Estimation of lactation curves of Gyr cattle and some associated production parameters in the Colombian low tropic

Background: The Gyr breed is widely used in Colombian low tropic dairy production systems. During the last 10 years, the Asociación Colombiana de Criadores de Ganado Cebú† ASOCEBU, has been leading a dairy milk control program which led to the creation of a dataset that permits to carry out the first analysis of milk yield in Gyr cattle in the country using records from several herds. Objectives: To study milk production dynamics of Gyr cattle in the Colombian low tropic through the estimation of lactation curves and four derived production parameters: total milk yield between 5 and 305 days (TMY305), peak milk yield (PMY), days at peak (DP) and persistency (P). Methods: 13,798 daily milk yield records from 1,510 cows performing in 103 herds were used; the total number of lactations was 2,480. Four models were considered: Wood, Wiltmink, Papajcsik & Bordero, and a second-degree polynomial. Mean square error, mean absolute error, mean square error of prediction, Akaike and Bayesian information criteria were used to select the model better describing each lactation using the majority rule, that is, the model selected by most criteria was the chosen one. The shape of each fitted lactation curve was checked using basic results from calculus which permitted the classification of the estimated curves into two groups: typical and atypical; only typical functions were used to compute the four aforementioned production parameters. Results: The second-order polynomial was the model most frequently selected, while the Papajcsik & Bordero model had the lowest frequency. Average TMY305, PMY, DP and P were 3,489.86 kg, 17.28 kg, 57.17 days, and 0.83, respectively, with coefficients of variation: 0.27, 0.21, 0.41, and 0.16. Conclusions: This study permitted to identify individuals with outstanding phenotypic performance. To the best of our knowledge, this is the first study of this kind involving thousands of lactations from Gyr cows performing in several regions of Colombian low tropic.

Antecedentes: La raza Gyr es ampliamente utilizada en las lecherías de trópico bajo en Colombia. Durante los últimos 10 años, la Asociación Colombiana de Criadores de Ganado Cebú ASOCEBU, ha liderado un programa de control lechero que generó una base de datos que permite llevar a cabo el primer análisis de producción de leche de la raza Gyr en el país, considerando individuos de varias fincas. Objetivos: Caracterizar la dinámica de producción de leche de ganado Gyr en el trópico bajo colombiano mediante la estimación de curvas de lactancia y cuatro parámetros de producción derivados: producción total entre 5 y 305 días (TMY305), pico de lactancia (PMY), días al pico (DP) y persistencia (P) Métodos: Se utilizaron 13.798 registros de producción diaria de leche de 1.510 vacas provenientes de 103 fincas, el total de lactancias fue 2.480. Se consideraron cuatro modelos: Wood, Wiltmink, Papajcsik & Bordero, y un polinomio de segundo grado. Los criterios usados para elegir el modelo que mejor describió cada lactancia fueron: error cuadrático medio, error absoluto medio, error cuadrático medio de predicción, criterio de información de Akaike y criterio de información Bayesiano. Se utilizó el criterio de mayoría, esto es, el modelo seleccionado fue aquel elegido por más criterios. La forma de cada una de las curvas de lactancia estimadas fue chequeada utilizando resultados básicos del cálculo, esto permitió clasificar las curvas estimadas en dos grupos: típicas y atípicas; solamente las curvas típicas fueron empleadas para calcular los cuatro parámetros antes mencionados. Resultados: El polinomio de segundo grado fue el modelo que se seleccionó con mayor frecuencia, mientras que el modelo Papajcsik & Bordero tuvo la menor frecuencia. Los promedios para TMY305, PMY, DP y P fueron 3.489,86 kg, 17,28 kg, 57,17 días, y 0,83, respectivamente, con coeficientes de variación 0,27, 0,21, 0,41 y 0,16 Conclusiones: Este estudio permitió identificar individuos con desempeño fenotípico sobresaliente. De acuerdo al estado del arte, este es el primer estudio de este tipo que considera miles de lactancias de vacas Gyr provenientes de varias regiones del trópico bajo colombiano.

Antecedentes: Gir é uma raça Bos indicus amplamente utilizada em sistemas de produção leiteira no trópico baixo Colombiano. A Asociación Colombiana de Criadores de Ganado CebúASOCEBU, lidera um programa de controle de leite nos últimos 10 anos, o que permitiu à coleta de um conjunto de dados para realizar a primeira análise de produção de leite em bovinos Gir no país com informações de vários rebanhos. Objetivo: Estudar a dinâmica da produção de leite por meio da estimativa das curvas de lactação e quatro parâmetros de produção derivados: produção total de leite entre 5 e 305 dias (TMY305), produção de leite no pico de lactação (PMY), dias em produção de leite no pico de lactação (DP) e persistência (P). Métodos: Foram utilizados 13.798 registros de produção diária de leite de 1.510 vacas de 103 fazendas , totalizando 2.480 lactações. Foram considerados quatro modelos: Wood, Wiltmink, Papajcsik & Bordero e um polinômio de segundo grau. Para selecionar o modelo que melhor descreve cada lactação foram utilizados os seguintes critérios: erro quadrado médio, erro absoluto médio, e erro quadrado médio de predição. O modelo selecionado pela maioria dos parâmetros, de acordo com os critérios de informação de Akaike e Bayesiano, foi o escolhido. A forma de cada curva de lactação ajustada foi verificada utilizando os resultados básicos do cálculo, isso permitiu classificar as curvas estimadas em dois grupos: típico e atípico, e apenas funções típicas foram utilizadas para calcular os quatro parâmetros de produção acima mencionados Resultados: O polinômio de segunda ordem foi o modelo mais frequentemente selecionado, enquanto o modelo Papajcsik & Bordero apresentou a menor frequência. A média de TMY305, PMY, DP e P foram 3.489,86 kg, 17,28 kg, 57,17 d e 0,83, respectivamente, com coeficientes de variação de 0,27, 0,21, 0,41 e 0,16. Conclusões: Este estudo permitiu identificar indivíduos com excelente desempenho fenotípico. De acordo com a literatura atual, este é o primeiro estudo envolvendo milhares de lactações de vacas Gir em várias regiões do trópico baixo colombiano.

