Critical points on growth curves in autoregressive and mixed models

Adjusting autoregressive and mixed models to growth data fits discontinuous functions, which makes it difficult to determine critical points. In this study we propose a new approach to determine the critical stability point of cattle growth using a first-order autoregressive model and a mixed model with random asymptote, using the deterministic portion of the models. Three functions were compared: logistic, Gompertz, and Richards. The Richards autoregressive model yielded the best fit, but the critical growth values were adjusted very early, and for this purpose the Gompertz model was more appropriate.(AU)

Critical points on growth curves in autoregressive and mixed models

Adjusting autoregressive and mixed models to growth data fits discontinuous functions, which makes it difficult to determine critical points. In this study we propose a new approach to determine the critical stability point of cattle growth using a first-order autoregressive model and a mixed model with random asymptote, using the deterministic portion of the models. Three functions were compared: logistic, Gompertz, and Richards. The Richards autoregressive model yielded the best fit, but the critical growth values were adjusted very early, and for this purpose the Gompertz model was more appropriate.

Desenvolvimento de snacks extrusados a partir de misturas de farinha de soja, fécula e farelo de mandioca

This study aimed to evaluate the effect of the extrusion conditions on physical properties of extruded products. A factorial central composite design (2(4)) with four independent variables and the response surface methodology were used to evaluate the results of expansion index, specific volume, water absorption index, water solubility index and color, according to the variations in barrel temperature, screw speed, percentage of cassava bran and percentage of soya flour. The results indicate that is possible to produce new extruded products with good physical properties from blends of soya flour, cassava starch and bran.

Neste trabalho, objetivou-se avaliar o efeito das condições de extrusão sobre as propriedades físicas de produtos extrusados. Foi utilizado o delineamento central composto rotacional com quatro variáveis independentes (2(4)) e a metodologia de superfície de resposta para avaliar os resultados de índice de expansão, volume específico, índice de absorção de água, índice de solubilidade em água e cor, de acordo com as variações de temperatura de extrusão, rotação da rosca, porcentagem de farelo de mandioca e porcentagem de farinha de soja. Os resultados indicam que é possível produzir novos produtos extrusados com boas propriedades físicas a partir de misturas de farinha de soja, fécula e farelo de mandioca.

Desenvolvimento de snacks extrusados a partir de misturas de farinha de soja, fécula e farelo de mandioca

This study aimed to evaluate the effect of the extrusion conditions on physical properties of extruded products. A factorial central composite design (2(4)) with four independent variables and the response surface methodology were used to evaluate the results of expansion index, specific volume, water absorption index, water solubility index and color, according to the variations in barrel temperature, screw speed, percentage of cassava bran and percentage of soya flour. The results indicate that is possible to produce new extruded products with good physical properties from blends of soya flour, cassava starch and bran.

Neste trabalho, objetivou-se avaliar o efeito das condições de extrusão sobre as propriedades físicas de produtos extrusados. Foi utilizado o delineamento central composto rotacional com quatro variáveis independentes (2(4)) e a metodologia de superfície de resposta para avaliar os resultados de índice de expansão, volume específico, índice de absorção de água, índice de solubilidade em água e cor, de acordo com as variações de temperatura de extrusão, rotação da rosca, porcentagem de farelo de mandioca e porcentagem de farinha de soja. Os resultados indicam que é possível produzir novos produtos extrusados com boas propriedades físicas a partir de misturas de farinha de soja, fécula e farelo de mandioca.

Desenvolvimento de snacks extrusados a partir de misturas de farinha de soja, fécula e farelo de mandioca

This study aimed to evaluate the effect of the extrusion conditions on physical properties of extruded products. A factorial central composite design (2(4)) with four independent variables and the response surface methodology were used to evaluate the results of expansion index, specific volume, water absorption index, water solubility index and color, according to the variations in barrel temperature, screw speed, percentage of cassava bran and percentage of soya flour. The results indicate that is possible to produce new extruded products with good physical properties from blends of soya flour, cassava starch and bran.

