PSS Health: como calcular tamanho de amostra para estimar média, proporção e correlação / PSS Health: how to calculate a sample size to estimate means, proportions, and correlations

A ferramenta PSS Health (Power and Sample Size for Health Researchers) foi desenvolvida com o propósito de facilitar o cálculo do tamanho amostral e do poder de testes de hipóteses para diferentes objetivos de estudo, usando interface amigável e terminologia comum à área da saúde. Este é o primeiro de uma série de artigos que pretendem orientar o usuário na utilização da ferramenta PSS Health para o planejamento de uma pesquisa. Neste artigo, se ensina como utilizar o PSS Health quando o objetivo principal do estudo é estimar uma média, estimar uma proporção (prevalência ou incidência) ou estimar uma correlação. São disponibilizados vídeos demonstrando o uso da ferramenta em cada um dos contextos citados. (AU)

The PSS Health (Power and Sample Size for Health Researchers) tool was developed with the purpose of facilitating the calculation of sample size and power of hypothesis tests for different study objectives, based on a user-friendly interface and common health care terminology. This is the first in a series of articles intending to guide the user in how to use the PSS Health tool for planning a research project. This article teaches how to use PSS Health when the main objective of the study is to estimate means, proportions (prevalence or incidence), or correlations. Videos showing how to use the tool in each of the mentioned contexts are available. (AU)

Power and sample size for health researchers: uma ferramenta para cálculo de tamanho amostral e poder do teste voltado a pesquisadores da área da saúde / Power and sample size for health researchers: a tool for calculating sample size and statistical power designed for health researchers

Nas próximas edições da seção de Bioestatística da revistaClinical & Biomedical Researchuma nova série de artigos será publicada abordando um assunto de grande importância ao planejar uma pesquisa: o tamanho de amostra mínimo necessário para atingir os objetivos do estudo. Nessa série será apresentado como calcular o tamanho de uma amostra usando a ferramenta PSSHealth(Power and Sample Size for Health Researchers), construído em linguagem R por meio do pacote Shiny, para diferentes tipos e objetivos de estudo, direcionado à pesquisadores da área da saúde, utilizando termos e conceitos comumente utilizados nesta área. Além disso, o pacote fornece uma sugestão de texto com as informações consideradas no cálculo, e como devem ser descritas, com a finalidade de minimizar problemas de interpretação por parte dos pesquisadores. Neste primeiro artigo será apresentada essa ferramenta desenvolvida pela Unidade de Bioestatística do Grupo de Pesquisa e Pós-Graduação do Hospital de Clínicas de Porto Alegre, que permite calcular não apenas o tamanho de amostra, mas também o poder de um teste de hipóteses. (AU)

In the next issues ofClinical and Biomedical Research, the Biostatistics section will introduce a new series of articles addressing a very important subject for research planning: the minimum sample size to achieve the aim of a study. This series will show how to calculate sample size using PSS Health (Power and Sample Size for Health Researchers). This tool was built using R language through the Shiny package. It can be used for different types of study and is designed for health researchers by using terms and concepts commonly used in this area. PSS Health also suggests a text with information considered in the calculation to minimize problems of interpretation by the researchers. In this first article, a general overview of PSS Health will be presented. This tool, which was developed by the Research and Graduate Group Biostatistics Unit of the Hospital de Clínicas de Porto Alegre, is useful not only to calculate sample size but also to determine power of a hypothesis test. (AU)

Logistic growth models of China pinks, cultivated on seven substrates, as a function of degree days / Modelo logístico de crescimento de cravina de jardim cultivada em sete substratos em função da soma térmica

ABSTRACT: The objective of this study was to characterize the height (H) and leaf number (LN) of China pinks, grown in seven substrates, as a function of degree days, using the logistic growth model. H and LN were measured from 56 plants per substrate, for 392 plants in total. Plants that were grown on substrates formed of 50% soil with 50% rice husk ash (50% S + 50% RH) and 80% rice husk ash with 20% worm castings (80% RH + 20% W) had the longest vegetative growth period (74d), corresponding to 1317.9ºCd. The logistic growth model, adjusted for H, showed differences in the estimation of maximum expected height (α) between the substrates, with values between 10.47cm for 50% S + 50% RH and 35.75cm for Mecplant(r). When α was estimated as LN, variation was also observed between the different substrates, from approximately 30 leaves on plants growing on 50% S + 50% RH to 34 leaves on the plants growing on the substrate formed of 80% RH + 20% W. Growth of China pinks can be characterized using H or LN in the logistic growth model as a function of degree days, being the provided plants adequately fertilized. The best substrates in terms of maximum height and leaf number were 80% soil + 20% worm castings and Mecplant(r). However, users must recalibrate the model with the estimated parameters before applying it to different growing conditions.

