Random regression models using different functions to estimate genetic parameters for milk production in Holstein Friesians / Modelos de regressão aleatória usando diferentes funções para estimar parâmetros genéticos para produção de leite na raça Holandesa

The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.(AU)

Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.(AU)

Random regression models using different functions to estimate genetic parameters for milk production in Holstein Friesians / Modelos de regressão aleatória usando diferentes funções para estimar parâmetros genéticos para produção de leite na raça Holandesa

ABSTRACT: The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.

RESUMO: Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.

COMPONENTS OF (CO)VARIANCE FOR AGE AT FIRST AND SECOND CALVING OF NELLORE FEMALES RAISED IN SOUTHERN BRAZIL

Abstract The objective of this study was to estimate the heritability, genetic correlation and estimated breeding values for age at first (AFC) and second calving (ASC) for Nellore females raised in Southern Brazil. The (co)variance and estimated breeding values were obtained using Bayesian inference in a bivariate analysis, adopting an animal model. The average ages were 49.30 and 69.85 months, and the heritabilities were 0.25 and 0.26, respectively for AFC and ASC. The genetic correlation between AFC and ASC was 0.88. The correlation between the classifications of sires according to their estimated breeding values was 0.93. The heritability estimates for AFC and ASC suggest the possibility of obtaining genetic gain by selection. The correlation between these traits close to one indicates that they are virtually controlled by the same genes, and the selection for one of them will promote correlated advanced gain for the other.

Resumo Este estudo teve como objetivo estimar os coeficientes de herdabilidade e predizer o valor genético dos reprodutores para idade ao primeiro (IPP) e ao segundo parto (ISP), além do coeficiente de correlação genética entre estas duas características, para fêmeas da raça Nelore, criadas no sul do Brasil. Os componentes de (co)variâncias, bem como os valores genéticos, foram obtidos por meio de Inferência Bayesiana, em análise bi-característica, adotando um modelo animal. As médias de idade foram 49,30 e 69,85 meses e os coeficientes de herdabilidade foram 0,25 e 0,26, respectivamente, para IPP e ISP. A estimativa de correlação genética entre IPP e ISP foi 0,88. A correlação da classificação dos touros, de acordo com seu valor genético, foi 0,93. As herdabilidades estimadas para IPP e ISP sugerem a possibilidade de obtenção de ganho genético pela seleção e a correlação entre estas características próximas de um indica que são controladas por praticamente o mesmo grupo de genes e que a seleção para uma delas promoverá ganho correlacionado para a outra.

Influence of genotype-environment interaction on the classification of Nellore bulls in Southern Brazil / Interação genótipo-ambiente na classificação de touros da raça Nellore na região Sul do Brasil

The aim of this study was to assess the occurrence of genotype-environment interaction, as well as its effects on the magnitude of genetic parameters and the classification of Nellore breeding bulls for the trait adjusted weight at 205 days (W205) on Southern Brazil. The components of (co)variance were estimated by Bayesian inference, using a linear-linear animal model in a bi-trait analysis. The proposed model for the analyses considers as random the direct additive genetic and maternal effects and residual effects, and as fixed effects the contemporary groups, sex, season of birth and weighing, and calving age as covariable (linear and quadratic effects). The a posteriori mean estimates of the direct heritabilities for W205 in the three States varied from 0.24 in Paraná (PR) to 0.34 in Santa Catarina (SC). The estimates of maternal heritability varied from 0.23 in SC and Rio Grande do Sul (RS) to 0.28 in PR. The a posteriori mean distributions of the genetic correlation varied from 0.52 between SC and RS, to 0.84 between PR and RS, suggesting that the best breeding bulls in SC are not the same as in RS.(AU)

