Modeling dynamics for oncogenesis encompassing mutations and genetic instability.

Tumorigenesis has been described as a multistep process, where each step is associated with a genetic alteration, in the direction to progressively transform a normal cell and its descendants into a malignant tumour. Into this work, we propose a mathematical model for cancer onset and development, considering three populations: normal, premalignant and cancer cells. The model takes into account three hallmarks of cancer: self-sufficiency on growth signals, insensibility to anti-growth signals and evading apoptosis. By using a nonlinear expression to describe the mutation from premalignant to cancer cells, the model includes genetic instability as an enabling characteristic of tumour progression. Mathematical analysis was performed in detail. Results indicate that apoptosis and tissue repair system are the first barriers against tumour progression. One of these mechanisms must be corrupted for cancer to develop from a single mutant cell. The results also show that the presence of aggressive cancer cells opens way to survival of less adapted premalignant cells. Numerical simulations were performed with parameter values based on experimental data of breast cancer, and the necessary time taken for cancer to reach a detectable size from a single mutant cell was estimated with respect to some parameters. We find that the rates of apoptosis and mutations have a large influence on the pace of tumour progression and on the time it takes to become clinically detectable.

Avaliação do efeito do inseticida malathion aplicado sob a forma de ultra baixo volume com equipamentos portátil e pesado sobre Aedes aegypti (Diptera: Culicidae) / Evaluation of the efect of insecticide Malathion applied as ultra low volume with portable and vehicle-mounted machines on Aedes aegypti control

Avaliou-se o efeito da aplicação de inseticida sobre formas adultas de Aedes aegypti realizada a ultrabaixo volume (UBV) com atomizadores motorizados portáteis e acoplados a veículo. Os tratamentos com ambos os equipamentos foram realizados em São José do Rio Preto e Marília, estado de São Paulo, Brasil. A efetividade foi verificada pela exposição de fêmeas de Ae. aegypti em gaiolas-sentinela. O impacto das aplicações na população adulta do vetor foi avaliado por meio dacoleta de adultos no intradomicílio e peridomicílio antes e após os tratamentos. Os resultados obtidoscom cada equipamento foram semelhantes nas duas cidades. A mortalidade de fêmeas expostas emgaiolas-sentinela, no intradomicílio, atingiu percentual médio de 96,5por cento nas duas cidades nas áreastratadas com equipamento portátil. Foi de 54,3por cento o percentual nas áreas tratadas com equipamento acoplado a veículo. Na avaliação de impacto sobre a população adulta, as coletas revelaram que o equipamento portátil causou redução média de 84,3por cento na positividade dos imóveis e 77,9por cento de diminuição no número de fêmeas por imóvel. Com equipamento acoplado a veículo, houve reduçãode 49,7por cento na positividade de imóveis para fêmeas de Ae. aegypti e de 44,6por cento no número de fêmeaspor imóvel. Os resultados demonstraram impacto significativamente maior na população adulta com equipamento portátil e também maior mortalidade no intradomicílio, local de maior permanência das fêmeas do vetor.

Mathematical modeling of solid cancer growth with angiogenesis.

BACKGROUND: Cancer arises when within a single cell multiple malfunctions of control systems occur, which are, broadly, the system that promote cell growth and the system that protect against erratic growth. Additional systems within the cell must be corrupted so that a cancer cell, to form a mass of any real size, produces substances that promote the growth of new blood vessels. Multiple mutations are required before a normal cell can become a cancer cell by corruption of multiple growth-promoting systems. METHODS: We develop a simple mathematical model to describe the solid cancer growth dynamics inducing angiogenesis in the absence of cancer controlling mechanisms. RESULTS: The initial conditions supplied to the dynamical system consist of a perturbation in form of pulse: The origin of cancer cells from normal cells of an organ of human body. Thresholds of interacting parameters were obtained from the steady states analysis. The existence of two equilibrium points determine the strong dependency of dynamical trajectories on the initial conditions. The thresholds can be used to control cancer. CONCLUSIONS: Cancer can be settled in an organ if the following combination matches: better fitness of cancer cells, decrease in the efficiency of the repairing systems, increase in the capacity of sprouting from existing vascularization, and higher capacity of mounting up new vascularization. However, we show that cancer is rarely induced in organs (or tissues) displaying an efficient (numerically and functionally) reparative or regenerative mechanism.