RESUMO: O objetivo do estudo foi caracterizar a altura (H) e o número de folhas (NF), pelo modelo logístico, de cravina de jardim cultivada em sete substratos em função da soma térmica. Foram avaliadas a H e o NF de 56 plantas por substrato, totalizando 392 plantas ajustadas. As plantas dos substratos compostos de: 50% de solo e 50% de cinzas de casca de arroz (50% S + 50% CA); e 80% cinzas de casca de arroz e 20% húmus de minhoca (80% CA + 20% H) tiveram o maior ciclo, de 74 dias, e o completaram com soma térmica de 1317,9ºC dia. O modelo logístico ajustado para H apresentou diferenças para a estimativa da altura máxima esperada (α) entre os substratos, com valores de 10,47cm para 50% S + 50% CA e, 35,75cm, para o substrato Mecplant(r). Para o NF, observou-se que α teve menor variação entre os substratos, desde aproximadamente 30 folhas, nas plantas do substrato 50% S + 50% CA até 34 folhas, nas plantas do substrato 80% CA + 20% H. O crescimento de cravina de jardim, a partir das variáveis estudadas, pode ser caracterizado pelo modelo logístico, em função da soma térmica acumulada, quando as plantas estão sem restrições nutricionais. Considerando a altura máxima e o número máximo de folhas, os melhores substratos foram o composto de 80% de solo + 20% húmus de minhoca e o Mecplant(r). Entretanto, os usuários devem testar as calibrações do modelo, com os parâmetros sugeridos, antes de aplicar o modelo para outras condições climáticas.

Applying fuzzy logic to estimate the parameters of the length-weight relationship / O uso da lógica fuzzy para estimar os parâmetros da relação entre peso e comprimento

Abstract We evaluated three mathematical procedures to estimate the parameters of the relationship between weight and length for Cichla monoculus: least squares ordinary regression on log-transformed data, non-linear estimation using raw data and a mix of multivariate analysis and fuzzy logic. Our goal was to find an alternative approach that considers the uncertainties inherent to this biological model. We found that non-linear estimation generated more consistent estimates than least squares regression. Our results also indicate that it is possible to find consistent estimates of the parameters directly from the centers of mass of each cluster. However, the most important result is the intervals obtained with the fuzzy inference system.

Resumo Empregamos três procedimentos matemáticos, regressão com mínimos quadrados ordinários com dados log-transformados, estimação não-linear e uma combinação de análise multivariada e lógica fuzzy para estimar os parâmetros da relação peso × comprimento para Cichla monoculus. Nosso objetivo foi apresentar uma abordagem alternativa que considere as incertezas inerentes ao modelo. Observamos que as estimativas da estimação não-linear foram mais consistentes que as obtidas por regressão linear sobre dados log-transformados. Nossos resultados também mostraram que é possível obter estimativas dos parâmetros diretamente dos centros de máximos formados dos grupos por uma análise de agrupamento k-means. No entanto, os resultados mais importantes foram os intervalos obtidos com o sistema de inferência fuzzy.

