Strategies for the identification of precocity in zebu beef cattle based on mixed nonlinear models and multivariate approach.

The use of mixed nonlinear models reduces the residual variance by including random effects, thereby improving the estimates in growth curves. Therefore, we tested distinct mixed nonlinear models (Richards, Brody, Gompertz, Logistic, and Von Bertalanffy) to model the growth curves of Zebu cattle herds raised on pasture in Brazil. In addition, we evaluated the diversity among breeds using hierarchical cluster multivariate analysis (full linkage) based on asymptotic weight (A), maturity rate (K), absolute growth rate (AGR), and absolute maturity rate (AMR) adjusted to 205, 365, 550, and 730 days of age. Body weight data from 311,834 males and females of Guzerat, Nellore, Tabapuã, and Polled Nellore breeds provided by the Brazilian Association of Zebu Breeders were used. The Brody model considering breed-sex fixed and animal random effects was the most suitable to describe the growth in the four breeds. The Guzerat and Tabapuã males showed increased precocity (higher K values) when compared to polled Nellore and Nellore males, which were characterized by higher A and AMR values. Females were more precocious than males (high K and low A values), particularly within Tabapuã and Guzerat breeds, respectively. Regardless of sex, the highest AGR values were observed from weaning up to 2 years of age in Tabapuã and Guzerat breeds. The cluster analyses revealed two groups: (1) Polled Nellore and Nellore males with high A, AGR_205, AGR_365, AGR_550, and AGR_730 values, represented by large adult animals, and (2) males and females of Guzerat and Tabapuã, characterized as animals of increased precocity. A subgroup encompassing males of Guzerat and Tabapuã was also observed, with intermediate values ​​for all parameters. This information is useful to help breeders and producers in strategies for feeding management and defining the most precocious beef cattle breed to increase the economic gains in pasture-based raising systems.

Growth curve of female collared peccaries (Pecari tajacu) raised in captivity in the Brazilian Amazon Region / Curva de crescimento de fêmeas cateto (Pecari tajacu) criados em cativeiro na Amazônia Brasileira

This work aims to determine the most suitable nonlinear model to describe the growth of female collared peccaries (Pecari tajacu). The monthly records of the weight of 10 captive female collared peccaries over a period of two years in the Brazilian Amazon Region were used. The growth models used were the Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by using the NLIN procedure from the SAS application. The criteria used to verify the adjustment of the models were: asymptotic standard deviation (ASD); coefficient of determination (R²); average absolute residual deviation (ARD) and the asymptotic rate (AR). The Brody model and the Logistic model estimated the highest (19.44kg) and the lowest (19.18kg) asymptotic weight (A), indicating the lowest (0.0070kg/day) and the highest (0.0121kg/day) maturation rate (K). These results and the coefficients of phenotypic correlation that varied from -0.75 and -0.47 confirmed the antagonistic nature between these parameters. The Brody model estimated the lower value for ARD, a limiting factor for describing the lowest value for AR through this model. The Brody model showed the best adjustment for AR, although the other models also showed a suitable adjustment to the weight data of said species/gender. Based on the AR obtained in this work, the Brody model is recommended for adjusting the growth curve of the female collared peccaries. Depending on the estimated values, especially for K, this trait can be included in a selection index.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares, foram utilizados registros mensais do peso de 10 fêmeas de cateto (Pecari tajacu) coletados durante dois anos, no criatório do campo experimental Álvaro Adolfo da Embrapa Amazônia Oriental, Belém, PA. Utilizaram-se os modelos de Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN do aplicativo SAS. Os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico (ASD); coeficiente de determinação (R²); desvio médio absoluto dos resíduos (ARD) e o índice assintótico (AR). Os modelos Brody e Logístico estimaram, respectivamente, o maior (19,44kg) e o menor (19,18kg) peso assintótico (A), caracterizando a menor (0,0064kg/dia) e a maior (0,0113kg/dia) taxa de maturação (K), haja vista a natureza antagônica entre estes parâmetros, comprovada pela correlação fenotípica variando entre -0,75 à -0,47. O modelo Brody estimou o menor valor para o ARD, fator limitante para caracterizar o menor valor para o AR por este modelo. Considerando o AR, o modelo Brody apresentou o melhor ajuste, contudo, pelos valores encontrados, os demais modelos também apresentaram ajuste adequando aos dados ponderais da referida espécie/sexo. Com base no AR adotado neste trabalho, recomenda-se o modelo Brody para ajustar a curva de crescimento de fêmeas de cateto (Pecari tajacu). Em razão dos valores estimados, sobretudo, para a K, essa característica pode ser incluída em um índice de seleção. Contudo, estudos com grupos mais representativos e criados em outras condições se faz oportuno.

