ABSTRACT
This article proposes a mathematical model that predicts the wound healing process of the ligament after a sprain, grade II. The model describes the swelling, expression of the platelet-derived growth factor (PDGF), formation and migration of fibroblasts into the injury area and the expression of collagen fibers. Additionally, the model can predict the effect of ice treatment in reducing inflammation and the action of mechanical stress in the process of remodeling of collagen fibers. The results obtained from computer simulation show a high concordance with the clinical data previously reported by other authors.
Subject(s)
Cryotherapy/methods , Ligaments, Articular/injuries , Models, Biological , Wound Healing/physiology , Collagen/metabolism , Humans , Ligaments, Articular/metabolism , Ligaments, Articular/physiology , Sprains and Strains/metabolism , Sprains and Strains/physiopathology , Sprains and Strains/therapy , Stress, MechanicalABSTRACT
This paper introduces a 'hypothesis about the growth pattern of the secondary ossification centre (SOC)', whereby two phases are assumed. First, the formation of cartilage canals as an event essential for the development of the SOC. Second, once the canals are merged in the central zone of the epiphysis, molecular factors are released (primarily Runx2 and MMP9) spreading and causing hypertrophy of adjacent cells. In addition, there are two important molecular factors in the epiphysis: PTHrP and Ihh. The first one inhibits chondrocyte hypertrophy and the second helps the cell proliferation. Between these factors, there is negative feedback, which generates a highly localised and stable pattern over time. From a mathematical point of view, this pattern is similar to the patterns of Turing. The spread of Runx2 hypertrophies the cells from the centre to the periphery of the epiphysis until found with high levels of PTHrP to inhibit hypertrophy. This mechanism produces the epiphyseal bone-plate. Moreover, the hypertrophy is inhibited when the cells sense low shear stress and high pressure levels that maintain the articular cartilage structure. To test this hypothesis, we solve a system of coupled partial differential equations using the finite element method and we have obtained spatio-temporal patterns of the growth process of the SOC. The model is in qualitative agreement with experimental results previously reported by other authors. Thus, we conclude that this model can be used as a methodological basis to present a complete mathematical model of the whole epiphyseal development.
Subject(s)
Epiphyses/growth & development , Models, Theoretical , Osteogenesis , Cell Proliferation , Core Binding Factor alpha Subunits/metabolism , Epiphyses/enzymology , Epiphyses/metabolism , Hedgehog Proteins/metabolism , Humans , Matrix Metalloproteinase 9/metabolism , Parathyroid Hormone-Related Protein/metabolism , Stress, MechanicalABSTRACT
La estabilometría es el estudio del equilibrio que permite analizar el control postural y su relacion con la estabilidad en bípedo. Herramientas de alta tecnología se utilizan para medir la estabilidad en bípedo de forma cuantitativa con base en la posición del centro de gravedad de la persona determinado por la distribución de presiones plantares. Este artículo revisa el conocimiento científico sobre los conceptos en el trastorno de la estabilometría y la variedad de uso de estas herramientas en diferentes poblaciones y diagnósticos con base en artículos científicos encontrados en los últimos diez años en revistas indexadas. Se recomienda expandir el uso de las plataformas de fuerza que existen en Colombia a la estabilometría.
Stabilometry is the study of balance which permits the analysis of postural control as it relates to stability in standing. High tech tools are used to measure standing stability cuantitatively based on the position of the center of gravity of the person determined by his/ her distrubution of plantar pressures. This article reviews scientific knowlege regarding the concepts surrounding stabilomitry and the wide variety of uses of these tools in different populations and diagnoses based on scientific articles found in the last ten years in indexed journals. Expanding the use of the force plates that exist in Colombia to include stabilometry is recommended.