Neste trabalho, objetivou-se avaliar o efeito das condições de extrusão sobre as propriedades físicas de produtos extrusados. Foi utilizado o delineamento central composto rotacional com quatro variáveis independentes (2(4)) e a metodologia de superfície de resposta para avaliar os resultados de índice de expansão, volume específico, índice de absorção de água, índice de solubilidade em água e cor, de acordo com as variações de temperatura de extrusão, rotação da rosca, porcentagem de farelo de mandioca e porcentagem de farinha de soja. Os resultados indicam que é possível produzir novos produtos extrusados com boas propriedades físicas a partir de misturas de farinha de soja, fécula e farelo de mandioca.

Concentração de enzimas amilolíticas na hidrólise do amido de gengibre

The use of disqualifies ginger rhizomes as raw material for fresh fruit market is a way to allow the increase of ginger production . The starch is not directly fermentable, which requires prior hydrolysis to obtain glucose. This study aimed to evaluate the effect of concentrations of -amylase and amyloglucosidase on the yield and sugar profile in the process of hydrolysis-saccharification of ginger. The process followed the central composite design for two factors, totaling 11 treatments. The results showed the effect of concentrations of -amylase (Termamyl 2X) and amyloglucosidase (AMG 300L) on the glucose content and amyloglucosidase concentration effect on the content of dextrin. The higher yields of hydrolysis of the ginger suspension were obtained under conditions of high concentration of -amylase and amyloglucosidase.

Uma possibilidade de incremento na cadeia produtiva do gengibre seria o uso de rizomas desclassificados para comercialização in natura, ou mesmo o resíduo da extração de óleos, como matérias-primas para a obtenção de bebidas destiladas. O amido não é diretamente fermentável, necessitando de uma hidrólise prévia de suas cadeias para a obtenção de glicose. Neste trabalho, objetivou-se avaliar o efeito das concentrações de amilases sobre o perfil de açúcares e rendimento no processo de hidrólise-sacarificação de gengibre. O processo seguiu o delineamento central composto rotacional para dois fatores, totalizando 11 tratamentos. Os resultados obtidos mostram o efeito das concentrações da -amilase (Termamyl 2X) e da amiloglucosidase (AMG 300L) sobre o teor de glicose do hidrolisado e efeito da concentração de amiloglucosidase sobre o teor de dextrina. Os maiores rendimentos de hidrólise da suspensão de gengibre foram obtidos nas condições de elevada concentração de -amilase e amiloglucosidase.

Concentração de enzimas amilolíticas na hidrólise do amido de gengibre

The use of disqualifies ginger rhizomes as raw material for fresh fruit market is a way to allow the increase of ginger production . The starch is not directly fermentable, which requires prior hydrolysis to obtain glucose. This study aimed to evaluate the effect of concentrations of -amylase and amyloglucosidase on the yield and sugar profile in the process of hydrolysis-saccharification of ginger. The process followed the central composite design for two factors, totaling 11 treatments. The results showed the effect of concentrations of -amylase (Termamyl 2X) and amyloglucosidase (AMG 300L) on the glucose content and amyloglucosidase concentration effect on the content of dextrin. The higher yields of hydrolysis of the ginger suspension were obtained under conditions of high concentration of -amylase and amyloglucosidase.

Uma possibilidade de incremento na cadeia produtiva do gengibre seria o uso de rizomas desclassificados para comercialização in natura, ou mesmo o resíduo da extração de óleos, como matérias-primas para a obtenção de bebidas destiladas. O amido não é diretamente fermentável, necessitando de uma hidrólise prévia de suas cadeias para a obtenção de glicose. Neste trabalho, objetivou-se avaliar o efeito das concentrações de amilases sobre o perfil de açúcares e rendimento no processo de hidrólise-sacarificação de gengibre. O processo seguiu o delineamento central composto rotacional para dois fatores, totalizando 11 tratamentos. Os resultados obtidos mostram o efeito das concentrações da -amilase (Termamyl 2X) e da amiloglucosidase (AMG 300L) sobre o teor de glicose do hidrolisado e efeito da concentração de amiloglucosidase sobre o teor de dextrina. Os maiores rendimentos de hidrólise da suspensão de gengibre foram obtidos nas condições de elevada concentração de -amilase e amiloglucosidase.

