ABSTRACT
The functionality of pressure regulating valves (PRVs) is important for proper uniformity and efficiency of irrigation during center pivot irrigation, especially when the center pivot operates on sloping terrain. In practice, the regulated pressure at the PRV outlet is slightly influenced by its inlet pressure, the flow rate through it, and hysteresis effects. The objectives of this work were (a) to evaluate operational characteristics of PRVs based on requirements stated by ISO 10522 (1993) and (b) to model the regulated pressure as a function of inlet pressure and flow rate through the valve considering hysteresis. We carried out tests to evaluate regulation uniformity, regulation curve, hysteresis, and the regulated pressure as function of flow rate and inlet pressure. The following three models of PRVs were evaluated: 10 PSI, 15 PSI, and 20 PSI. For each model, three samples were tested under increasing and decreasing conditions of inlet pressure, within the range from 49.03 to 784.53 kPa, with increments of 49.03 kPa. In addition, flow rates were tested within the range of 0 and 4 m3 h-1. From the gathered data, models to predict outlet pressure as a function of inlet pressure and flow rate were fitted.
ABSTRACT
The main objective of this paper was to develop a separable linear programming model, considering a set of technical factors which may influence the profit of an irrigation project The model presents an objective function that maximizes the net income and specifies the range of water availability. It is assumed that yield functions in response to water application are available for differents crops and describe very well the water-yield relationships. The linear programming model was developed genetically, so that, the rational use of the available water resource could be included in an irrigation project Specific equations were developed and applied in the irrigation project "Senator Nilo Coelho" (SNCP), located in Petrolina - Brazil Based on the water-yield functions considered, cultivated land constraints, production costs and products prices, it was concluded that: (a) the model was suitable for the management of the SNCP, resulting in optimal cropping patterns and showing the water requirements; (b) for 7,424 ha of land and 66, 644,500 m³ of water available on a year basis, the shadow price of these resources were respectively, US$ 1,115.20/ha e USS 281.60/1000 m³; (c) for the total monthly water availability of 9,861,040 m³, the total annual water availability of 66,644,500 m³ became an effective restriction to the increase of the net income of the production system in the SNCP; (d) maintaining the total monthly water availability of 9,861,040 m³, annual volumes lower than 88,338,983 m³ were used fully to reach the optimal solution, and that higher volumes than this limit, did not increase the net return; (e) the optimization model presented, estimated a net return of 5234 % higher than the traditional cropping pattern used hi the SNCP, considering the agricultural year of 1992.
O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo de programação linear separável, que considera um conjunto de fatores técnicos que influencia a rentabilidade de um projeto de irrigação. O modelo tem como função objetivo a máxima receita liquida. Assume-se que as funções de resposta das culturas à irrigação estão disponíveis e representam adequadamentre as relações água-produção. O modelo de programação linear separável foi equacionado genericamente, de forma a indicar o uso racional do recurso hídrico num projeto de irrigação e foram desenvolvidas equações específicas e aplicadas a um caso, envolvendo o Projeto de Irrigação Senador Nilo Coelho (PSNQ, localizado em Petrolina - PE. Com base nas culturas consideradas e suas respectivas funções de resposta à água, nas restrições de água e área cultivada, nos preços e nos custos de produção, os resultados permitiram as seguintes conclusões: (a) o modelo de programação linear possibilitou a obtenção de planos; ótimos de cultivo e a correspondente alocação de água, podendo ser facilmente adaptado a diferentes situações do meio físico; (b) para 7.424 ha de terra disponíveis e 66.644.500 m³ anual de água, o preço sombra destes recursos foi, respectivamente, US$1.115,20/ha e US$ 281,60/1000 m³, com validade entre 5.619,8 ha e 8337,6 ha e 48.S79.700 m³ e 82.819.700 m³; (c) para uma disponibilidade mensal de água de 9.861.040 m³, a disponibilidade anual de 66.644.500 m³ constitui a restrição efetiva ao aumento da receita líquida no sistema de produção do PSNC; (d) mantendo-se o volume mensal disponível em 9.861.040 m³, volumes anuais inferiores a 88338.983 m³ foram utilizados plenamente pelas atividades na solução ótima e, volumes superiores a este apresentam folga, não contribuindo para o aumento da receita liquida (e) o modelo de otimização desenvolvido projetou uma receita líquida 52,34% maior que a obtida com o plano de cultivo tradicional do PSNC, considerado, como exemplo, o ano agrícola de 1992.