Growth predictability models in Mangalarga marchador horses / Modelos de previsibilidade de crescimento em cavalos Mangalarga marchador

This study evaluated the suitability of the Brody, logistic, and quadratic response plateau models to describe chest and cannon girth data obtained cross-sectionally in Mangalarga Marchador horses, in order to select the best model and predict the growth and maturity of males and females of this breed. Data were collected from 230 horses aged 6 to 176 months, divided by sex and age (16 age classes). The studied models were compared according to each quality evaluator by computing the adjusted coefficient of determination (R²adj) and residual standard deviation (RSD) with R statistical software. The chest girths obtained by the models ranged from 172.06 (males) to 181.50 cm (females) (Brody), 172.51 (males) to 181.89 cm (females) (logistic), and 177.67 (males) to 183.09 cm (females) (plateau). For cannon girth, the values were 18.18 (females) to 19.33 cm (males) (Brody), 18.11 (females) to 19.41 cm (males) (logistic), and 18.70 (females) to 19.40 cm (males) (plateau). The logistic model was best suited to describe the growth in chest girth of male and female Mangalarga Marchador horses. For cannon girth growth, the model best suited for males was the logistic model, and the one best suited for females was the Brody model.

RESUMO: O objetivo deste estudo foi avaliar o ajuste dos modelos Brody, Logístico e Platô de resposta quadrática aos dados de perímetros torácico e de canela em equinos Mangalarga Marchador obtidos pelo método transversal, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade de machos e fêmeas desta raça. Foram utilizados dados de 230 equinos de seis a 176 meses de idade que foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação ajustado (R²adj) e desvio padrão residual (DPR), utilizando-se o software estatístico R. Os perímetros torácicos obtidos pelos modelos variaram de 172,06 a 181,50 cm (Brody), 172,51 a 181,89 cm (Logístico) e 183,09 a 177,67 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. Para o perímetro de canela os valores variaram de 18,18 a 19,33 cm (Brody), 18,11 a 19,41 cm (Logístico) e 18,70 a 19,40 cm (Platô) para fêmeas e machos, respectivamente. O modelo logístico é mais indicado para expressar o crescimento em perímetro torácico de machos e fêmeas da raça Mangalarga Marchador. Já para a variável perímetro de canela, o modelo mais indicado para os machos foi o modelo Logístico e para as fêmeas o modelo de Brody.

Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

Evaluation of models utilized in in vitro gas production from tropical feedstuffs / Avaliação de modelos utilizados na produção de gás in vitro de alimentos tropicais

This study aimed to evaluate the adequacy of seven non-linear models (France, Orskov and McDonald, Gompertz, exponential, logistic, two-pool exponential and two-pool logistic) in the adjustment of the curve and in the generation of parameters of cumulative gas production from five tropical feedstuffs (rice hulls, sugarcane, cassava chips, turnip by-product, and peach-palm by-product) used in ruminant nutrition. To this end, the feedstuffs were incubated in vitro in graduated glass syringes together with a buffer inoculum solution, in triplicate. Gas production was read at 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 24, 26, 28, 30, 32, 36, 48, 52, 54, 56, 60 and 72 h of incubation. The data were used to generate the parameters of each model using the SAS statistical package. After the parameters were generated, the gas volume values were obtained at the aforementioned times, for each model, and these were compared with the values observed at incubation by using Model Evaluation System (MES) software. For the comparison, regression parameters were tested using Mayers test, in addition to the evaluation of the mean bias (MS), concordance correlation coefficient (CCC), and mean squared prediction error (MSPE). The France, Logistic, and Gompertz models, for rice hulls, and the Orskov and McDonald model, for cassava chips, were significant (P<0.1) according to Mayer's test, indicating lack of fit of the model. Besides presenting the lowest MSPE, the models that showed fit according to Mayers test were the two-pool logistic for rice hulls and cassava chips, and the two-pool exponential for sugarcane, turnip, and peach palm. Thus, the non-linear two-pool models are the most efficient in adjusting to the curve and in the generation of parameters of cumulative production of gases from the tested feedstuffs.(AU)

Objetivou-se avaliar a adequação de sete modelos não lineares (France, Orskov & McDonald, Gompertz, exponenciais simples e bicompartimental e logísticos simples e bicompartimental) no ajuste da curva e na geração de parâmetros de produção cumulativa de gases de cinco alimentos tropicais (casca de arroz, cana-de-açucar, raspa de mandioca, resíduo de nabo e resíduo da pupunha) utilizados na nutrição de ruminantes. Para tal, realizou-se a incubação in vitro, em triplicata, dos alimentos em seringas de vidro graduadas junto com solução tamponada de inoculante. A leitura da produção de gás foi realizada nos tempos 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 24, 26, 28, 30, 32, 36, 48, 52, 54, 56, 60 e 72 horas. Os dados gerados foram utilizados para geração dos parâmetros de cada modelo testado com auxílio do pacote estatístico SAS. Após a geração dos parâmetros foram obtidos valores de volume de gás nos tempos supracitados, para cada modelo, e estes foram comparados aos valores observados na incubação através do programa Model Evaluation System (MES). Para comparação, testou-se os parâmetros de regressão pelo teste de Mayer, além da avaliação dos valores de viés médio (VM), coeficiente de concordância da correlação (CCC) e quadrado médio do erro de predição (QMEP). Os modelos de France, Logístico e Gompertz, para casca de arroz, além do modelo de Orskov & McDonald, para raspa de mandioca, foram significativos (P<0,1) ao teste de Mayer, indicando falta de ajuste do modelo. Os modelos que apresentaram ajuste segundo o teste de Mayer, além de apresentarem os menores QMEP, foram o Logístico Bicompartimental para a casca de arroz e raspa de mandioca e o Exponencial Bicompartimental para cana-de-açucar, nabo e pupunha. Sendo assim, os modelos não lineares bicompartimentais são os mais eficientes no ajuste da curva e na geração de parâmetros de produção cumulativa de gases dos alimentos testados.(AU)

