Number of leaves for modelling the leaf area of velvet bean according to leaf dimensions / Número de folhas para modelar a área foliar de mucuna cinza por dimensões foliares

In order to obtain reliable models for estimating the leaf area, it is important that parameter estimates be accurate and, for that, they must be generated based on an appropriate number of leaves. The objective of this research was to determine the number of leaves required to model the leaf area of velvet beans (Stizolobium cinereum) as determined by digital photos (Y) with regard to the width of the central leaflet limb of the leaf (x), using a potency model (Y=axb), generated through iterative process. In six periods of culture development (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence) were collected, randomly, 790 leaves. Each leaf is composed of left, center and right leaflets. The width of the central leaflet (x) was measured and leaf area (the leaf area sum of the left, center and right leaflets) was determined through the method of digital photos (Y). The number of leaves, necessary for estimating parameters a and b of the potency model and the coefficient of determination (R2), was determined by resampling, with replacement. In the case of the velvet bean, the potency model (=4.4019x1.8697, R2=0.9821) based on the width of the central leaflet (x) is adequate to estimate the leaf area obtained through digital photos (Y). Measuring 240 leaves is sufficient to build accurate potency models of the velvet bean leaf area determined by digital photos (Y) with regard to the width of the central leaflet limb of the leaf (x).(AU)

Para modelos fidedignos de estimação de área foliar, é importante que as estimativas de seus parâmetros sejam precisas, e, para isso, devem ser geradas com número adequado de folhas. O objetivo deste trabalho foi determinar o número de folhas necessário para modelar a área foliar de mucuna cinza (Stizolobium cinereum) determinada por fotos digitais (Y), em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x), por meio do modelo potência (Y=axb), gerado por processo iterativo. Em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência) foram coletadas, aleatoriamente, total de 790 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Foi mensurada a largura do limbo do folíolo central (x) e determinada a área foliar (soma da área dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). O número de folhas, necessário para a estimação dos parâmetros a e b do modelo potência e do coeficiente de determinação do modelo (R2), foi determinado por reamostragem, com reposição. Em mucuna cinza, o modelo potência (=4,4019x1,8697, R2=0,9821) da largura do limbo do folíolo central (x) é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais (Y). Mensurar 240 folhas é suficiente para construção de modelos precisos do tipo potência, da área foliar de mucuna cinza determinada por fotos digitais (Y) em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x).(AU)

Number of leaves for modelling the leaf area of velvet bean according to leaf dimensions / Número de folhas para modelar a área foliar de mucuna cinza por dimensões foliares

In order to obtain reliable models for estimating the leaf area, it is important that parameter estimates be accurate and, for that, they must be generated based on an appropriate number of leaves. The objective of this research was to determine the number of leaves required to model the leaf area of velvet beans (Stizolobium cinereum) as determined by digital photos (Y) with regard to the width of the central leaflet limb of the leaf (x), using a potency model (Y=axb), generated through iterative process. In six periods of culture development (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence) were collected, randomly, 790 leaves. Each leaf is composed of left, center and right leaflets. The width of the central leaflet (x) was measured and leaf area (the leaf area sum of the left, center and right leaflets) was determined through the method of digital photos (Y). The number of leaves, necessary for estimating parameters a and b of the potency model and the coefficient of determination (R2), was determined by resampling, with replacement. In the case of the velvet bean, the potency model (=4.4019x1.8697, R2=0.9821) based on the width of the central leaflet (x) is adequate to estimate the leaf area obtained through digital photos (Y). Measuring 240 leaves is sufficient to build accurate potency models of the velvet bean leaf area determined by digital photos (Y) with regard to the width of the central leaflet limb of the leaf (x).

Para modelos fidedignos de estimação de área foliar, é importante que as estimativas de seus parâmetros sejam precisas, e, para isso, devem ser geradas com número adequado de folhas. O objetivo deste trabalho foi determinar o número de folhas necessário para modelar a área foliar de mucuna cinza (Stizolobium cinereum) determinada por fotos digitais (Y), em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x), por meio do modelo potência (Y=axb), gerado por processo iterativo. Em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência) foram coletadas, aleatoriamente, total de 790 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Foi mensurada a largura do limbo do folíolo central (x) e determinada a área foliar (soma da área dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). O número de folhas, necessário para a estimação dos parâmetros a e b do modelo potência e do coeficiente de determinação do modelo (R2), foi determinado por reamostragem, com reposição. Em mucuna cinza, o modelo potência (=4,4019x1,8697, R2=0,9821) da largura do limbo do folíolo central (x) é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais (Y). Mensurar 240 folhas é suficiente para construção de modelos precisos do tipo potência, da área foliar de mucuna cinza determinada por fotos digitais (Y) em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x).