Growth curve of female collared peccaries (Pecari tajacu) raised in captivity in the Brazilian Amazon Region / Curva de crescimento de fêmeas cateto (Pecari tajacu) criados em cativeiro na Amazônia Brasileira

This work aims to determine the most suitable nonlinear model to describe the growth of female collared peccaries (Pecari tajacu). The monthly records of the weight of 10 captive female collared peccaries over a period of two years in the Brazilian Amazon Region were used. The growth models used were the Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by using the NLIN procedure from the SAS application. The criteria used to verify the adjustment of the models were: asymptotic standard deviation (ASD); coefficient of determination (R²); average absolute residual deviation (ARD) and the asymptotic rate (AR). The Brody model and the Logistic model estimated the highest (19.44kg) and the lowest (19.18kg) asymptotic weight (A), indicating the lowest (0.0070kg/day) and the highest (0.0121kg/day) maturation rate (K). These results and the coefficients of phenotypic correlation that varied from -0.75 and -0.47 confirmed the antagonistic nature between these parameters. The Brody model estimated the lower value for ARD, a limiting factor for describing the lowest value for AR through this model. The Brody model showed the best adjustment for AR, although the other models also showed a suitable adjustment to the weight data of said species/gender. Based on the AR obtained in this work, the Brody model is recommended for adjusting the growth curve of the female collared peccaries. Depending on the estimated values, especially for K, this trait can be included in a selection index.(AU)

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares, foram utilizados registros mensais do peso de 10 fêmeas de cateto (Pecari tajacu) coletados durante dois anos, no criatório do campo experimental Álvaro Adolfo da Embrapa Amazônia Oriental, Belém, PA. Utilizaram-se os modelos de Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN do aplicativo SAS. Os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico (ASD); coeficiente de determinação (R²); desvio médio absoluto dos resíduos (ARD) e o índice assintótico (AR). Os modelos Brody e Logístico estimaram, respectivamente, o maior (19,44kg) e o menor (19,18kg) peso assintótico (A), caracterizando a menor (0,0064kg/dia) e a maior (0,0113kg/dia) taxa de maturação (K), haja vista a natureza antagônica entre estes parâmetros, comprovada pela correlação fenotípica variando entre -0,75 à -0,47. O modelo Brody estimou o menor valor para o ARD, fator limitante para caracterizar o menor valor para o AR por este modelo. Considerando o AR, o modelo Brody apresentou o melhor ajuste, contudo, pelos valores encontrados, os demais modelos também apresentaram ajuste adequando aos dados ponderais da referida espécie/sexo. Com base no AR adotado neste trabalho, recomenda-se o modelo Brody para ajustar a curva de crescimento de fêmeas de cateto (Pecari tajacu). Em razão dos valores estimados, sobretudo, para a K, essa característica pode ser incluída em um índice de seleção. Contudo, estudos com grupos mais representativos e criados em outras condições se faz oportuno.(AU)

Inferência bayesiana aplicada à estimação de herdabilidades dos parâmetros da curva de crescimento de fêmeas da raça Nelore / Bayesian inference applied to the estimation of heritability of growth curve parameters of Nellore females

Objetivou-se estimar parâmetros genéticos, utilizando inferência Bayesiana, para as estimativas dos parâmetros individuais de peso à maturidade (Â) e taxa de crescimento (K), obtidos pela função de crescimento Brody. O arquivo estava constituído de 14.563 registros de pesos e idades referentes a 1.158 fêmeas da raça Nelore, participantes do Programa de Melhoramento Genético da Raça Nelore. Para a análise das estimativas dos parâmetros da curva, via inferência bayesiana, foi proposto um modelo animal unicaráter, que incluiu como fixo o efeito de grupo contemporâneo (animais nascidos no mesmo estado, no mesmo trimestre do ano, mesmo ano e mesmo regime alimentar) e como aleatórios os efeitos genético direto e residual. Nessa análise, foram utilizados dois diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs, de 550 e 1.100 mil ciclos, com períodos de descarte amostral de 50 e 100 mil ciclos, respectivamente, e amostragens a cada 500 e 1.000 ciclos, respectivamente. As médias posteriores da variância genética aditiva e residual foram próximas, tanto para  quanto para a K, mesmo quando implementados diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs. Os coeficientes de herdabilidade estimados para Â, variaram de 0,44 a 0,46, amplitude semelhante aos 0,46 a 0,48 obtidos para as estimativas de K. Essas magnitudes indicam que a seleção pode ser usada como instrumento para alterar a forma da curva de crescimento desses animais. Entretanto, o uso das informações obtidas, visando à alteração da curva de crescimento dos animais, deve ser feito com grande cautela, uma vez que as características a serem trabalhadas na modificação do formato da curva de crescimento, de acordo com resultados da literatura especializada, são negativamente correlacionadas.