Evaluation of models utilized in in vitro gas production from tropical feedstuffs / Avaliação de modelos utilizados na produção de gás in vitro de alimentos tropicais

This study aimed to evaluate the adequacy of seven non-linear models (France, Orskov and McDonald, Gompertz, exponential, logistic, two-pool exponential and two-pool logistic) in the adjustment of the curve and in the generation of parameters of cumulative gas production from five tropical feedstuffs (rice hulls, sugarcane, cassava chips, turnip by-product, and peach-palm by-product) used in ruminant nutrition. To this end, the feedstuffs were incubated in vitro in graduated glass syringes together with a buffer inoculum solution, in triplicate. Gas production was read at 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 24, 26, 28, 30, 32, 36, 48, 52, 54, 56, 60 and 72 h of incubation. The data were used to generate the parameters of each model using the SAS statistical package. After the parameters were generated, the gas volume values were obtained at the aforementioned times, for each model, and these were compared with the values observed at incubation by using Model Evaluation System (MES) software. For the comparison, regression parameters were tested using Mayers test, in addition to the evaluation of the mean bias (MS), concordance correlation coefficient (CCC), and mean squared prediction error (MSPE). The France, Logistic, and Gompertz models, for rice hulls, and the Orskov and McDonald model, for cassava chips, were significant (P<0.1) according to Mayer's test, indicating lack of fit of the model. Besides presenting the lowest MSPE, the models that showed fit according to Mayer’s test were the two-pool logistic for rice hulls and cassava chips, and the two-pool exponential for sugarcane, turnip, and peach palm. Thus, the non-linear two-pool models are the most efficient in adjusting to the curve and in the generation of parameters of cumulative production of gases from the tested feedstuffs.

Objetivou-se avaliar a adequação de sete modelos não lineares (France, Orskov & McDonald, Gompertz, exponenciais simples e bicompartimental e logísticos simples e bicompartimental) no ajuste da curva e na geração de parâmetros de produção cumulativa de gases de cinco alimentos tropicais (casca de arroz, cana-de-açucar, raspa de mandioca, resíduo de nabo e resíduo da pupunha) utilizados na nutrição de ruminantes. Para tal, realizou-se a incubação in vitro, em triplicata, dos alimentos em seringas de vidro graduadas junto com solução tamponada de inoculante. A leitura da produção de gás foi realizada nos tempos 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 24, 26, 28, 30, 32, 36, 48, 52, 54, 56, 60 e 72 horas. Os dados gerados foram utilizados para geração dos parâmetros de cada modelo testado com auxílio do pacote estatístico SAS. Após a geração dos parâmetros foram obtidos valores de volume de gás nos tempos supracitados, para cada modelo, e estes foram comparados aos valores observados na incubação através do programa Model Evaluation System (MES). Para comparação, testou-se os parâmetros de regressão pelo teste de Mayer, além da avaliação dos valores de viés médio (VM), coeficiente de concordância da correlação (CCC) e quadrado médio do erro de predição (QMEP). Os modelos de France, Logístico e Gompertz, para casca de arroz, além do modelo de Orskov & McDonald, para raspa de mandioca, foram significativos (P<0,1) ao teste de Mayer, indicando falta de ajuste do modelo. Os modelos que apresentaram ajuste segundo o teste de Mayer, além de apresentarem os menores QMEP, foram o Logístico Bicompartimental para a casca de arroz e raspa de mandioca e o Exponencial Bicompartimental para cana-de-açucar, nabo e pupunha. Sendo assim, os modelos não lineares bicompartimentais são os mais eficientes no ajuste da curva e na geração de parâmetros de produção cumulativa de gases dos alimentos testados.

Curva de crescimento em altura na cernelha de equinos da raça Mangalarga Marchador considerando-se heterocedasticidade / Growth curve for height at withers of Mangalarga Marchador horses with heterocedasticity

Objetivou-se, com este estudo, avaliar o ajuste dos modelos de Brody, Gompertz, Logístico e Von Bertalanffy aos dados de altura na cernelha de equinos Mangalarga Marchador, ponderando pelo inverso da variância, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade dos animais dessa raça. Foram utilizados dados de 230 equinos dos seis aos 176 meses de idade, os quais foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação (R2); desvio padrão residual (DPR) e critério de informação de Akaike (AIC). A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados ponderado no software R. Todos os modelos avaliados se mostraram adequados para descrever a curva de crescimento em ambos os sexos. Perante os avaliadores utilizados, o modelo Logístico foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento em altura na cernelha nos dois sexos da raça Mangalarga Marchador. Observou-se também um crescimento acelerado nos primeiros meses de idade. Os animais machos atingiram uma altura adulta maior, porém as fêmeas são mais precoces, pois apresentaram maior estimativa para o índice de maturidade.(AU)

This work aimed to evaluate the fit of models Brody, Gompertz, Logistic and Von Bertalanffy to height at the withers of Mangalarga Marchador horses, weighed by the inverse of variance, in order to select the best model and predict growth and maturity of this breed pf animals. We used data of 230 equines from 06 to 176 months of age who were divided by sex and 16 age classes. The models were compared according to the quality assessors: coefficient of determination (R2); residual standard deviation (RSD) and Akaike information criteria (AIC). The estimation of the parameters from models was performed by the weighted least squares method in Software R. All models evaluated were suitable to describe the growth curve in both sexes. In view of the evaluators used, the logistic model was the most suitable to describe the growth curves in withers height in both sexes for the race Mangalarga Marchador. A strong growth at first age was also observed. The males reached a greater adult height, but females did so sooner, because they presented higher estimates for the maturity index.(AU)

