Row-Col and Bayesian approach seeking to improve the predictive capacity and selection of passion fruit

Methods for genetic improvement of semi-perennial species, such as passion fruit, often involve large areas, unbalanced data, and lack of observations. Some strategies can be applied to solve these problems. In this work, different models and approaches were tested to improve the precision of estimates of genetic evaluation models for several characteristics of the passion fruit. A randomized block design (RBD) model was compared to a posteriori correction, adding two factors to the model (post-hoc blocking Row-Col). These models were also combined with the frequentist and Bayesian approaches to identify which combination yields the most accurate results. These approaches are part of a strategic plan in a perennial plant breeding program to select promising genitors of passion to compose the next selection cycle. For Bayesian, we tested two priors, defining different values for the distribution parameters of effect variances of the model. We also performed a cross-validation test to choose a priori values and compare the frequentist and Bayesian approaches using the root mean square error (RMSE) and the correlation between the predicted and observed values, called Predictive capacity of the model (PC). The model with the post-hoc blocking Row-Col design captured the spatial variability for productivity and number of fruits, directly affecting the experimental precision. Both approaches applied to the models showed a similar performance, with predictive capacity and selective efficiency leading to the selection of the same individuals.

Plot size and number of replications in Sudan grass / Tamanho de parcela e número de repetições em capim-sudão

The aim of this study was to determine the optimal plot size and the number of replications to evaluate fresh weight in Sudan grass [Sorghum sudanense (Piper) Stapf.]. Twenty-six uniformity trials were carried out in two cultivars (BRS Estribo and CG Farrapo), in four sowing seasons (20 Dec, 20 Jan, 7 Feb and 24 Feb) and two methods for evaluating fresh weight (cutting and at flowering). The fresh weight was evaluated in 936 basic experimental units (BEU) (26 trials × 36 BEU per trial). One BEU comprised three rows of plants, 1 m in length (1.2 m2). The optimal plot size was determined using the maximum curvature method of the model of the coefficient of variation. For experiments in a completely randomised or randomised block design, in combinations of number of treatments and levels of experimental precision, the number of replications was determined by an iterative process. The optimal plot size to evaluate fresh weight in Sudan grass is 7.95 m2. Eight replications, to evaluate up to 50 treatments in a completely randomised or randomised block design, are sufficient to identify as significant at 0.05% probability by Tukeys test, differences between the mean value of each treatment of 30.2% of the mean value of the experiment.(AU)

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições, para avaliar a massa de matéria fresca de capim-sudão [Sorghum sudanense (Piper) Stapf.]. Foram realizados 26 ensaios de uniformidade com duas cultivares (BRS Estribo e CG Farrapo), em quatro épocas de semeadura (20 de dezembro; 20 de janeiro; 7 de fevereiro; e 24 de fevereiro) e sob duas formas de avaliação da massa de matéria fresca (em cortes e somente no florescimento). A massa de matéria fresca foi avaliada em 936 unidades experimentais básicas (UEB) (26 ensaios × 36 UEB por ensaio). A UEB foi formada por três fileiras de plantas com 1 m de comprimento (1,2 m2). O tamanho ótimo de parcela foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. O número de repetições, para experimentos nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos casualizados, em combinações de número de tratamentos e níveis de precisão experimental, foi determinado por processo iterativo. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa de matéria fresca de capim-sudão é 7,95 m2. Oito repetições, para avaliar até 50 tratamentos, nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos casualizados, são suficientes para identificar, como significativas a 0,05 de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 30,2% da média do experimento.(AU)

Plot size and number of replications in Sudan grass / Tamanho de parcela e número de repetições em capim-sudão

The aim of this study was to determine the optimal plot size and the number of replications to evaluate fresh weight in Sudan grass [Sorghum sudanense (Piper) Stapf.]. Twenty-six uniformity trials were carried out in two cultivars (BRS Estribo and CG Farrapo), in four sowing seasons (20 Dec, 20 Jan, 7 Feb and 24 Feb) and two methods for evaluating fresh weight (cutting and at flowering). The fresh weight was evaluated in 936 basic experimental units (BEU) (26 trials × 36 BEU per trial). One BEU comprised three rows of plants, 1 m in length (1.2 m2). The optimal plot size was determined using the maximum curvature method of the model of the coefficient of variation. For experiments in a completely randomised or randomised block design, in combinations of number of treatments and levels of experimental precision, the number of replications was determined by an iterative process. The optimal plot size to evaluate fresh weight in Sudan grass is 7.95 m2. Eight replications, to evaluate up to 50 treatments in a completely randomised or randomised block design, are sufficient to identify as significant at 0.05% probability by Tukeys test, differences between the mean value of each treatment of 30.2% of the mean value of the experiment.

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições, para avaliar a massa de matéria fresca de capim-sudão [Sorghum sudanense (Piper) Stapf.]. Foram realizados 26 ensaios de uniformidade com duas cultivares (BRS Estribo e CG Farrapo), em quatro épocas de semeadura (20 de dezembro; 20 de janeiro; 7 de fevereiro; e 24 de fevereiro) e sob duas formas de avaliação da massa de matéria fresca (em cortes e somente no florescimento). A massa de matéria fresca foi avaliada em 936 unidades experimentais básicas (UEB) (26 ensaios × 36 UEB por ensaio). A UEB foi formada por três fileiras de plantas com 1 m de comprimento (1,2 m2). O tamanho ótimo de parcela foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação. O número de repetições, para experimentos nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos casualizados, em combinações de número de tratamentos e níveis de precisão experimental, foi determinado por processo iterativo. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa de matéria fresca de capim-sudão é 7,95 m2. Oito repetições, para avaliar até 50 tratamentos, nos delineamentos inteiramente casualizado e blocos casualizados, são suficientes para identificar, como significativas a 0,05 de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 30,2% da média do experimento.

