[Mathematical model for the analysis of vaccination and vector control in malaria incidence]. / Modelo matemático para análisis de vacunación y control del vector en incidencia de malaria.

OBJECTIVES: A model describing malaria behavior through a system of ordinary differential equations. METHODS: In order to construct the model, the interaction between man and the malaria vector was taken into account in different infectivity and immunity states. We also considered the vaccination effect by means of an infection blocking vaccine and parameters representing larval and adult vector control. RESULTS: The model developed enables simulation of malaria disease behavior in various settings: in a natural manner without intervention, with either vector control or vaccination, and considering vector control and vaccination together. CONCLUSIONS: We obtained numerical conditions for the existence of a non-trivial equilibrium state, conditioned to the existence of a single real positive root of a fourth degree polynomial. This is a problem that remains unsolved.

Modelo matemático para análisis de vacunación y control del vector en incidencia de malaria / Mathematical model for the analysis of vaccination and vector control of malaria incidence

Objetivos: Un modelo describiendo el comportamiento de la malaria mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos: Se tuvieron en cuenta para la construcción del modelo, la interacción del hombre con el vector de la Malaria y diferentes estados de inefectividad e inmunidad. También se consideraron los estados correspondientes al efecto de vacunación mediante una vacuna bloqueadora de infección y parámetros que representan el control de larvas y adultos del vector. Resultados: El modelo desarrollado permite simular el comportamiento de la enfermedad malárica en diferentes escenarios: en forma natural sin intervención, con control del vector o vacunación y considerando control y vacunación. Conclusiones: Se obtienen numericamente condiciones para la existencia de un estado de equilibrio no trivial, condicionada a la existencia de una única raíz real positiva de un polinomio de cuarto grado. Este es un problema que queda abierto.