O objetivo deste trabalho foi verificar a ocorrência de interação genótipo-ambiente, bem como seu efeito sobre a magnitude dos parâmetros genéticos e na ordem de classificação dos reprodutores para a característica peso ajustado aos 205 dias (P205) para a raça Nellore no sul do Brasil. Os componentes de (co)variância foram estimados por meio da inferência Bayesiana, adotando um modelo animal linear-linear, em análise bi-característica. O modelo proposto para todas as análises considera como aleatórios os efeitos genéticos aditivos diretos e maternos e o residual e como fixos os efeitos de grupos de contemporâneos, sexo, estação de nascimento e de pesagem e a idade da vaca ao parto como co-variável (efeitos lineares e quadráticos). As estimativas médias a posteriori das herdabilidades diretas para P205 nos diferentes Estados variaram de 0,24 no Paraná (PR) a 0,34 em Santa Catarina (SC). As estimativas de herdabilidade materna variaram de 0,23 em SC e Rio Grande do Sul (RS) a 0,28 no PR. As médias das distribuições a posteriori das correlações genéticas variaram de 0,52, entre SC e RS, a 0,84, entre PR e RS, sugerindo que os melhores reprodutores em SC não são os mesmos no RS.(AU)

Componentes de (co)variância para idade ao primeiro e ao segundo partos de fêmeas da raça nelore criadas no sul do Brasil / Components of (co)variance for age at first and second calving of Nellore females raised in Southern Brazil

The objective of this study was to estimate the heritability, genetic correlation and estimated breedingvalues for age at first (AFC) and second calving (ASC) for Nellore females raised in SouthernBrazil. The (co)variance and estimated breeding values were obtained using Bayesian inference ina bivariate analysis, adopting an animal model. The average ages were 49.30 and 69.85 months,and the heritabilities were 0.25 and 0.26, respectively for AFC and ASC. The genetic correlationbetween AFC and ASC was 0.88. The correlation between the classifications of sires according totheir estimated breeding values was 0.93. The heritability estimates for AFC and ASC suggest thepossibility of obtaining genetic gain by selection. The correlation between these traits close to oneindicates that they are virtually controlled by the same genes, and the selection for one of them willpromote correlated advanced gain for the other.

Este estudo teve como objetivo estimar os coeficientes de herdabilidade e predizer o valor genético dosreprodutores para idade ao primeiro (IPP) e ao segundo parto (ISP), além do coeficiente de correlaçãogenética entre estas duas características, para fêmeas da raça Nelore, criadas no sul do Brasil. Oscomponentes de (co)variâncias, bem como os valores genéticos, foram obtidos por meio de InferênciaBayesiana, em análise bi-característica, adotando um modelo animal. As médias de idade foram 49,30e 69,85 meses e os coeficientes de herdabilidade foram 0,25 e 0,26, respectivamente, para IPP e ISP.A estimativa de correlação genética entre IPP e ISP foi 0,88. A correlação da classificação dos touros,de acordo com seu valor genético, foi 0,93. As herdabilidades estimadas para IPP e ISP sugerem apossibilidade de obtenção de ganho genético pela seleção e a correlação entre estas característicaspróximas de um indica que são controladas por praticamente o mesmo grupo de genes e que a seleçãopara uma delas promoverá ganho correlacionado para a outra.

Componentes de (co)variância para idade ao primeiro e ao segundo partos de fêmeas da raça nelore criadas no sul do Brasil / Components of (co)variance for age at first and second calving of Nellore females raised in Southern Brazil

The objective of this study was to estimate the heritability, genetic correlation and estimated breedingvalues for age at first (AFC) and second calving (ASC) for Nellore females raised in SouthernBrazil. The (co)variance and estimated breeding values were obtained using Bayesian inference ina bivariate analysis, adopting an animal model. The average ages were 49.30 and 69.85 months,and the heritabilities were 0.25 and 0.26, respectively for AFC and ASC. The genetic correlationbetween AFC and ASC was 0.88. The correlation between the classifications of sires according totheir estimated breeding values was 0.93. The heritability estimates for AFC and ASC suggest thepossibility of obtaining genetic gain by selection. The correlation between these traits close to oneindicates that they are virtually controlled by the same genes, and the selection for one of them willpromote correlated advanced gain for the other.(AU)