Assessing the effects of multiple infections and long latency in the dynamics of tuberculosis.

In order to achieve a better understanding of multiple infections and long latency in the dynamics of Mycobacterium tuberculosis infection, we analyze a simple model. Since backward bifurcation is well documented in the literature with respect to the model we are considering, our aim is to illustrate this behavior in terms of the range of variations of the model's parameters. We show that backward bifurcation disappears (and forward bifurcation occurs) if: (a) the latent period is shortened below a critical value; and (b) the rates of super-infection and re-infection are decreased. This result shows that among immunosuppressed individuals, super-infection and/or changes in the latent period could act to facilitate the onset of tuberculosis. When we decrease the incubation period below the critical value, we obtain the curve of the incidence of tuberculosis following forward bifurcation; however, this curve envelops that obtained from the backward bifurcation diagram.

Modelagem matemática para macroparasitas com ênfase em esquistossomose

O artigo argumenta que os modelos matemáticos constituem uma grande ferramenta no auxílio da compreensão de muitos fenômenos biológicos. A defesa do argumento usa como exemplo a esquistossomose

A mathematical model for malaria transmission relating global warming and local socioeconomic conditions

OBJETIVO: Aplicar a análise da sensitividade ao controle de transmissão de malária a um modelo, considerando o aquecimento global e as condições socioeconômicas locais. MÉTODOS: O modelo para a transmissão de malária proposto foi obtido em função de vários parâmetros. A prevalência de malária, em uma comunidade, foi caracterizada pelos valores desses parâmetros. Para estudar os efeitos dos mecanismos de controle, os valores dos parâmetros do modelo são variados em grandes intervalos. RESULTADOS: A análise da sensitividade do ponto de equilíbrio, que representa o nível de infecção de malária em uma comunidade, oferece os possíveis cenários resultantes da variação dos parâmetros do modelo. CONCLUSÕES: Dependendo-se do nível de risco de malária, as melhores formas de mecanismos de controle da transmissão de malária são dadas por um subconjunto de parâmetros do modelo

Assessing the effects of global warming and local social and economic conditions on the malaria transmission

Objetivo: Apresenta-se um modelo matemático mostrando como esse instrumento pode ser importante para descrever a transmissäo da malária. Métodos: Baseado no modelo proposto previamente, foram quantificados os efeitos de dois fatores que podem afetar a transmissäo da malária: a temperatura ambiente e as condiçöes socioeconômicas locais. Resultados/Conclusöes: A quantificaçäo foi feita estudando o modelo proposto no estado estacionário e na sua dinâmica. Dependendo do nível de risco de malária, os principais efeitos na transmissäo de malária säo devidos à temperatura ambiente ou às condiçöes socioeconômicas

Malaria transmission model for different levels of acquired immunity and temperature-dependent parameters (vector)

Objetivo: Propöe-se um modelo compartimental para descrever a transmissäo de malária, levando em consideraçäo duas populaçöes envolvidas: o hospedeiro humano e o vetor mosquito. Métodos: Desenvolveu-se um modelo matemático baseado nas seguintes características: em relaçäo ao hospedeiro humano, assumiu-se a existência de imunidade adquirida e de memória imunológica que, em uma reinfecçäo, leva ao reforço da resposta imune; em relaçäo ao vetor mosquito, levou-se em consideraçäo que o período médio de desenvolvimento desde ovo até mosquito adulto e o período de incubaçäo extrínseco de parasitas (transformaçäo de mosquitos infectados mas näo-infecciosos em mosquitos infecciosos) säo dependentes de temperatura ambiente. Resultados: Foram obtidos os valores do equilíbrio no estado estacionário do modelo proposto. Da análise da estabilidade dos pontos de equilíbrio, foi determinada a razäo de reprodutibilidade basal. Conclusöes: Foi obtida uma variável epidemiológica importante, razäo de reprodutibilidade basal, que foi analisada em funçäo dos parâmetros do modelo