Correção de medida ultrassonográfica de carcaça em coelhos usando modelo linear misto com covariáveis / Correction ultrasonographic measurement of carcass in rabbits using mixed linear Model with covariates

Objetivou-se avaliar a correção da medida ultrassonográfica da área do músculo Longissimus dorsi, em coelhos da raça Nova Zelândia, pela análise de covariância usando modelos mistos. Foram realizadas análises em delineamento em blocos completos ao acaso, com cinco tratamentos (operadores) e seis blocos (animais), considerando na análise: a inexistência de covariáveis; a covariável comprimento de olho de lombo; a covariável profundidade de olho de lombo; e as duas covariáveis juntas. Como os animais são uma amostra aleatória, o efeito de bloco foi considerado como aleatório. Consideraram-se as covariáveis como medidas com efeito fixo sem erro, independentemente do tratamento e do comportamento linear. As estatísticas de critério de decisão CV%, R ² e R ¯ ² evidenciaram relação direta entre si e podem ser consideradas para avaliar a precisão experimental em ensaios com avaliação de carcaças. Os valores das estatísticas AIC, BIC e AICC apresentam coerência com a interpretação dos critérios de decisão e indicam que o modelo com duas covariáveis proporciona resultados acurados. A inclusão das covariáveis complementa o controle de local com melhoria na precisão do experimento. A utilização das medidas ultrassonográficas de profundidade e comprimento corrige a média da área do músculo Longissimus dorsi avaliado por diferentes operadores.(AU)

The objective of this study was to evaluate the correction ultrasonographic measurement of area the Longissimus dorsi muscle in New Zealand rabbits by covariance analysis using mixed linear models. The analyzes were performed in randomized block design with 5 treatments (operators) and 6 blocks (animals), considering in the analysis: absence of covariates; rib eye length as covariate; rib eye depth as covariate; the two covariates together. As the animals are a random sample, the block effect was considered to be random. The covariates were considered as measures of fixed effect without error, independent of treatment and linear comportment. The decision criterion statistics CV%, R², and R ¯ ²showed a direct relationship between them and can be taken into consideration to evaluate the experimental accuracy in tests with carcass evaluation. The AIC, BIC, and AICC statistics are consistent with the interpretation of the decision criteria and indicate that the two covariates in model provides accurate results. The inclusion of covariates complements the local control to improve the accuracy of the experiment. The use of ultrasound measurements of depth and length corrects the mean area of the Longissimus dorsi muscle evaluated by different operators.(AU)

Correção de medida ultrassonográfica de carcaça em coelhos usando modelo linear misto com covariáveis / Correction ultrasonographic measurement of carcass in rabbits using mixed linear Model with covariates

Objetivou-se avaliar a correção da medida ultrassonográfica da área do músculo Longissimus dorsi, em coelhos da raça Nova Zelândia, pela análise de covariância usando modelos mistos. Foram realizadas análises em delineamento em blocos completos ao acaso, com cinco tratamentos (operadores) e seis blocos (animais), considerando na análise: a inexistência de covariáveis; a covariável comprimento de olho de lombo; a covariável profundidade de olho de lombo; e as duas covariáveis juntas. Como os animais são uma amostra aleatória, o efeito de bloco foi considerado como aleatório. Consideraram-se as covariáveis como medidas com efeito fixo sem erro, independentemente do tratamento e do comportamento linear. As estatísticas de critério de decisão CV%, R ² e R ¯ ² evidenciaram relação direta entre si e podem ser consideradas para avaliar a precisão experimental em ensaios com avaliação de carcaças. Os valores das estatísticas AIC, BIC e AICC apresentam coerência com a interpretação dos critérios de decisão e indicam que o modelo com duas covariáveis proporciona resultados acurados. A inclusão das covariáveis complementa o controle de local com melhoria na precisão do experimento. A utilização das medidas ultrassonográficas de profundidade e comprimento corrige a média da área do músculo Longissimus dorsi avaliado por diferentes operadores.(AU)

The objective of this study was to evaluate the correction ultrasonographic measurement of area the Longissimus dorsi muscle in New Zealand rabbits by covariance analysis using mixed linear models. The analyzes were performed in randomized block design with 5 treatments (operators) and 6 blocks (animals), considering in the analysis: absence of covariates; rib eye length as covariate; rib eye depth as covariate; the two covariates together. As the animals are a random sample, the block effect was considered to be random. The covariates were considered as measures of fixed effect without error, independent of treatment and linear comportment. The decision criterion statistics CV%, R², and R ¯ ²showed a direct relationship between them and can be taken into consideration to evaluate the experimental accuracy in tests with carcass evaluation. The AIC, BIC, and AICC statistics are consistent with the interpretation of the decision criteria and indicate that the two covariates in model provides accurate results. The inclusion of covariates complements the local control to improve the accuracy of the experiment. The use of ultrasound measurements of depth and length corrects the mean area of the Longissimus dorsi muscle evaluated by different operators.(AU)

Optimal size of experimental plots of papaya trees using a modified maximum curvature method / Tamanhoótimo da parcela experimental em mamoeiro pelo método da máxima curvatura modificado

This study aimed to evaluate the optimum plot size for the papaya crop by using the modified maximum curvature method under soil and climatic conditions of the Recôncavo Baiano. The experiment comprised a uniformity test using the CNPMF-L78 strain developed by Embrapa Mandioca and Fruticultura, planted at a spacing of 3 m x 2 m, with 16 central rows and 22 plants per row, totaling 352 plants and an area of 2,112 m2. The following parameters were evaluated: plant height and diameter; height of insertion of the first fruits; precocity; number of commercial fruits per plant; productivity; length, diameter, weight, firmness, internal cavity diameter, pulp thickness, and soluble fruit solids. Each plant was considered as a basic unit, with an area of 6 m2, thus making up 352 basic units whose adjacent units were combined to form 11 pre-established parcel arrangements with rectangular and row formats. The optimal plot size is seven plants perpendicular to the crop rows, that is, seven rows with one plant in each row, corresponding to the area of 42 m2, considering spacing of 3 m between rows and 2 m between papaya plants in the soil and climatic conditions of the Recôncavo Baiano.(AU)

