Interrelations between productive, vegetative, and fruit quality traits in Tahiti acid lime through Bayesian inference / Inter-relações entre características produtivas, vegetativas e de qualidade de fruto em lima ácida Tahiti através de inferência Bayesiana

Although the fruit yield has a core importance in Tahiti acid lime breeding programs, other traits stand out among the quality fruit and vegetative traits as ones that still need to be improved in selection of superior genotypes. Appling efficient tools aiming selection, such as the Bayesian inference, becomes an alternative in perennial crops. This study applied Bayesian inference in the genetic evaluation of Tahiti acid lime genotypes and estimated the interrelation between vegetative, productive and fruit quality traits. Twenty-four acid lime genotypes were evaluated for number of fruits, fruit yield, canopy volume, stem diameter, soluble solids content, shell thickness, and juice yield traits. The genotypic values were estimated through Bayesian inference and models with different residual structure were tested via deviance information criterion. Pearson's correlation and the path analysis were estimated, removing the multicollinearity effect. The Bayesian inference estimates genotypic values with high selective accuracy. The correlations obtained between traits from different groups can be useful in selection strategies for improvement of Tahiti acid lime. The Bayesian inference demonstrated to be an important tool and should be considered in perennial breeding programs.

Embora a produtividade seja uma característica fundamental em programas de melhoramento da lima ácida Tahiti, outras características se destacam por proporcionar uma seleção mais eficiente ou mesmo influenciar na expressão de atributos produtivos. A aplicação de inferência Bayesiana, pode tornar o processo de identificação de indivíduos superiores e o estudo das correlações entre as características ainda mais acurado. Objetivou-se, por meio deste estudo, estimar valores genéticos em genótipos de lima ácida Tahiti através de inferência Bayesiana e estimar coeficientes de correlação e de trilha entre características vegetativas, produtivas e de qualidade de frutos. Vinte e quatro genótipos de lima ácida foram avaliados durante dois anos para peso e número de frutos, volume de copa, diâmetro de caule, teor de sólidos solúveis dos frutos, espessura de casca e rendimento de suco. Os valores genéticos foram estimados por meio de inferência Bayesiana e modelos com diferentes estruturas residuais foram testados via critério de informação de deviance. Coeficiente de correlação de Pearson e de análise de trilha foram determinados, removendo o efeito de multicolinearidade. A estimação de valores genéticos via inferência Bayesiana apresentou alta acurácia seletiva. As correlações obtidas entre caracteres de diferentes grupos podem ser úteis em estratégias de seleção para melhoramento da lima ácida Tahiti. A inferência Bayesiana demonstrou ser uma ferramenta importante e deve ser considerada em programas de melhoramento de culturas perenes.

Trajetórias educacionais como evidência da qualidade da educação básica brasileira / Educational trajectories as evidence of the quality of Brazilian basic education / Trayectorias educativas como evidencia de la calidad de la educación básica brasileña

Segundo a Constituição Federal brasileira, o direito à educação significa a garantia do acesso à escola, onde a população deve permanecer durante o tempo legalmente determinado, a fim de adquirir os conhecimentos e habilidades necessários para a vida adulta plena. Este artigo tem como foco a análise da permanência dos estudantes na escola, condição essencial para a aprendizagem e representada por suas trajetórias educacionais. Dados longitudinais do Censo Escolar, de 2007 a 2015, foram utilizados para analisar as trajetórias educacionais classificadas em três tipos: regular; com poucas irregularidades; e com muitas irregularidades. Os resultados mostram que alguns grupos sociais são muito mais propensos a ter uma trajetória regular e outros a ter repetência ou a ficar fora da escola em alguns anos. Uma proporção alta de meninos de cor/raça preta tem trajetórias com muitas irregularidades. O artigo mostra que o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) - o indicador oficial para medir a qualidade da educação nos municípios - pode atingir um valor alto, mesmo que muitos estudantes tenham trajetórias irregulares. Isso evidenciou o efeito da seletividade embutido nesse indicador. Em conclusão, este trabalho sugere a incorporação das trajetórias educacionais no monitoramento da qualidade da educação nos municípios.

According to the Federal Brazilian Constitution, the right to education means that all children had access to a school, and remained there for the legally determined time and, acquired the knowledge and skills necessary for full adult life. This paper focuses on the analysis of students' permanence in school, an essential condition for learning represented here by their educational trajectories. The School Census longitudinal data, from 2007 to 2015 were used to analyze the student's educational trajectories classified into three types: regular; with few irregularities; and with many irregularities. The results show that some social groups are much more prone to having a regular trajectory, and others to having grade repetition or being out of school after few years. A large proportion of black boys have trajectories with many irregularities. In addition, this paper shows that the Basic Education Development Index (IDEB, acronym in Portuguese) - the official index for measuring the quality of education in the municipalities - can reach a high value even if many students have irregular trajectories. This evidenced the selectivity effect embedded in this indicator. This paper suggests the incorporation of educational trajectories into the indicator to monitor the quality of education in Brazilian municipalities.

De acuerdo con la Constitución Federal brasileña, el derecho a la educación significa la garantía de acceso a la escuela, donde los estudiantes deben permanecer por el tiempo legalmente determinado para adquirir los conocimientos y habilidades necesarios para la vida adulta plena. Este artículo se centra en el análisis de la permanencia de los estudiantes en la escuela, condición esencial para el aprendizaje, y representada por sus trayectorias educativas. Datos longitudinales de los censos escolares desde 2007 hasta 2015 se utilizaron para estudiar las trayectorias educativas del alumno, que se clasificaron en tres tipos: regular, con pocas irregularidades, con muchas irregularidades. Los resultados muestran que algunos grupos sociales son mucho más propensos a tener una trayectoria regular y otros a repetir el grado o quedar fuera de la escuela por algunos años. Una gran proporción de estudiantes negros tiene trayectorias con muchas irregularidades. Además, este trabajo muestra que el Índice de Desarrollo de la Educación Básica (IDEB) —índice oficial para medir la calidad de la educación en los municipios— puede alcanzar un valor alto a pesar de que muchos estudiantes tienen trayectorias irregulares. Esto evidenció el efecto de selectividad incorporado en este indicador. Este trabajo sugiere la incorporación de las trayectorias educativas en el indicador de seguimiento de la calidad de la educación en los municipios brasileños.