Curva de crescimento em altura na cernelha de equinos da raça Mangalarga Marchador considerando-se heterocedasticidade / Growth curve for height at withers of Mangalarga Marchador horses with heterocedasticity

Objetivou-se, com este estudo, avaliar o ajuste dos modelos de Brody, Gompertz, Logístico e Von Bertalanffy aos dados de altura na cernelha de equinos Mangalarga Marchador, ponderando pelo inverso da variância, a fim de selecionar o melhor modelo e predizer sobre o crescimento e a maturidade dos animais dessa raça. Foram utilizados dados de 230 equinos dos seis aos 176 meses de idade, os quais foram divididos por sexo e em 16 classes de idade. Os modelos estudados foram comparados segundo os avaliadores de qualidade: coeficiente de determinação (R2); desvio padrão residual (DPR) e critério de informação de Akaike (AIC). A estimação dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método de mínimos quadrados ponderado no software R. Todos os modelos avaliados se mostraram adequados para descrever a curva de crescimento em ambos os sexos. Perante os avaliadores utilizados, o modelo Logístico foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento em altura na cernelha nos dois sexos da raça Mangalarga Marchador. Observou-se também um crescimento acelerado nos primeiros meses de idade. Os animais machos atingiram uma altura adulta maior, porém as fêmeas são mais precoces, pois apresentaram maior estimativa para o índice de maturidade.(AU)

This work aimed to evaluate the fit of models Brody, Gompertz, Logistic and Von Bertalanffy to height at the withers of Mangalarga Marchador horses, weighed by the inverse of variance, in order to select the best model and predict growth and maturity of this breed pf animals. We used data of 230 equines from 06 to 176 months of age who were divided by sex and 16 age classes. The models were compared according to the quality assessors: coefficient of determination (R2); residual standard deviation (RSD) and Akaike information criteria (AIC). The estimation of the parameters from models was performed by the weighted least squares method in Software R. All models evaluated were suitable to describe the growth curve in both sexes. In view of the evaluators used, the logistic model was the most suitable to describe the growth curves in withers height in both sexes for the race Mangalarga Marchador. A strong growth at first age was also observed. The males reached a greater adult height, but females did so sooner, because they presented higher estimates for the maturity index.(AU)

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodness of fit to thedata. Gompertz model was better adjusted to the data regardless the gender or strain. Meat-type quailhad the highest asymptotic weights and the highest age at which growth rate was maximum, followedby red and yellow strains. All nestings presented significant differences (p < 0.05) between gender forcontrasted parameters. Meat-type, yellow, and red females presented values significantly (p < 0.05)higher for asymptotic weight (370, 203, and 215 g, respectively) when compared to males (274, 131,and 143 g, respectively), which were earlier in body growth.(AU)

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz. Para a seleção domelhor modelo não linear utilizou-se o critério DIC (Deviance Information Criterion), em que quantomenor o valor de DIC, melhor é a qualidade do ajuste do modelo aos dados. Gompertz melhor se ajustouaos dados, independentemente do gênero ou linhagem. As codornas de corte tiveram os maiores pesosassintóticos e a maior idade em que a taxa de crescimento é máxima, seguido pela vermelha e amarela.Todos aninhamentos apresentaram diferenças significativas (p < 0,05) entre gênero para os parâmetroscontrastados. As fêmeas de corte, amarela e vermelha apresentaram valores significativamente (p <0,05) maiores para o peso assintótico (370, 203 e 215 g, respectivamente), comparados aos...(AU)

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodness of fit to thedata. Gompertz model was better adjusted to the data regardless the gender or strain. Meat-type quailhad the highest asymptotic weights and the highest age at which growth rate was maximum, followedby red and yellow strains. All nestings presented significant differences (p < 0.05) between gender forcontrasted parameters. Meat-type, yellow, and red females presented values significantly (p < 0.05)higher for asymptotic weight (370, 203, and 215 g, respectively) when compared to males (274, 131,and 143 g, respectively), which were earlier in body growth.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz. Para a seleção domelhor modelo não linear utilizou-se o critério DIC (Deviance Information Criterion), em que quantomenor o valor de DIC, melhor é a qualidade do ajuste do modelo aos dados. Gompertz melhor se ajustouaos dados, independentemente do gênero ou linhagem. As codornas de corte tiveram os maiores pesosassintóticos e a maior idade em que a taxa de crescimento é máxima, seguido pela vermelha e amarela.Todos aninhamentos apresentaram diferenças significativas (p < 0,05) entre gênero para os parâmetroscontrastados. As fêmeas de corte, amarela e vermelha apresentaram valores significativamente (p <0,05) maiores para o peso assintótico (370, 203 e 215 g, respectivamente), comparados aos...

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodnes

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz, cujos parâmetros foram estimados sob enfoque Bayesiano via algoritmo MCMC, utilizando o pacote BRugs do programa R. Par

Growth curves in meat-type and laying quail: a Bayesian perspective / Curvas de crescimento em codornas de corte e postura: uma perspectiva Bayesiana

The aim of this study was to assess the goodness of fit for nonlinear models, using the best model to describe body growth curves, comparing the parameters obtained for gender and one meat-type (Coturnix coturnix coturnix) and two laying (Coturnix coturnix japonica) quail strains, as well as nesting via MCMC (Markov chain Monte Carlo processes) methods under a Bayesian approach. A total of 1,350 one-day-old mixed quail were used: 400 of meat-type, 450 of yellow laying, and 500 of red laying strains distributed in a completely randomized design with three treatments (each treatment corresponded to one strain) and five replications. The experimental period consisted of 1 to 42 days of age. At 21 days of age, quail sexing was performed by means of sexual dimorphism, being individually identified at one day of age with numbered rings, allowing determining growth curves by gender. Birds were reared in a conventional system, fed ad libitum with diets formulated to meet nutritional requirements. Body weight was determined weekly and assessed using nonlinear models: Logistic, Brody, Von Bertalanffy, and Gompertz, whose parameters were estimated under a Bayesian approach via MCMC algorithm by means of BRugs package from the software R. DIC (Deviance Information Criterion) criterion was used to select the best nonlinear model, i.e. the lower the DIC value is, the better the model goodnes