Applying fuzzy logic to estimate the parameters of the length-weight relationship / O uso da lógica fuzzy para estimar os parâmetros da relação entre peso e comprimento

We evaluated three mathematical procedures to estimate the parameters of the relationship between weight and length for Cichla monoculus: least squares ordinary regression on log-transformed data, non-linear estimation using raw data and a mix of multivariate analysis and fuzzy logic. Our goal was to find an alternative approach that considers the uncertainties inherent to this biological model. We found that non-linear estimation generated more consistent estimates than least squares regression. Our results also indicate that it is possible to find consistent estimates of the parameters directly from the centers of mass of each cluster. However, the most important result is the intervals obtained with the fuzzy inference system.(AU)

Empregamos três procedimentos matemáticos, regressão com mínimos quadrados ordinários com dados log-transformados, estimação não-linear e uma combinação de análise multivariada e lógica fuzzy para estimar os parâmetros da relação peso × comprimento para Cichla monoculus. Nosso objetivo foi apresentar uma abordagem alternativa que considere as incertezas inerentes ao modelo. Observamos que as estimativas da estimação não-linear foram mais consistentes que as obtidas por regressão linear sobre dados log-transformados. Nossos resultados também mostraram que é possível obter estimativas dos parâmetros diretamente dos centros de máximos formados dos grupos por uma análise de agrupamento k-means. No entanto, os resultados mais importantes foram os intervalos obtidos com o sistema de inferência fuzzy.(AU)

Applying fuzzy logic to estimate the parameters of the length-weight relationship

Abstract We evaluated three mathematical procedures to estimate the parameters of the relationship between weight and length for Cichla monoculus: least squares ordinary regression on log-transformed data, non-linear estimation using raw data and a mix of multivariate analysis and fuzzy logic. Our goal was to find an alternative approach that considers the uncertainties inherent to this biological model. We found that non-linear estimation generated more consistent estimates than least squares regression. Our results also indicate that it is possible to find consistent estimates of the parameters directly from the centers of mass of each cluster. However, the most important result is the intervals obtained with the fuzzy inference system.

Resumo Empregamos três procedimentos matemáticos, regressão com mínimos quadrados ordinários com dados log-transformados, estimação não-linear e uma combinação de análise multivariada e lógica fuzzy para estimar os parâmetros da relação peso × comprimento para Cichla monoculus. Nosso objetivo foi apresentar uma abordagem alternativa que considere as incertezas inerentes ao modelo. Observamos que as estimativas da estimação não-linear foram mais consistentes que as obtidas por regressão linear sobre dados log-transformados. Nossos resultados também mostraram que é possível obter estimativas dos parâmetros diretamente dos centros de máximos formados dos grupos por uma análise de agrupamento k-means. No entanto, os resultados mais importantes foram os intervalos obtidos com o sistema de inferência fuzzy.

Logistic growth models of China pinks, cultivated on seven substrates, as a function of degree days / Modelo logístico de crescimento de cravina de jardim cultivada em sete substratos em função da soma térmica

The objective of this study was to characterize the height (H) and leaf number (LN) of China pinks, grown in seven substrates, as a function of degree days, using the logistic growth model. H and LN were measured from 56 plants per substrate, for 392 plants in total. Plants that were grown on substrates formed of 50% soil with 50% rice husk ash (50% S + 50% RH) and 80% rice husk ash with 20% worm castings (80% RH + 20% W) had the longest vegetative growth period (74d), corresponding to 1317.9ºCd. The logistic growth model, adjusted for H, showed differences in the estimation of maximum expected height () between the substrates, with values between 10.47cm for 50% S + 50% RH and 35.75cm for Mecplant(r). When was estimated as LN, variation was also observed between the different substrates, from approximately 30 leaves on plants growing on 50% S + 50% RH to 34 leaves on the plants growing on the substrate formed of 80% RH + 20% W. Growth of China pinks can be characterized using H or LN in the logistic growth model as a function of degree days, being the provided plants adequately fertilized. The best substrates in terms of maximum height and leaf number were 80% soil + 20% worm castings and Mecplant(r). However, users must recalibrate the model with the estimated parameters before applying it to different growing conditions.(AU)