Este estudo teve como objetivo estimar os coeficientes de herdabilidade e predizer o valor genético dosreprodutores para idade ao primeiro (IPP) e ao segundo parto (ISP), além do coeficiente de correlaçãogenética entre estas duas características, para fêmeas da raça Nelore, criadas no sul do Brasil. Oscomponentes de (co)variâncias, bem como os valores genéticos, foram obtidos por meio de InferênciaBayesiana, em análise bi-característica, adotando um modelo animal. As médias de idade foram 49,30e 69,85 meses e os coeficientes de herdabilidade foram 0,25 e 0,26, respectivamente, para IPP e ISP.A estimativa de correlação genética entre IPP e ISP foi 0,88. A correlação da classificação dos touros,de acordo com seu valor genético, foi 0,93. As herdabilidades estimadas para IPP e ISP sugerem apossibilidade de obtenção de ganho genético pela seleção e a correlação entre estas característicaspróximas de um indica que são controladas por praticamente o mesmo grupo de genes e que a seleçãopara uma delas promoverá ganho correlacionado para a outra.(AU)

Influence of genotype-environment interaction on the classification of Nellore bulls in Southern Brazil / Interação genótipo-ambiente na classificação de touros da raça Nellore na região Sul do Brasil

The aim of this study was to assess the occurrence of genotype-environment interaction, as well as its effects on the magnitude of genetic parameters and the classification of Nellore breeding bulls for the trait adjusted weight at 205 days (W205) on Southern Brazil. The components of (co)variance were estimated by Bayesian inference, using a linear-linear animal model in a bi-trait analysis. The proposed model for the analyses considers as random the direct additive genetic and maternal effects and residual effects, and as fixed effects the contemporary groups, sex, season of birth and weighing, and calving age as covariable (linear and quadratic effects). The a posteriori mean estimates of the direct heritabilities for W205 in the three States varied from 0.24 in Paraná (PR) to 0.34 in Santa Catarina (SC). The estimates of maternal heritability varied from 0.23 in SC and Rio Grande do Sul (RS) to 0.28 in PR. The a posteriori mean distributions of the genetic correlation varied from 0.52 between SC and RS, to 0.84 between PR and RS, suggesting that the best breeding bulls in SC are not the same as in RS.

O objetivo deste trabalho foi verificar a ocorrência de interação genótipo-ambiente, bem como seu efeito sobre a magnitude dos parâmetros genéticos e na ordem de classificação dos reprodutores para a característica peso ajustado aos 205 dias (P205) para a raça Nellore no sul do Brasil. Os componentes de (co)variância foram estimados por meio da inferência Bayesiana, adotando um modelo animal linear-linear, em análise bi-característica. O modelo proposto para todas as análises considera como aleatórios os efeitos genéticos aditivos diretos e maternos e o residual e como fixos os efeitos de grupos de contemporâneos, sexo, estação de nascimento e de pesagem e a idade da vaca ao parto como co-variável (efeitos lineares e quadráticos). As estimativas médias a posteriori das herdabilidades diretas para P205 nos diferentes Estados variaram de 0,24 no Paraná (PR) a 0,34 em Santa Catarina (SC). As estimativas de herdabilidade materna variaram de 0,23 em SC e Rio Grande do Sul (RS) a 0,28 no PR. As médias das distribuições a posteriori das correlações genéticas variaram de 0,52, entre SC e RS, a 0,84, entre PR e RS, sugerindo que os melhores reprodutores em SC não são os mesmos no RS.

Impact of heterogeneity of residual variance on genetic estimate of Nellore cattle from Amazônia bioma / Impacto da heterogeneidade de variância residual na avaliação genética de rebanho Nelore no Bioma Amazônia

This study was carried out to evaluate the effects of heterogeneity of residual variance on genetic evaluation of cattle raised on pasture from Amazônia Bioma, Brazil. Adjusted weights at weaning weight (205 days of age) were sorted in three phenotypic classes: low (less than average weight), medium (between the average and the average plus one standard deviation) and high (greater than average plus one standard deviation). There was increased of genetic additive direct and residual variances to the extent that increased phenotypic classes. The heritabilities for low, medium and high phenotypic classes were 0.27, 0.33 and 0.26, respectively. These estimates suggest that mass selection could result in genetic gain on breeding program that use weaning weight as a selection criteria. Genetic correlations between the low and medium, low and high, and medium and high phenotypic classes were 0.82, 0.35 and 0.72, respectively. The estimate of correlation of the breeding values of sire shown effect of the heterogeneity of phenotypic variance on the prediction of animals breeding values. There was a major variability for the breeding values of sires at high phenotype class. Thus, we suggested the identification and selection of sires with the highest breeding values for weaning weight, according with environment in which these animals are being raised.