Critical points in logistic growth curves and treatment comparisons

Several biological phenomena have a behavior over time mathematically characterized by a strong increasing function in the early stages of development, then by a less pronounced growth, sometimes showing stability. The separation between these phases is very important to the researcher, since the maintenance of a less productive phase results in uneconomical activity. In this report we present methods of determining critical points in logistic functions that separate the early stages of growth from the asymptotic phase, with the aim of establishing a stopping critical point in the growth and on this basis determine differences in treatments. The logistic growth model is fitted to experimental data of imbibition of araribá seeds (Centrolobium tomentosum). To determine stopping critical points the following methods were used: i) accelerating growth function, ii) tangent at the inflection point, iii) segmented regression; iv) modified segmented regression; v) non-significant difference; and vi) non-significant difference by simulation. The analysis of variance of the abscissas and ordinates of the breakpoints was performed with the objective of comparing treatments and methods used to determine the critical points. The methods of segmented regression and of the tangent at the inflection point lead to early stopping points, in comparison with other methods, with proportions ordinate/asymptote lower than 0.90. The non-significant difference method by simulation had higher values of abscissas for stopping point, with an average proportion ordinate/asymptote equal to 0.986. An intermediate proportion of 0.908 was observed for the acceleration function method.

Concentração de enzimas amilolíticas na hidrólise do amido de gengibre

The use of disqualifies ginger rhizomes as raw material for fresh fruit market is a way to allow the increase of ginger production . The starch is not directly fermentable, which requires prior hydrolysis to obtain glucose. This study aimed to evaluate the effect of concentrations of -amylase and amyloglucosidase on the yield and sugar profile in the process of hydrolysis-saccharification of ginger. The process followed the central composite design for two factors, totaling 11 treatments. The results showed the effect of concentrations of -amylase (Termamyl 2X) and amyloglucosidase (AMG 300L) on the glucose content and amyloglucosidase concentration effect on the content of dextrin. The higher yields of hydrolysis of the ginger suspension were obtained under conditions of high concentration of -amylase and amyloglucosidase.

Uma possibilidade de incremento na cadeia produtiva do gengibre seria o uso de rizomas desclassificados para comercialização in natura, ou mesmo o resíduo da extração de óleos, como matérias-primas para a obtenção de bebidas destiladas. O amido não é diretamente fermentável, necessitando de uma hidrólise prévia de suas cadeias para a obtenção de glicose. Neste trabalho, objetivou-se avaliar o efeito das concentrações de amilases sobre o perfil de açúcares e rendimento no processo de hidrólise-sacarificação de gengibre. O processo seguiu o delineamento central composto rotacional para dois fatores, totalizando 11 tratamentos. Os resultados obtidos mostram o efeito das concentrações da -amilase (Termamyl 2X) e da amiloglucosidase (AMG 300L) sobre o teor de glicose do hidrolisado e efeito da concentração de amiloglucosidase sobre o teor de dextrina. Os maiores rendimentos de hidrólise da suspensão de gengibre foram obtidos nas condições de elevada concentração de -amilase e amiloglucosidase.

Critical points in logistic growth curves and treatment comparisons

Several biological phenomena have a behavior over time mathematically characterized by a strong increasing function in the early stages of development, then by a less pronounced growth, sometimes showing stability. The separation between these phases is very important to the researcher, since the maintenance of a less productive phase results in uneconomical activity. In this report we present methods of determining critical points in logistic functions that separate the early stages of growth from the asymptotic phase, with the aim of establishing a stopping critical point in the growth and on this basis determine differences in treatments. The logistic growth model is fitted to experimental data of imbibition of araribá seeds (Centrolobium tomentosum). To determine stopping critical points the following methods were used: i) accelerating growth function, ii) tangent at the inflection point, iii) segmented regression; iv) modified segmented regression; v) non-significant difference; and vi) non-significant difference by simulation. The analysis of variance of the abscissas and ordinates of the breakpoints was performed with the objective of comparing treatments and methods used to determine the critical points. The methods of segmented regression and of the tangent at the inflection point lead to early stopping points, in comparison with other methods, with proportions ordinate/asymptote lower than 0.90. The non-significant difference method by simulation had higher values of abscissas for stopping point, with an average proportion ordinate/asymptote equal to 0.986. An intermediate proportion of 0.908 was observed for the acceleration function method.