Mixed nonlinear models in ruminal in situ degradability trials / Modelos não lineares mistos em ensaios de degradabilidade ruminal in situ

Classical methods of analysis of nonlinear models are widely used in studies of ruminal degradation kinetics. As this type of study involves repeated measurements in the same experimental unit, the use of mixed nonlinear models (MNLM) is proposed, in order to solve problems of heterogeneity of variances of the responses, correlation among repeated measurements and consequent lack of sphericity in the covariance matrix. The aims of this work are to present an evaluation of the applicability of MNLM in the estimation of parameters to describe the in situ ruminal degradation kinetics of the dry matter of Tifton 85 hay and to compare the results with those obtained from the usual analysis in two-phases. The steers used in the trial were fed diets composed of three different combinations of roughage and concentrate and two hays with different nutritional qualities. The proposed approach was proven as effective as the traditional one for estimating model parameters. However, it adequately models the correlation among the longitudinal data, which can affect the estimates obtained, the standard error associated with them and potentially change the results of the inferences. It is quite attractive when the research seeks to understand the behavior of the process of food degradation throughout the incubation times.(AU)

Métodos clássicos de análise de modelos não lineares são amplamente utilizados em estudos da cinética de degradação ruminal. Como esse tipo de estudo envolve medidas repetidas na mesma unidade experimental, propõe-se o uso de modelos não lineares mistos (MNLM), buscando resolver os problemas de heterogeneidade de variâncias das respostas, de correlação entre as medidas repetida se a consequente falta de esfericidade da matriz de covariâncias. Os objetivos deste trabalho envolvem apresentar uma avaliação da aplicabilidade dos MNLM na estimação de parâmetros para descrever a cinética de degradação ruminal in situ da matéria seca de fenos de capim-Tifton 85 e comparar os seus resultados com os obtidos da análise usual realizada em duas fases. Os novilhos utilizados no ensaio foram alimentados com rações compostas por três diferentes combinações de volumoso e concentrado e dois fenos com diferentes qualidades nutricionais. A abordagem proposta mostrou-se tão efetiva quanto à tradicional para a estimação dos parâmetros do modelo. Contudo, ela modela de forma adequada a correlação entre os dados longitudinais, o que pode afetar as estimativas obtidas, o erro padrão associado a elas e, potencialmente, alterar os resultados das inferências. É bastante atraente quando a pesquisa busca entender o comportamento do processo da degradação dos alimentos ao longo dos tempos de incubação.(AU)

Mixed nonlinear models in ruminal in situ degradability trials / Modelos não lineares mistos em ensaios de degradabilidade ruminal in situ

Classical methods of analysis of nonlinear models are widely used in studies of ruminal degradation kinetics. As this type of study involves repeated measurements in the same experimental unit, the use of mixed nonlinear models (MNLM) is proposed, in order to solve problems of heterogeneity of variances of the responses, correlation among repeated measurements and consequent lack of sphericity in the covariance matrix. The aims of this work are to present an evaluation of the applicability of MNLM in the estimation of parameters to describe the in situ ruminal degradation kinetics of the dry matter of Tifton 85 hay and to compare the results with those obtained from the usual analysis in two-phases. The steers used in the trial were fed diets composed of three different combinations of roughage and concentrate and two hays with different nutritional qualities. The proposed approach was proven as effective as the traditional one for estimating model parameters. However, it adequately models the correlation among the longitudinal data, which can affect the estimates obtained, the standard error associated with them and potentially change the results of the inferences. It is quite attractive when the research seeks to understand the behavior of the process of food degradation throughout the incubation times.

Métodos clássicos de análise de modelos não lineares são amplamente utilizados em estudos da cinética de degradação ruminal. Como esse tipo de estudo envolve medidas repetidas na mesma unidade experimental, propõe-se o uso de modelos não lineares mistos (MNLM), buscando resolver os problemas de heterogeneidade de variâncias das respostas, de correlação entre as medidas repetida se a consequente falta de esfericidade da matriz de covariâncias. Os objetivos deste trabalho envolvem apresentar uma avaliação da aplicabilidade dos MNLM na estimação de parâmetros para descrever a cinética de degradação ruminal in situ da matéria seca de fenos de capim-Tifton 85 e comparar os seus resultados com os obtidos da análise usual realizada em duas fases. Os novilhos utilizados no ensaio foram alimentados com rações compostas por três diferentes combinações de volumoso e concentrado e dois fenos com diferentes qualidades nutricionais. A abordagem proposta mostrou-se tão efetiva quanto à tradicional para a estimação dos parâmetros do modelo. Contudo, ela modela de forma adequada a correlação entre os dados longitudinais, o que pode afetar as estimativas obtidas, o erro padrão associado a elas e, potencialmente, alterar os resultados das inferências. É bastante atraente quando a pesquisa busca entender o comportamento do processo da degradação dos alimentos ao longo dos tempos de incubação.

Ronda clínica y epidemiológica. Análisis de datos longitudinales / Clinical and epidemiological round. Longitudinal data analysis / Ronda clínica e epidemiológica. Análise de dados longitudinais

El denominado análisis de datos longitudinales (ADL) se refiere a los métodos para evaluar de manera apropiada las medidas de un mismo sujeto que se repiten en el tiempo. El ADL es una herramienta adecuada para entender indicadores de cambio en procesos de salud y enfermedad y para la evaluación del efecto de diversas intervenciones terapéuticas. Se presentan los principales modelos de ADL, sus ventajas y algunos ejemplos recientes de la literatura médica.

Longitudinal data analysis (LDA) refers to the methods designed to evaluate repeated measurements within an individual. LDA is an appropriate tool to address the process of change in health and disease and also to evaluate the efficacy of interventions. We present the main LDA models as well as their advantages and some clinical examples from recent medical literature.

A denominada análise de dados longitudinais (ADL) refere-se aos métodos para avaliar de maneira apropriada as medidas de um mesmo sujeito que se repetem no tempo. O ADL é uma ferramenta adequada para entender indicadores de mudança em processos de saúde e doença e para a avaliação do efeito de diversas intervenções terapêuticas. Apresentam-se os principais modelos de ADL, suas vantagens e alguns exemplos recentes da literatura médica.

