Esquemas conservativos basados en el método de separación para la simulación numérica de vórtices en la atmósfera / Conservative splitting based schemes for numerical simulation of vortices in the atmosphere

RESUMEN

Se propone un nuevo método para la construcción de esquemas en diferencias finitas para el modelo de aguas someras en un canal periódico sobre el plano y sobre la esfera. La ventaja principal de los esquemas consiste en que ellos conservan exactamente la masa y la energía total del sistema. El enfoque está basado en la separación del operador del modelo por coordenadas y por procesos físicos. Como resultado, la solución del problema original se reduce a la solución de problemas simples unidimensionales. Se propone un conjunto de tales esquemas, que son lineales o no lineales dependiendo de la especificación de parámetros del esquema. A diferencia de los métodos conocidos, este enfoque permite derivar esquemas numéricos conservadores después de hacer discreto el problema original tanto en tiempo como en espacio. Además, los algoritmos numéricos utilizados para calcular la solución son económicos desde el punto de vista computacional, ya que cada esquema se realiza rápida y fácilmente usando un método directo, sin iteraciones