Tamanho de amostra para a estimação da média do comprimento, diâmetro e massa de sementes de feijão de porco e mucuna cinza / Sample size for estimating the average length, diameter and weight of seeds of jack bean and velvet bean

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa de sementes de feijão de porco (Canavalia ensiformis) e de mucuna cinza (Stizolobium cinereum). Em 300 sementes de feijão de porco e em 300 sementes de mucuna cinza, foram mensurados os seguintes caracteres: comprimento, diâmetros maior e menor e massa. Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade. Após, foram testadas as hipóteses de igualdade entre as médias e de homogeneidade entre as variâncias. Foi determinado o tamanho de amostra por meio de reamostragem, com reposição de 10.000 amostras. Para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa, com intervalo de confiança de 95% igual a 10% da estimativa da média, 117 e 66 sementes são suficientes, respectivamente, para feijão de porco e mucuna cinza.

The objective of this research was to determine the sample size (number of seeds) to estimate the average of length, major and minor diameters and weight of seeds of jack bean (Canavalia ensiformis) and velvet bean (Stizolobium cinereum). In 300 seeds of jack bean and 300 seeds of velvet bean it was measured following characters: length, major and minor diameters and weight. It was calculated measures of central tendency and variability. After the hypothesis of equality between the means and homogeneity of variances, were tested. It was determined the sample size using resampling with replacement of 10,000 samples. For estimating the average of length, major and minor diameters and weight, with amplitude of confidence interval of 95%, equal 10% of average estimate, 117 and 66 seeds are sufficient, respectively, for jack bean and velvet bean.

Estimação da área foliar de mucuna cinza por meio de método não destrutivo / Leaf area estimation of velvet bean through non destructive method

O objetivo deste trabalho foi modelar a área foliar de mucuna cinza determinada por fotos digitais em função das dimensões do limbo do folíolo central da folha. Foi conduzido um experimento de 256m² com a cultura de mucuna cinza em área experimental da Universidade Federal de Santa Maria. Em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência), foram coletadas, aleatoriamente, o total de 790 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Nessas 790 folhas, foi mensurado o comprimento (CFC) e a largura (LFC) e calculado o produto do comprimento vezes a largura (CFC×LFC) do limbo do folíolo central. A seguir, determinou-se a área foliar (soma da área foliar dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). Posteriormente, separou-se, aleatoriamente, 650 folhas para a construção de modelos do tipo quadrático, potência e linear, de Y em função do CFC, da LFC, e/ou do CFC×LFC, e 140 folhas para a validação dos modelos. Em mucuna cinza, o modelo potência (Ŷ=3,6450x1,9479, R²=0,9886) com base na largura do limbo do folíolo central é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais.

The objective of this research was to model the leaf area of velvet bean determined by digital photos with the dimensions of the central leaflet limb of the leaf. A experiment of 256m² was conducted with the culture of velvet bean in the Universidade Federal de Santa Maria. In six periods of culture development (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence) were collected, randomly, 790 leaves. Each leaf is composed of the left, center and right leaflets. In these 790 leaves were measured the length (CFC) and width (LFC) and calculated the product length width (CFC×LFC) of the central leaflet. It was determined the leaf area (the leaf area sum of the left, center and right leaflets) by the method of digital photos (Y). Later, 650 leaves were randomly separated, to build the quadratic model, potency and linear of Y in function of the CFC, LFC and/or CFC×LFC. It was used 140 leaves for validation. The potency model of leaf area obtained by method of digital photos (Ŷ=3.6450 x1.9479, R²=0.9886) based on the width central leaflet, is adequate to estimate leaf area in velvet bean.