Subject(s)
Humans , Postural Balance , Postural Balance , PostureABSTRACT
El balance postural es la capacidad para mantener los segmentos corporales ante la acción de la fuerza de gravedad. Es una cualidad compleja del movimiento corporal, la cual depende de la interacción de los sistemas visual, vestibular y propioceptivo. Una descripción cuantitativa del balance postural se realiza mediante el cálculo del centro de presión plantar,considerado como el punto en el cual se concentra el promedio de todas las presiones ejercidas por el cuerpo sobre una superficie. Los estudios se han centrado en el análisis del balance postural bajo una superficie estática, sin embargo, las diversas praxias motoras del ser humano, como la marcha, la práctica lúdica y deportiva, la carrera y el mantenimiento de la postura exigen conservar el equilibrio ante terrenos inestables. Por ello, el objetivo del siguiente trabajo de investigación con-sistió en proponer un modelo matemático para calcular el centro de presión plantar, las fuerzas de reacción y los momentos articulares en dos dimensiones bajo una superficie inestable como indicadores de la estabilidad postural. Se fundamentó en elementos de la mecánica clásica como la condición de equilibrio estático y la condición de momento inicial para el cálculo del centro de presión plantar, las fuerzas de reacción y los momentos articulares. Los resultados mostraron las ecuaciones para el cálculo el centro de presión plantar, las fuerzas de reacción y los momentos en dos dimensiones. En conclusión, este trabajo es la base para el desarrollo de trabajos futuros como la construcción de un estabilómetro y la evaluación de tratamientos relacionados con la optimización del balance.
The postural balance is the capacity of maintain the corporal segments to the gravity force. It's a complex quality of corporal movement and it has dependence to the visual, vestibular and propioceptive system. A quantitative description of the corporal balance could be made through calculating the plantar pressure centre. It's a concentrated point of average pressures exerted over a surface. The research had studied the postural balance in a static surface; however, the va-rious motor activities of humans as gait, run and maintain the posture are developed in unstable surfaces. For this reason, the aim of this work was to propose a mathematical model to calculate the plantar pressure centre, the reaction forces and the joint moments in two dimensions into an unstable surface like indicators about postural stability. It based in the static equilibrium and the initial moment condition. The results showed equations to calculate the plantar pressure centre, the reaction forces and the joint moments. In conclusion, this work allows the development of next works to make a stabilometer to measure quantitatively the postural balance and to make comparative studies about many topics of treatment in the balance optimization.
Subject(s)
Humans , Pressure , Joints , Mathematical Concepts , Postural BalanceABSTRACT
The role of cartilage canals is to transport nutrients and biological factors that cause the appearance of the secondary ossification centre (SOC). The SOC appears in the centre of the epiphysis of long bones. The canal development is a complex interaction between mechanical and biological factors that guide its expansion into the centre of the epiphysis. This article introduces the 'Hypothesis on the growth of cartilage canals'. Here, we have considered that the development of these canals is an essential event for the appearance of SOC. Moreover, it is also considered to be important for the transport of molecular factors (RUNX2 and MMP9) at the ends of such canals. Once the canals are merged in the centre of the epiphysis, these factors are released causing hypertrophy of adjacent cells. This RUNX2 and MMP9 release occurs due to the action of mechanical loads that supports the epiphysis. In order to test this hypothesis, we use a hybrid approach using the finite element method to simulate the mechanical stresses present in the epiphysis and the cellular automata to simulate the expansion of the canals and the hypertrophy factors pathway. By using this hybrid approach, we have obtained as a result the spatial-temporal patterns for the growth of cartilage canals and hypertrophy factors within the epiphysis. The model is in qualitative agreement with experimental results previously reported by other authors. Thus, we conclude that this model may be used as a methodological basis to present a complete mathematical model of the processes involved in epiphyseal development.