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de ajuste dos modelos não lineares aos dados, utilizando o melhor modelo para descrever as curvas de crescimento corporal, comparando os parâmetros obtidos para gênero e uma linhagem de codornas de corte (Coturnix coturnix coturnix) e duas de postura (Coturnix coturnix japonica), bem como o aninhamento, via método MCMC (Cadeias de Markov em processos de Monte Carlo), sob o enfoque Bayesiano. Foram utilizadas 1.350 codornas mistas, com um dia de idade, sendo: 400 da linhagem de corte, 450 de postura amarela e 500 de postura vermelha, distribuídas por um delineamento inteiramente casualizado, com três tratamentos (cada tratamento corresponde a uma linhagem) e cinco repetições. O período experimental foi de 1 a 42 dias de idade. Aos 21 dias de idade foi realizada a sexagem por dimorfismo sexual, sendo que elas foram identificadas individualmente com um dia com anilhas numeradas, possibilitando a determinação das curvas de crescimento por gênero. As aves foram criadas em um sistema convencional, alimentadas ad libitum com rações formuladas para atender às exigências nutricionais. O peso corporal foi determinado semanalmente e avaliados por meio dos modelos não lineares: Logístico, Brody, Von Bertalanffy e Gompertz, cujos parâmetros foram estimados sob enfoque Bayesiano via algoritmo MCMC, utilizando o pacote BRugs do programa R. Par

Growth curves for Ile de France female sheep raised in feedlot / Curvas de crescimento de fêmeas da raça Ile de France criadas em confinamento

The objective of the present study was to analize the non-linear models that best fit the growth of ewes Ile de France. The experiment was conducted in school farm Capão da Onça, located in city of Ponta Grossa - PR and so, were used data on weight at birth to 210 days of age of 34 females of the breed Ile de France. The animals showed mean weight at birth (PN) of 4,58 kilograms, weaning weight (P60) of 19,58 kilograms and weight at 210 days (P210) equal to 43,18 kilograms, providing daily weight gain (GMD) equal to 0,183 kg/day. The non-linear models used were: Brody, Von Bentarlanffy, Logístic and Gompertz, presenting results, respectively, of 33.5453; 33.7120; 33.6714 and 33.8836 for Error Mean Square (EMS) and 0.9650; 0.8302; 0.9649 and 0.9647 for coefficient of determination (R2). All models tended to describe accordingly the curve of animals growth, but, according to the methods adopted to select the most appropriate model, Von Bertarlanffy showed the best fit. All models presented high and negative correlation between the A and k parameters, indicating that the most precocious animals are less likely to reach elevated weights for 210 days of age.(AU)

O objetivo do presente trabalho foi analisar os modelos não lineares que melhor se ajustam ao crescimento de fêmeas da raça Ile de France. O experimento foi conduzido na Fazenda Escola Capão da Onça, localizada no município de Ponta Grossa - PR e para tanto, foram utilizados dados de peso ao nascimento até os 210 dias de idade de 34 fêmeas da raça Ile de France. Os animais apresentaram médias de peso ao nascer (PN) de 4,58 kg, peso a desmama (P60) de 19,58 kg e peso aos 210 dias (P210) igual a 43,18 kg, proporcionando ganho de peso médio diário do nascimento aos 210 dias (GMD) igual a 0,183 kg/dia. Os modelos não lineares utilizados foram: Brody, Von Bentarlanffy, Logístico e Gompertz, apresentando resultados, respectivamente, de 33,5453; 33,7120; 33,6714 e 33,8836 para o Quadrado Médio do Resíduo (QMR) e de 0,9650; 0,8302; 0,9649 e 0,9647 para o Coeficiente de Determinação (R2). Todos os modelos tenderam a descrever adequadamente a curva de crescimento destes animais, porém, de acordo com os métodos adotados para escolha do modelo mais adequado, Von Bertarlanffy apresentou o melhor ajuste. Todos os modelos demonstraram correlação alta e negativa entre os parâmetros A e k, indicando que animais mais precoces possuem menor probabilidade de atingir pesos mais elevados aos 210 dias de idade.(AU)

Growth curves for Ile de France female sheep raised in feedlot / Curvas de crescimento de fêmeas da raça Ile de France criadas em confinamento

The objective of the present study was to analize the non-linear models that best fit the growth of ewes Ile de France. The experiment was conducted in school farm Capão da Onça, located in city of Ponta Grossa - PR and so, were used data on weight at birth to 210 days of age of 34 females of the breed Ile de France. The animals showed mean weight at birth (PN) of 4,58 kilograms, weaning weight (P60) of 19,58 kilograms and weight at 210 days (P210) equal to 43,18 kilograms, providing daily weight gain (GMD) equal to 0,183 kg/day. The non-linear models used were: Brody, Von Bentarlanffy, Logístic and Gompertz, presenting results, respectively, of 33.5453; 33.7120; 33.6714 and 33.8836 for Error Mean Square (EMS) and 0.9650; 0.8302; 0.9649 and 0.9647 for coefficient of determination (R2). All models tended to describe accordingly the curve of animals growth, but, according to the methods adopted to select the most appropriate model, Von Bertarlanffy showed the best fit. All models presented high and negative correlation between the A and k parameters, indicating that the most precocious animals are less likely to reach elevated weights for 210 days of age.