Tamanho de amostra para a estimação da média do comprimento, diâmetro e massa de sementes de feijão de porco e mucuna cinza

The objective of this research was to determine the sample size (number of seeds) to estimate the average of length, major and minor diameters and weight of seeds of jack bean (Canavalia ensiformis) and velvet bean (Stizolobium cinereum). In 300 seeds of jack bean and 300 seeds of velvet bean it was measured following characters: length, major and minor diameters and weight. It was calculated measures of central tendency and variability. After the hypothesis of equality between the means and homogeneity of variances, were tested. It was determined the sample size using resampling with replacement of 10,000 samples. For estimating the average of length, major and minor diameters and weight, with amplitude of confidence interval of 95%, equal 10% of average estimate, 117 and 66 seeds are sufficient, respectively, for jack bean and velvet bean.

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa de sementes de feijão de porco (Canavalia ensiformis) e de mucuna cinza (Stizolobium cinereum). Em 300 sementes de feijão de porco e em 300 sementes de mucuna cinza, foram mensurados os seguintes caracteres: comprimento, diâmetros maior e menor e massa. Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade. Após, foram testadas as hipóteses de igualdade entre as médias e de homogeneidade entre as variâncias. Foi determinado o tamanho de amostra por meio de reamostragem, com reposição de 10.000 amostras. Para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa, com intervalo de confiança de 95% igual a 10% da estimativa da média, 117 e 66 sementes são suficientes, respectivamente, para feijão de porco e mucuna cinza.

Tamanho de amostra para a estimação da média do comprimento, diâmetro e massa de sementes de feijão de porco e mucuna cinza

The objective of this research was to determine the sample size (number of seeds) to estimate the average of length, major and minor diameters and weight of seeds of jack bean (Canavalia ensiformis) and velvet bean (Stizolobium cinereum). In 300 seeds of jack bean and 300 seeds of velvet bean it was measured following characters: length, major and minor diameters and weight. It was calculated measures of central tendency and variability. After the hypothesis of equality between the means and homogeneity of variances, were tested. It was determined the sample size using resampling with replacement of 10,000 samples. For estimating the average of length, major and minor diameters and weight, with amplitude of confidence interval of 95%, equal 10% of average estimate, 117 and 66 seeds are sufficient, respectively, for jack bean and velvet bean.

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa de sementes de feijão de porco (Canavalia ensiformis) e de mucuna cinza (Stizolobium cinereum). Em 300 sementes de feijão de porco e em 300 sementes de mucuna cinza, foram mensurados os seguintes caracteres: comprimento, diâmetros maior e menor e massa. Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade. Após, foram testadas as hipóteses de igualdade entre as médias e de homogeneidade entre as variâncias. Foi determinado o tamanho de amostra por meio de reamostragem, com reposição de 10.000 amostras. Para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa, com intervalo de confiança de 95% igual a 10% da estimativa da média, 117 e 66 sementes são suficientes, respectivamente, para feijão de porco e mucuna cinza.

Estimação da área foliar de mucuna cinza por meio de método não destrutivo

The objective of this research was to model the leaf area of velvet bean determined by digital photos with the dimensions of the central leaflet limb of the leaf. A experiment of 256m² was conducted with the culture of velvet bean in the Universidade Federal de Santa Maria. In six periods of culture development (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence) were collected, randomly, 790 leaves. Each leaf is composed of the left, center and right leaflets. In these 790 leaves were measured the length (CFC) and width (LFC) and calculated the product length width (CFC×LFC) of the central leaflet. It was determined the leaf area (the leaf area sum of the left, center and right leaflets) by the method of digital photos (Y). Later, 650 leaves were randomly separated, to build the quadratic model, potency and linear of Y in function of the CFC, LFC and/or CFC×LFC. It was used 140 leaves for validation. The potency model of leaf area obtained by method of digital photos (=3.6450 x1.9479, R²=0.9886) based on the width central leaflet, is adequate to estimate leaf area in velvet bean.