Subject(s)
Cartilage/growth & development , Epiphyses/growth & development , Models, Statistical , Cartilage/metabolism , Core Binding Factor Alpha 1 Subunit/metabolism , Epiphyses/metabolism , Humans , Matrix Metalloproteinase 9/metabolismABSTRACT
La biomatemática, en el caso del tejido esquelético, explica la morfogénesis de huesos largos, y explora aspectos sobre la aparición del centro secundario de osificación (SOC). Precisamente, el SOC es el principal responsable del crecimiento de la epífisis de los huesos largos. En este trabajo se presenta un modelo matemático de la formación de canales de cartílago y del patrón de crecimiento del SOC desde el enfoque biomecánico. La solución al modelo de formación de canales se basa en un Método Híbrido -Elementos Finitos y Autómatas celulares-. Mientras, la solución del crecimiento del SOC se resuelve mediante el Método de Elementos Finitos. Como resultado se obtienen patrones espacio-temporales de formación de canales y del crecimiento del SOC. Estos modelos concuerdan cualitativamente con resultados experimentales reportados. Se concluye que estos modelos pueden ser utilizados como base metodológica para plantear un modelo matemático completo del desarrollo epifisial
The bio-mathematics, in the case of skeletal tissue, explains the morphogenesis of large bones and explores features on the appearance of ossification secondary centers (OSC). Precisely, the OSC is the main responsible of growth of large bone epiphysis. In present paper authors present a mathematical model of cartilage channels formation and the growth pattern of OSC from the biomechanical approach. Solution to channels formation model is based on a Hybrid Method-Finite Elements and cell Automaton. While, the solution of OSC growth is solved by means of the Finite Elements Method. The result achieved was the presence of space-temporary patterns of channels formation and OSC growth. These models agree qualitatively with the reported experimental results. We conclude that these models may be used as a methodological basis to propose a complete mathematical model of epiphyseal developmentm
ABSTRACT
La migración y proliferación de fibroblastos es una de las etapas más importantes en el proceso de reparación del ligamento tras sufrir ruptura parcial de sus fibras, esguince grado II. La evidencia experimental muestra que en esta etapa se produce la nueva matriz extracelular y en ella, los fibroblastos responden de manera favorable a los estímulos mecánicos e incrementan la síntesis de colágeno, elastina, proteoglicanos y factores de crecimiento, lo cual mejora las propiedades biológicas y mecánicas del tejido. El objetivo de este trabajo es proporcionar un modelo matemático con fundamento en las ecuaciones de reacción-difusión para describir el proceso de migración y proliferación de los fibroblastos. El modelo propuesto está resuelto mediante el método de elementos finitos. Los resultados obtenidos simulan la hemorragia, congestión y edema del tejido en el momento de sufrir la lesión, la liberación de factores de crecimiento, la migración y proliferación de los fibroblastos y la formación de las nuevas fibras de colágeno
Fibroblast migration and proliferation is one of the different and more important stages in ligament repair process after a partial rupture of its fibers, II degree sprain. Experimental evidence demonstrates that in this stage a new extracellular matrix is produced and there, the fibroblasts answer in a favorable way to mechanical stimuli and increase the collagen synthesis, elastin, proteoglycans and growth factors improving the tissue biological and mechanical properties. The aim of present paper is to provide a mathematical model based on reaction-diffusion equations to describe the fibroblasts migration and proliferation process. The model proposed is solved by means of the finite elements method. The results obtained simulate the hemorrhage, the congestion and tissue edema at moment of lesion, growth factor release, and fibroblast migration and proliferation as well as the formation of new collagen fibers
ABSTRACT
Tras un período prolongado de recuperación, aproximadamente un año, el ligamento cicatrizado no alcanza las propiedades mecánicas ni las cualidades del ligamento normal, convirtiéndolo en un tejido susceptible de esguinces crónicos. Este hecho se asocia a la baja producción de colágeno y a la nueva orientación aleatoria de las fibras, lo cual ocasiona una distribución anormal de las cargas. Actualmente, es aceptado que la carga mecánica tiene efectos benéficos en la reparación del tejido, estimula la proliferación celular y producción de colágeno. Por ello, para entender cómo el tejido en reparación responde a los estímulos mecánicos, se recurre a la mecanobiología, un enfoque que describe los procesos de mecanostransducción en el tejido. Por tanto, el objetivo de este artículo es proveer una revisión sobre la mecanobiología y los factores que influyen en el proceso de reparación del ligamento tras sufrir una lesión
