Consistência do padrão de agrupamento de cultivares de milho / Clustering pattern consistency of corn cultivars

O objetivo deste trabalho foi avaliar a consistência do padrão de agrupamento obtido a partir da combinação de duas medidas de dissimilaridade e quatro métodos de agrupamento, em cenários formados por combinações de número de cultivares e número de variáveis, com dados reais de cultivares de milho (Zea mays L.) e com dados simulados. Foram usados os dados reais de cinco variáveis mensuradas em 69 experimentos de competição de cultivares de milho, cujo número de cultivares avaliadas oscilou entre 9 e 40. A fim de investigar os resultados com maior número de cultivares e de variáveis, foram simulados, sob distribuição normal padrão, 1.000 experimentos para cada um dos 54 cenários formados pela combinação entre o número de cultivares (20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100) e o número de variáveis (5, 6, 7, 8, 9 e 10). Foram realizadas análises de correlação, de diagnóstico de multicolinearidade e de agrupamento. A consistência do padrão de agrupamento foi avaliada por meio do coeficiente de correlação cofenética. Há decréscimo da consistência do padrão de agrupamento com o acréscimo do número de cultivares e de variáveis. A distância euclidiana proporciona maior consistência no padrão de agrupamento em relação à distância de Manhattan. A consistência do padrão de agrupamento entre os métodos aumenta na seguinte ordem: Ward, ligação completa, ligação simples e ligação média entre grupo.

The objective of this research was to evaluate the clustering pattern consistency obtained from the combination of the two dissimilarity measures and four clustering methods, in scenarios consist of combinations number of cultivars and number of variables, with real data in corn cultivars (Zea mays L.) and simulated data. We used real data from five variables measured in 69 trials involving corn cultivars, the number of cultivars ranged between 9 and 40. In order to investigate the results with more cultivars and variables, were simulated under the standard normal distribution, 1,000 experiments for each of the 54 scenarios formed by the combination among the number of cultivars (20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 and 100) and the number of variables (5, 6, 7, 8, 9 and 10). Analyses of correlation, diagnoses of multicollinearity ans cluster were carried out. Clustering pattern consistency was evaluated by the cophenetic correlation coefficient. There is a decrease of clustering pattern consistency with the increase in the number of cultivars and variable. The euclidean distance provides greater clustering pattern consistency in relation to Manhattan distance. The clustering pattern consistency among the methods increases as follows: Ward's, complete linkage, single linkage and average linkage between groups.

Comparação de métodos de agrupamento para o estudo da divergência genética em cultivares de feijão / Comparison of cluster methods for the study of genetic diversity in common bean cultivars

Os objetivos deste trabalho foram comparar métodos de agrupamento, com base nas medidas de dissimilaridade (euclidiana média padronizada e generalizada de Mahalanobis) e obter informações sobre a divergência genética em cultivares de feijão (Phaseolus vulgaris L.). Quatorze cultivares de feijão foram avaliadas em nove experimentos conduzidos em Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul (latitude 29°42S, longitude 53°49W e 95m de altitude), nos anos agrícolas de 2000/2001 a 2004/2005. Foi utilizado o delineamento aleatorizado em blocos, com três repetições, e foram avaliados os caracteres produtividade de grãos, número de vagens por planta e de sementes por vagem, massa de cem grãos, população final de plantas, número de dias da emergência ao florescimento e da emergência à colheita, altura de inserção de primeira e de última vagem e grau de acamamento. Agrupamentos com base na distância euclidiana média padronizada são distintos dos formados com base na distância generalizada de Mahalanobis. O método de Tocher e os métodos hierárquicos da ligação simples, de Ward, da ligação completa, da mediana, da ligação média dentro de grupo e da ligação média entre grupo, com base na distância generalizada de Mahalanobis formam grupos concordantes. A cultivar "Iraí" apresenta comportamento distinto das demais cultivares.

The aim of this research was to compare cluster methods, on the basis of the dissimilarity (standardized average euclidian and Mahalanobis generalized) and obtain information on genetic diversity in common bean cultivars (Phaseolus vulgaris). Fourteen common beans cultivars were evaluated in nine experiments conducted in Santa Maria, Rio Grande do Sul State, Brazil (latitude 29°42 S, longitude 53°49 W, altitude 95m), in agricultural years from 2000/2001 to 2004/2005. Randomized blocks design with three repetitions was installed to evaluated the following characters: grain yield, number of pods per plant, number of seeds per pod, weight of 100 grains, final population of plants, number of days of the emergency to flowering, number of days of the emergency to harvest, height of first pod insertion and height of the final pod insertion. Clusters based on the standardized average euclidian distance are distinct from those formed on the basis of Mahalanobis generalized distance. The Tocher's method and hierarchical methods of the single linkage, Ward, complete linkage, median, the average linkage within the group and average linkage between groups, based on the Mahalanobis generalized distance form agreement cluster. The cultivar 'Iraí' presents distinct behavior from other cultivars.