O objetivo deste trabalho foi modelar a área foliar de mucuna cinza determinada por fotos digitais em função das dimensões do limbo do folíolo central da folha. Foi conduzido um experimento de 256m² com a cultura de mucuna cinza em área experimental da Universidade Federal de Santa Maria. Em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência), foram coletadas, aleatoriamente, o total de 790 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Nessas 790 folhas, foi mensurado o comprimento (CFC) e a largura (LFC) e calculado o produto do comprimento vezes a largura (CFC×LFC) do limbo do folíolo central. A seguir, determinou-se a área foliar (soma da área foliar dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). Posteriormente, separou-se, aleatoriamente, 650 folhas para a construção de modelos do tipo quadrático, potência e linear, de Y em função do CFC, da LFC, e/ou do CFC×LFC, e 140 folhas para a validação dos modelos. Em mucuna cinza, o modelo potência (=3,6450x1,9479, R²=0,9886) com base na largura do limbo do folíolo central é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais.

Estimação da área foliar de mucuna cinza por meio de método não destrutivo

The objective of this research was to model the leaf area of velvet bean determined by digital photos with the dimensions of the central leaflet limb of the leaf. A experiment of 256m² was conducted with the culture of velvet bean in the Universidade Federal de Santa Maria. In six periods of culture development (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence) were collected, randomly, 790 leaves. Each leaf is composed of the left, center and right leaflets. In these 790 leaves were measured the length (CFC) and width (LFC) and calculated the product length width (CFC×LFC) of the central leaflet. It was determined the leaf area (the leaf area sum of the left, center and right leaflets) by the method of digital photos (Y). Later, 650 leaves were randomly separated, to build the quadratic model, potency and linear of Y in function of the CFC, LFC and/or CFC×LFC. It was used 140 leaves for validation. The potency model of leaf area obtained by method of digital photos (=3.6450 x1.9479, R²=0.9886) based on the width central leaflet, is adequate to estimate leaf area in velvet bean.

O objetivo deste trabalho foi modelar a área foliar de mucuna cinza determinada por fotos digitais em função das dimensões do limbo do folíolo central da folha. Foi conduzido um experimento de 256m² com a cultura de mucuna cinza em área experimental da Universidade Federal de Santa Maria. Em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência), foram coletadas, aleatoriamente, o total de 790 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Nessas 790 folhas, foi mensurado o comprimento (CFC) e a largura (LFC) e calculado o produto do comprimento vezes a largura (CFC×LFC) do limbo do folíolo central. A seguir, determinou-se a área foliar (soma da área foliar dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). Posteriormente, separou-se, aleatoriamente, 650 folhas para a construção de modelos do tipo quadrático, potência e linear, de Y em função do CFC, da LFC, e/ou do CFC×LFC, e 140 folhas para a validação dos modelos. Em mucuna cinza, o modelo potência (=3,6450x1,9479, R²=0,9886) com base na largura do limbo do folíolo central é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais.

Tamanho de amostra para a estimação da média do comprimento, diâmetro e massa de sementes de feijão de porco e mucuna cinza

The objective of this research was to determine the sample size (number of seeds) to estimate the average of length, major and minor diameters and weight of seeds of jack bean (Canavalia ensiformis) and velvet bean (Stizolobium cinereum). In 300 seeds of jack bean and 300 seeds of velvet bean it was measured following characters: length, major and minor diameters and weight. It was calculated measures of central tendency and variability. After the hypothesis of equality between the means and homogeneity of variances, were tested. It was determined the sample size using resampling with replacement of 10,000 samples. For estimating the average of length, major and minor diameters and weight, with amplitude of confidence interval of 95%, equal 10% of average estimate, 117 and 66 seeds are sufficient, respectively, for jack bean and velvet bean.

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra necessário para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa de sementes de feijão de porco (Canavalia ensiformis) e de mucuna cinza (Stizolobium cinereum). Em 300 sementes de feijão de porco e em 300 sementes de mucuna cinza, foram mensurados os seguintes caracteres: comprimento, diâmetros maior e menor e massa. Foram calculadas medidas de tendência central e de variabilidade. Após, foram testadas as hipóteses de igualdade entre as médias e de homogeneidade entre as variâncias. Foi determinado o tamanho de amostra por meio de reamostragem, com reposição de 10.000 amostras. Para a estimação da média do comprimento, dos diâmetros maior e menor e da massa, com intervalo de confiança de 95% igual a 10% da estimativa da média, 117 e 66 sementes são suficientes, respectivamente, para feijão de porco e mucuna cinza.