Seleção da matriz de variância-covariância residual na análise de ensaios varietais com medidas repetidas em cana-de-açúcar / Selection of the residual variance-covariance matrix in the analysis of varietal trials with repeated measures in sugarcane

Este trabalho objetivou avaliar diferentes estruturas da matriz de variâncias e covariâncias residual (), quanto ao ajustamento de dados longitudinais via modelos mistos, em experimentos varietais de cana-de-açúcar. A seleção adequada desta matriz garante a escolha de um modelo mais representativo dos dados. Em cada modelagem, variou-se ainda a suposição associada aos efeitos de tratamentos (variedades), como fixos e aleatórios. Quatro ensaios varietais, conduzidos entre 2005 e 2009, em três localidades do Estado de Goiás, foram considerados. Cada experimento foi delineado em blocos casualizados com três ou quatro repetições. A variável resposta analisada foi toneladas de colmos por hectare (TCH). Para avaliar a qualidade de ajustamento dos modelos, foram utilizados o critério de informação de Akaike (AIC) e o teste da razão de verossimilhanças. Este último foi utilizado apenas para comparar modelos hierárquicos, tomados dois a dois. Constatou-se que as análises pelo modelo univariado clássico de parcelas subdivididas oscilaram entre as piores ou entre aquelas de ajustes apenas medianos. As estruturas da matriz com os melhores ajustamentos variaram entre os ensaios, com destaque para a matriz não-estruturada. Tais resultados revelam que a estrutura de erros independentes, em geral, não se mostra adequada para esse tipo de análise e, também, que não é seguro definir previamente uma estrutura específica de para tais ensaios. Pequenas alterações foram observadas na classificação das estruturas ao se assumirem os efeitos de tratamentos como fixos ou aleatórios; porém, sem efeito importante na classificação das melhores estruturas em cada ensaio.(AU)

This study aimed to evaluate different residual structures of variance-covariance matrix (), regarding the fitting of longitudinal data via mixed models in variety trials of sugarcane. The adequate choice of this matrix provides most representative models to the data. In each model was also evaluated the effects of treatments (varieties), either as fixed or as random. Four trials were carried out in three locations in the Goiás State, Brazil, from 2005 to 2009. Each experiment was designed in randomized complete block with three or four repetitions. The response variable analyzed was tons of stalks per hectare (TCH). The goodness of fitting of the different models to the data was assessed by Akaike information criterion (AIC) and by likelihood ratio test (LRT). This last statistic was used only to compare nested models, two by two. It was observed that classic model in split-plot design ranged among the worst or with just median adjustments. The structures of matrix with the best fittings to the data varied among trials, with outstanding for the unstructured matrix. These results show that the structure of independent errors, in general, is not adequate for these analyses, and a prior definition of the co-variance structure can lead to unreliable results for these trials. Small changes were observed in the ranking of these structures by assuming the treatment effects as fixed or random, however, without significant effects on the ranking of the best structures in each trial.(AU)

Seleção da matriz de variância-covariância residual na análise de ensaios varietais com medidas repetidas em cana-de-açúcar / Selection of the residual variance-covariance matrix in the analysis of varietal trials with repeated measures in sugarcane

Este trabalho objetivou avaliar diferentes estruturas da matriz de variâncias e covariâncias residual (Σ), quanto ao ajustamento de dados longitudinais via modelos mistos, em experimentos varietais de cana-de-açúcar. A seleção adequada desta matriz garante a escolha de um modelo mais representativo dos dados. Em cada modelagem, variou-se ainda a suposição associada aos efeitos de tratamentos (variedades), como fixos e aleatórios. Quatro ensaios varietais, conduzidos entre 2005 e 2009, em três localidades do Estado de Goiás, foram considerados. Cada experimento foi delineado em blocos casualizados com três ou quatro repetições. A variável resposta analisada foi toneladas de colmos por hectare (TCH). Para avaliar a qualidade de ajustamento dos modelos, foram utilizados o critério de informação de Akaike (AIC) e o teste da razão de verossimilhanças. Este último foi utilizado apenas para comparar modelos hierárquicos, tomados dois a dois. Constatou-se que as análises pelo modelo univariado clássico de parcelas subdivididas oscilaram entre as piores ou entre aquelas de ajustes apenas medianos. As estruturas da matriz Σ com os melhores ajustamentos variaram entre os ensaios, com destaque para a matriz não-estruturada. Tais resultados revelam que a estrutura de erros independentes, em geral, não se mostra adequada para esse tipo de análise e, também, que não é seguro definir previamente uma estrutura específica de Σ para tais ensaios. Pequenas alterações foram observadas na classificação das estruturas ao se assumirem os efeitos de tratamentos como fixos ou aleatórios; porém, sem efeito importante na classificação das melhores estruturas em cada ensaio.

This study aimed to evaluate different residual structures of variance-covariance matrix (Σ), regarding the fitting of longitudinal data via mixed models in variety trials of sugarcane. The adequate choice of this matrix provides most representative models to the data. In each model was also evaluated the effects of treatments (varieties), either as fixed or as random. Four trials were carried out in three locations in the Goiás State, Brazil, from 2005 to 2009. Each experiment was designed in randomized complete block with three or four repetitions. The response variable analyzed was tons of stalks per hectare (TCH). The goodness of fitting of the different models to the data was assessed by Akaike information criterion (AIC) and by likelihood ratio test (LRT). This last statistic was used only to compare nested models, two by two. It was observed that classic model in split-plot design ranged among the worst or with just median adjustments. The structures of Σ matrix with the best fittings to the data varied among trials, with outstanding for the unstructured matrix. These results show that the structure of independent errors, in general, is not adequate for these analyses, and a prior definition of the co-variance structure can lead to unreliable results for these trials. Small changes were observed in the ranking of these structures by assuming the treatment effects as fixed or random, however, without significant effects on the ranking of the best structures in each trial.