Objetivou-se avaliar o tamanho ótimo de parcela para a cultura do mamoeiro pelo método da máxima curvatura modificado sob condições edafoclimáticas do Recôncavo Baiano. O experimento constituiu-se de um ensaio de uniformidade, utilizando a linhagem CNPMF-L78, desenvolvida pela Embrapa Mandioca e Fruticultura, plantada no espaçamento de 3 m x 2 m, consideradas como útil as 16 fileiras centrais com 22 plantas por fileira, totalizando 352 plantas e área de 2.112 m2. Foram avaliados: altura e diâmetro das plantas; altura de inserção dos primeiros frutos; precocidade de colheita; número de frutos comerciais por planta; produtividade; comprimento, diâmetro, peso, firmeza, diâmetro da cavidade interna, espessura da polpa e sólidos solúveis dos frutos. Nas avaliações, cada planta foi considerada como uma unidade básica, área de 6 m2, perfazendo assim, 352 unidades básicas, cujas as adjacentes foram combinadas de modo a formar 11 arranjos de parcelas pré-estabelecidos com formatos retangulares e em fileiras. O tamanho ótimo de parcela é de sete plantas, com sentido perpendicular às fileiras do cultivo, ou seja, sete fileiras com uma planta em cada fileira, correspondente à área de 42 m2, considerando espaçamento de 3 m entre linhas e 2 m entre plantas de mamoeiro nas condições edafoclimáticas do Recôncavo Baiano.(AU)

Optimal size of experimental plots of papaya trees using a modified maximum curvature method / Tamanhoótimo da parcela experimental em mamoeiro pelo método da máxima curvatura modificado

ABSTRACT: This study aimed to evaluate the optimum plot size for the papaya crop by using the modified maximum curvature method under soil and climatic conditions of the Recôncavo Baiano. The experiment comprised a uniformity test using the CNPMF-L78 strain developed by Embrapa Mandioca and Fruticultura, planted at a spacing of 3 m x 2 m, with 16 central rows and 22 plants per row, totaling 352 plants and an area of 2,112 m2. The following parameters were evaluated: plant height and diameter; height of insertion of the first fruits; precocity; number of commercial fruits per plant; productivity; length, diameter, weight, firmness, internal cavity diameter, pulp thickness, and soluble fruit solids. Each plant was considered as a basic unit, with an area of 6 m2, thus making up 352 basic units whose adjacent units were combined to form 11 pre-established parcel arrangements with rectangular and row formats. The optimal plot size is seven plants perpendicular to the crop rows, that is, seven rows with one plant in each row, corresponding to the area of 42 m2, considering spacing of 3 m between rows and 2 m between papaya plants in the soil and climatic conditions of the Recôncavo Baiano.

RESUMO: Objetivou-se avaliar o tamanho ótimo de parcela para a cultura do mamoeiro pelo método da máxima curvatura modificado sob condições edafoclimáticas do Recôncavo Baiano. O experimento constituiu-se de um ensaio de uniformidade, utilizando a linhagem CNPMF-L78, desenvolvida pela Embrapa Mandioca e Fruticultura, plantada no espaçamento de 3 m x 2 m, consideradas como útil as 16 fileiras centrais com 22 plantas por fileira, totalizando 352 plantas e área de 2.112 m2. Foram avaliados: altura e diâmetro das plantas; altura de inserção dos primeiros frutos; precocidade de colheita; número de frutos comerciais por planta; produtividade; comprimento, diâmetro, peso, firmeza, diâmetro da cavidade interna, espessura da polpa e sólidos solúveis dos frutos. Nas avaliações, cada planta foi considerada como uma unidade básica, área de 6 m2, perfazendo assim, 352 unidades básicas, cujas as adjacentes foram combinadas de modo a formar 11 arranjos de parcelas pré-estabelecidos com formatos retangulares e em fileiras. O tamanho ótimo de parcela é de sete plantas, com sentido perpendicular às fileiras do cultivo, ou seja, sete fileiras com uma planta em cada fileira, correspondente à área de 42 m2, considerando espaçamento de 3 m entre linhas e 2 m entre plantas de mamoeiro nas condições edafoclimáticas do Recôncavo Baiano.

Productive variability, border use and plot size in trials with cherry tomato / Variabilidade produtiva, uso de bordadura e tamanho de parcela em ensaios com tomate cereja

Knowing the productive variability within protected environments is crucial for choosing the experimental design to be used in that conditions. Thus, the aim of the present study was to assess the variability of fruit production in protected environment cultivated with cherry tomatoes and to verify the border effect and plot size in reducing this variability. To this, data from an uniformity test carried out in a greenhouse with cherry tomato cv. Lili were used. Total fresh mass of fruits per plant was considered being these plants arranged in cropping rows parallel to the lateral openings of the greenhouse and also the same plants arranged in columns perpendicular to these openings. To generate the borders, different scenarios were designed by excluding rows and columns and using different plot sizes. In each scenario, homogeneity of variances among the remaining rows and columns was tested. There is no variability of fruit production among rows or columns in trials with cherry tomatoes carried out in greenhouses and the use of border does not bring benefits in terms of reduction of coefficient of variation or reduction of cases of variance heterogeneity among rows or columns. Plots with a size equal to or greater than two plants make possible to use the completely randomized design in the cherry tomato trials in greenhouses.(AU)