Thermal and pasting properties of cassava starch-dehydrated orange pulp blends

Instant mixtures are easy to prepare and frequently present functional appeals. A quality parameter for instant mixtures is their rheological behavior. This study aimed at evaluating the effects of extrusion parameters on the pasting properties of cassava (Manihot esculenta L.) starch and dehydrated orange (Citrus sinensis (L.) Osbeck) pulp mixtures. The variable parameters were moisture of mixtures (12.5 to 19%), barrel temperature (40 to 90ºC) and screw rotation (170 to 266 rpm). The extruded mixtures did not show gelatinization enthalpy. Moisture had the greatest effect on paste properties. The initial pasting viscosity (before heating) of RVA (Rapid visco analyzer) is the most relevant parameter to instant mixtures. The highest cold viscosity values were obtained when mixtures were extruded under high moisture and high screw speed. High moisture (19.5%), intermediate temperature (65ºC) and screw speed (218 rpm) led to extruded mixtures production with low component degradation.

Misturas instantâneas apresentam-se como produtos de fácil preparo e muitas vezes com apelos funcionais. Um parâmetro de qualidade nestas misturas é o comportamento reológico. Avaliou-se o efeito de parâmetros de extrusão sobre as propriedades de pasta de misturas de fécula de mandioca (Manihot esculenta L.) e polpa de laranja (Citrus sinensis (L.) Osbeck) desidratada. A umidade das misturas (12.5 a 19%), a temperatura de extrusão (40 a 90ºC) e a rotação da rosca (170 a 266 rpm) foram considerados parâmetros variáveis. As misturas extrusadas não apresentaram entalpia de gelatinização. A umidade foi o fator de maior efeito sobre as propriedades de pasta. A viscosidade inicial (antes do aquecimento) no RVA (Rapid visco analyzer) é um dos parâmetros mais importantes para misturas instantâneas. Nas condições de elevada umidade e rotação da rosca são observadas as maiores viscosidades a frio. Condições de elevada umidade das misturas (19,5%), temperatura (65ºC) e rotação intermediárias (218 rpm) levaram a obtenção de misturas extrusadas com baixa degradação dos componentes.

Determination of a point sufficiently close to the asymptote in nonlinear growth functions

Growth functions with upper horizontal asymptote do not have a maximum point, but we frequently question from which point growth can be considered practically constant, that is, from which point the curve is sufficiently close to its asymptote, so that the difference can be considered non-significant. Several methods have been employed for this purpose, such as one that verifies the significance of the difference between the curve and its asymptote using a t-test, and that of Portz et al. (2000), who used segmented regression. In the present work, we used logistic growth function, which has horizontal asymptote and one inflection point, and applied a new method consisting in the mathematical determination of a point in the curve from which the growth acceleration asymptotically tends to zero. This method showed the advantage to have biological meaning besides leading to a point quite close to those obtained using the beforementioned methods.

Em funções de crescimento que apresentam uma assíntota horizontal superior à curva, frequentemente surge a questão sobre quando se pode considerar o crescimento como praticamente constante, isto é, quando a curva está suficientemente próxima à sua assíntota, de modo que se possa declarar a diferença como sendo não-significativa. Vários métodos têm sido empregados, entre eles o que verifica através do teste t a significância da diferença entre a curva e sua assíntota. O uso de regressão segmentada, como em Portz et al. (2000), também tem esse objetivo, isto é, a determinação de um ponto de início de crescimento praticamente constante. Utilizou-se a função logística de crescimento, a qual possui assíntota horizontal e ponto de inflexão, e aplicou-se um novo método, que consiste na determinação matemática de um ponto da curva a partir do qual a aceleração do crescimento tende assintoticamente a zero. Este método, além de ter um significado biológico, conduz a um ponto bastante próximo aos obtidos pelos métodos anteriormente citados.

Determination of a point sufficiently close to the asymptote in nonlinear growth functions

Growth functions with upper horizontal asymptote do not have a maximum point, but we frequently question from which point growth can be considered practically constant, that is, from which point the curve is sufficiently close to its asymptote, so that the difference can be considered non-significant. Several methods have been employed for this purpose, such as one that verifies the significance of the difference between the curve and its asymptote using a t-test, and that of Portz et al. (2000), who used segmented regression. In the present work, we used logistic growth function, which has horizontal asymptote and one inflection point, and applied a new method consisting in the mathematical determination of a point in the curve from which the growth acceleration asymptotically tends to zero. This method showed the advantage to have biological meaning besides leading to a point quite close to those obtained using the beforementioned methods.