Aplicação de modelos de regressão aleatória utilizando diferentes estruturas de dados / Application of random regression models using different data structures

Foram utilizadas 3.202 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa de quatro fazendas da região Sudeste, para verificar a influência da estrutura de dados de produção de leite sobre os parâmetros genéticos. Foram testados quatro arquivos com diferentes estruturas: controles semanais (CS), arquivo mensal (CM), bimestral (CB) e trimestral (CT), com 122.842, 30.883, 15.837 e 12.702 controles, respectivamente. Um modelo de regressão aleatória foi empregado nas análises, considerando os efeitos genético aditivo e o de ambiente permanente de animal, como aleatórios. Os efeitos fixos, grupos de contemporâneos (GC) foram comuns para todos os arquivos de dados e foram compostos por fazenda, mês e ano do controle, além da co-variável idade da vaca ao parto (regressão linear e quadrática). As estimativas de herdabilidade apresentaram tendências mais semelhantes entre os arquivos de dados CS, CM e CB. O arquivo de dados CB apresentou estimativas de parâmetros genéticos com as mesmas tendências e magnitudes que os arquivos CS e CM, permitindo afirmar que não houve influência da estrutura dos dados sobre as estimativas dos componentes de (co)variância e que o controle leiteiro poderia ser realizado em uma estrutura CB.(AU)

A total of 3.035 lactations of Holstein cows from four farms in the Southeast, to check the influence of data structure of milk yield on the genetic parameters. Four dataset with different structures were tested, weekly controls (CW) with 122.842 controls, monthly controls (CM) 30.883, bimonthly controls (CB) with 15,837 and quarterly controls (CQ) with 12,702. The random regression model was used and was considered as random additive genetic and permanent environment effects, fixed effects of the contemporary groups (herd-year-month of test-day) and age of cow (linear and quadratic effects). Heritability estimates showed similar trends among the data files analyzed, with the greatest similarity between dataset CS, CM and CB. The dataset submitted all the CB estimates of genetic parameters analyzed with the same trend and similar magnitude to the CS and CM dataset, allowing the claim that there was no influence of the data structure on estimates of covariance components for the dataset CS, CM and CB. Thus, milk recording could be accomplished in a CB structure.(AU)

Aplicação de modelos de regressão aleatória utilizando diferentes estruturas de dados / Application of random regression models using different data structures

Foram utilizadas 3.202 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa de quatro fazendas da região Sudeste, para verificar a influência da estrutura de dados de produção de leite sobre os parâmetros genéticos. Foram testados quatro arquivos com diferentes estruturas: controles semanais (CS), arquivo mensal (CM), bimestral (CB) e trimestral (CT), com 122.842, 30.883, 15.837 e 12.702 controles, respectivamente. Um modelo de regressão aleatória foi empregado nas análises, considerando os efeitos genético aditivo e o de ambiente permanente de animal, como aleatórios. Os efeitos fixos, grupos de contemporâneos (GC) foram comuns para todos os arquivos de dados e foram compostos por fazenda, mês e ano do controle, além da co-variável idade da vaca ao parto (regressão linear e quadrática). As estimativas de herdabilidade apresentaram tendências mais semelhantes entre os arquivos de dados CS, CM e CB. O arquivo de dados CB apresentou estimativas de parâmetros genéticos com as mesmas tendências e magnitudes que os arquivos CS e CM, permitindo afirmar que não houve influência da estrutura dos dados sobre as estimativas dos componentes de (co)variância e que o controle leiteiro poderia ser realizado em uma estrutura CB.

A total of 3.035 lactations of Holstein cows from four farms in the Southeast, to check the influence of data structure of milk yield on the genetic parameters. Four dataset with different structures were tested, weekly controls (CW) with 122.842 controls, monthly controls (CM) 30.883, bimonthly controls (CB) with 15,837 and quarterly controls (CQ) with 12,702. The random regression model was used and was considered as random additive genetic and permanent environment effects, fixed effects of the contemporary groups (herd-year-month of test-day) and age of cow (linear and quadratic effects). Heritability estimates showed similar trends among the data files analyzed, with the greatest similarity between dataset CS, CM and CB. The dataset submitted all the CB estimates of genetic parameters analyzed with the same trend and similar magnitude to the CS and CM dataset, allowing the claim that there was no influence of the data structure on estimates of covariance components for the dataset CS, CM and CB. Thus, milk recording could be accomplished in a CB structure.

Estimação de parâmetros genéticos para peso corporal, ganho em peso e características morfométricas de tilápias do Nilo utilizando modelos de regressão aleatória / Genetic parameters for weight gain and body measurements for Nile tilapias by random regression modeling

Objetivou-se estimar parâmetros genéticos para peso corporal, ganho em peso diário (GPD) ecaracterísticas morfométricas em tilápias do Nilo da variedade GIFT por meio de modelos de regressãoaleatória. Foram testados modelos com ordens 2, 3 e 4 do polinômio de Legendre para o efeito genéticoaditivo, e ordens 2 e 3 para a idade, efeitos de ambiente permanente e de família. Testaram-se aindamodelos com variância residual homogênea e heterogênea. Para os efeitos de ambiente permanente ede família, os polinômios de terceira ordem proporcionaram melhor ajuste em todas as características,bem como para o efeito genético para peso, GPD, comprimento e largura. Para altura e tamanho decabeça foram necessários polinômios de quarta ordem. Para ganho em peso, altura e cabeça o melhormodelo foi o que considerou variância residual homogênea para largura, variância heterogênea com trêsclasses de idade e para peso e comprimento, variância heterogênea com nove classes de idade. A maiorherdabilidade para peso foi 0,34 entre 240 e 311 dias, e para GPD foi 0,69 aos 311 dias. Para cabeça ecomprimento a maior herdabilidade ocorreu aos 270 dias, sendo igual a 0,27 e 0,21, respectivamente.A maior herdabilidade para o comprimento foi 0,20 aos 254 dias e para largura a maior herdabilidadefoi 0,54 aos 311 dias. Uma vez que as maiores herdabilidades foram para GPD e largura aos 311 dias,a seleção baseada nestas características nestas idades levaria as maiores ganhos genéticos. As altascorrelações genéticas entre idades superiores aos 200 dias de idade denotam a possibilidade de seutilizar como critério de seleção, idades pouco menores que as usuais (300 dias) sem diminuir o ganhogenético. Como a largura apresentou herdabilidade de média magnitude na maior parte do períodoavaliado, a seleção baseada na largura em qualquer idade levaria a um ganho genético satisfatório nessacaracterística no final do período de cultivo. (AU)