O objetivo do presente trabalho foi analisar os modelos não lineares que melhor se ajustam ao crescimento de fêmeas da raça Ile de France. O experimento foi conduzido na Fazenda Escola Capão da Onça, localizada no município de Ponta Grossa - PR e para tanto, foram utilizados dados de peso ao nascimento até os 210 dias de idade de 34 fêmeas da raça Ile de France. Os animais apresentaram médias de peso ao nascer (PN) de 4,58 kg, peso a desmama (P60) de 19,58 kg e peso aos 210 dias (P210) igual a 43,18 kg, proporcionando ganho de peso médio diário do nascimento aos 210 dias (GMD) igual a 0,183 kg/dia. Os modelos não lineares utilizados foram: Brody, Von Bentarlanffy, Logístico e Gompertz, apresentando resultados, respectivamente, de 33,5453; 33,7120; 33,6714 e 33,8836 para o Quadrado Médio do Resíduo (QMR) e de 0,9650; 0,8302; 0,9649 e 0,9647 para o Coeficiente de Determinação (R2). Todos os modelos tenderam a descrever adequadamente a curva de crescimento destes animais, porém, de acordo com os métodos adotados para escolha do modelo mais adequado, Von Bertarlanffy apresentou o melhor ajuste. Todos os modelos demonstraram correlação alta e negativa entre os parâmetros A e k, indicando que animais mais precoces possuem menor probabilidade de atingir pesos mais elevados aos 210 dias de idade.

Growth curves on females of the Caracu breed / Curvas de crescimento de fêmeas da raça Caracu

The objective of the study was to analyze nonlinear models that best fit the growth of Caracu cows. The experiment was conducted at the Instituto de Zootecnia, Centro APTA Bovinos de Corte, Sertãozinho, SP. Data of weight at birth to 63 months of age, from 500 females of the Caracu breed were used. The mean weight at birth (BW), weaning weight (W7), weight at 26 months (W26) and weight at 63 months (W63) were, respectively, 32 kg, 198 kg, 354 kg and 488 kg, providing an average daily gain (ADG) of 0.241 kg/day. The nonlinear models used were: Brody, Von Bertalanffy, Logistic and Gompertz. All of the models tended to describe accordingly the growth curve of these animals, but, according to the mean square residual and coefficient of determination adopted to select the most appropriate model, Brody showed the best fit. All models presented a high and negative correlation between the A and k parameters, indicating that the most precocious animals are less likely to reach elevated weights at 63 months of age. The effect of year of birth significantly affected (P 0.01) the parameters A and k, concluding that the animal selection based on growth traits favored the increase of mature weight and growth precocity over the generations.

O objetivo do estudo foi analisar os modelos não-lineares que melhores se ajustam ao crescimento de fêmeas da raça Caracu. O experimento foi conduzido no Instituto de Zootecnia, Centro APTA Bovinos de Corte, Sertãozinho, SP. Dados de peso ao nascimento até os 63 meses de idade de 500 fêmeas da raça Caracu foram utilizados. A media de peso ao nascer (PN), peso a desmama (P7), peso aos 26 meses (P26) e peso aos 63 meses (P63) foram, respectivamente, de 32 kg, 198 kg, 354 kg e 488 kg, fornecendo um ganho médio diário (GMD) de 0,241 kg/dia. Os modelos não-lineares utilizados foram: Brody, Von Bentarlanffy, Logístico e Gompertz. Todos os modelos descreveram adequadamente a curva de crescimento destes animais, porém de acordo com o quadrado médio do resíduo e coeficiente de determinação, adotados para escolha do modelo mais apropriado, Brody mostrou o melhor ajuste. Todos os modelos apresentaram alta e negativa correlação entre os parâmetros A e k, indicando que animais mais precoces possuem menor probabilidade de atingir pesos mais elevados aos 63 meses de idade. O efeito de ano de nascimento afetou significativamente (P 0,01) os parâmetros A e k, sugerindo que a seleção dos animais com base em características de crescimento favoreceu o aumento do peso adulto e a precocidade, com o passar das gerações.

Growth curves on females of the Caracu breed / Curvas de crescimento de fêmeas da raça Caracu

The objective of the study was to analyze nonlinear models that best fit the growth of Caracu cows. The experiment was conducted at the Instituto de Zootecnia, Centro APTA Bovinos de Corte, Sertãozinho, SP. Data of weight at birth to 63 months of age, from 500 females of the Caracu breed were used. The mean weight at birth (BW), weaning weight (W7), weight at 26 months (W26) and weight at 63 months (W63) were, respectively, 32 kg, 198 kg, 354 kg and 488 kg, providing an average daily gain (ADG) of 0.241 kg/day. The nonlinear models used were: Brody, Von Bertalanffy, Logistic and Gompertz. All of the models tended to describe accordingly the growth curve of these animals, but, according to the mean square residual and coefficient of determination adopted to select the most appropriate model, Brody showed the best fit. All models presented a high and negative correlation between the A and k parameters, indicating that the most precocious animals are less likely to reach elevated weights at 63 months of age. The effect of year of birth significantly affected (P 0.01) the parameters A and k, concluding that the animal selection based on growth traits favored the increase of mature weight and growth precocity over the generations.

O objetivo do estudo foi analisar os modelos não-lineares que melhores se ajustam ao crescimento de fêmeas da raça Caracu. O experimento foi conduzido no Instituto de Zootecnia, Centro APTA Bovinos de Corte, Sertãozinho, SP. Dados de peso ao nascimento até os 63 meses de idade de 500 fêmeas da raça Caracu foram utilizados. A media de peso ao nascer (PN), peso a desmama (P7), peso aos 26 meses (P26) e peso aos 63 meses (P63) foram, respectivamente, de 32 kg, 198 kg, 354 kg e 488 kg, fornecendo um ganho médio diário (GMD) de 0,241 kg/dia. Os modelos não-lineares utilizados foram: Brody, Von Bentarlanffy, Logístico e Gompertz. Todos os modelos descreveram adequadamente a curva de crescimento destes animais, porém de acordo com o quadrado médio do resíduo e coeficiente de determinação, adotados para escolha do modelo mais apropriado, Brody mostrou o melhor ajuste. Todos os modelos apresentaram alta e negativa correlação entre os parâmetros A e k, indicando que animais mais precoces possuem menor probabilidade de atingir pesos mais elevados aos 63 meses de idade. O efeito de ano de nascimento afetou significativamente (P 0,01) os parâmetros A e k, sugerindo que a seleção dos animais com base em características de crescimento favoreceu o aumento do peso adulto e a precocidade, com o passar das gerações.