ABSTRACT
The economical benefits of different irrigation strategies were assessed by long term simulation (20 years) for dry beans in Paraná, Brazil. The model BEANGRO was used to simulate crop yield and irrigation requirements assuming eight levels of irrigation threshold (20 to 90% of the remaining soil available water in steps of 10%), in addition to a level considering no irrigation. Net return was the objective function to select the optimum irrigation management strategy, assuming fixed and stochastic distributions of historical product price. The results showed that yield was significantly increased by irrigation despite a high variability for all the simulation strategies, due to variations on growth conditions over the years. Although the net return was highly variable, it was positive in 75% of the years for all strategies with threshold values higher than 30%. The strategy of irrigating the crop before the soil reaches 60% AW provided the maximum economical benefits. The high profit using this improved strategy justifies the practice of irrigation for beans in Paraná.
Os benefícios econômicos de diferentes estratégias de manejo de irrigação foram determinados por simulação de longo período (20 anos) para a cultura do feijoeiro iw Estado do Paraná, Brasil. O modelo BEANGRO foi usado para simular a produtividade e demanda de irrigação assumindo-se oito níveis críticos de extração de água no solo (20 a 90% da água disponível do solo (AD) em etapas de 10%), em adição a um nível sem irrigação. Renda líquida, utilizada como função objetivo para selecionar a melhor estratégia, foi calculada assumindo-se preços do produto como fixos ou variando estocasticamente. Os resultados mostraram um acréscimo significativo da produtividade devido a irrigação, porém observou-se uma alta variabilidade de resposta em todos os níveis simulados. A renda líquida foi também variável, porém positiva em 75% dos anos para todas as estratégias em que se manteve o solo acima de 30% AD. A estratégia de irrigar a cultura quando o solo atingir a 60% AD proporcionou o máximo retorno econômico. A renda líquida proporcionada com o uso desta estratégia Justifica a aplicação de irrigação em feijoeiro no Estado do Paraná.
ABSTRACT
The economical benefits of different irrigation strategies were assessed by long term simulation (20 years) for dry beans in Paraná, Brazil. The model BEANGRO was used to simulate crop yield and irrigation requirements assuming eight levels of irrigation threshold (20 to 90% of the remaining soil available water in steps of 10%), in addition to a level considering no irrigation. Net return was the objective function to select the optimum irrigation management strategy, assuming fixed and stochastic distributions of historical product price. The results showed that yield was significantly increased by irrigation despite a high variability for all the simulation strategies, due to variations on growth conditions over the years. Although the net return was highly variable, it was positive in 75% of the years for all strategies with threshold values higher than 30%. The strategy of irrigating the crop before the soil reaches 60% AW provided the maximum economical benefits. The high profit using this improved strategy justifies the practice of irrigation for beans in Paraná.
Os benefícios econômicos de diferentes estratégias de manejo de irrigação foram determinados por simulação de longo período (20 anos) para a cultura do feijoeiro iw Estado do Paraná, Brasil. O modelo BEANGRO foi usado para simular a produtividade e demanda de irrigação assumindo-se oito níveis críticos de extração de água no solo (20 a 90% da água disponível do solo (AD) em etapas de 10%), em adição a um nível sem irrigação. Renda líquida, utilizada como função objetivo para selecionar a melhor estratégia, foi calculada assumindo-se preços do produto como fixos ou variando estocasticamente. Os resultados mostraram um acréscimo significativo da produtividade devido a irrigação, porém observou-se uma alta variabilidade de resposta em todos os níveis simulados. A renda líquida foi também variável, porém positiva em 75% dos anos para todas as estratégias em que se manteve o solo acima de 30% AD. A estratégia de irrigar a cultura quando o solo atingir a 60% AD proporcionou o máximo retorno econômico. A renda líquida proporcionada com o uso desta estratégia Justifica a aplicação de irrigação em feijoeiro no Estado do Paraná.