The aim of the current study was to estimate the genetic parameters for weight gain and bodymeasurements in the GIFT (Genetically Improved Farmed Tilapia) strain of Nile tilapia by randomregression models. Several orders of Legendre polynomials were tested for random effects and modeledwith 1, 3, 6 and 9 classes of residual variance. For the effects of permanent environmental and family,third-order polynomials were adjusted in all traits, as well as for the genetic effects of weight, weightgain, length and width. For genetic effects of height and head, fourth-order polynomials were required.To gain weight, height and head, the best model was one that considered the homogenous residualvariance; however for width and weight, heterogeneous variance with 3 and 9 age classes was required,respectively. The highest heritability for weight was 0.34 at 240–311 days, and for weight gain it was0.69 at 311 days. For head and length, the highest heritability was around 270 days at 0.27 and 0.21,respectively. The highest heritability found for length was 0.20 at 254 days, 0.2 at 254 days for height,and for width the heritability was 0.54 at 311 days. Since the largest heritabilities were found for weightgain and width at 311 days, selection at these ages, based on these traits, would lead to greater geneticgains. Genetic correlations were higher between adjacent ages and, in general, selections at ages ofless than 200 days did not lead to genetic gain correlated with traits at 300 days. The exception wasfor width, because high correlations were obtained between final and initial ages and the heritabilitywas median in the majority of the period. Thus, selection based on the width at any age would lead tosatisfactory genetic gain in this trait at the end of the growing season.(AU)

Estimação de parâmetros genéticos para peso corporal, ganho em peso e características morfométricas de tilápias do Nilo utilizando modelos de regressão aleatória / Genetic parameters for weight gain and body measurements for Nile tilapias by random regression modeling

Objetivou-se estimar parâmetros genéticos para peso corporal, ganho em peso diário (GPD) ecaracterísticas morfométricas em tilápias do Nilo da variedade GIFT por meio de modelos de regressãoaleatória. Foram testados modelos com ordens 2, 3 e 4 do polinômio de Legendre para o efeito genéticoaditivo, e ordens 2 e 3 para a idade, efeitos de ambiente permanente e de família. Testaram-se aindamodelos com variância residual homogênea e heterogênea. Para os efeitos de ambiente permanente ede família, os polinômios de terceira ordem proporcionaram melhor ajuste em todas as características,bem como para o efeito genético para peso, GPD, comprimento e largura. Para altura e tamanho decabeça foram necessários polinômios de quarta ordem. Para ganho em peso, altura e cabeça o melhormodelo foi o que considerou variância residual homogênea para largura, variância heterogênea com trêsclasses de idade e para peso e comprimento, variância heterogênea com nove classes de idade. A maiorherdabilidade para peso foi 0,34 entre 240 e 311 dias, e para GPD foi 0,69 aos 311 dias. Para cabeça ecomprimento a maior herdabilidade ocorreu aos 270 dias, sendo igual a 0,27 e 0,21, respectivamente.A maior herdabilidade para o comprimento foi 0,20 aos 254 dias e para largura a maior herdabilidadefoi 0,54 aos 311 dias. Uma vez que as maiores herdabilidades foram para GPD e largura aos 311 dias,a seleção baseada nestas características nestas idades levaria as maiores ganhos genéticos. As altascorrelações genéticas entre idades superiores aos 200 dias de idade denotam a possibilidade de seutilizar como critério de seleção, idades pouco menores que as usuais (300 dias) sem diminuir o ganhogenético. Como a largura apresentou herdabilidade de média magnitude na maior parte do períodoavaliado, a seleção baseada na largura em qualquer idade levaria a um ganho genético satisfatório nessacaracterística no final do período de cultivo.

The aim of the current study was to estimate the genetic parameters for weight gain and bodymeasurements in the GIFT (Genetically Improved Farmed Tilapia) strain of Nile tilapia by randomregression models. Several orders of Legendre polynomials were tested for random effects and modeledwith 1, 3, 6 and 9 classes of residual variance. For the effects of permanent environmental and family,third-order polynomials were adjusted in all traits, as well as for the genetic effects of weight, weightgain, length and width. For genetic effects of height and head, fourth-order polynomials were required.To gain weight, height and head, the best model was one that considered the homogenous residualvariance; however for width and weight, heterogeneous variance with 3 and 9 age classes was required,respectively. The highest heritability for weight was 0.34 at 240–311 days, and for weight gain it was0.69 at 311 days. For head and length, the highest heritability was around 270 days at 0.27 and 0.21,respectively. The highest heritability found for length was 0.20 at 254 days, 0.2 at 254 days for height,and for width the heritability was 0.54 at 311 days. Since the largest heritabilities were found for weightgain and width at 311 days, selection at these ages, based on these traits, would lead to greater geneticgains. Genetic correlations were higher between adjacent ages and, in general, selections at ages ofless than 200 days did not lead to genetic gain correlated with traits at 300 days. The exception wasfor width, because high correlations were obtained between final and initial ages and the heritabilitywas median in the majority of the period. Thus, selection based on the width at any age would lead tosatisfactory genetic gain in this trait at the end of the growing season.

Seleção genômica ampla para curvas de crescimento / Genome Wide Selection for growth curves

Foi proposta uma metodologia para avaliação genética de curvas de crescimento considerando-se informações de marcadores SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms). Em um primeiro passo foram ajustados modelos de crescimento não lineares (logístico) aos dados de peso-idade de cada animal, e em um segundo passo as estimativas dos parâmetros de tais modelos foram consideradas como fenótipos em um modelo de regressão (LASSO Bayesiano - BL) cujas covariáveis foram os genótipos dos marcadores SNPs. Este enfoque possibilitou estimar os valores genéticos genômicos (GBV) para peso em qualquer tempo da trajetória de crescimento, refletindo na confecção de curvas de crescimento genômicas, as quais permitiram a identificação de grupos de indivíduos geneticamente superiores em relação à eficiência de crescimento. Os dados simulados utilizados neste estudo foram constituídos de 2000 indivíduos (1000 na população de treinamento e 1000 na população de validação) contendo 453 marcadores SNPs distribuídos sobre cinco cromossomos. Os resultados indicaram a alta eficiência do método BL em predizer GBVs da população de validação com base na população de treinamento (coeficientes de correlação variaram entre 0,79 e 0,93), bem como a alta eficiência na detecção de QTLs, uma vez que os marcadores com maiores efeitos estimados encontravam-se em posições dos cromossomos próximas àquelas nas quais se encontravam os verdadeiros QTLs postulados na simulação.

