A simple model to describe dimple dynamics / Un modelo sencillo para la descripción de la dinámica de un dimple / Um modelo simples para a descrição da dinâmica de um dimple

ABSTRACT

A model based on the hydrodynamics equations that allows to describe the dynamics of a dimple, once it has formed, is proposed. The Navier-Stokes equations are considered, and two fundamental approaches are used to simplify the mathematical treatment of the hydrodynamics equations. Certain conditions are considered that must be fulfilled at the interface, which serve to close the system of differential equations and lead to an evolution equation that describes the interfacial film dynamics. With the intention of solving this equation, the method of finite differences has been used.

RESUMEN

Se propone un modelo que permite la descripción de la dinámica de una depresión superficial (dimple) una vez que se ha formado. Las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas, y dos enfoques fundamentales son utilizados para simplificar el tratamiento matemático de las ecuaciones hidrodinámicas. Se consideraron ciertas condiciones que deben cumplirse en la interfase, las cuales sirven para completar el sistema de ecuaciones diferenciales y llevan a una ecuación de evolución que describe la dinámica de la película interfacial. A fin de resolver la ecuación se utilizó el método de diferencias finitas.

RESUMO

Propõe-se um modelo que permite a descrição da dinâmica de uma depressão superficial (dimple) após ter se formado. As equações de Navier-Stokes são consideradas, e dois enfoques fundamentais são utilizados para simplificar o tratamento matemático das equações hidrodinâmicas. Consideraram-se certas condições que devem cumprir-se na interfase, as quais servem para completar o sistema de equações diferenciais e conduzem a uma equação de evolução que descreve a dinâmica da película interfacial. A fim de resolver a equação se utilizou o método de diferenças finitas.