Objetivou-se avaliar os efeitos da heterogeneidade de variância residual sobre a avaliação genética de bovinos da raça Nelore criados a pasto, provenientes do Bioma Amazônia, Brasil. Foram utilizados pesos ajustados aos 205 dias de idade, os quais foram classificados em três classes de desvio-padrão fenotípico: baixo, médio e alto. Houve aumento da variância genética aditiva direta e residual à medida que aumentaram as classes de desvio-padrão fenotípico. As herdabilidades para as classes de desvio-padrão fenotípico baixo, médio e alto foram 0,27; 0,33 e 0,26, respectivamente. As estimativas de correlações genéticas entre as classes de desvio-padrão fenotípico de baixo-médio, baixo-alta, e médio-alto foram 0,82; 0,35 e 0,72, respectivamente. As estimativas de correlação dos valores genéticos dos touros denotaram indicio de possível efeito da interação genótipo-ambiente. Houve uma grande variabilidade para os valores genéticos dos touros na classe de alto desvio-padrão fenótipo.

Impact of heterogeneity of residual variance on genetic estimate of Nellore cattle from Amazônia bioma / Impacto da heterogeneidade de variância residual na avaliação genética de rebanho Nelore no Bioma Amazônia

This study was carried out to evaluate the effects of heterogeneity of residual variance on genetic evaluation of cattle raised on pasture from Amazônia Bioma, Brazil. Adjusted weights at weaning weight (205 days of age) were sorted in three phenotypic classes: low (less than average weight), medium (between the average and the average plus one standard deviation) and high (greater than average plus one standard deviation). There was increased of genetic additive direct and residual variances to the extent that increased phenotypic classes. The heritabilities for low, medium and high phenotypic classes were 0.27, 0.33 and 0.26, respectively. These estimates suggest that mass selection could result in genetic gain on breeding program that use weaning weight as a selection criteria. Genetic correlations between the low and medium, low and high, and medium and high phenotypic classes were 0.82, 0.35 and 0.72, respectively. The estimate of correlation of the breeding values of sire shown effect of the heterogeneity of phenotypic variance on the prediction of animals breeding values. There was a major variability for the breeding values of sires at high phenotype class. Thus, we suggested the identification and selection of sires with the highest breeding values for weaning weight, according with environment in which these animals are being raised.(AU)

Objetivou-se avaliar os efeitos da heterogeneidade de variância residual sobre a avaliação genética de bovinos da raça Nelore criados a pasto, provenientes do Bioma Amazônia, Brasil. Foram utilizados pesos ajustados aos 205 dias de idade, os quais foram classificados em três classes de desvio-padrão fenotípico: baixo, médio e alto. Houve aumento da variância genética aditiva direta e residual à medida que aumentaram as classes de desvio-padrão fenotípico. As herdabilidades para as classes de desvio-padrão fenotípico baixo, médio e alto foram 0,27; 0,33 e 0,26, respectivamente. As estimativas de correlações genéticas entre as classes de desvio-padrão fenotípico de baixo-médio, baixo-alta, e médio-alto foram 0,82; 0,35 e 0,72, respectivamente. As estimativas de correlação dos valores genéticos dos touros denotaram indicio de possível efeito da interação genótipo-ambiente. Houve uma grande variabilidade para os valores genéticos dos touros na classe de alto desvio-padrão fenótipo.(AU)

Genetic divergence among Nellore breed herds raised in the South Region of Brazil / Divergência genética entre rebanhos da raça Nelore criados na região Sul do Brasil