The objective of this study was to estimate genetic parameters using Bayesian inference for the estimates of individual parameters of mature weight (Â) and growth rate (K), obtained by Brody growth function. The file consisted of 14,563 records relating to weights and ages of 1,158 Nelore females, participants in the Genetic Improvement Program of the Nellore. For the estimates analysis of the curve parameters via Bayesian inference, it was used an univariated animal model that included as fixed effect of contemporary group (animals born on the same state, in the same quarter of the year, the same year and feedlot) and random as the direct genetic and residual. In this analysis it was used two different sizes for the chains generated by Gibbs sampling algorithm, 550 and 1.1 million cycles, with initial discarding of 50 000 and sample of 100 000 cycles, respectively, and sampled every 500 cycles and 1000, respectively. The mean posterior and residual additive genetic variance showed a small variation to both  and K, even when implemented in different sizes for the chains generated by Gibbs sampling algorithm. The heritability estimates for Â, ranged from 0.44 to 0.46, similar to the range 0.46 to 0.48 obtained for the estimates of K. These magnitudes indicate that the selection can be used as a tool to change the shape of the growth curve of these animals. However, the use of the information to amend the growth curve of animals, must be done with great care, since the traits to be worked in the modification of the shape of the growth curve according to the literature results are negatively correlated.

Inferência bayesiana aplicada à estimação de herdabilidades dos parâmetros da curva de crescimento de fêmeas da raça Nelore

The objective of this study was to estimate genetic parameters using Bayesian inference for the estimates of individual parameters of mature weight (Â) and growth rate ( img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1030" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">), obtained by Brody growth function. The file consisted of 14,563 records relating to weights and ages of 1,158 Nelore females, participants in the Genetic Improvement Program of the Nellore. For the estimates analysis of the curve parameters via Bayesian inference, it was used an univariated animal model that included as fixed effect of contemporary group (animals born on the same state, in the same quarter of the year, the same year and feedlot) and random as the direct genetic and residual. In this analysis it was used two different sizes for the chains generated by Gibbs sampling algorithm, 550 and 1.1 million cycles, with initial discarding of 50 000 and sample of 100 000 cycles, respectively, and sampled every 500 cycles and 1000, respectively. The mean posterior and residual additive genetic variance showed a small variation to both  and img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1031" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">, even when implemented in different sizes for the chains generated by Gibbs sampling algorithm. The heritability estimates for Â, ranged from 0.44 to 0.46, similar to the range 0.46 to 0.48 obtained for the estimates of img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1032" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">. These magnitudes indicate that the selection can be used as a tool to change the shape of the growth curve of these animals. However, the use of the information to amend the growth curve of animals, must be done with great care, since the traits to be worked in the modification of the shape of the growth curve according to the literature results are negatively correlated.

Objetivou-se estimar parâmetros genéticos, utilizando inferência Bayesiana, para as estimativas dos parâmetros individuais de peso à maturidade (Â) e taxa de crescimento ( img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1026" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">), obtidos pela função de crescimento Brody. O arquivo estava constituído de 14.563 registros de pesos e idades referentes a 1.158 fêmeas da raça Nelore, participantes do Programa de Melhoramento Genético da Raça Nelore. Para a análise das estimativas dos parâmetros da curva, via inferência bayesiana, foi proposto um modelo animal unicaráter, que incluiu como fixo o efeito de grupo contemporâneo (animais nascidos no mesmo estado, no mesmo trimestre do ano, mesmo ano e mesmo regime alimentar) e como aleatórios os efeitos genético direto e residual. Nessa análise, foram utilizados dois diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs, de 550 e 1.100 mil ciclos, com períodos de descarte amostral de 50 e 100 mil ciclos, respectivamente, e amostragens a cada 500 e 1.000 ciclos, respectivamente. As médias posteriores da variância genética aditiva e residual foram próximas, tanto para  quanto para a img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1027" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">, mesmo quando implementados diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs. Os coeficientes de herdabilidade estimados para Â, variaram de 0,44 a 0,46, amplitude semelhante aos 0,46 a 0,48 obtidos para as estimativas de img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1028" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">. Essas magnitudes indicam que a seleção pode ser usada como instrumento para alterar a forma da curva de crescimento desses animais. Entretanto, o uso das informações obtidas, visando à alteração da curva de crescimento dos animais, deve ser feito com grande cautela, uma vez que as características a serem trabalhadas na modificação do formato da curva de crescimento, de acordo com resultados da literatura especializada, são negativamente correlacionadas.