ABSTRACT
The main objective of this paper was to develop a separable linear programming model, considering a set of technical factors which may influence the profit of an irrigation project The model presents an objective function that maximizes the net income and specifies the range of water availability. It is assumed that yield functions in response to water application are available for differents crops and describe very well the water-yield relationships. The linear programming model was developed genetically, so that, the rational use of the available water resource could be included in an irrigation project Specific equations were developed and applied in the irrigation project "Senator Nilo Coelho" (SNCP), located in Petrolina - Brazil Based on the water-yield functions considered, cultivated land constraints, production costs and products prices, it was concluded that: (a) the model was suitable for the management of the SNCP, resulting in optimal cropping patterns and showing the water requirements; (b) for 7,424 ha of land and 66, 644,500 m³ of water available on a year basis, the shadow price of these resources were respectively, US$ 1,115.20/ha e USS 281.60/1000 m³; (c) for the total monthly water availability of 9,861,040 m³, the total annual water availability of 66,644,500 m³ became an effective restriction to the increase of the net income of the production system in the SNCP; (d) maintaining the total monthly water availability of 9,861,040 m³, annual volumes lower than 88,338,983 m³ were used fully to reach the optimal solution, and that higher volumes than this limit, did not increase the net return; (e) the optimization model presented, estimated a net return of 5234 % higher than the traditional cropping pattern used hi the SNCP, considering the agricultural year of 1992.
O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo de programação linear separável, que considera um conjunto de fatores técnicos que influencia a rentabilidade de um projeto de irrigação. O modelo tem como função objetivo a máxima receita liquida. Assume-se que as funções de resposta das culturas à irrigação estão disponíveis e representam adequadamentre as relações água-produção. O modelo de programação linear separável foi equacionado genericamente, de forma a indicar o uso racional do recurso hídrico num projeto de irrigação e foram desenvolvidas equações específicas e aplicadas a um caso, envolvendo o Projeto de Irrigação Senador Nilo Coelho (PSNQ, localizado em Petrolina - PE. Com base nas culturas consideradas e suas respectivas funções de resposta à água, nas restrições de água e área cultivada, nos preços e nos custos de produção, os resultados permitiram as seguintes conclusões: (a) o modelo de programação linear possibilitou a obtenção de planos; ótimos de cultivo e a correspondente alocação de água, podendo ser facilmente adaptado a diferentes situações do meio físico; (b) para 7.424 ha de terra disponíveis e 66.644.500 m³ anual de água, o preço sombra destes recursos foi, respectivamente, US$1.115,20/ha e US$ 281,60/1000 m³, com validade entre 5.619,8 ha e 8337,6 ha e 48.S79.700 m³ e 82.819.700 m³; (c) para uma disponibilidade mensal de água de 9.861.040 m³, a disponibilidade anual de 66.644.500 m³ constitui a restrição efetiva ao aumento da receita líquida no sistema de produção do PSNC; (d) mantendo-se o volume mensal disponível em 9.861.040 m³, volumes anuais inferiores a 88338.983 m³ foram utilizados plenamente pelas atividades na solução ótima e, volumes superiores a este apresentam folga, não contribuindo para o aumento da receita liquida (e) o modelo de otimização desenvolvido projetou uma receita líquida 52,34% maior que a obtida com o plano de cultivo tradicional do PSNC, considerado, como exemplo, o ano agrícola de 1992.
ABSTRACT
The hydraulic performance of a fertilizer injector (Venturi-type) was evaluated. The tested injector is made of polyethylene, T-shaped, MAZZEI 1078 model, has 200 mm length, 19.6 mm inside diameter in the normal pipe passage and 7,6 mm in the cylindric body (throat). The injector was tested with input pressures of 10, 15, 20, 25 and 30 m.w.c. and their respective differential pressures: 2, 3 and 4; 4, 5 and 6; 4, 5 and 6; 6 and 7 and 7 and 8 m.w.c. The performance parameters analysed were suction-flow versus suction-tension and efficiency. Pairs of these were submitted to regression analysis and the linear model fitted best. With the purpose of evaluating injector efficiency, an equation was developed from the expression that defines cinetic and piezometric energies, based on the motive and useful power concepts. The efficiency decreased with the increase in suction tension, for all input pressures and differential pressures. The greatest efficiency (16.28%) was observed at the input pressure of 10 m.w.c. differential pressure of 2 m.w.c. and tension pressure of 1.43 m.w.c. The lowest efficiency (1.87%) was at the input pressure of 20 m.w.c., pressure diferential of 4 m.w.c. and suction tension of 1.91 m.w.c.