Conhecer a variabilidade dentro de ambientes protegidos é crucial para a escolha do delineamento experimental a ser utilizado nestas condições. O objetivo do estudo foi avaliar a variabilidade de produção de frutos em ambiente protegido cultivado com tomate cereja e, verificar o efeito do uso de bordaduras e tamanho de parcela na redução dessa variabilidade. Para isso, dados de um teste de uniformidade realizado em estufa com tomate cereja cv. Lili foram utilizados. A massa fresca total de frutos por planta foi considerada, sendo estas plantas dispostas em fileiras de cultivo paralelas às aberturas laterais da estufa e, também, foram dispostas em colunas perpendiculares a estas aberturas. Para gerar as bordaduras, diferentes cenários foram projetados excluindo linhas e colunas, usando diferentes tamanhos de parcela. Em cada cenário, a homogeneidade das variâncias entre as fileiras e colunas restantes foi testada. Não há variabilidade na produção de frutos entre fileiras ou colunas em ensaios com tomate cereja, realizado em estufas, sendo que o uso de bordaduras não traz benefícios em termos de redução do coeficiente de variação ou dos casos de heterogeneidade de variância entre fileiras ou colunas. As parcelas com um tamanho igual ou superior a duas plantas tornam possível utilizar o delineamento inteiramente casualizado nos ensaios com tomate cereja em estufas.(AU)

Productive variability, border use and plot size in trials with cherry tomato / Variabilidade produtiva, uso de bordadura e tamanho de parcela em ensaios com tomate cereja

ABSTRACT: Knowing the productive variability within protected environments is crucial for choosing the experimental design to be used in that conditions. Thus, the aim of the present study was to assess the variability of fruit production in protected environment cultivated with cherry tomatoes and to verify the border effect and plot size in reducing this variability. To this, data from an uniformity test carried out in a greenhouse with cherry tomato cv. 'Lili' were used. Total fresh mass of fruits per plant was considered being these plants arranged in cropping rows parallel to the lateral openings of the greenhouse and also the same plants arranged in columns perpendicular to these openings. To generate the borders, different scenarios were designed by excluding rows and columns and using different plot sizes. In each scenario, homogeneity of variances among the remaining rows and columns was tested. There is no variability of fruit production among rows or columns in trials with cherry tomatoes carried out in greenhouses and the use of border does not bring benefits in terms of reduction of coefficient of variation or reduction of cases of variance heterogeneity among rows or columns. Plots with a size equal to or greater than two plants make possible to use the completely randomized design in the cherry tomato trials in greenhouses.

RESUMO: Conhecer a variabilidade dentro de ambientes protegidos é crucial para a escolha do delineamento experimental a ser utilizado nestas condições. O objetivo do estudo foi avaliar a variabilidade de produção de frutos em ambiente protegido cultivado com tomate cereja e, verificar o efeito do uso de bordaduras e tamanho de parcela na redução dessa variabilidade. Para isso, dados de um teste de uniformidade realizado em estufa com tomate cereja cv. 'Lili' foram utilizados. A massa fresca total de frutos por planta foi considerada, sendo estas plantas dispostas em fileiras de cultivo paralelas às aberturas laterais da estufa e, também, foram dispostas em colunas perpendiculares a estas aberturas. Para gerar as bordaduras, diferentes cenários foram projetados excluindo linhas e colunas, usando diferentes tamanhos de parcela. Em cada cenário, a homogeneidade das variâncias entre as fileiras e colunas restantes foi testada. Não há variabilidade na produção de frutos entre fileiras ou colunas em ensaios com tomate cereja, realizado em estufas, sendo que o uso de bordaduras não traz benefícios em termos de redução do coeficiente de variação ou dos casos de heterogeneidade de variância entre fileiras ou colunas. As parcelas com um tamanho igual ou superior a duas plantas tornam possível utilizar o delineamento inteiramente casualizado nos ensaios com tomate cereja em estufas.

Methods of analysis and number of replicates for trials with large numbers of soybean genotypes / Métodos de análise e número de repetições para ensaios com grande número de genótipos de soja

The aim of this study was to evaluate the experimental precision of different methods of statistical analysis for trials with large numbers of soybean genotypes, and their relationship with the number of replicates. Soybean yield data (nine trials; 324 genotypes; 46 cultivars; 278 lines; agricultural harvest of 2014/15) were used. Two of these trials were performed at the same location, side by side, forming a trial with six replicates. Each trial was analyzed by the randomized complete block, triple lattice design, and use of the Papadakis method. The selective accuracy, least significant difference, and Fasoulas differentiation index were estimated, and model assumptions were tested. The resampling method was used to study the influence of the number of replicates, by varying the number of blocks and estimating the precision measurements. The experimental precision indicators of the Papadakis method are more favorable as compared to the randomized complete block design and triple lattice. To obtain selective accuracy above the high experimental precision range in trials with 324 soybean genotypes, two repetitions can be used, and data can be analyzed using the randomized complete block design or Papadakis method.(AU)

O objetivo deste estudo foi avaliar a precisão experimental de diferentes métodos de análise estatística para ensaios com grande número de genótipos de soja e sua relação com o número de repetições. Foram usados dados de produtividade de grãos de soja (nove ensaios, 324 genótipos, 46 cultivares, 278 linhagens, safra agrícola de 2014/15). Dois destes ensaios foram realizados no mesmo local, lado a lado, constituindo um ensaio com seis repetições. Cada ensaio foi analisado pelos delineamentos de blocos ao acaso, látice triplo e uso do método de Papadakis. Foram estimados a acurácia seletiva, diferença mínima significativa e índice de diferenciação de Fasoulas, e, ainda foram testados os pressupostos do modelo. O método de reamostragem foi usado para estudar a influência do número de repetições, variando o número de blocos e estimando as medidas de precisão. Os indicadores de precisão experimental do método de Papadakis são mais favoráveis, quando comparados com os delineamentos de blocos ao acaso e látice triplo. Para obter acurácia seletiva acima da faixa de alta precisão experimental em ensaios com 324 genótipos de soja, pode-se usar duas repetições e analisar os dados, usando o delineamento de blocos completos ao acaso ou método de Papadakis.(AU)