Inferência bayesiana aplicada à estimação de herdabilidades dos parâmetros da curva de crescimento de fêmeas da raça Nelore

The objective of this study was to estimate genetic parameters using Bayesian inference for the estimates of individual parameters of mature weight (Â) and growth rate ( img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1030" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">), obtained by Brody growth function. The file consisted of 14,563 records relating to weights and ages of 1,158 Nelore females, participants in the Genetic Improvement Program of the Nellore. For the estimates analysis of the curve parameters via Bayesian inference, it was used an univariated animal model that included as fixed effect of contemporary group (animals born on the same state, in the same quarter of the year, the same year and feedlot) and random as the direct genetic and residual. In this analysis it was used two different sizes for the chains generated by Gibbs sampling algorithm, 550 and 1.1 million cycles, with initial discarding of 50 000 and sample of 100 000 cycles, respectively, and sampled every 500 cycles and 1000, respectively. The mean posterior and residual additive genetic variance showed a small variation to both  and img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1031" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">, even when implemented in different sizes for the chains generated by Gibbs sampling algorithm. The heritability estimates for Â, ranged from 0.44 to 0.46, similar to the range 0.46 to 0.48 obtained for the estimates of img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1032" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">. These magnitudes indicate that the selection can be used as a tool to change the shape of the growth curve of these animals. However, the use of the information to amend the growth curve of animals, must be done with great care, since the traits to be worked in the modification of the shape of the growth curve according to the literature results are negatively correlated.

Objetivou-se estimar parâmetros genéticos, utilizando inferência Bayesiana, para as estimativas dos parâmetros individuais de peso à maturidade (Â) e taxa de crescimento ( img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1026" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">), obtidos pela função de crescimento Brody. O arquivo estava constituído de 14.563 registros de pesos e idades referentes a 1.158 fêmeas da raça Nelore, participantes do Programa de Melhoramento Genético da Raça Nelore. Para a análise das estimativas dos parâmetros da curva, via inferência bayesiana, foi proposto um modelo animal unicaráter, que incluiu como fixo o efeito de grupo contemporâneo (animais nascidos no mesmo estado, no mesmo trimestre do ano, mesmo ano e mesmo regime alimentar) e como aleatórios os efeitos genético direto e residual. Nessa análise, foram utilizados dois diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs, de 550 e 1.100 mil ciclos, com períodos de descarte amostral de 50 e 100 mil ciclos, respectivamente, e amostragens a cada 500 e 1.000 ciclos, respectivamente. As médias posteriores da variância genética aditiva e residual foram próximas, tanto para  quanto para a img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1027" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">, mesmo quando implementados diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs. Os coeficientes de herdabilidade estimados para Â, variaram de 0,44 a 0,46, amplitude semelhante aos 0,46 a 0,48 obtidos para as estimativas de img border=0 width=32 height=32 id="_x0000_i1028" src="../../../../../../img/revistas/cr/2013nahead/a11813img06.gif">. Essas magnitudes indicam que a seleção pode ser usada como instrumento para alterar a forma da curva de crescimento desses animais. Entretanto, o uso das informações obtidas, visando à alteração da curva de crescimento dos animais, deve ser feito com grande cautela, uma vez que as características a serem trabalhadas na modificação do formato da curva de crescimento, de acordo com resultados da literatura especializada, são negativamente correlacionadas.