Com o objetivo de avaliar as características hidráulicas de um injetor de fertilizantes do tipo Venturi, construído de polietileno, realizou-se um teste de desempenho em laboratório. O injetor utilizado foi o modelo Mazzei 1078, possuindo 200 mm de comprimento, 19,6 mm de diâmetro interno nas seções de entrada e saída e 7,6 mm de diâmetro interno no corpo cilindrico ("garganta"). Os testes foram realizados às pressões de alimentação de 10, 15, 20, 25 e 30 m.c.a., com os respectivos diferenciais de pressão: 2, 3 e 4; 4, 5 e 6; 4, 5 e 6; 6 e 7; 7 e 8 m.c.a.. Os parâmetros de desempenho analisados foram curvas de vazão de sucção versus tensão de sucção e rendimento. Os pares de valores de vazão de sucção e tensão de sucção foram submetidos à análise estatística de regressão, sendo o modelo linear o que melhor se ajustou aos valores observados. Para uma pressão de alimentação constante, a vazão de sucção aumentou com o aumento do diferencial de pressão e, para um diferencial de pressão constante, a vazão de sucção diminuiu com o acréscimo da pressão de alimentação. Para avaliar o rendimento do injetor foi desenvolvida, a partir das expressões que definem as energias piezométrica e cinética, uma equação utilizando os conceitos de potência motriz e potência útil. Para todos os diferenciais de pressão e pressão de alimentação estudados, o rendimento diminuiu com o aumento na tensão de sucção. O maior rendimento (16,28%) foi verificado para pressão de alimentação de 10 m.c.a., diferencial de pressão de 2 m.c.a. e tensão de sucção de 1,43 m.c.a. e o menor (1,87%) ocorreu para pressão de alimentação de 20 m.c.a., diferencial de pressão de 4 m.c.a. e tensão de sucção de 1,91 m.c.a..
ABSTRACT
Primers of large centrifugal pumps are designed for water conduction or water mechanical elevation. They are installed under conditions of negative suction with the use of ejectors through the creation of vacuum in the system of pipelines and in the pump itself. The adequate ejector is not always used to carry out this work due to the lack of information and technical data. In order to contribute to the solution of this problem, the performance of jet machines driven hydraulically was evaluated. For this purpose, tests were carried out with two types of hydro-ejectors available in the market, with characteristic parameters m=0,35 and m=0,52 respectively, led by a centrifugal pump seeking for the volumes of air and dragged water. The efficiency of these ejectors, the relation suction flow/suction pressure, for several pressures and feeding flows, were previously established. The resuslts obtained clarify the technical knowledge about the performance of such devices and make possible an appropriate choice for their different applications, as well as ideal operating conditions. An equation was developed to evaluate the ejector efficiency.
Os ejetores são dispositivos apropriados para aspirar e recalcar um fluído (líquido, gás ou vapor) ou uma mistura fluído-sólido, por aplicação prática do fenômeno de Venturi. Nem sempre, porém, se emprega o ejetor adequado para a realização desse trabalho, em virtude da escassez de informações e dados técnicos a respeito. A fim de contribuir para a solução desse problema, procurou-se avaliar o desempenho de aparelhos a jato acionados hidraulicamente. Para tal, conduziram-se ensaios com dois tipos de hidro-ejetores, disponíveis no mercado, com parâmetros característicos m=0,35 e m=0,52, respectivamente, alimentados por uma bomba centrífuga, buscando conhecer o volume de água arrastado, os rendimentos, a relação vazão de sucção/pressão de sucção, para as diversas pressões e vazões de alimentação, previamente estabelecidas. Os resultados obtidos permitiram estabelecer conhecimentos técnicos esclarecedores a respeito do funcionamento de tais dispositivos, possibilitando uma escolha apropriada para os diferentes empregos, bem como, as condições ideais de operação. Uma equação foi deduzida para avaliação do rendimento dos ejetores.
ABSTRACT
Primers of large centrifugal pumps are designed for water conduction or water mechanical elevation. They are installed under conditions of negative suction with the use of ejectors through the creation of vacuum in the system of pipelines and in the pump itself. The adequate ejector is not always used to carry out this work due to the lack of information and technical data. In order to contribute to the solution of this problem, the performance of jet machines driven hydraulically was evaluated. For this purpose, tests were carried out with two types of hydro-ejectors available in the market, with characteristic parameters m=0,35 and m=0,52 respectively, led by a centrifugal pump seeking for the volumes of air and dragged water. The efficiency of these ejectors, the relation suction flow/suction pressure, for several pressures and feeding flows, were previously established. The resuslts obtained clarify the technical knowledge about the performance of such devices and make possible an appropriate choice for their different applications, as well as ideal operating conditions. An equation was developed to evaluate the ejector efficiency.