Methods of analysis and number of replicates for trials with large numbers of soybean genotypes / Métodos de análise e número de repetições para ensaios com grande número de genótipos de soja

The aim of this study was to evaluate the experimental precision of different methods of statistical analysis for trials with large numbers of soybean genotypes, and their relationship with the number of replicates. Soybean yield data (nine trials; 324 genotypes; 46 cultivars; 278 lines; agricultural harvest of 2014/15) were used. Two of these trials were performed at the same location, side by side, forming a trial with six replicates. Each trial was analyzed by the randomized complete block, triple lattice design, and use of the Papadakis method. The selective accuracy, least significant difference, and Fasoulas differentiation index were estimated, and model assumptions were tested. The resampling method was used to study the influence of the number of replicates, by varying the number of blocks and estimating the precision measurements. The experimental precision indicators of the Papadakis method are more favorable as compared to the randomized complete block design and triple lattice. To obtain selective accuracy above the high experimental precision range in trials with 324 soybean genotypes, two repetitions can be used, and data can be analyzed using the randomized complete block design or Papadakis method.

O objetivo deste estudo foi avaliar a precisão experimental de diferentes métodos de análise estatística para ensaios com grande número de genótipos de soja e sua relação com o número de repetições. Foram usados dados de produtividade de grãos de soja (nove ensaios, 324 genótipos, 46 cultivares, 278 linhagens, safra agrícola de 2014/15). Dois destes ensaios foram realizados no mesmo local, lado a lado, constituindo um ensaio com seis repetições. Cada ensaio foi analisado pelos delineamentos de blocos ao acaso, látice triplo e uso do método de Papadakis. Foram estimados a acurácia seletiva, diferença mínima significativa e índice de diferenciação de Fasoulas, e, ainda foram testados os pressupostos do modelo. O método de reamostragem foi usado para estudar a influência do número de repetições, variando o número de blocos e estimando as medidas de precisão. Os indicadores de precisão experimental do método de Papadakis são mais favoráveis, quando comparados com os delineamentos de blocos ao acaso e látice triplo. Para obter acurácia seletiva acima da faixa de alta precisão experimental em ensaios com 324 genótipos de soja, pode-se usar duas repetições e analisar os dados, usando o delineamento de blocos completos ao acaso ou método de Papadakis.

Methods of analysis and number of replicates for trials with large numbers of soybean genotypes

ABSTRACT: The aim of this study was to evaluate the experimental precision of different methods of statistical analysis for trials with large numbers of soybean genotypes, and their relationship with the number of replicates. Soybean yield data (nine trials; 324 genotypes; 46 cultivars; 278 lines; agricultural harvest of 2014/15) were used. Two of these trials were performed at the same location, side by side, forming a trial with six replicates. Each trial was analyzed by the randomized complete block, triple lattice design, and use of the Papadakis method. The selective accuracy, least significant difference, and Fasoulas differentiation index were estimated, and model assumptions were tested. The resampling method was used to study the influence of the number of replicates, by varying the number of blocks and estimating the precision measurements. The experimental precision indicators of the Papadakis method are more favorable as compared to the randomized complete block design and triple lattice. To obtain selective accuracy above the high experimental precision range in trials with 324 soybean genotypes, two repetitions can be used, and data can be analyzed using the randomized complete block design or Papadakis method.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar a precisão experimental de diferentes métodos de análise estatística para ensaios com grande número de genótipos de soja e sua relação com o número de repetições. Foram usados dados de produtividade de grãos de soja (nove ensaios, 324 genótipos, 46 cultivares, 278 linhagens, safra agrícola de 2014/15). Dois destes ensaios foram realizados no mesmo local, lado a lado, constituindo um ensaio com seis repetições. Cada ensaio foi analisado pelos delineamentos de blocos ao acaso, látice triplo e uso do método de Papadakis. Foram estimados a acurácia seletiva, diferença mínima significativa e índice de diferenciação de Fasoulas, e, ainda foram testados os pressupostos do modelo. O método de reamostragem foi usado para estudar a influência do número de repetições, variando o número de blocos e estimando as medidas de precisão. Os indicadores de precisão experimental do método de Papadakis são mais favoráveis, quando comparados com os delineamentos de blocos ao acaso e látice triplo. Para obter acurácia seletiva acima da faixa de alta precisão experimental em ensaios com 324 genótipos de soja, pode-se usar duas repetições e analisar os dados, usando o delineamento de blocos completos ao acaso ou método de Papadakis.

Methods of analysis and number of replicates for trials with large numbers of soybean genotypes / Métodos de análise e número de repetições para ensaios com grande número de genótipos de soja