After a lengthy period of recovery, approximately a year, the healed ligament neither achieve the mechanical properties nor qualities of a normal ligament becoming a tissue liable to chronic sprains. This fact is associated with a low production of collagen and to the new random direction of fibers, which leads to an abnormal distribution of stresses. Nowadays, it is accepted that mechanical load has beneficial effects on the tissue repair, to stimulate the cellular proliferation and the collagen production. Thus, to understand how the repairing tissue answers to mechanical stimuli, it is necessary to resort to mechanobiology, an approach describing the mechanotransduction in tissue. Thus, the aim of present paper is to provide a review on the mechanobiology and the factors influencing in repair process of ligament after a lesion
ABSTRACT
La biomatemática, en el caso del tejido esquelético, explica la morfogénesis de huesos largos, y explora aspectos sobre la aparición del centro secundario de osificación (SOC). Precisamente, el SOC es el principal responsable del crecimiento de la epífisis de los huesos largos. En este trabajo se presenta un modelo matemático de la formación de canales de cartílago y del patrón de crecimiento del SOC desde el enfoque biomecánico. La solución al modelo de formación de canales se basa en un Método Híbrido -Elementos Finitos y Autómatas celulares-. Mientras, la solución del crecimiento del SOC se resuelve mediante el Método de Elementos Finitos. Como resultado se obtienen patrones espacio-temporales de formación de canales y del crecimiento del SOC. Estos modelos concuerdan cualitativamente con resultados experimentales reportados. Se concluye que estos modelos pueden ser utilizados como base metodológica para plantear un modelo matemático completo del desarrollo epifisial (AU)
The bio-mathematics, in the case of skeletal tissue, explains the morphogenesis of large bones and explores features on the appearance of ossification secondary centers (OSC). Precisely, the OSC is the main responsible of growth of large bone epiphysis. In present paper authors present a mathematical model of cartilage channels formation and the growth pattern of OSC from the biomechanical approach. Solution to channels formation model is based on a Hybrid Method-Finite Elements and cell Automaton. While, the solution of OSC growth is solved by means of the Finite Elements Method. The result achieved was the presence of space-temporary patterns of channels formation and OSC growth. These models agree qualitatively with the reported experimental results. We conclude that these models may be used as a methodological basis to propose a complete mathematical model of epiphyseal developmentm (AU)
ABSTRACT
La migración y proliferación de fibroblastos es una de las etapas más importantes en el proceso de reparación del ligamento tras sufrir ruptura parcial de sus fibras, esguince grado II. La evidencia experimental muestra que en esta etapa se produce la nueva matriz extracelular y en ella, los fibroblastos responden de manera favorable a los estímulos mecánicos e incrementan la síntesis de colágeno, elastina, proteoglicanos y factores de crecimiento, lo cual mejora las propiedades biológicas y mecánicas del tejido. El objetivo de este trabajo es proporcionar un modelo matemático con fundamento en las ecuaciones de reacción-difusión para describir el proceso de migración y proliferación de los fibroblastos. El modelo propuesto está resuelto mediante el método de elementos finitos. Los resultados obtenidos simulan la hemorragia, congestión y edema del tejido en el momento de sufrir la lesión, la liberación de factores de crecimiento, la migración y proliferación de los fibroblastos y la formación de las nuevas fibras de colágeno (AU)
Fibroblast migration and proliferation is one of the different and more important stages in ligament repair process after a partial rupture of its fibers, II degree sprain. Experimental evidence demonstrates that in this stage a new extracellular matrix is produced and there, the fibroblasts answer in a favorable way to mechanical stimuli and increase the collagen synthesis, elastin, proteoglycans and growth factors improving the tissue biological and mechanical properties. The aim of present paper is to provide a mathematical model based on reaction-diffusion equations to describe the fibroblasts migration and proliferation process. The model proposed is solved by means of the finite elements method. The results obtained simulate the hemorrhage, the congestion and tissue edema at moment of lesion, growth factor release, and fibroblast migration and proliferation as well as the formation of new collagen fibers (AU)