Modelagem hierárquica Bayesiana na avaliação de curvas de crescimento de suínos genotipados para o gene halotano / Hierarchical Bayesian modeling for the evaluation of growth curves of pigs genotyped for the halothane gene

Para avaliar a influência do gene halotano sobre a curva de crescimento de suínos, bem como sua interação com o sexo do animal, foi proposta uma modelagem hierárquica Bayesiana. Nesta abordagem, os parâmetros dos modelos não-lineares de crescimento (Logístico, Gompertz e von Bertalanffy) foram estimados conjuntamente com os efeitos de sexo e genótipos do gene halotano. Foram utilizados 344 animais F2(Comercial x Piau) pesados ao nascer, aos 21, 42, 63, 77, 105 e 150 dias. O modelo Logístico foi aquele que apresentou melhor qualidade de ajuste por apresentar menor DIC (Deviance Information Criterion) que os demais. As amostras das distribuições marginais a posteriori para as diferenças entre as estimativas dos parâmetros do modelo Logístico indicaram que o peso dos machos à idade adulta com genótipo heterozigoto (HalNn) foi superior ao dos homozigotos (HalNN). A título de comparação, também foi considerada a abordagem frequentista tradicional, baseada em dois passos distintos, a qual, por apresentar um menor poder de discernimento estatístico, não mostrou diferenças significativas.(AU)

A hierarchical Bayesian modeling was used to evaluate the influence of halothane gene and its interaction with sex on pig´s growth curves. Under this approach, the parameters from growth models (Logistic, Gompertz and von Bertalanffy) were estimated jointly with the effects of halothane gene and sex. A total of 344 F2 (Commercial x Piau) animals were weighted at birth, 21, 42, 63, 77, 105 and 150 days in life. The Logistic model has presented the best fit based on DIC (Deviance Information Criterion). Thus, the samples from marginal posterior distributions for the differences between the parameters estimates of Logistic model have indicated that the maturity weight of males with heterozygous genotypes (HalNn) was superior to males with homozygous genotypes (HalNN). In order to realize a comparison with the traditional methodology, the frequentist approach based on two distinct steps also was used, but there was not identified significant differences between growth curve parameter estimates from each group (combinations of halothane genotypes and sex).(AU)

Modelagem hierárquica Bayesiana na avaliação de curvas de crescimento de suínos genotipados para o gene halotano / Hierarchical Bayesian modeling for the evaluation of growth curves of pigs genotyped for the halothane gene

Para avaliar a influência do gene halotano sobre a curva de crescimento de suínos, bem como sua interação com o sexo do animal, foi proposta uma modelagem hierárquica Bayesiana. Nesta abordagem, os parâmetros dos modelos não-lineares de crescimento (Logístico, Gompertz e von Bertalanffy) foram estimados conjuntamente com os efeitos de sexo e genótipos do gene halotano. Foram utilizados 344 animais F2(Comercial x Piau) pesados ao nascer, aos 21, 42, 63, 77, 105 e 150 dias. O modelo Logístico foi aquele que apresentou melhor qualidade de ajuste por apresentar menor DIC (Deviance Information Criterion) que os demais. As amostras das distribuições marginais a posteriori para as diferenças entre as estimativas dos parâmetros do modelo Logístico indicaram que o peso dos machos à idade adulta com genótipo heterozigoto (HalNn) foi superior ao dos homozigotos (HalNN). A título de comparação, também foi considerada a abordagem frequentista tradicional, baseada em dois passos distintos, a qual, por apresentar um menor poder de discernimento estatístico, não mostrou diferenças significativas.

A hierarchical Bayesian modeling was used to evaluate the influence of halothane gene and its interaction with sex on pig´s growth curves. Under this approach, the parameters from growth models (Logistic, Gompertz and von Bertalanffy) were estimated jointly with the effects of halothane gene and sex. A total of 344 F2 (Commercial x Piau) animals were weighted at birth, 21, 42, 63, 77, 105 and 150 days in life. The Logistic model has presented the best fit based on DIC (Deviance Information Criterion). Thus, the samples from marginal posterior distributions for the differences between the parameters estimates of Logistic model have indicated that the maturity weight of males with heterozygous genotypes (HalNn) was superior to males with homozygous genotypes (HalNN). In order to realize a comparison with the traditional methodology, the frequentist approach based on two distinct steps also was used, but there was not identified significant differences between growth curve parameter estimates from each group (combinations of halothane genotypes and sex).

Mathematical models for adjustment of in vitro gas production at different incubation times and kinetics of corn silages / Modelos matemáticos para ajuste da produção de gases in vitro em diferentes tempos de incubação e cinética ruminal de silagens de milho

In the present work, with whole plant silage corn at different stages of maturity, aimed to evaluate the mathematical models Exponential, France, Gompertz and Logistic to study the kinetics of gas production in vitro incubations for 24 and 48 hours. A semi-automated in vitro gas production technique was used during one, three, six, eight, ten, 12, 14, 16, 22, 24, 31, 36, 42 and 48 hours of incubation periods. Model adjustment was evaluated by means of mean square of error, mean bias, root mean square prediction error and residual error. The Gompertz mathematical model allowed the best adjustment to describe the gas production kinetics of maize silages, regardless of incubation period. The France model was not adequate to describe gas kinetics of incubation periods equal or lower than 48 hours. The in vitro gas production technique was efficient to detect differences in nutritional value of maize silages from different growth stages. Twenty four hours in vitro incubation periods do not mask treatment effects, whilst 48 hour periods are inadequate to measure silage digestibility.(AU)