ABSTRACT: The aim of this study was to evaluate the experimental precision of different methods of statistical analysis for trials with large numbers of soybean genotypes, and their relationship with the number of replicates. Soybean yield data (nine trials; 324 genotypes; 46 cultivars; 278 lines; agricultural harvest of 2014/15) were used. Two of these trials were performed at the same location, side by side, forming a trial with six replicates. Each trial was analyzed by the randomized complete block, triple lattice design, and use of the Papadakis method. The selective accuracy, least significant difference, and Fasoulas differentiation index were estimated, and model assumptions were tested. The resampling method was used to study the influence of the number of replicates, by varying the number of blocks and estimating the precision measurements. The experimental precision indicators of the Papadakis method are more favorable as compared to the randomized complete block design and triple lattice. To obtain selective accuracy above the high experimental precision range in trials with 324 soybean genotypes, two repetitions can be used, and data can be analyzed using the randomized complete block design or Papadakis method.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar a precisão experimental de diferentes métodos de análise estatística para ensaios com grande número de genótipos de soja e sua relação com o número de repetições. Foram usados dados de produtividade de grãos de soja (nove ensaios, 324 genótipos, 46 cultivares, 278 linhagens, safra agrícola de 2014/15). Dois destes ensaios foram realizados no mesmo local, lado a lado, constituindo um ensaio com seis repetições. Cada ensaio foi analisado pelos delineamentos de blocos ao acaso, látice triplo e uso do método de Papadakis. Foram estimados a acurácia seletiva, diferença mínima significativa e índice de diferenciação de Fasoulas, e, ainda foram testados os pressupostos do modelo. O método de reamostragem foi usado para estudar a influência do número de repetições, variando o número de blocos e estimando as medidas de precisão. Os indicadores de precisão experimental do método de Papadakis são mais favoráveis, quando comparados com os delineamentos de blocos ao acaso e látice triplo. Para obter acurácia seletiva acima da faixa de alta precisão experimental em ensaios com 324 genótipos de soja, pode-se usar duas repetições e analisar os dados, usando o delineamento de blocos completos ao acaso ou método de Papadakis.

Sample size for estimate the average of Passiflora caerulea fruits traits / Dimensionamento amostral para estimação da média de caracteres de frutos de Passiflora caerulea

The aim of this research was to determine the sample size needed to estimate the average of wild passion fruit ( Passiflora caerulea ) traits. It was collected randomly, 133, 99 and 133 fruit of wild passion fruit in 30, 21 and 29 plants, located respectively, in the cities of São Borja, Itaqui and Uruguaiana, on the west border of Rio Grande do Sul, Brazil, totaling 365 fruits harvested in 80 plants. In each fruit were measured ten traits: width, length, fruit, skin, and pulp weight, pulp yield, luminosity and tone of skin and pulp. Then, central tendency, dispersion and distribution measures were calculated and the normality of the data checked. After, it was determined the sample size needed to estimate the average for each character, assuming estimation errors equal to 1, 2, ..., 10% of the mean estimate with confidence levels of 95% and 99%. In wild passion fruit, 12 fruits are sufficient to estimate the mean of luminosity and tone of the skin and pulp, with an estimation error of 5% of the mean and 95% confidence, regardless of the evaluation location (São Borja, Itaqui or Uruguaiana). In this same level of accuracy 36 fruits are needed to estimate the width and length, 52 fruits to estimate the pulp yield and 319 fruits for the evaluation of the fruit, skin and pulp weight.(AU)

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média de caracteres de frutos de maracujá-do-mato ( Passiflora caerulea ). Foram colhidos, aleatoriamente, 133, 99 e 133 frutos de maracujá-do-mato em 30, 21 e 29 plantas localizadas, respectivamente, nos municípios de São Borja, Itaqui e Uruguaiana, na fronteira oeste do estado do Rio Grande do Sul, Brasil, totalizando 365 frutos colhidos em 80 plantas. Em cada fruto, foram mensurados dez caracteres: largura, comprimento, massa do fruto, da casca e da polpa, rendimento de polpa, luminosidade e tonalidade da casca e da polpa. A seguir, foram calculadas medidas de tendência central, de dispersão e de distribuição e verificada a normalidade dos dados. Posteriormente, foi determinado o tamanho de amostra necessário para a estimação da média de cada caractere, assumindo erros de estimação iguais a 1, 2, ..., 10% da estimativa da média com graus de confiança de 95% e 99%. Em maracujá-do-mato, 12 frutos são suficientes para a estimação da média de luminosidade e tonalidade da casca e da polpa, com erro de estimação de 5% da média e 95% de confiança, independentemente do local de avaliação (São Borja, Itaqui ou Uruguaiana). Nesse mesmo nível de precisão, são necessários 36 frutos para a estimação da largura e do comprimento, 52 frutos para a estimação da média de rendimento de polpa e 319 frutos para a avaliação das massas do fruto, da casca e da polpa.(AU)

Classificação de coeficientes de variação na experimentação com coelhos no brasil / Classification of coefficient of variation in experimentation with rabbits in brazil

The aim of this study is to propose specific classification range of the coefficients of variation (CVs) in experiments with rabbits in Brazil. The CVs were collected in articles published in Brazilian journals between 2000 and 2010 for feed intake, live weight, body weight gain, feed conversion, carcass weight, and carcass yield, besides the apparent digestibility coefficients of dry matter, crude protein, gross energy, organic matter, acid detergent fiber, neutral detergent fiber, starch, and lipids. For each variable, the CVs were ranked using a relation between the median (MD) and pseudo-sigma (PS) as follows: low (CV > MD PS), medium (MD PS MD +PS CV), high (MD + PS CV MD + 2PS), and very high (CV > MD + 2PS). The CVs observed ranged from 0.01 to 29.83% depending on the variable analyzed. We concluded that for each variable used in experimentation with rabbits there is a specific classification range for the coefficient of variation values that can be used as reference to determine the experimental precision. Classification range found for rabbits differ from other animal species and from agronomic experimentation.

Objetivou-se propor faixas específicas de classificação dos coeficientes de variação (CVs) na experimentação com coelhos no Brasil. Coletaram-se os CVs nos artigos publicados em periódicos brasileiros entre 2000 e 2010 para as variáveis consumo de ração, peso vivo, ganho de peso, conversão alimentar, peso e rendimento da carcaça, além dos coeficientes de digestibilidade aparente do/a: matéria seca, proteína bruta, energia bruta, matéria orgânica, fibra em detergente ácido, fibra em detergente neutro, amido e extrato etéreo. Para cada variável, os CVs foram classificados utilizando-se uma relação entre a mediana (MD) e o pseudo-sigma (PS) da seguinte maneira: baixo (CV MD PS), médio (MD PS CV MD + PS), alto (MD + PS CV MD + 2PS) e muito alto (CV > MD + 2PS). Os CVs observados variaram de 0,01 a 29,83% dependendo da variável analisada. Os resultados encontrados permitem concluir que para cada variável utilizada em experimentação na cunicultura existe faixa de classificação específica de valores de coeficiente de variação que podem ser utilizadas como referência para determinar a precisão experimental. As faixas de classificação encontradas para cunicultura são diferentes das para outras espécies animais e das utilizadas em experimentação agronômica.