The objective of this study was to evaluate the genetic divergence among Nellore breed animals raised in 45 farms in the Southern Region of Brazil. The characteristic studied was weaning weight adjusted to 205 days of life (P205), from 10,874 animals sired by 425 bulls and 7,629 cows, collected between 1976 and 2001, and distributed in the states of Rio Grande do Sul (1,499), Santa Catarina (2,332) and Paraná (7,043). The animals were distributed by cluster analysis in eight genetic divergent groups, enabling this technique to be applied to organize the matings in order to obtain heterotic effect. The herd/farm groups were formed through the hierarchical Ward method, using the direct (VGD) and maternal (VGM) breeding values predicted by the REML method. The VGD of the animal accounted for 90% of the differences among herds, and the remaining 10% was attributed to differences in the VGM. On average, the P205 for the animals from inter-group mating was 1.4kg higher than those from intra-group mating, representing 2.4% of heterosis.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a divergência genética entre animais da raça Nelore criados em 45 fazendas situadas na região Sul do Brasil, participantes do serviço de Controle de Desenvolvimento Ponderal da Associação Brasileira de Criadores de Zebu. A característica estudada foi o peso à desmama, ajustado para 205 dias de idade (P205), de 10.874 animais, filhos de 425 touros e de 7.629 vacas, nascidos entre 1976 e 2001, assim distribuídos: 1.499 no estado do Rio Grande do Sul, 2.332 no de Santa Catarina e 7.043 no do Paraná. Os animais foram distribuídos, por meio de análise de agrupamento, em grupos geneticamente divergentes, o que possibilitou a aplicação dessa técnica para direcionar acasalamentos, visando a obter efeito heterótico. O método hierárquico de Ward foi utilizado para formar os grupos de rebanhos/fazendas a partir dos valores genéticos aditivos, direto (VGD) e materno (VGM), preditos pelo REML. O VGD dos animais foi responsável por 90% da contribuição para as divergências entre fazendas, sendo os 10% restantes atribuídos às divergências entre os VGM. O P205, verificado para os animais oriundos de acasalamentos inter-grupos, foi 1,4kg maior do que o dos animais produzidos por acasalamentos intra-grupos, representando uma superioridade de 2,4%.

Classical nonlinear models to describe the growth curve for Murrah buffalo breed / Modelos não-lineares clássicos para descrever a curva de crescimento de búfalos da raça Murrah

With the objective of to adjust nonlinear models for the growth curves for a buffaloes herd raised in floodable lands in Rio Grande do Sul state, monthly records measured from birth to two years-old of 64 males and 63 females born between 1982 and 1989 were used. The models used were: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by NLIN procedure and the criteria used to evaluate the adjustment given by the models were: asymptotic standard deviation; coefficient of determination; average absolute deviation of residues and asymptotic index. Von Bertalanffy and Brody models overestimated the male asymptotic weight (A) in 15.9 and 171.3kg, respectively, and the Gompertz and Logistic models underestimated it in 4.5 and 13.4kg, respectively. For females, the Logistic model underestimated the asymptotic weight (-2.09kg), and Gompertz, Von Bertalanffy and Brody overestimated this parameter in 8.04, 17.7, and 280.33kg, respectively. The biggest average deviation was estimated by Brody model for both sexes, characterizing the biggest index. Considering the criteria, it is recommended the Gompertz and Logistic models for adjust females and males Murrah buffaloes breed growth curves.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares ao crescimento ponderal para búfalos criados em terras baixas no Estado do Rio Grande do Sul, foram utilizados registros mensais mensurados do nascimento aos dois anos de idade de 64 machos e 63 fêmeas, nascidos no período de 1982 a 1989. Utilizaram-se os modelos: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN e os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico; coeficiente de determinação; desvio médio absoluto dos resíduos e o índice assintótico. Os modelos Von Bertalanffy e Brody superestimaram o peso assintótico (A) para os machos em 15,9 e 171,3kg, respectivamente, e os modelos Gompertz e Logístico, subestimaram em 4,5 e 13,4kg, respectivamente. Para as fêmeas, o modelo Logístico subestimou o peso assintótico (-2,09kg) e os modelos Gompertz, Von Bertalanffy e Brody superestimaram esse parâmetro em: 8,04; 17,7 e 280,33kg, respectivamente. O maior desvio médio absoluto foi estimado pelo modelo Brody para ambos os sexos, caracterizando o melhor índice. Considerando os critérios, recomenda-se o modelo Gompertz e o modelo Logístico para ajustar a curva de crescimento de fêmeas e machos da raça Murrah.