Os ejetores são dispositivos apropriados para aspirar e recalcar um fluído (líquido, gás ou vapor) ou uma mistura fluído-sólido, por aplicação prática do fenômeno de Venturi. Nem sempre, porém, se emprega o ejetor adequado para a realização desse trabalho, em virtude da escassez de informações e dados técnicos a respeito. A fim de contribuir para a solução desse problema, procurou-se avaliar o desempenho de aparelhos a jato acionados hidraulicamente. Para tal, conduziram-se ensaios com dois tipos de hidro-ejetores, disponíveis no mercado, com parâmetros característicos m=0,35 e m=0,52, respectivamente, alimentados por uma bomba centrífuga, buscando conhecer o volume de água arrastado, os rendimentos, a relação vazão de sucção/pressão de sucção, para as diversas pressões e vazões de alimentação, previamente estabelecidas. Os resultados obtidos permitiram estabelecer conhecimentos técnicos esclarecedores a respeito do funcionamento de tais dispositivos, possibilitando uma escolha apropriada para os diferentes empregos, bem como, as condições ideais de operação. Uma equação foi deduzida para avaliação do rendimento dos ejetores.
ABSTRACT
The hydraulic performance of a fertilizer injector (Venturi-type) was evaluated. The tested injector is made of polyethylene, T-shaped, MAZZEI 1078 model, has 200 mm length, 19.6 mm inside diameter in the normal pipe passage and 7,6 mm in the cylindric body (throat). The injector was tested with input pressures of 10, 15, 20, 25 and 30 m.w.c. and their respective differential pressures: 2, 3 and 4; 4, 5 and 6; 4, 5 and 6; 6 and 7 and 7 and 8 m.w.c. The performance parameters analysed were suction-flow versus suction-tension and efficiency. Pairs of these were submitted to regression analysis and the linear model fitted best. With the purpose of evaluating injector efficiency, an equation was developed from the expression that defines cinetic and piezometric energies, based on the motive and useful power concepts. The efficiency decreased with the increase in suction tension, for all input pressures and differential pressures. The greatest efficiency (16.28%) was observed at the input pressure of 10 m.w.c. differential pressure of 2 m.w.c. and tension pressure of 1.43 m.w.c. The lowest efficiency (1.87%) was at the input pressure of 20 m.w.c., pressure diferential of 4 m.w.c. and suction tension of 1.91 m.w.c.
Com o objetivo de avaliar as características hidráulicas de um injetor de fertilizantes do tipo Venturi, construído de polietileno, realizou-se um teste de desempenho em laboratório. O injetor utilizado foi o modelo Mazzei 1078, possuindo 200 mm de comprimento, 19,6 mm de diâmetro interno nas seções de entrada e saída e 7,6 mm de diâmetro interno no corpo cilindrico ("garganta"). Os testes foram realizados às pressões de alimentação de 10, 15, 20, 25 e 30 m.c.a., com os respectivos diferenciais de pressão: 2, 3 e 4; 4, 5 e 6; 4, 5 e 6; 6 e 7; 7 e 8 m.c.a.. Os parâmetros de desempenho analisados foram curvas de vazão de sucção versus tensão de sucção e rendimento. Os pares de valores de vazão de sucção e tensão de sucção foram submetidos à análise estatística de regressão, sendo o modelo linear o que melhor se ajustou aos valores observados. Para uma pressão de alimentação constante, a vazão de sucção aumentou com o aumento do diferencial de pressão e, para um diferencial de pressão constante, a vazão de sucção diminuiu com o acréscimo da pressão de alimentação. Para avaliar o rendimento do injetor foi desenvolvida, a partir das expressões que definem as energias piezométrica e cinética, uma equação utilizando os conceitos de potência motriz e potência útil. Para todos os diferenciais de pressão e pressão de alimentação estudados, o rendimento diminuiu com o aumento na tensão de sucção. O maior rendimento (16,28%) foi verificado para pressão de alimentação de 10 m.c.a., diferencial de pressão de 2 m.c.a. e tensão de sucção de 1,43 m.c.a. e o menor (1,87%) ocorreu para pressão de alimentação de 20 m.c.a., diferencial de pressão de 4 m.c.a. e tensão de sucção de 1,91 m.c.a..
ABSTRACT
In order to develop a linear programming model to simulate the activity level which optimizes irrigation, this paper uses data of the farm "Lagoa do Fogão", owned by the Sakai family, in the Guaíra (SP) county, of which 207 ha are irrigated by three center-pivot systems. The objective functions consisted in maximizing the net income of the farm. Winter crops usually cultivated under irrigation in this farm are: industrial tomatoes, wheat, potatoes, peas and beans. The restrictions to the objective function were area, water and markets. The following was concluded: (a) In the area under center-pivot 1, tomatoes (33 ha) and beans (61 ha) should be cultivated; under center-pivot 2, beans (64 ha), and under center-pivot 3 there should be no cultivation with irrigation due to lack of water, (b) To increase the irrigated area under center-pivot 1 beyond the 94 ha until 100 ha, a maximum of US$ 1,815.20 for each extra hectare, may be paid, (c) In the area under center-pivot 2, it was possible to grow 64 ha of beans, using all the available water, that is 125 dm.ha. For the use of higher water amount, the maximum expenditure may come up to US$ 921.42 for each extra 1000 m³ used.