Sample size for estimate the average of Passiflora caerulea fruits traits / Dimensionamento amostral para estimação da média de caracteres de frutos de Passiflora caerulea

ABSTRACT: The aim of this research was to determine the sample size needed to estimate the average of wild passion fruit ( Passiflora caerulea ) traits. It was collected randomly, 133, 99 and 133 fruit of wild passion fruit in 30, 21 and 29 plants, located respectively, in the cities of São Borja, Itaqui and Uruguaiana, on the west border of Rio Grande do Sul, Brazil, totaling 365 fruits harvested in 80 plants. In each fruit were measured ten traits: width, length, fruit, skin, and pulp weight, pulp yield, luminosity and tone of skin and pulp. Then, central tendency, dispersion and distribution measures were calculated and the normality of the data checked. After, it was determined the sample size needed to estimate the average for each character, assuming estimation errors equal to 1, 2, ..., 10% of the mean estimate with confidence levels of 95% and 99%. In wild passion fruit, 12 fruits are sufficient to estimate the mean of luminosity and tone of the skin and pulp, with an estimation error of 5% of the mean and 95% confidence, regardless of the evaluation location (São Borja, Itaqui or Uruguaiana). In this same level of accuracy 36 fruits are needed to estimate the width and length, 52 fruits to estimate the pulp yield and 319 fruits for the evaluation of the fruit, skin and pulp weight.

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média de caracteres de frutos de maracujá-do-mato ( Passiflora caerulea ). Foram colhidos, aleatoriamente, 133, 99 e 133 frutos de maracujá-do-mato em 30, 21 e 29 plantas localizadas, respectivamente, nos municípios de São Borja, Itaqui e Uruguaiana, na fronteira oeste do estado do Rio Grande do Sul, Brasil, totalizando 365 frutos colhidos em 80 plantas. Em cada fruto, foram mensurados dez caracteres: largura, comprimento, massa do fruto, da casca e da polpa, rendimento de polpa, luminosidade e tonalidade da casca e da polpa. A seguir, foram calculadas medidas de tendência central, de dispersão e de distribuição e verificada a normalidade dos dados. Posteriormente, foi determinado o tamanho de amostra necessário para a estimação da média de cada caractere, assumindo erros de estimação iguais a 1, 2, ..., 10% da estimativa da média com graus de confiança de 95% e 99%. Em maracujá-do-mato, 12 frutos são suficientes para a estimação da média de luminosidade e tonalidade da casca e da polpa, com erro de estimação de 5% da média e 95% de confiança, independentemente do local de avaliação (São Borja, Itaqui ou Uruguaiana). Nesse mesmo nível de precisão, são necessários 36 frutos para a estimação da largura e do comprimento, 52 frutos para a estimação da média de rendimento de polpa e 319 frutos para a avaliação das massas do fruto, da casca e da polpa.

Sample size for estimating average productive traits of pigeon pea / Tamanho de amostra para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu

The objectives of this study were to determine the sample size, in terms of number of plants, needed to estimate the average values of productive traits of the pigeon pea and to determine whether the sample size needed varies between traits and between crop years. Separate uniformity trials were conducted in 2011/2012 and 2012/2013. In each trial, 360 plants were demarcated, and the fresh and dry masses of roots, stems, and leaves and of shoots and the total plant were evaluated during blossoming for 10 productive traits. Descriptive statistics were calculated, normality and randomness were checked, and the sample size was calculated. There was variability in the sample size between the productive traits and crop years of the pigeon pea culture. To estimate the averages of the productive traits with a 20% maximum estimation error and 95% confidence level, 70 plants are sufficient.(AU)

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra, em número de plantas, para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu e verificar se há variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres e anos agrícolas. Foram conduzidos dois ensaios de uniformidade, um em 2011/2012 e o outro em 2012/2013. Em cada ensaio, foram demarcadas 360 plantas e, no florescimento, foram avaliadas as massas verde e seca de raiz, caule, folha, parte aérea e total, totalizando dez caracteres produtivos. Foram calculadas estatísticas descritivas, verificada a normalidade e a aleatoriedade e calculado o tamanho de amostra. Na cultura de feijão guandu, há variabilidade do tamanho de amostra entre os caracteres produtivos e entre os anos agrícolas. Para a estimação da média dos caracteres produtivos, com erro de estimação máximo de 20% da média e com grau de confiança de 95%, 70 plantas são suficientes.(AU)

Sample size for estimating average productive traits of pigeon pea / Tamanho de amostra para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu

ABSTRACT: The objectives of this study were to determine the sample size, in terms of number of plants, needed to estimate the average values of productive traits of the pigeon pea and to determine whether the sample size needed varies between traits and between crop years. Separate uniformity trials were conducted in 2011/2012 and 2012/2013. In each trial, 360 plants were demarcated, and the fresh and dry masses of roots, stems, and leaves and of shoots and the total plant were evaluated during blossoming for 10 productive traits. Descriptive statistics were calculated, normality and randomness were checked, and the sample size was calculated. There was variability in the sample size between the productive traits and crop years of the pigeon pea culture. To estimate the averages of the productive traits with a 20% maximum estimation error and 95% confidence level, 70 plants are sufficient.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra, em número de plantas, para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu e verificar se há variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres e anos agrícolas. Foram conduzidos dois ensaios de uniformidade, um em 2011/2012 e o outro em 2012/2013. Em cada ensaio, foram demarcadas 360 plantas e, no florescimento, foram avaliadas as massas verde e seca de raiz, caule, folha, parte aérea e total, totalizando dez caracteres produtivos. Foram calculadas estatísticas descritivas, verificada a normalidade e a aleatoriedade e calculado o tamanho de amostra. Na cultura de feijão guandu, há variabilidade do tamanho de amostra entre os caracteres produtivos e entre os anos agrícolas. Para a estimação da média dos caracteres produtivos, com erro de estimação máximo de 20% da média e com grau de confiança de 95%, 70 plantas são suficientes.

