Técnicas de correção do teste qui-quadrado para amostras não normais / Techniques for correction the chi-square test for non-normal samples / Técnicas de corrección del test chi-cuadrado para muestras no normales

Este artigo tem o objetivo de avaliar técnicas de correções para o teste Qui-Quadrado (χ2) aplicadas a modelos da análise fatorial confirmatória (CFA) em amostras não normais. Em uma abordagem simulada e exploratória, foram mensuradas distribuições distintas em termos de curtose multivariada. Na maioria das situações verificadas, observou-se uma tendência dos testes aferidos de realizar correções diferenciadas dos valores do χ2, CFI e RMSEA em contextos similares. Como conclusão, dentre outros testes avaliados, sugere-se o uso dos seguintes: teste Elíptico com Mínimos Quadrados Reponderados (Teoria Elíptica); teste da Curtose Heterogênea com Mínimos Quadrados Reponderados (Teoria Curtose Heterogênea) e teste Escalado de Satorra-Bentler com Máxima Verossimilhança (para distribuições com excesso de assimetria e/ou curtose univariadas). Porém, devido ao fator de correção, o teste Escalado de Satorra-Bentler pode aceitar modelos moderadamente mal especificados na presença de extrema curtose. (AU)

This paper aims to evaluate techniques for correcting the chi-square test (χ2) as applied to Confirmatory Factor Analysis (CFA) models in non-normal data. In a simulated and exploratory approach, distinct distributions were analyzed in terms of multivariate kurtosis. In most situations, it was observed a tendency of the analyzed tests to produce differing corrections on the χ2 values, as well as for the CFI and RMSEA values. Among other tests evaluated, this study suggested the use of the Elliptical Test with Least Squares (Elliptical Theory), Heterogeneous Kurtosis Test with Reweighted Least Squares (Heterogeneous Kurtosis Theory) and Satorra-Bentler Scaled Test with Maximum Likelihood estimation (for distributions with excessive univariate asymmetry and/or kurtosis). However, due to the correction factor, the Satorra-Bentler Scaled test can accept moderately poorly specified models in the presence of extreme kurtosis. (AU)

Este artículo tiene por objetivo evaluar las técnicas de correcciones para la prueba chi-cuadrado (χ2) aplicadas a modelos del Análisis Factorial Confirmatorio (CFA) en muestras no normales. En un enfoque simulado y exploratorio, se midieron distribuciones distintas en términos de curtosis multivariada. En la mayoría de las situaciones verificadas, se observó una tendencia de las pruebas evaluadas de realizar correcciones diferenciadas de los valores del χ2 , CFI y RMSEA en contextos similares. En conclusión, entre otras pruebas evaluadas, se sugiere el uso de las siguientes: Prueba Elíptica con Mínimos Cuadrados Reponderados (Teoría Elíptica); Prueba de la Curtosis Heterogénea con Mínimos Cuadrados Reponderados (Teoría de la Curtosis Heterogénea) y Prueba Escalada de Satorra-Bentler con Máxima Verosimilitud (para distribuciones con exceso de asimetría y/o curtosis univariadas). No obstante, por cuenta del factor de corrección, la Prueba Escalada de Satorra-Bentler puede aceptar modelos moderadamente mal especificados en presencia de extrema curtosis. (AU)

Estimativas da qualidade de linhas poligonais topográficas / Quality estimations of topographical traverses

O objetivo deste artigo é descrever um procedimento que contribui com estimativas de qualidade de levantamento topográficos mediante a pré-análise e estimativas obtidas a partir de análise pós-ajustamento. As estimativas são dadas pelo teste qui-quadrado da forma quadrática do erro de fechamento, pelo teste qui-quadrado da forma quadrática dos resíduos obtidos no ajustamento pelo método dos mínimos quadrados, pelo teste data snooping de Baarda, pela elipse dos erros, pela elipse de confiança, pelo círculo do erro de posição e pelo círculo do erro médio. Estes conceitos são examinados por meio de valores numéricos no caso de uma linha poligonal simples implantada no campus da Universidade Federal de Santa Maria e medida com um taquímetro eletrônico.

The objective through this article is to describe a procedure that contributes with quality survey estimations by means pre-analysis survey and estimations by means post-adjustment. The estimations are given by the chi-square test of the quadratic form of misclosures, the chi-square of the quadratic form of residuals from the least-squares adjustment method, the Baarda's data snooping test, the standard ellipse, the confidence ellipse, position error circle and mean error circle. These concepts are examined through the numerical values provided in the case of a simple topographical traverse which was implanted at the Universidade Federal de Santa Maria Campus with electronic tachymeter.