Em funções de crescimento que apresentam uma assíntota horizontal superior à curva, frequentemente surge a questão sobre quando se pode considerar o crescimento como praticamente constante, isto é, quando a curva está suficientemente próxima à sua assíntota, de modo que se possa declarar a diferença como sendo não-significativa. Vários métodos têm sido empregados, entre eles o que verifica através do teste t a significância da diferença entre a curva e sua assíntota. O uso de regressão segmentada, como em Portz et al. (2000), também tem esse objetivo, isto é, a determinação de um ponto de início de crescimento praticamente constante. Utilizou-se a função logística de crescimento, a qual possui assíntota horizontal e ponto de inflexão, e aplicou-se um novo método, que consiste na determinação matemática de um ponto da curva a partir do qual a aceleração do crescimento tende assintoticamente a zero. Este método, além de ter um significado biológico, conduz a um ponto bastante próximo aos obtidos pelos métodos anteriormente citados.

Thermal and pasting properties of cassava starch-dehydrated orange pulp blends

Instant mixtures are easy to prepare and frequently present functional appeals. A quality parameter for instant mixtures is their rheological behavior. This study aimed at evaluating the effects of extrusion parameters on the pasting properties of cassava (Manihot esculenta L.) starch and dehydrated orange (Citrus sinensis (L.) Osbeck) pulp mixtures. The variable parameters were moisture of mixtures (12.5 to 19%), barrel temperature (40 to 90ºC) and screw rotation (170 to 266 rpm). The extruded mixtures did not show gelatinization enthalpy. Moisture had the greatest effect on paste properties. The initial pasting viscosity (before heating) of RVA (Rapid visco analyzer) is the most relevant parameter to instant mixtures. The highest cold viscosity values were obtained when mixtures were extruded under high moisture and high screw speed. High moisture (19.5%), intermediate temperature (65ºC) and screw speed (218 rpm) led to extruded mixtures production with low component degradation.

Misturas instantâneas apresentam-se como produtos de fácil preparo e muitas vezes com apelos funcionais. Um parâmetro de qualidade nestas misturas é o comportamento reológico. Avaliou-se o efeito de parâmetros de extrusão sobre as propriedades de pasta de misturas de fécula de mandioca (Manihot esculenta L.) e polpa de laranja (Citrus sinensis (L.) Osbeck) desidratada. A umidade das misturas (12.5 a 19%), a temperatura de extrusão (40 a 90ºC) e a rotação da rosca (170 a 266 rpm) foram considerados parâmetros variáveis. As misturas extrusadas não apresentaram entalpia de gelatinização. A umidade foi o fator de maior efeito sobre as propriedades de pasta. A viscosidade inicial (antes do aquecimento) no RVA (Rapid visco analyzer) é um dos parâmetros mais importantes para misturas instantâneas. Nas condições de elevada umidade e rotação da rosca são observadas as maiores viscosidades a frio. Condições de elevada umidade das misturas (19,5%), temperatura (65ºC) e rotação intermediárias (218 rpm) levaram a obtenção de misturas extrusadas com baixa degradação dos componentes.

Produção de snacks funcionais à base de farinha de soja e polvilho azedo

This study aimed to evaluate the effect of the extrusion temperature and the percentage of soybean flour in mixes on the expansion index (EI), water absorption index (WAI), water solubility index(WSI); color (L *, a *, b *) and hardness of extruded sour cassava snacks. The extrusion process followed the rotational central composite design for two factors, totalizing 11 treatments. The results showed that the extrusion temperature and percentage of soybean flour in mixes had significant effects on the physical properties of products. Under the conditions of intermediate temperature and low percentage of soybean meal is possible to obtain function cassava snacks with high expansion, intermediate index of absorption and solubility in water, light color and low hardness.

