ABSTRACT
Para resolver problemas de termoelasticidad con el Método de Elementos de Contorno (MEC) solo se requiere discretizar la superficie; sin embargo las matrices resultantes se caracterizan por no ser diagonalmente dominantes y estar completamente llenas. Esto representa un reto para resolver problemas de gran escala, dado los requerimientos de almacenamiento de datos y la solución de sistemas de gran número de ecuaciones. En este artículo se desarrolla una técnica de descomposición de dominio o multiregiones eficiente y efectiva, con algoritmos iterativos región por región, ensamblados especialmente para paralelismo computacional. La aproximación de descomposición de dominio efectivamente reduce el número de condiciones de los sistemas de ecuaciones algebraicos resultantes, al mismo tiempo que incrementa la eficiencia de los procesos de solución, convergiendo rápidamente a una solución estable. El paralelismo computacional satisface perfectamente la técnica iterativa de la descomposición de dominio. Los resultados demuestran la calidad de la aproximación al comparar con las soluciones de problemas en una región y las respectivas soluciones analíticas.
The Boundary Element Method (BEM) requires only a surface mesh to solve thermoelasticity problems. However, the resulting matrices are fully populated and non-diagonally dominant. This poses serious challenges for large-scale problems due to storage requirements and the solution of large sets of non-symmetric systems of equations. In this article, an effective and efficient domain decomposition, or artificial sub-sectioning technique, along with a region-by-region iteration algorithm particularly tailored for parallel computation to address these issues is developed. The domain decomposition approach effectively reduces the condition numbers of the resulting algebraic systems, while increasing efficiency of the solution process and decreasing memory requirements. The iterative process converges very efficiently while offering substantial savings in memory. The iterative domain decomposition technique is ideally suited for parallel computation. Results demonstrate the validity of the approach by providing solutions that compare closely to single-region BEM solutions and benchmark analytical solutions.
