Sample size to estimate the mean of morphological traits of rye cultivars in sowing dates and evaluation times / Tamanho de amostra para estimação da média de caracteres morfológicos de cultivares de centeio em épocas de semeadura e de avaliação

The objectives of this study were to determine the sample size (number of plants) required to estimate the mean of morphological traits of rye (Secale cereale L.) and verify the sample size variability between the traits, cultivars, sowing dates, and evaluation times for distincts mean estimation errors. Ten uniformity trials were performed with two rye cultivars (BRS Progresso and Temprano) in five sowing dates (05/03/2016, 05/25/2016, 06/07/2016, 06/22/2016 and 07/04/2016). Evaluations of traits plant height, number of leaves, and number of stems were performed during the development of the crop. In order to verify the difference of the traits between cultivars and between sowing dates and evaluation times, the F-test was applied to test the hypothesis of homogeneity of variances and the Students t-test was used to test the hypothesis of equality of means. The sample size of each trait was calculated for distincts mean estimation errors. There is sample size variability between the traits, cultivars, sowing dates, and evaluation times. In order to estimate the mean of plant height with the same precision, smaller sample sizes are required at the intermediate and final evaluation times compared to initial evaluation times. For the traits number of leaves and stems, smaller sample sizes are required in the initial evaluation times than in the final evaluation times. For mean estimation of traits with maximumestimation error of 15% between sowing dates and evaluation times, 83 and 103 plants are requiredrespectively for cultivars BRS Progresso and Temprano.(AU)

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para a estimação da média de caracteres morfológicos de centeio (Secale cereale L.) e verificar a variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres, entre cultivares, entre épocas de semeadura e de avaliação, para distintos erros de estimação da média. Foram conduzidos dez ensaios de uniformidade, com duas cultivares de centeio (BRS Progresso e Temprano) em cinco épocas de semeadura (03/05/2016, 25/05/2016, 07/06/2016, 22/06/2016 e 04/07/2016). Durante o desenvolvimento da cultura foram realizadas avaliações dos caracteres altura de planta, número de folhas e número de colmos. Para verificar as diferenças dos caracteres, entre cultivares e entre épocas de semeadura e de avaliação, foi aplicado o teste F, para testar a hipótese de homogeneidade de variâncias e o teste t de Student, para testar a hipótese de igualdade de médias. Foi calculado o tamanho de amostra de cada caractere para distintos erros de estimação da média. Há variabilidade do tamanho de amostra entre os caracteres, cultivares, épocas de semeadura e épocas de avaliação. Para a estimação da média de altura de planta, com mesma precisão, é necessário menor tamanho de amostra nas épocas de avaliação intermediárias e finais comparadas as épocas iniciais de avaliação. Para os caracteres números de folhas e de colmos nas épocas iniciais de avaliação, é necessário tamanho de amostra menor do que em épocas finaisde avaliação. São necessárias 83 e 103 plantas, respectivamente, para as cultivares BRS Progresso eTemprano, para a estimação da média dos caracteres, com erro máximo de estimação de 15%, entreépocas de semeadura e entre épocas de avaliação.(AU)

Sample size to estimate the mean of morphological traits of rye cultivars in sowing dates and evaluation times / Tamanho de amostra para estimação da média de caracteres morfológicos de cultivares de centeio em épocas de semeadura e de avaliação

The objectives of this study were to determine the sample size (number of plants) required to estimate the mean of morphological traits of rye (Secale cereale L.) and verify the sample size variability between the traits, cultivars, sowing dates, and evaluation times for distincts mean estimation errors. Ten uniformity trials were performed with two rye cultivars (BRS Progresso and Temprano) in five sowing dates (05/03/2016, 05/25/2016, 06/07/2016, 06/22/2016 and 07/04/2016). Evaluations of traits plant height, number of leaves, and number of stems were performed during the development of the crop. In order to verify the difference of the traits between cultivars and between sowing dates and evaluation times, the F-test was applied to test the hypothesis of homogeneity of variances and the Students t-test was used to test the hypothesis of equality of means. The sample size of each trait was calculated for distincts mean estimation errors. There is sample size variability between the traits, cultivars, sowing dates, and evaluation times. In order to estimate the mean of plant height with the same precision, smaller sample sizes are required at the intermediate and final evaluation times compared to initial evaluation times. For the traits number of leaves and stems, smaller sample sizes are required in the initial evaluation times than in the final evaluation times. For mean estimation of traits with maximumestimation error of 15% between sowing dates and evaluation times, 83 and 103 plants are requiredrespectively for cultivars BRS Progresso and Temprano.

Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de plantas) para a estimação da média de caracteres morfológicos de centeio (Secale cereale L.) e verificar a variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres, entre cultivares, entre épocas de semeadura e de avaliação, para distintos erros de estimação da média. Foram conduzidos dez ensaios de uniformidade, com duas cultivares de centeio (BRS Progresso e Temprano) em cinco épocas de semeadura (03/05/2016, 25/05/2016, 07/06/2016, 22/06/2016 e 04/07/2016). Durante o desenvolvimento da cultura foram realizadas avaliações dos caracteres altura de planta, número de folhas e número de colmos. Para verificar as diferenças dos caracteres, entre cultivares e entre épocas de semeadura e de avaliação, foi aplicado o teste F, para testar a hipótese de homogeneidade de variâncias e o teste t de Student, para testar a hipótese de igualdade de médias. Foi calculado o tamanho de amostra de cada caractere para distintos erros de estimação da média. Há variabilidade do tamanho de amostra entre os caracteres, cultivares, épocas de semeadura e épocas de avaliação. Para a estimação da média de altura de planta, com mesma precisão, é necessário menor tamanho de amostra nas épocas de avaliação intermediárias e finais comparadas as épocas iniciais de avaliação. Para os caracteres números de folhas e de colmos nas épocas iniciais de avaliação, é necessário tamanho de amostra menor do que em épocas finaisde avaliação. São necessárias 83 e 103 plantas, respectivamente, para as cultivares BRS Progresso eTemprano, para a estimação da média dos caracteres, com erro máximo de estimação de 15%, entreépocas de semeadura e entre épocas de avaliação.

Número de folhas e de plantas para estimação da média do índice spad em crambe / Number of leaves and plants to estimate the average spad index in crambe

O objetivo deste trabalho foi determinar o número de folhas e de plantas necessário para a estimação da média do índice SPAD em crambe, cultivar 'FMS Brilhante'. Em um experimento foram selecionadas, aleatoriamente, 66 plantas. Nessas plantas, foi mensurado o índice SPAD em seis folhas, escolhidas aleatoriamente em cada planta, aos 34 e 40 dias após a emergência, totalizando 396 folhas em cada avaliação. A partir dos dados do índice SPAD, foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade, verificadas a normalidade e a homogeneidade de variâncias. Foram realizadas análises de variância com base no modelo hierárquico (variação entre plantas e variação entre folhas dentro de plantas). O número de folhas, necessário para a estimação da média do índice SPAD, em cada momento de avaliação (34 e 40 dias após emergência), foi determinado por reamostragens, com reposição. Mensurar uma folha por planta, em 36 plantas (36 folhas), é suficiente para a estimação da média do índice SPAD de crambe, com amplitude do intervalo de confiança de 95% igual a três.

The objective of this work was to determine the number of leaves and plants required to estimate the average SPAD index in crambe, cultivar 'FMS Brilhante'. In one experiment were randomly selected 66 plants. These plants, the SPAD index was measured in six leaves, selected randomly from each plant at 34 and 40 days after emergence, totaling 396 leaves on each evaluation. From data of the SPAD index it was calculated measures of central tendency and variability. Analyses of variance based hierarchical model (variation between plants and variation among leaves into plants) were carried. The number of leaves required to estimate the average SPAD index, at each evaluation point (34 and 40 days after emergence), was determined by resampling with replacement. Measure a leaf per plant on 36 plants (36 leaves), is sufficient to estimate the average SPAD index of crambe, with amplitude of confidence interval of 95% equal to three.