A methodology was proposed for the genetic evaluation of growth curves considering SNP (Single Nucleotide Polymorphisms) markers. At the first step, nonlinear regression growth models (Logistic) were fitted to the weight-age of each animal, and on second step the parameter estimates of the Logistic model were used as phenotype in a regression model (Bayesian LASSO - BL) which covariates were given by SNP genotypes. This approach allows the estimation of GBV (Genomic Breeding Values) for weight at either time of growth trajectory, allowing also the production of genomic growth curves, which selected groups of individuals with larger growth efficiency. The simulated data set was constituted of 2,000 individuals (being 1,000 in the training and 1,000 in the validation population) each one with 453 SNP markers distributed along 5 chromosomes. The results indicated high efficiency of the BL method to predict GBV in the validation population using information from the training population (correlation coefficients varying between 0.79 and 0.93). The BL also presented high efficiency to detect QTL, once the most expressive estimated SNP effects were located at positions closed to true QTL position fixed in the simulation.

Seleção genômica ampla para curvas de crescimento / Genome Wide Selection for growth curves

Foi proposta uma metodologia para avaliação genética de curvas de crescimento considerando-se informações de marcadores SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms). Em um primeiro passo foram ajustados modelos de crescimento não lineares (logístico) aos dados de peso-idade de cada animal, e em um segundo passo as estimativas dos parâmetros de tais modelos foram consideradas como fenótipos em um modelo de regressão (LASSO Bayesiano - BL) cujas covariáveis foram os genótipos dos marcadores SNPs. Este enfoque possibilitou estimar os valores genéticos genômicos (GBV) para peso em qualquer tempo da trajetória de crescimento, refletindo na confecção de curvas de crescimento genômicas, as quais permitiram a identificação de grupos de indivíduos geneticamente superiores em relação à eficiência de crescimento. Os dados simulados utilizados neste estudo foram constituídos de 2000 indivíduos (1000 na população de treinamento e 1000 na população de validação) contendo 453 marcadores SNPs distribuídos sobre cinco cromossomos. Os resultados indicaram a alta eficiência do método BL em predizer GBVs da população de validação com base na população de treinamento (coeficientes de correlação variaram entre 0,79 e 0,93), bem como a alta eficiência na detecção de QTLs, uma vez que os marcadores com maiores efeitos estimados encontravam-se em posições dos cromossomos próximas àquelas nas quais se encontravam os verdadeiros QTLs postulados na simulação.(AU)

A methodology was proposed for the genetic evaluation of growth curves considering SNP (Single Nucleotide Polymorphisms) markers. At the first step, nonlinear regression growth models (Logistic) were fitted to the weight-age of each animal, and on second step the parameter estimates of the Logistic model were used as phenotype in a regression model (Bayesian LASSO - BL) which covariates were given by SNP genotypes. This approach allows the estimation of GBV (Genomic Breeding Values) for weight at either time of growth trajectory, allowing also the production of genomic growth curves, which selected groups of individuals with larger growth efficiency. The simulated data set was constituted of 2,000 individuals (being 1,000 in the training and 1,000 in the validation population) each one with 453 SNP markers distributed along 5 chromosomes. The results indicated high efficiency of the BL method to predict GBV in the validation population using information from the training population (correlation coefficients varying between 0.79 and 0.93). The BL also presented high efficiency to detect QTL, once the most expressive estimated SNP effects were located at positions closed to true QTL position fixed in the simulation.(AU)

Medidas de características da carcaça por meio de ultrassonografia em caprinos / Measures carcass traits by ultrasound in goats

Objetivou-se avaliar a influência de alguns efeitos não genéticos sobre características da carcaça de caprinos, medidas por ultrassom. Além disso, estimar correlações simples entre características de carcaça mapeadas com uso de ultrassonografia, com escore da condição corporal e com os parâmetros da curva de crescimento ajustados a pesos de caprinos criados na microrregião de Teresina, PI. Os modelos Gompertz, Logístico, Von Bertalanffy, Brody e Richards foram ajustados para descrição da curva. No processo de pesquisa, foram atribuídas notas subjetivas de escore da condição corporal de 1 a 5 pontos, e mensuradas área de olho de lombo, profundidade de olho de lombo e espessura da gordura esternal, por meio de imagem ultrassonográficas. No modelo sistematizado, foram considerados os efeitos ambientais de mês da mensuração, tipo de nascimento, sexo, rebanho e raça, sem relegar as diferentes matrizes de covariância utilizadas. Estimou-se correlações de Pearson entre as medidas de características da carcaça mensuradas com ultrassom, o escore da condição corporal e os parâmetros da curva de crescimento ajustada. Constatou-se, por fim, que o modelo de Gompertz foi o de melhor ajuste na descrição da curva de crescimento. Os efeitos fixos de raça, rebanho, sexo, tipo de nascimento e mês de mensuração, nessa ordem de influência, se apresentaram como responsáveis por grande variação nas medidas das características de carcaça. Os parâmetros da curva ajustada de Gompertz e as características de carcaça apresentaram baixa correlação. O Escore da condição corporal não se mostrou como um bom indicador para as medidas das características de carcaça.

This work aimed to evaluate the influence of some non-genetic effects on goat's carcass traits measured by ultrasound, as well as estimate simple correlations between carcass traits obtained with the use of ultrasound, with body condition score and growth curve parameters fitted to the weight of goats in the micro-region of Teresina-PI. Gompertz, Logistic, Von Bertalanffy, Brody and Richards models were fitted for curve description. Were assigned grades subjective 1 to 5 points of body condition score and eye muscle area, eye muscle depth, and breast bone fat thickness were measured by ultrasound images. Environmental effects of month of measurement, type of birth, sex, herd and breed were considered, as well as different used matrices of (co) variance. Pearson's correlations among measures of carcass traits measured by ultrasound, body condition score, and the fitted growth curve parameters were estimated. The Gompertz model was the best fit in growth curve description. The fixed effects of breed, herd, sex, type of birth, and month measurement, in this order of influence, presented themselves as responsible for a large variation in measures carcass traits. The Gompertz fitted curve parameters and carcass traits present low correlation. The body condition score did not prove to be a good a good indicator for measures carcass traits.