ABSTRACT
Tras un período prolongado de recuperación, aproximadamente un año, el ligamento cicatrizado no alcanza las propiedades mecánicas ni las cualidades del ligamento normal, convirtiéndolo en un tejido susceptible de esguinces crónicos. Este hecho se asocia a la baja producción de colágeno y a la nueva orientación aleatoria de las fibras, lo cual ocasiona una distribución anormal de las cargas. Actualmente, es aceptado que la carga mecánica tiene efectos benéficos en la reparación del tejido, estimula la proliferación celular y producción de colágeno. Por ello, para entender cómo el tejido en reparación responde a los estímulos mecánicos, se recurre a la mecanobiología, un enfoque que describe los procesos de mecanostransducción en el tejido. Por tanto, el objetivo de este artículo es proveer una revisión sobre la mecanobiología y los factores que influyen en el proceso de reparación del ligamento tras sufrir una lesión (AU)
After a lengthy period of recovery, approximately a year, the healed ligament neither achieve the mechanical properties nor qualities of a normal ligament becoming a tissue liable to chronic sprains. This fact is associated with a low production of collagen and to the new random direction of fibers, which leads to an abnormal distribution of stresses. Nowadays, it is accepted that mechanical load has beneficial effects on the tissue repair, to stimulate the cellular proliferation and the collagen production. Thus, to understand how the repairing tissue answers to mechanical stimuli, it is necessary to resort to mechanobiology, an approach describing the mechanotransduction in tissue. Thus, the aim of present paper is to provide a review on the mechanobiology and the factors influencing in repair process of ligament after a lesion (AU)
ABSTRACT
Los huesos se constituyen de tejido conectivo especializado que conforma el principal órgano de soporte del cuerpo. Las epífisis de los huesos largos experimentan durante el período perinatal diversos cambios estructurales que conllevan a la formación del centro secundario de osificación (CSO), responsable del crecimiento esférico de la epífisis. En este artículo se exponen los cambios biológicos característicos de las diversas etapas del desarrollo del CSO, mediante una descripción detallada de los eventos histológicos que ocurren en cada etapa e ilustrando la coordinación de procesos y el patrón de desarrollo epifisario. Por consiguiente, este artículo facilitará la comprensión de dichos procesos, la creación de modelos matemáticos de los diferentes eventos y proporcionará una base teórica para trabajos futuros que investiguen el desarrollo y crecimiento epifisario(AU)
Bones are the specialized connective tissue shaping the main support organ of the body. Long bone epiphysis underwent many structural changes during the perinatal period leading to formation of a secondary center of ossification (SCO), accounting for the epiphyseal spherical growth. In present paper are exposed the characteristic biological changes of the different SCO development stages thorough a detailed description of histological events occurring in each stage and illustrating the processes coordination and the epiphyseal development pattern. Therefore, present article will allows the understanding of such processes, creation of mathematical models of different events, as well as a theoretical basis for future papers researching the epiphyseal development and growth(AU)
Les os sont constitués de tissu connectif spécialisé formant l'organe de support principal du corps. Les épiphyses des os longs subissent plusieurs changements de structure lors de la période périnatale impliquant la formation du point d'ossification sécondaire (POS), responsable de la croissance sphérique de l'épiphyse. Dans cet article, les changements biologiques caractéristiques des diverses étapes du développement du POS sont exposés par une description détaillée des évènements histologiques se produissant dans chaque étape, et en montrant la coordination des processus et le modèle de développement épiphysaire. Cet article va donc faciliter la compréhension de ces dits processus, la création de modèles mathématiques des différents évènements, et donner une base théorique pour des travaux futurs étudiant le développement et la croissance épiphysaires(AU)