Este trabalho teve por objetivo avaliar o efeito da temperatura de extrusão e da porcentagem de farinha de soja sobre a expansão (IE), o índice de absorção de água (IAA), o índice de solubilidade em água (ISA), a cor (L*, a* e b*) e a dureza de biscoitos extrusados. O processo de extrusão seguiu o delineamento central composto rotacional para dois fatores, totalizando 11 tratamentos. Os resultados obtidos mostraram que a temperatura e a porcentagem de farinha de soja tiveram efeitos significativos sobre as propriedades físicas dos produtos. Nas condições intermediárias de temperatura e baixa porcentagem de farinha de soja (10%), é possível obter biscoitos funcionais de mandioca com elevada expansão, índices intermediários de absorção e solubilidade em água, cor clara e baixa dureza.

Produção de snacks funcionais à base de farinha de soja e polvilho azedo

This study aimed to evaluate the effect of the extrusion temperature and the percentage of soybean flour in mixes on the expansion index (EI), water absorption index (WAI), water solubility index(WSI); color (L *, a *, b *) and hardness of extruded sour cassava snacks. The extrusion process followed the rotational central composite design for two factors, totalizing 11 treatments. The results showed that the extrusion temperature and percentage of soybean flour in mixes had significant effects on the physical properties of products. Under the conditions of intermediate temperature and low percentage of soybean meal is possible to obtain function cassava snacks with high expansion, intermediate index of absorption and solubility in water, light color and low hardness.

Este trabalho teve por objetivo avaliar o efeito da temperatura de extrusão e da porcentagem de farinha de soja sobre a expansão (IE), o índice de absorção de água (IAA), o índice de solubilidade em água (ISA), a cor (L*, a* e b*) e a dureza de biscoitos extrusados. O processo de extrusão seguiu o delineamento central composto rotacional para dois fatores, totalizando 11 tratamentos. Os resultados obtidos mostraram que a temperatura e a porcentagem de farinha de soja tiveram efeitos significativos sobre as propriedades físicas dos produtos. Nas condições intermediárias de temperatura e baixa porcentagem de farinha de soja (10%), é possível obter biscoitos funcionais de mandioca com elevada expansão, índices intermediários de absorção e solubilidade em água, cor clara e baixa dureza.

Produção de snacks extrusados à base de polvilho doce e fibra de laranja

This research aimed to evaluate the effect of moisture, extrusion temperature and screw speed in the production of flax snacks using as raw material cassava starch and dehydrated orange pulp. The process followed the central composite rotational design to three factors, totaling 15 treatments (8 factorial points, 6 star points and 1 center point with 6 repetitions). The products obtained were characterized for expansion rate, specific volume, water solubility index and color (L*, a* and b*). The results showed the effect of operational conditions on the physical characteristics of products, and clear products with larger expansion and lower water solubility index were obtained in conditions of the highest temperature (80-90°C) and moisture (16%) and intermediate screw speed (218rpm).

Este trabalho teve por objetivo avaliar o efeito da umidade, temperatura de extrusão e rotação da rosca na produção de produtos extrusados expandidos com a utilização do polvilho doce e da polpa de laranja desidratada como matéria-prima. O processo seguiu delineamento central composto rotacional com três fatores, totalizando 15 tratamentos (oito pontos fatoriais, seis pontos axiais e um ponto central com seis repetições). Os produtos obtidos foram caracterizados quanto ao índice de expansão (IE), ao volume específico (VE), ao índice de solubilidade em água (ISA) e à cor (L*, a* e b*). Os resultados mostraram efeito das condições operacionais do processo sobre as características físicas dos produtos, e produtos claros com maior expansão e menor solubilidade em água foram obtidos nas condições mais elevadas de temperatura (80-90°C), condições intermediárias de umidade (16%) e rotação da rosca (218rpm).

Extrusion parameters in snacks production from cassava flour and casein / Parâmetros de extrusão na produção de snacks de farinha de mandioca enriquecidos com caseína

This study aimed to evaluate the effects of operational conditions of the extrusion process (temperature, moisture and protein content) in production of cassava snacks added of casein, aiming to provide information to the cassava processing industry. The cassava flour and casein were characterized as their chemical components and color. The experimental design followed the central composite rotational design with three factors. The obtained products were characterized as for rate of expansion, specific volume, color and hardness. Data analyses showed that the lower moisture, protein and temperature conditions provided desired expanded products with light color attributes, high expansion and low hardness.