O objetivo do estudo foi caracterizar a altura (H) e o número de folhas (NF), pelo modelo logístico, de cravina de jardim cultivada em sete substratos em função da soma térmica. Foram avaliadas a H e o NF de 56 plantas por substrato, totalizando 392 plantas ajustadas. As plantas dos substratos compostos de: 50% de solo e 50% de cinzas de casca de arroz (50% S + 50% CA); e 80% cinzas de casca de arroz e 20% húmus de minhoca (80% CA + 20% H) tiveram o maior ciclo, de 74 dias, e o completaram com soma térmica de 1317,9ºC dia. O modelo logístico ajustado para H apresentou diferenças para a estimativa da altura máxima esperada (α) entre os substratos, com valores de 10,47cm para 50% S + 50% CA e, 35,75cm, para o substrato Mecplant(r). Para o NF, observou-se que teve menor variação entre os substratos, desde aproximadamente 30 folhas, nas plantas do substrato 50% S + 50% CA até 34 folhas, nas plantas do substrato 80% CA + 20% H. O crescimento de cravina de jardim, a partir das variáveis estudadas, pode ser caracterizado pelo modelo logístico, em função da soma térmica acumulada, quando as plantas estão sem restrições nutricionais. Considerando a altura máxima e o número máximo de folhas, os melhores substratos foram o composto de 80% de solo + 20% húmus de minhoca e o Mecplant(r). Entretanto, os usuários devem testar as calibrações do modelo, com os parâmetros sugeridos, antes de aplicar o modelo para outras condições climáticas.(AU)

Richards growth model and viability indicators for populations subject to interventions

In this work we study the problem of modeling identification of a population employing a discrete dynamic model based on the Richards growth model. The population is subjected to interventions due to consumption, such as hunting or farming animals. The model identification allows us to estimate the probability or the average time for a population number to reach a certain level. The parameter inference for these models are obtained with the use of the likelihood profile technique as developed in this paper. The identification method here developed can be applied to evaluate the productivity of animal husbandry or to evaluate the risk of extinction of autochthon populations. It is applied to data of the Brazilian beef cattle herd population, and the the population number to reach a certain goal level is investigated.

Neste trabalho estudamos o problema de identificação do modelo de uma população utilizando um modelo dinâmico discreto baseado no modelo de crescimento de Richards. A população é submetida a intervenções devido ao consumo, como no caso de caça ou na criação de animais. A identificação do modelo permite-nos estimar a probabilidade ou o tempo médio de ocorrência para que se atinja um certo número populacional. A inferência paramétrica dos modelos é obtida através da técnica de perfil de máxima verossimilhança como desenvolvida neste trabalho. O método de identificação desenvolvido pode ser aplicado para avaliar a produtividade de criação animal ou o risco de extinção de uma população autóctone. Ele foi aplicado aos dados da população global de gado de corte bovino brasileiro, e é utilizado na investigação de a população atingir um certo número desejado de cabeças.

A study of in situ degradability: heterogeneity of variances and correlated errors

Degradation models exhibit a non-linear behavior and the selection of a model to describe the degradability depends on the coherence of the model with the involved biological events. The purpose of this study is to evaluate the behavior of the parameters of the degradation model proposed by Mertens & Loften, adjusted to the results of an in situ degradability trial. The experiment evaluated the potential degradable residue of neutral detergent fiber (NDF) of coastcross grass (Cynodon dactylon × Cynodon nlemfuensis) submitted to two cutting ages (30 and 90 days), with three replicates. For each cutting age, the potentially degradable residue of NDF was studied using fifteen incubation times (0; 0,5; 1; 3; 6; 9; 12; 18; 34; 35; 48; 56; 72; 96 e 120 hours). The experimental unit comprised one non-lactating cow with a permanent ruminal fistula. Mean and individual adjustments were obtained for the animals in three different configurations: inverse variance weight without autoregressive errors; unweighted with autoregressive errors, and unweighted without autoregressive errors. Variances of parameter estimators were also obtained by means of the mean parameter covariance matrix, providing expressions for the estimation of the confidence age for the parameters of the model. A weighting of the model by the inverse variance resulted in estimates statistically equal to zero for the colonization time. The use of a structure of second order autoregressive errors improved the fit of the model of Mertens & Loften, providing more precise estimates of the parameters.