Medidas de características da carcaça por meio de ultrassonografia em caprinos / Measures carcass traits by ultrasound in goats

Objetivou-se avaliar a influência de alguns efeitos não genéticos sobre características da carcaça de caprinos, medidas por ultrassom. Além disso, estimar correlações simples entre características de carcaça mapeadas com uso de ultrassonografia, com escore da condição corporal e com os parâmetros da curva de crescimento ajustados a pesos de caprinos criados na microrregião de Teresina, PI. Os modelos Gompertz, Logístico, Von Bertalanffy, Brody e Richards foram ajustados para descrição da curva. No processo de pesquisa, foram atribuídas notas subjetivas de escore da condição corporal de 1 a 5 pontos, e mensuradas área de olho de lombo, profundidade de olho de lombo e espessura da gordura esternal, por meio de imagem ultrassonográficas. No modelo sistematizado, foram considerados os efeitos ambientais de mês da mensuração, tipo de nascimento, sexo, rebanho e raça, sem relegar as diferentes matrizes de covariância utilizadas. Estimou-se correlações de Pearson entre as medidas de características da carcaça mensuradas com ultrassom, o escore da condição corporal e os parâmetros da curva de crescimento ajustada. Constatou-se, por fim, que o modelo de Gompertz foi o de melhor ajuste na descrição da curva de crescimento. Os efeitos fixos de raça, rebanho, sexo, tipo de nascimento e mês de mensuração, nessa ordem de influência, se apresentaram como responsáveis por grande variação nas medidas das características de carcaça. Os parâmetros da curva ajustada de Gompertz e as características de carcaça apresentaram baixa correlação. O Escore da condição corporal não se mostrou como um bom indicador para as medidas das características de carcaça.(AU)

This work aimed to evaluate the influence of some non-genetic effects on goat's carcass traits measured by ultrasound, as well as estimate simple correlations between carcass traits obtained with the use of ultrasound, with body condition score and growth curve parameters fitted to the weight of goats in the micro-region of Teresina-PI. Gompertz, Logistic, Von Bertalanffy, Brody and Richards models were fitted for curve description. Were assigned grades subjective 1 to 5 points of body condition score and eye muscle area, eye muscle depth, and breast bone fat thickness were measured by ultrasound images. Environmental effects of month of measurement, type of birth, sex, herd and breed were considered, as well as different used matrices of (co) variance. Pearson's correlations among measures of carcass traits measured by ultrasound, body condition score, and the fitted growth curve parameters were estimated. The Gompertz model was the best fit in growth curve description. The fixed effects of breed, herd, sex, type of birth, and month measurement, in this order of influence, presented themselves as responsible for a large variation in measures carcass traits. The Gompertz fitted curve parameters and carcass traits present low correlation. The body condition score did not prove to be a good a good indicator for measures carcass traits.(AU)

Uso do modelo de equações de estimativas generalizadas na análise dedados longitudinais / Use of the generalized estimating equation model in longitudinal data analysis

Este artigo tem como objetivo apresentar o método de Equações de EstimativasGeneralizadas (GEE) para a análise de dados longitudinais, considerada, emmuitas ocasiões da área médica, melhor que a análise de variâncias para medidasrepetidas. Para um melhor entendimento, apresentamos um exemplo no programaSPSS, versão 18.0.0, mostrando como esta pode ser realizada e interpretada.

The objective of the present manuscript was to describe the method of Generalized Estimating Equations (GEE) for longitudinal data analysis, which is considered to be better than the analysis of variance for repeated measures in many medical situations. For a better understanding, we present an example using the SPSS, version 18.0.0, and showing how GEE can be performed and interpreted.

Genetic parameters for post weaning growth of Nellore cattle using polinomyals and trigonometric functions in random regression models

Covariance functions and random regression models have been considered as an alternative for data adjustment, in sequence, stemming from the same animal along time and which presents a structured pattern of covariance. Aiming to evaluate the performance of random regression models based on the Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions, data concerning the weights of Nellore breed animals were used from birth to the 800th day of life, in models that assumed direct additive and animal permanent environmental effects coefficients. The Schwarz Bayesian information criterion (BIC) led to the selection of the models Legendre of order six (ML6), Jacobi of order five (MJ5) and trigonometric of order six (MT6), the ML6 model presenting the lowest BIC. At the extremity of the interval, the MJ5 model presented lower variance of component estimates than those obtained through the ML6 model, however the estimates were in accordance to the medium part of the interval; while the estimates from the MT6 model were oscillating and different from those obtained through the other models. At the extremity of the interval, the heritability coefficient estimates ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">2) obtained through the MJ5 model were lower than those obtained through the ML6 model, however, in the medium part of the interval, they were in accordance, remaining between 0.2 and 0.3. The values obtained through the MT6 model were different from those obtained through the other models, remaining between 0.35 and 0.40 on the first 285th days and then dropping to 0.01 on the 800th days of life. The means of the estimated growth curves started to distance from the data mean tendency from the 470th days on, and in this interval, the MT6 model was the most suitable.