Com o objetivo de desenvolver um modelo de programação linear para simular os níveis das atividades do processo de produção, utilizou-se o sistema de produção da fazenda Lagoa do Fogão, propriedade da família Sakai, localizada no município de Guaíra,SP, com um total de 207 ha irrigados por três sistemas de irrigação do tipo pivô-central. A função objetivo consistiu em maximizar o lucro da propriedade agrícola, utilizando as culturas de inverno tradicionalmente cultivadas nessa propriedade, sob regime de irrigação, a saber: tomate industrial, trigo, batata, ervilha e feijão. As restrições foram quanto à disponibilidade de terra, água e mercado. Os resultados obtidos, permitiram as seguintes conclusões: (a) na área sob o pivô-central 1 deve-se cultivar tomate (33 ha) e feijão (61 ha) e sob o pivô-central 2 deve-se cultivar feijão (64 ha); sob o pivô-central 3 não se cultivará com irrigação, pois não há disponibilidade de água; (b) Para aumentar a área irrigada sob o pivô-central 1, além de 94 ha até o limite de 100 ha, pode-se pagar até um máximo de US$ 1.815,20 por hectare a mais; (c) Na área sob o pivô-central 2, permitiu-se cultivar 64 ha de feijão, consumindo-se toda a água disponível, isto é, 125 dm.ha. Para maiores valores de utilização de água, pode-se pagar no máximo US$ 921,42 por 1000 m³ de água utilizados a mais.
ABSTRACT
In order to develop a linear programming model to simulate the activity level which optimizes irrigation, this paper uses data of the farm "Lagoa do Fogão", owned by the Sakai family, in the Guaíra (SP) county, of which 207 ha are irrigated by three center-pivot systems. The objective functions consisted in maximizing the net income of the farm. Winter crops usually cultivated under irrigation in this farm are: industrial tomatoes, wheat, potatoes, peas and beans. The restrictions to the objective function were area, water and markets. The following was concluded: (a) In the area under center-pivot 1, tomatoes (33 ha) and beans (61 ha) should be cultivated; under center-pivot 2, beans (64 ha), and under center-pivot 3 there should be no cultivation with irrigation due to lack of water, (b) To increase the irrigated area under center-pivot 1 beyond the 94 ha until 100 ha, a maximum of US$ 1,815.20 for each extra hectare, may be paid, (c) In the area under center-pivot 2, it was possible to grow 64 ha of beans, using all the available water, that is 125 dm.ha. For the use of higher water amount, the maximum expenditure may come up to US$ 921.42 for each extra 1000 m³ used.
Com o objetivo de desenvolver um modelo de programação linear para simular os níveis das atividades do processo de produção, utilizou-se o sistema de produção da fazenda Lagoa do Fogão, propriedade da família Sakai, localizada no município de Guaíra,SP, com um total de 207 ha irrigados por três sistemas de irrigação do tipo pivô-central. A função objetivo consistiu em maximizar o lucro da propriedade agrícola, utilizando as culturas de inverno tradicionalmente cultivadas nessa propriedade, sob regime de irrigação, a saber: tomate industrial, trigo, batata, ervilha e feijão. As restrições foram quanto à disponibilidade de terra, água e mercado. Os resultados obtidos, permitiram as seguintes conclusões: (a) na área sob o pivô-central 1 deve-se cultivar tomate (33 ha) e feijão (61 ha) e sob o pivô-central 2 deve-se cultivar feijão (64 ha); sob o pivô-central 3 não se cultivará com irrigação, pois não há disponibilidade de água; (b) Para aumentar a área irrigada sob o pivô-central 1, além de 94 ha até o limite de 100 ha, pode-se pagar até um máximo de US$ 1.815,20 por hectare a mais; (c) Na área sob o pivô-central 2, permitiu-se cultivar 64 ha de feijão, consumindo-se toda a água disponível, isto é, 125 dm.ha. Para maiores valores de utilização de água, pode-se pagar no máximo US$ 921,42 por 1000 m³ de água utilizados a mais.