulation in a model for a completely randomized design, it was analysed the effect of the data transformation on the estimation of variance components for treatment effects and it was supposed that data follow the Binomial and Poisson distributions. The method used for estimation of variance components was the Restricted Maximum Likelihood and to get these data it was utilized the subroutines of SAS system. It was verified that the proportion of explained variances demonstrated no great differences when the data were transformed, and it was confirmed the literature indication that for variance components estimation it is not necessary the normal distribution of the data.

Os modelos de efeitos aleatórios têm sido usados com muita freqüência na experimentação, principalmente no melhoramento genético. O uso de tais modelos leva a estimar os componentes de variância, cujos métodos são bastante discutidos na literatura. Quando não se pode supor uma distribuição normal dos dados, é recomendado o uso de transformações que normalizem esses dados e se tenha homogeneidade de variâncias. Essas transformações têm sido indicadas por vários autores dependendo da distribuição dos dados. Assim, utilizando-se a proporção de variação explicada e feita uma simulação de um modelo inteiramente ao acaso com dados balanceados, analisou-se o efeito da transformação sobre as estimativas de componentes de variância para os efeitos de tratamentos e resíduo supondo distribuição Binomial e Poisson. O método utilizado para a estimação dos componentes de variância foi o de Máxima Verossimilhança Restrita e para gerar os dados usaram-se as subrotinas do Sistema SAS. Verificou-se que, as proporções de variações explicadas não diferiram muito na presença de transformações, confirmando as indicações da literatura de que para se estimarem os componentes de variância, não é necessário que os dados sigam uma distribuição normal.

Influence of data transformations on estimation of variance components / Influência de transformações de dados sobre a estimação dos componentes de variância

Models with random effects are being used intensively in researches for genetic breeding. Application of these models is done to get estimation of variance components, although the methods used these estimations are get largely discussed in the literature. When data are not normally distributed, it is suggested the use of the data transformation that normalizes these data and get homogeneous variance. These transformations are being indicated by several authors considering the data distributions. Thus, using a proportion accounted for the explained variance and by simulation in a model for a completely randomized design, it was analysed the effect of the data transformation on the estimation of variance components for treatment effects and it was supposed that data follow the Binomial and Poisson distributions. The method used for estimation of variance components was the Restricted Maximum Likelihood and to get these data it was utilized the subroutines of SAS system. It was verified that the proportion of explained variances demonstrated no great differences when the data were transformed, and it was confirmed the literature indication that for variance components estimation it is not necessary the normal distribution of the data.

Os modelos de efeitos aleatórios têm sido usados com muita freqüência na experimentação, principalmente no melhoramento genético. O uso de tais modelos leva a estimar os componentes de variância, cujos métodos são bastante discutidos na literatura. Quando não se pode supor uma distribuição normal dos dados, é recomendado o uso de transformações que normalizem esses dados e se tenha homogeneidade de variâncias. Essas transformações têm sido indicadas por vários autores dependendo da distribuição dos dados. Assim, utilizando-se a proporção de variação explicada e feita uma simulação de um modelo inteiramente ao acaso com dados balanceados, analisou-se o efeito da transformação sobre as estimativas de componentes de variância para os efeitos de tratamentos e resíduo supondo distribuição Binomial e Poisson. O método utilizado para a estimação dos componentes de variância foi o de Máxima Verossimilhança Restrita e para gerar os dados usaram-se as subrotinas do Sistema SAS. Verificou-se que, as proporções de variações explicadas não diferiram muito na presença de transformações, confirmando as indicações da literatura de que para se estimarem os componentes de variância, não é necessário que os dados sigam uma distribuição normal.

Sobre um procedimento em amostragem para corrigir a produção de leite bovino / Sobre um procedimento em amostragem para corrigir a produção de leite bovino

In this research, the techniques for the estimation of regression in cluster sampling with double stage for correction of the milk production, was used. This procedure showed to be more advantageous than usual procedures, especially for determination of the confidence interval to the corrected productions.

Técnica das estimativas por regressão na amostragem por conglomerado em estágio duplo, para corrigira produção de leite bovino. O procedimento em questão mostrou vantagens sobre os procedimentos convencionais, mormente quanto à determinação dos intervalos de confiança para as produções corrigidas.

Sobre um procedimento em amostragem para corrigir a produção de leite bovino / Sobre um procedimento em amostragem para corrigir a produção de leite bovino

In this research, the techniques for the estimation of regression in cluster sampling with double stage for correction of the milk production, was used. This procedure showed to be more advantageous than usual procedures, especially for determination of the confidence interval to the corrected productions. 

Técnica das estimativas por regressão na amostragem por conglomerado em estágio duplo, para corrigira produção de leite bovino. O procedimento em questão mostrou vantagens sobre os procedimentos convencionais, mormente quanto à determinação dos intervalos de confiança para as produções corrigidas.