Classical nonlinear models to describe the growth curve for Murrah buffalo breed / Modelos não-lineares clássicos para descrever a curva de crescimento de búfalos da raça Murrah

With the objective of to adjust nonlinear models for the growth curves for a buffaloes herd raised in floodable lands in Rio Grande do Sul state, monthly records measured from birth to two years-old of 64 males and 63 females born between 1982 and 1989 were used. The models used were: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by NLIN procedure and the criteria used to evaluate the adjustment given by the models were: asymptotic standard deviation; coefficient of determination; average absolute deviation of residues and asymptotic index. Von Bertalanffy and Brody models overestimated the male asymptotic weight (A) in 15.9 and 171.3kg, respectively, and the Gompertz and Logistic models underestimated it in 4.5 and 13.4kg, respectively. For females, the Logistic model underestimated the asymptotic weight (-2.09kg), and Gompertz, Von Bertalanffy and Brody overestimated this parameter in 8.04, 17.7, and 280.33kg, respectively. The biggest average deviation was estimated by Brody model for both sexes, characterizing the biggest index. Considering the criteria, it is recommended the Gompertz and Logistic models for adjust females and males Murrah buffaloes breed growth curves.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares ao crescimento ponderal para búfalos criados em terras baixas no Estado do Rio Grande do Sul, foram utilizados registros mensais mensurados do nascimento aos dois anos de idade de 64 machos e 63 fêmeas, nascidos no período de 1982 a 1989. Utilizaram-se os modelos: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN e os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico; coeficiente de determinação; desvio médio absoluto dos resíduos e o índice assintótico. Os modelos Von Bertalanffy e Brody superestimaram o peso assintótico (A) para os machos em 15,9 e 171,3kg, respectivamente, e os modelos Gompertz e Logístico, subestimaram em 4,5 e 13,4kg, respectivamente. Para as fêmeas, o modelo Logístico subestimou o peso assintótico (-2,09kg) e os modelos Gompertz, Von Bertalanffy e Brody superestimaram esse parâmetro em: 8,04; 17,7 e 280,33kg, respectivamente. O maior desvio médio absoluto foi estimado pelo modelo Brody para ambos os sexos, caracterizando o melhor índice. Considerando os critérios, recomenda-se o modelo Gompertz e o modelo Logístico para ajustar a curva de crescimento de fêmeas e machos da raça Murrah.

Classical nonlinear models to describe the growth curve for Murrah buffalo breed

With the objective of to adjust nonlinear models for the growth curves for a buffaloes herd raised in floodable lands in Rio Grande do Sul state, monthly records measured from birth to two years-old of 64 males and 63 females born between 1982 and 1989 were used. The models used were: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by NLIN procedure and the criteria used to evaluate the adjustment given by the models were: asymptotic standard deviation; coefficient of determination; average absolute deviation of residues and asymptotic index. Von Bertalanffy and Brody models overestimated the male asymptotic weight (A) in 15.9 and 171.3kg, respectively, and the Gompertz and Logistic models underestimated it in 4.5 and 13.4kg, respectively. For females, the Logistic model underestimated the asymptotic weight (-2.09kg), and Gompertz, Von Bertalanffy and Brody overestimated this parameter in 8.04, 17.7, and 280.33kg, respectively. The biggest average deviation was estimated by Brody model for both sexes, characterizing the biggest index. Considering the criteria, it is recommended the Gompertz and Logistic models for adjust females and males Murrah buffaloes breed growth curves.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares ao crescimento ponderal para búfalos criados em terras baixas no Estado do Rio Grande do Sul, foram utilizados registros mensais mensurados do nascimento aos dois anos de idade de 64 machos e 63 fêmeas, nascidos no período de 1982 a 1989. Utilizaram-se os modelos: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN e os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico; coeficiente de determinação; desvio médio absoluto dos resíduos e o índice assintótico. Os modelos Von Bertalanffy e Brody superestimaram o peso assintótico (A) para os machos em 15,9 e 171,3kg, respectivamente, e os modelos Gompertz e Logístico, subestimaram em 4,5 e 13,4kg, respectivamente. Para as fêmeas, o modelo Logístico subestimou o peso assintótico (-2,09kg) e os modelos Gompertz, Von Bertalanffy e Brody superestimaram esse parâmetro em: 8,04; 17,7 e 280,33kg, respectivamente. O maior desvio médio absoluto foi estimado pelo modelo Brody para ambos os sexos, caracterizando o melhor índice. Considerando os critérios, recomenda-se o modelo Gompertz e o modelo Logístico para ajustar a curva de crescimento de fêmeas e machos da raça Murrah.