O uso de funções de covariância e regressão aleatória tem sido considerado como uma alternativa para o ajuste de dados longitudinais com estrutura de covariância padrão, pois são mensurados no mesmo animal ao longo do tempo. Com objetivo de avaliar o desempenho dos modelos de regressão aleatória nas bases de funções de Legendre, de Jacobi modificada e as trigonométricas, os dados referentes aos pesos de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias foram analisados com modelos que assumiram coeficientes de efeito aditivo direto e de ambiente permanente de animal. O critério de informação Bayesiano de Schwarz (BIC) conduziu a seleção dos modelos Legendre de ordem seis (ML6), Jacobi de ordem cinco (MJ5) e trigonométrica de ordem seis (MT6), dos quais, ML6 foi o modelo com o menor BIC. O modelo MJ5 apresentou estimativas de componentes de variância abaixo das estimativas obtidas pelo modelo ML6 nos extremos do intervalo e estimativas muito próximas no seu interior. Já as estimativas do modelo MT6 foram oscilantes e distintas das estimativas obtidas pelos demais modelos. Os coeficientes de herdabilidade ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">²) estimados pelo modelo MJ5 ficaram abaixo das estimativas do modelo ML6 nos extremos do intervalo e no seu interior foram concordantes, entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas pelo modelo MT6 se diferenciaram dos demais modelos, variando entre 0,35 e 0,40 aos 285 dias e diminuindo para 0,01 aos 800 dias de idade. As médias das curvas de crescimento estimadas se afastaram da tendência média dos dados a partir da idade 470 dias, e nesse intervalo a curva que mais se aproximou foi obtida pelo modelo MT6.

Mixed-effects growth curves in the valuation of Nellore sires

Cattle breeding programmes need objective criteria in order to evaluate and subsequently improve production systems. This work uses a logistic growth curve model for evaluating sires based on their progeny weight measured repeatedly over time. The parameters of the curve are described as a linear function of fixed and random effects. A Bayesian approach is used for the estimation. Analysis of the weights recorded on animals of the Nellore breed shows that growth curve models with fixed and random effects can be useful to evaluate and selecting sires.

Programas de melhoramento de bovinos necessitam critérios objetivos para avaliar e subsequentemente melhorar o sistema de produção. Este trabalho faz uso de um modelo de curva de crescimento logístico para avaliar touros com base nos pesos de suas progênies registrados repetidamente ao longo do tempo. Os parâmetros da curva são descritos como funções lineares de efeitos fixos e aleatórios. Uma abordagem Bayesiana é considerada para a estimação dos parâmetros. Análise de dados de pesos de animais da raça Nelore mostra que os modelos de curva de crescimento com efeitos fixos e aleatórios podem ser úteis para avaliar e selecionar touros.

Mixed-effects growth curves in the valuation of Nellore sires

Cattle breeding programmes need objective criteria in order to evaluate and subsequently improve production systems. This work uses a logistic growth curve model for evaluating sires based on their progeny weight measured repeatedly over time. The parameters of the curve are described as a linear function of fixed and random effects. A Bayesian approach is used for the estimation. Analysis of the weights recorded on animals of the Nellore breed shows that growth curve models with fixed and random effects can be useful to evaluate and selecting sires.

Programas de melhoramento de bovinos necessitam critérios objetivos para avaliar e subsequentemente melhorar o sistema de produção. Este trabalho faz uso de um modelo de curva de crescimento logístico para avaliar touros com base nos pesos de suas progênies registrados repetidamente ao longo do tempo. Os parâmetros da curva são descritos como funções lineares de efeitos fixos e aleatórios. Uma abordagem Bayesiana é considerada para a estimação dos parâmetros. Análise de dados de pesos de animais da raça Nelore mostra que os modelos de curva de crescimento com efeitos fixos e aleatórios podem ser úteis para avaliar e selecionar touros.

Genetic parameters for post weaning growth of Nellore cattle using polinomyals and trigonometric functions in random regression models

Covariance functions and random regression models have been considered as an alternative for data adjustment, in sequence, stemming from the same animal along time and which presents a structured pattern of covariance. Aiming to evaluate the performance of random regression models based on the Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions, data concerning the weights of Nellore breed animals were used from birth to the 800th day of life, in models that assumed direct additive and animal permanent environmental effects coefficients. The Schwarz Bayesian information criterion (BIC) led to the selection of the models Legendre of order six (ML6), Jacobi of order five (MJ5) and trigonometric of order six (MT6), the ML6 model presenting the lowest BIC. At the extremity of the interval, the MJ5 model presented lower variance of component estimates than those obtained through the ML6 model, however the estimates were in accordance to the medium part of the interval; while the estimates from the MT6 model were oscillating and different from those obtained through the other models. At the extremity of the interval, the heritability coefficient estimates ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">2) obtained through the MJ5 model were lower than those obtained through the ML6 model, however, in the medium part of the interval, they were in accordance, remaining between 0.2 and 0.3. The values obtained through the MT6 model were different from those obtained through the other models, remaining between 0.35 and 0.40 on the first 285th days and then dropping to 0.01 on the 800th days of life. The means of the estimated growth curves started to distance from the data mean tendency from the 470th days on, and in this interval, the MT6 model was the most suitable.

O uso de funções de covariância e regressão aleatória tem sido considerado como uma alternativa para o ajuste de dados longitudinais com estrutura de covariância padrão, pois são mensurados no mesmo animal ao longo do tempo. Com objetivo de avaliar o desempenho dos modelos de regressão aleatória nas bases de funções de Legendre, de Jacobi modificada e as trigonométricas, os dados referentes aos pesos de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias foram analisados com modelos que assumiram coeficientes de efeito aditivo direto e de ambiente permanente de animal. O critério de informação Bayesiano de Schwarz (BIC) conduziu a seleção dos modelos Legendre de ordem seis (ML6), Jacobi de ordem cinco (MJ5) e trigonométrica de ordem seis (MT6), dos quais, ML6 foi o modelo com o menor BIC. O modelo MJ5 apresentou estimativas de componentes de variância abaixo das estimativas obtidas pelo modelo ML6 nos extremos do intervalo e estimativas muito próximas no seu interior. Já as estimativas do modelo MT6 foram oscilantes e distintas das estimativas obtidas pelos demais modelos. Os coeficientes de herdabilidade ( img src="/img/revistas/sa/v66n4/h4_circ.gif" align="absmiddle">²) estimados pelo modelo MJ5 ficaram abaixo das estimativas do modelo ML6 nos extremos do intervalo e no seu interior foram concordantes, entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas pelo modelo MT6 se diferenciaram dos demais modelos, variando entre 0,35 e 0,40 aos 285 dias e diminuindo para 0,01 aos 800 dias de idade. As médias das curvas de crescimento estimadas se afastaram da tendência média dos dados a partir da idade 470 dias, e nesse intervalo a curva que mais se aproximou foi obtida pelo modelo MT6.