Number of cuts for estimating forage productivity in P. maximum / Número de cortes para estimativa da produtividade de forragem em P. Maximum

The evaluation of the coefficient of repeatability (r) allows verify if the superiority or initial inferiority of an individual remains over the measurements, being important for genetic breading programs with forages. Thus, this research aimed to determine the minimum number of cuts for selection with greater efficiency and reliability and to phenotypic stabilization of P. maximum cultivars. The experiment was conducted during the months of September 2011 to October 2012 at the State University of Mato Grosso do Sul. It were used three P. maximum cultivars (Massai, Mombaça and Tanzânia) for evaluation of dry mass of leaves and stems and total dry mass in six cuts. From this cuts, it was estimated the coefficient of r repeatability by methods ANOVA, principal components (correlation and covariance matrices) and structural analysis, as well as the required number of cuts based on pre-established coefficients of determination (0.80, 0.85, 0.90, 0.95 and 0.99). Seven harvests are necessary to discriminate with 85% accuracy in P. maximum cultivars based on the traits dry mass of leaves, dry mass of stems and total dry mass. The exclusion of the first three harvests promotes increase in coefficients of repeatability and determination due to forage production stabilization of P. maximum cultivars.

A avaliação do coeficiente de repetibilidade permite verificar se a superioridade ou a inferioridade inicial de um indivíduo mantém-se ao longo das medições, sendo importante para programas de melhoramento genético com forrageiras. Assim, esta pesquisa teve como objetivo determinar o número mínimo de cortes para a seleção com maior eficiência e confiabilidade e para a estabilização fenotípica de cultivares de P. maximum. O experimento foi conduzido durante os meses de setembro de 2011 a outubro de 2012 na Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul. Foram utilizadas três cultivares de P. maximum (Massai, Mombaça e Tanzânia) para avaliação da massa seca das folhas, colmos e total em seis cortes. A partir de destes cortes, estimou-se o coeficiente de repetibilidade pelos métodos da ANOVA, componentes principais (matriz de correlação e covariância) e Análise estrutural, bem como o número de cortes necessários com base em coeficientes de determinação pré-estabelecidos (0,80, 0,85, 0,90, 0,95 e 0,99). Sete cortes são necessárias para discriminar com precisão de 85% cultivares de P. maximum com base nos caracteres massa seca de folhas, colmos e total. A exclusão das três primeiras colheitas promove aumento da repetibilidade e determinação coeficientes devido à estabilização da produção de forragem de cultivares de P. maximum.

Tamanho de parcela e número de repetições em feijão guandu / Plot size and number of repetitions in pigeonpea

RESUMO:Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho ótimo de parcela e o número de repetições para avaliar a massa verde de feijão guandu (Cajanus cajan (L.) Millsp.), em épocas e anos de avaliação. Foram realizados 80 ensaios de uniformidade de 6m×6m (36m2). Cada ensaio foi dividido em 36 unidades experimentais básicas (UEB) de 1m×1m, totalizando 2.880UEB. Foi pesada a massa verde das plantas de cada UEB. No ano agrícola 2011/2012, foram avaliados 16 ensaios aos 127 dias após a semeadura (DAS) e 24 aos 139DAS. Em 2012/2013, foram avaliados quatro ensaios em cada uma das épocas (163, 167, 170, 174, 177, 181, 184, 188, 191 e 195DAS). O tamanho ótimo de parcela foi determinado por meio do método da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação e as comparações de médias, entre épocas e os anos de avaliação, foram feitas pelo teste de Scott-Knott. O número de repetições, em cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=3, 4, ..., 50) e d diferenças mínimas entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, expressas em percentagem da média do experimento (d=10%, 15%, ..., 50%), foi determinado por processo iterativo até a convergência. O tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de feijão guandu é 8,39m2. Quatro repetições, para avaliar até 50 tratamentos, são suficientes para identificar, como significativas a 5% de probabilidade, pelo teste de Tukey, diferenças entre médias de tratamentos de 54,1% da média do experimento.

ABSTRACT:The objectives of this research were to determine the optimum plot size and number of repetitions, to evaluate the fresh weight of pigeonpea (Cajanus cajan (L.) Millsp.), in times and years. Eighty uniformity trials of 6m×6m (36m2) were conducted. Each trial was divided in 36 basic experimental units (BEU) of 1m×1m, totaling 2,880BEU. The fresh weight of plants, in each BEU was weighed. The agricultural year 2011/2012, were evaluated 16 trials at 127 days after sowing (DAS) and 24 to 139DAS. In 2012/2013, four trials at each of times (163, 167, 170, 174, 177, 181, 184, 188, 191 and 195DAS) were evaluated. The optimum plot size was determined by the method of maximum curvature of the coefficient of variation model and the means compared, among evaluation times and years, by Scott-Knott test. The number of repetitions, in scenarios of combinations of i treatments (i=3, 4, ..., 50) and d minimal differences between treatments means, to be detected as significant, 5% probability by Tukey's test, expressed in percentage of experiment avarage (d=10%, 15%, ..., 50%), was determined by iterative process until convergence. The optimum plot size to evaluate the fresh weight of pigeonpea is was 8.39m2. Four replications, to evaluate up to 50 treatments, are sufficient to identify, as significant at 5% probability by Tukey's test, differences between treatment means of 54.1% of the average experiment.