Classical nonlinear models to describe the growth curve for Murrah buffalo breed

With the objective of to adjust nonlinear models for the growth curves for a buffaloes herd raised in floodable lands in Rio Grande do Sul state, monthly records measured from birth to two years-old of 64 males and 63 females born between 1982 and 1989 were used. The models used were: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by NLIN procedure and the criteria used to evaluate the adjustment given by the models were: asymptotic standard deviation; coefficient of determination; average absolute deviation of residues and asymptotic index. Von Bertalanffy and Brody models overestimated the male asymptotic weight (A) in 15.9 and 171.3kg, respectively, and the Gompertz and Logistic models underestimated it in 4.5 and 13.4kg, respectively. For females, the Logistic model underestimated the asymptotic weight (-2.09kg), and Gompertz, Von Bertalanffy and Brody overestimated this parameter in 8.04, 17.7, and 280.33kg, respectively. The biggest average deviation was estimated by Brody model for both sexes, characterizing the biggest index. Considering the criteria, it is recommended the Gompertz and Logistic models for adjust females and males Murrah buffaloes breed growth curves.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares ao crescimento ponderal para búfalos criados em terras baixas no Estado do Rio Grande do Sul, foram utilizados registros mensais mensurados do nascimento aos dois anos de idade de 64 machos e 63 fêmeas, nascidos no período de 1982 a 1989. Utilizaram-se os modelos: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN e os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico; coeficiente de determinação; desvio médio absoluto dos resíduos e o índice assintótico. Os modelos Von Bertalanffy e Brody superestimaram o peso assintótico (A) para os machos em 15,9 e 171,3kg, respectivamente, e os modelos Gompertz e Logístico, subestimaram em 4,5 e 13,4kg, respectivamente. Para as fêmeas, o modelo Logístico subestimou o peso assintótico (-2,09kg) e os modelos Gompertz, Von Bertalanffy e Brody superestimaram esse parâmetro em: 8,04; 17,7 e 280,33kg, respectivamente. O maior desvio médio absoluto foi estimado pelo modelo Brody para ambos os sexos, caracterizando o melhor índice. Considerando os critérios, recomenda-se o modelo Gompertz e o modelo Logístico para ajustar a curva de crescimento de fêmeas e machos da raça Murrah.

Parâmetros genéticos da taxa de maturacão e do peso assintótico de fêmeas da raca Nelore / Genetic parameters of maturation rate and asymptotic weight of Nelore females

Utilizaram-se 14.563 pesagens de 1158 fêmeas da raça Nelore, nascidas entre 1984 e 1995, pertencentes a 10 fazendas, distribuídas em sete estados do Brasil. Com o objetivo de estabelecer um padrão médio de crescimento, obter parâmetros individuais das curvas e estimar os componentes de variância, herdabilidade e correlações genéticas dos parâmetros das curvas, foram comparados os modelos de Von Bertalanffy, Brody, logístico e Gompertz. Foram utilizados o procedimento NLIN e o programa MTDFREML sob modelo animal em análise unicaráter e bicaráter. Os parâmetros médios dos pesos assintóticos (A) e das taxas de maturidade (K) foram: 515,06 e 0,071 para Von Bertalanffy; 552,77 e 0,045 para Brody; 501,11 e 0,097 para logístico, e 507,00 e 0,083 para Gompertz, respectivamente. As estimativas de herdabilidade para A e K foram de alta magnitude: 0,39 e 0,42 para Von Bertalanffy, 0,42 e 0,44 para Brody, 0,40 e 0,41 para logístico e 0,39 e 0,39 para Gompertz, respectivamente. As correlações genéticas variaram entre -0,69 e -0,49. Todos os modelos foram adequados para descrever o crescimento. A ordem de escolha do melhor modelo para descrever a curva de crescimento foi: Brody, Von Bertalanffy, logístico e Gompertz. Essas características seriam passíveis de inclusão em índice de seleção para seleção de fêmeas Nelore.(AU)

Data from 1158 females Nellore beef cattle, born between 1984 and 1995, at 10 breeding farms and located at seven differents States of Brazil were used to establish a growth pattern curve of beef cattle females, and to estimate variance components, heritabilities and genetic correlations between the parameters for Von Bertalanffy, Brody, logístic and Gompertz models. The NLIN procedure and the MTDFREML program under animal model were used for single and two trait analyses. The average weight (A) and growth rate (K) were 515.06 and .071 for Von Bertalanffy; 552.77 and .045 for Brody; 501.11 and .097 for logistic; and 507.00 and .083 for Gompertz, respectively. High heritabilities were estimated for A and K parameters: .39 and .42 for Von Bertalanffy; .42 and .44 for Brody; .40 and .41 for logistic; and .39 and .39 for Gompertz, respectively. All the models described adequately the growth pattern of those females. The best model to describe the growth curve based on the number of iteractions for convergence, error mean square and the coefficient of determination was Brody model, followed by Von Bertalanffy, logistic and Gompetz models. These characteristics (A and K parameters) could be included in selection index for female Nelore selection.(AU)