Os modelos de degradação mostram um comportamento não-linear e a seleção de um modelo para descrever a degradabilidade depende da coerência deste com os eventos biológicos. Objetivou-se avaliar o comportamento dos parâmetros do modelo de degradação proposto por Mertens & Loften ajustado aos resultados de um ensaio de degradabilidade in situ. O experimento avaliou o resíduo potencialmente degradável da fibra em detergente neutro (FDN) da gramínea coast-cross (Cynodon dactylon × Cynodon nlemfuensis) submetida a duas idades de corte (30 e 90 dias), com três repetições. Em cada idade de corte, o resíduo potencialmente degradável da FDN foi estudado utilizando quinze tempos de incubação (0; 0,5; 1; 3; 6; 9; 12; 18; 34; 35; 48; 56; 72; 96 e 120 horas). A unidade experimental foi constituída por uma vaca não lactante, com fístula ruminal permanente. Foram obtidos ajustes médios e individuais para os animais, em três diferentes configurações: ponderado pelo inverso da variância sem erros auto-regressivos; não ponderado com erros auto-regressivos (AR) e não ponderado sem erros auto-regressivos. Obtiveram-se também as variâncias dos estimadores dos parâmetros por meio da matriz de covariâncias dos parâmetros, propondo-se expressões para a estimação do intervalo de confiança para os parâmetros do modelo. A ponderação do modelo, pelo inverso da variância, proporcionou estimativas estatisticamente iguais a zero para o tempo de colonização das partículas. A consideração de uma estrutura de erros auto-regressivos de segunda ordem melhorou o ajuste do modelo, promovendo estimativas mais precisas para os parâmetros.

A study of in situ degradability: heterogeneity of variances and correlated errors

Degradation models exhibit a non-linear behavior and the selection of a model to describe the degradability depends on the coherence of the model with the involved biological events. The purpose of this study is to evaluate the behavior of the parameters of the degradation model proposed by Mertens & Loften, adjusted to the results of an in situ degradability trial. The experiment evaluated the potential degradable residue of neutral detergent fiber (NDF) of coastcross grass (Cynodon dactylon × Cynodon nlemfuensis) submitted to two cutting ages (30 and 90 days), with three replicates. For each cutting age, the potentially degradable residue of NDF was studied using fifteen incubation times (0; 0,5; 1; 3; 6; 9; 12; 18; 34; 35; 48; 56; 72; 96 e 120 hours). The experimental unit comprised one non-lactating cow with a permanent ruminal fistula. Mean and individual adjustments were obtained for the animals in three different configurations: inverse variance weight without autoregressive errors; unweighted with autoregressive errors, and unweighted without autoregressive errors. Variances of parameter estimators were also obtained by means of the mean parameter covariance matrix, providing expressions for the estimation of the confidence age for the parameters of the model. A weighting of the model by the inverse variance resulted in estimates statistically equal to zero for the colonization time. The use of a structure of second order autoregressive errors improved the fit of the model of Mertens & Loften, providing more precise estimates of the parameters.

Os modelos de degradação mostram um comportamento não-linear e a seleção de um modelo para descrever a degradabilidade depende da coerência deste com os eventos biológicos. Objetivou-se avaliar o comportamento dos parâmetros do modelo de degradação proposto por Mertens & Loften ajustado aos resultados de um ensaio de degradabilidade in situ. O experimento avaliou o resíduo potencialmente degradável da fibra em detergente neutro (FDN) da gramínea coast-cross (Cynodon dactylon × Cynodon nlemfuensis) submetida a duas idades de corte (30 e 90 dias), com três repetições. Em cada idade de corte, o resíduo potencialmente degradável da FDN foi estudado utilizando quinze tempos de incubação (0; 0,5; 1; 3; 6; 9; 12; 18; 34; 35; 48; 56; 72; 96 e 120 horas). A unidade experimental foi constituída por uma vaca não lactante, com fístula ruminal permanente. Foram obtidos ajustes médios e individuais para os animais, em três diferentes configurações: ponderado pelo inverso da variância sem erros auto-regressivos; não ponderado com erros auto-regressivos (AR) e não ponderado sem erros auto-regressivos. Obtiveram-se também as variâncias dos estimadores dos parâmetros por meio da matriz de covariâncias dos parâmetros, propondo-se expressões para a estimação do intervalo de confiança para os parâmetros do modelo. A ponderação do modelo, pelo inverso da variância, proporcionou estimativas estatisticamente iguais a zero para o tempo de colonização das partículas. A consideração de uma estrutura de erros auto-regressivos de segunda ordem melhorou o ajuste do modelo, promovendo estimativas mais precisas para os parâmetros.