No presente trabalho, com silagens de planta inteira de milho em diferentes estádios de maturidade, objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Exponencial, France, Gompertz e Logístico para estudar a cinética de produção de gases in vitro com incubações por 24 e 48 horas. Utilizou-se a técnica in vitro semiautomática de produção de gases (TIVPG) determinando o volume de gases com uma, três, seis, oito, dez, 12, 14, 16, 22, 24, 31, 36, 42 e 48 horas de incubação. Avaliou-se o ajuste dos modelos através do quadrado médio do erro, viés médio, raiz quadrada do erro médio de estimativa e erro residual. O modelo matemático de melhor ajuste para descrever a cinética de produção de gases in vitro em forragens de milho foi o Gompertz, para ambas as incubações de 24 e 48 horas. O modelo France não é adequado para descrever a cinética de produção de gases com tempos menores ou iguais a 48 horas de incubação. A técnica in vitro de produção de gases foi eficiente em detectar diferença no valor nutricional de silagens de milho produzidas em diferentes estádios de maturidade. Incubações in vitro por 24 horas não mascaram os efeitos dos tratamentos na ensilagem, enquanto tempos de 48 horas são inadequados para mensurar a digestibilidade da matéria orgânica de silagens de milho.(AU)

Mathematical models for adjustment of in vitro gas production at different incubation times and kinetics of corn silages / Modelos matemáticos para ajuste da produção de gases in vitro em diferentes tempos de incubação e cinética ruminal de silagens de milho

In the present work, with whole plant silage corn at different stages of maturity, aimed to evaluate the mathematical models Exponential, France, Gompertz and Logistic to study the kinetics of gas production in vitro incubations for 24 and 48 hours. A semi-automated in vitro gas production technique was used during one, three, six, eight, ten, 12, 14, 16, 22, 24, 31, 36, 42 and 48 hours of incubation periods. Model adjustment was evaluated by means of mean square of error, mean bias, root mean square prediction error and residual error. The Gompertz mathematical model allowed the best adjustment to describe the gas production kinetics of maize silages, regardless of incubation period. The France model was not adequate to describe gas kinetics of incubation periods equal or lower than 48 hours. The in vitro gas production technique was efficient to detect differences in nutritional value of maize silages from different growth stages. Twenty four hours in vitro incubation periods do not mask treatment effects, whilst 48 hour periods are inadequate to measure silage digestibility.

No presente trabalho, com silagens de planta inteira de milho em diferentes estádios de maturidade, objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Exponencial, France, Gompertz e Logístico para estudar a cinética de produção de gases in vitro com incubações por 24 e 48 horas. Utilizou-se a técnica in vitro semiautomática de produção de gases (TIVPG) determinando o volume de gases com uma, três, seis, oito, dez, 12, 14, 16, 22, 24, 31, 36, 42 e 48 horas de incubação. Avaliou-se o ajuste dos modelos através do quadrado médio do erro, viés médio, raiz quadrada do erro médio de estimativa e erro residual. O modelo matemático de melhor ajuste para descrever a cinética de produção de gases in vitro em forragens de milho foi o Gompertz, para ambas as incubações de 24 e 48 horas. O modelo France não é adequado para descrever a cinética de produção de gases com tempos menores ou iguais a 48 horas de incubação. A técnica in vitro de produção de gases foi eficiente em detectar diferença no valor nutricional de silagens de milho produzidas em diferentes estádios de maturidade. Incubações in vitro por 24 horas não mascaram os efeitos dos tratamentos na ensilagem, enquanto tempos de 48 horas são inadequados para mensurar a digestibilidade da matéria orgânica de silagens de milho.

Curvas de crescimento para codornas de corte / Growth curve for quails

Objetivou-se com este trabalho comparar modelos não lineares para descrever o crescimento de codornas de corte machos e fêmeas do nascimento ao 42° dia de idade. Foram utilizados 24.679 registros de peso corporal de codornas de corte da linha fêmea LF1, pertencente ao Programa de Melhoramento de Codornas da UFVJM, em Diamantina, MG. As codornas de três gerações sucessivas foram pesadas a cada sete dias (nascimento, 7, 14, 21, 35 e 42 dias de idade). Os modelos de Brody, von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz foram ajustados ao conjunto de dados observados. Os parâmetros dos modelos foram estimados, para machos e fêmeas separadamente, pelo algoritmo de Gauss Newton, utilizando-se o procedimento NLIN do SAS. Os critérios utilizados para escolha do modelo de melhor ajuste da curva de crescimento foram o coeficiente de determinação (R²), o desvio padrão assintótico (DPA), o desvio médio absoluto dos resíduos (DMA) e o índice assintótico (IA). Dos cinco modelos utilizados, apenas o modelo de Richards não apresentou convergência, tanto para machos como para fêmeas. O menor valor para o índice assintótico (IA) foi observado para o modelo de Gompertz em machos (26,57) e o Logístico para fêmeas (25,02), indicando serem estes os modelos que mais se ajustaram aos dados.

The objective of this study was comparing non-linear models to describe the growth of quails males and females from birth to 42 days old. We used 24,679 records of body weight of quails from the female line LF1, belonging to UFVJM´s Improvement Program of Quail in Diamantina, MG. The three successive generations of quails were weighed every seven days (birth, 7, 14, 21, 35 and 42 days old). The models Brody, von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz were fitted to the data set. The model parameters were estimated for males and females separately, the Gauss Newton algorithm using the NLIN procedure of SAS The criteria used to choose the model best fit the curve of growth were the coefficient of determination (R²), the asymptotic standard deviation (ASD), the mean absolute deviation of the waste (DMA) and the asymptotic index (AI). Of the five models used only the Richards model showed no convergence, both for males and females. The lower asymptotic value for the index (AI) was observed for the Gompertz model in males (26.57) for females and Logistics (25.02), indicating that these models that best fit the data.