Este trabalho teve por objetivo a avaliação dos efeitos das condições operacionais do processo de extrusão (temperatura de extrusão, umidade e teor de proteína) na obtenção de produtos expandidos de mandioca, enriquecidos com caseína, visando fornecer informações ao setor de processamento de mandioca. A farinha de mandioca e a caseína foram caracterizadas quanto aos seus componentes químicos e cor. O experimento seguiu o delineamento experimental central composto rotacional para três fatores. Os produtos obtidos foram caracterizados quanto ao índice de expansão, volume específico, cor e dureza. A análise dos dados mostrou que as condições de menor umidade, teor de proteína e temperatura proporcionaram a obtenção de produtos expandidos com atributos desejados, ou seja, cor clara, alta expansão e baixa dureza.

Methods to verify parameter equality in nonlinear regression models

In biologic experiments, in which growth curves are adjusted to sample data, treatments applied to the experimental material can affect the parameter estimates. In these cases the interest is to compare the growth functions, in order to distinguish treatments. Three methods that verify the equality of parameters in nonlinear regression models were compared: (i) developed by Carvalho in 1996, performing ANOVA on estimates of parameters of individual fits; (ii) suggested by Regazzi in 2003, using the likelihood ratio method; and (iii) constructing a pooled variance from individual variances. The parametric tests, F and Tukey, were employed when the parameter estimators were near to present the properties of linear model estimators, that is, unbiasedness, normal distribution and minimum variance. The first and second methods presented similar results, but the third method is simpler in calculations and uses all information contained in the original data.

Em experimentos biológicos, em que curvas assintóticas de crescimento são ajustadas a resultados amostrais, o padrão de crescimento pode ser afetado por tratamentos aplicados ao material experimental. Nesses casos há interesse em comparar as diferentes funções de crescimento, com o objetivo de diferenciar os tratamentos. Compararam-se três métodos de verificação de igualdade de parâmetros em modelos de regressão não-linear: (i) desenvolvido por Carvalho em 1996, o qual realiza análises de variância com estimativas dos parâmetros resultantes de ajustamentos do modelo em cada unidade experimental; (ii) sugerido por Regazzi em 2003, utilizando o método da razão da máxima verossimilhança; e (iii) construindo uma variância conjunta a partir das variâncias individuais das estimativas dos parâmetros obtidas nos ajustamentos do modelo. Os testes F e Tukey foram empregados quando foi possível considerar os estimadores dos parâmetros com propriedades próximas às dos estimadores de modelos lineares, isto é, não-tendenciosidade, distribuição normal e variância mínima. Os dois primeiros métodos apresentaram resultados semelhantes quanto à discriminação dos tratamentos; o terceiro método diferiu dos anteriores, mas tem a vantagem de apresentar simplicidade nos cálculos, além de utilizar toda a informação contida nos dados originais.

Produção de snacks extrusados à base de polvilho doce e fibra de laranja

This research aimed to evaluate the effect of moisture, extrusion temperature and screw speed in the production of flax snacks using as raw material cassava starch and dehydrated orange pulp. The process followed the central composite rotational design to three factors, totaling 15 treatments (8 factorial points, 6 star points and 1 center point with 6 repetitions). The products obtained were characterized for expansion rate, specific volume, water solubility index and color (L*, a* and b*). The results showed the effect of operational conditions on the physical characteristics of products, and clear products with larger expansion and lower water solubility index were obtained in conditions of the highest temperature (80-90°C) and moisture (16%) and intermediate screw speed (218rpm).

Este trabalho teve por objetivo avaliar o efeito da umidade, temperatura de extrusão e rotação da rosca na produção de produtos extrusados expandidos com a utilização do polvilho doce e da polpa de laranja desidratada como matéria-prima. O processo seguiu delineamento central composto rotacional com três fatores, totalizando 15 tratamentos (oito pontos fatoriais, seis pontos axiais e um ponto central com seis repetições). Os produtos obtidos foram caracterizados quanto ao índice de expansão (IE), ao volume específico (VE), ao índice de solubilidade em água (ISA) e à cor (L*, a* e b*). Os resultados mostraram efeito das condições operacionais do processo sobre as características físicas dos produtos, e produtos claros com maior expansão e menor solubilidade em água foram obtidos nas condições mais elevadas de temperatura (80-90°C), condições intermediárias de umidade (16%) e rotação da rosca (218rpm).