ABSTRACT
La caracterización del estado y la evolución de los sistemas son descritas por la teoría de los sistemas dinámicos. Los sistemas caóticos pueden evaluarse con dimensiones fractales.Se estudiaron 17 Holter, cuatro de los cuales se diagnosticaron como normales y 13 con diferentes enfermedades. Se generó la secuencia de valores de la frecuencia cardiaca a partir de los valores medidos en el examen clínico. Para cada simulación se construyó un atractor, se evaluó su dimensión fractal así como los espacios de ocupación del atractor y, finalmente, se hicieron comparaciones entre normalidad y enfermedad.Se diferenciaron dinámicas cardiacas caóticas agudas, de crónicas y normales con parámetros de medida relacionados con la dimensión fractal. Se encontraron valores máximos en la ocupación espacial de atractores asociados a eventos clínicos agudos, en la aplicación del método de Box-Counting. Los espacios evaluados para los atractores de individuos con eventos clínicos agudos, son la tercera parte de los normales. La totalidad de dinámicas cardiacas, según esta metodología, es finita.Se desarrolló una nueva metodología de evaluación del Holter a partir de simulaciones de la dinámica cardiaca y la evaluación de espacios dinámicos abstractos, de aplicación a cualquier caso particular.
Subject(s)
Clinical Diagnosis , Electrocardiography , Electrocardiography, Ambulatory , Heart Conduction System , Heart RateABSTRACT
La geometría fractal caracteriza objetivamente los grados de irregularidad de los objetos naturales. De otro lado, las dimensiones fractales permiten definir matemáticamente la irregularidad de las formas naturales, como por ejemplo las estructuras cardiacas.El ventrículo izquierdo se estudia a través del ventriculograma, y es a partir de este examen con la aplicación de la geometría fractal, que se puede calcular el grado de irregularidad, de forma objetiva y reproducible para cualquier paciente.A partir de 17 ventriculogramas de 6 de pacientes con fracción de eyección normal y 11 con fracción de eyección fracción menor a 40 porciento, con diagnóstico de compromiso ventricular severo, se desarrolló una medida cuantitativa de los ventriculogramas en la que se evaluaron los grados de similitud entre las dimensiones fractales de los contornos ventriculares izquierdos durante la dinámica cardíaca, en sístole, diástole y totalidad.
Fractal geometry is the geometry that objectively characterizes the degrees of irregularity of natural objects. On the other hand, fractal dimensions allow defining mathematically the irregularity of natural forms such as those of the heart structures. The left ventricle is studied through ventriculography, and by the application of fractal geometry to this exam, it is possible to calculate the degree of irregularity in an objective and reproducible way in any patient. From 17 ventriculographies, 6 from patients with normal ejection fraction and 11 with ejection fraction <40%, with diagnosis of severe ventricular involvement, a quantitative measurement from the ventriculographies was developed in which the degrees of similarity between the fractal dimensions of the left ventricles silhouettes during heart dynamics in systole, diastole and in the whole cycle, were evaluated. It was observed that the degree of similarity between the fractal dimensions of the comparisons made in the silhouette of a healthy ventricle vary between 2(0.9) and 2(10), whereas those of a ventricle with an ejection fraction < 40% is between 2(10) and 2(500) at least in one of the comparisons realized.
Subject(s)
Fractals , Stroke VolumeABSTRACT
Objetivo: desarrollar un diagnóstico matemático de la monitoría fetal a partir de la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot y las concepciones de salud y enfermedad de los sistemas dinámicos a la aparición de Componentes Dinámicos del Sistema (CDS) en el trazado de monitoría. Esta evaluación se hace calculando el grado de complejidad de la distribución de los CDS. Diseño: este estudio es de concordancia diagnóstica basado en una aplicación de la ley de los lenguajes naturales y de simplificaciones fisiológicas basadas en la teoría de sistemas dinámicos a la aparición de CDS de las frecuencias cardiacas fetales para construir una generalización diagnóstica. Materiales y métodos: se evaluaron 100 monitorías de mujeres gestantes divididas en dos grupos: grupo A, 50 gestantes con factores de riesgo, y grupo B, 50 sin factores de riesgo. Basados en simplificaciones dinámicas, prototipos seleccionados y en la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot para caracterizar el grado de complejidad usando todos los CDS posibles, se realizaron comparaciones con el resto de las monitorías diferenciando salud de enfermedad. Resultados: la dinámica cardiaca de un feto sano tiene una autoorganización matemática caracterizada por su grado de complejidad y la ausencia de CDS Invertidos Pronunciados (CDSiP) y la enfermedad es caracterizada por la pérdida de complejidad o la presencia de uno o más CDSiP, o la presencia de un CDS Invertido (CDSi) mayor o igual a 20x40 hasta 20x50 asociado a la aparición de otro CDSi mayor o igual de 20x50 o de la ausencia de CDS del grupo de 15 y/o de 20 latidos/minuto de altura, o combinaciones de las medidas diagnósticas. De acuerdo a las medidas obtenidas una de cada dos monitorías del grupo B y una de cada seis del grupo A tienen un diagnóstico equivocado según los parámetros clínicos convencionales.
Subject(s)
Humans , Female , Fetal Monitoring , ColombiaABSTRACT
Introducción: La geometría fractal permite la descripción objetiva de objetos irregulares tales como las estructuras del cuerpo humano: Por ello, en este caso, se aplicó al desarrollo de una nueva metodología de caracterización de la cavidad cardiotorácica. Material y métodos: Estudio exploratorio descriptivo en el que se desarrolló una metodología de medición basada en la geometría fractal aplicada a 14 radiografías de tórax de sujetos con diferentes patologías. Se calcularon las dimensiones fractales de la cavidad torácica, la silueta cardíaca y la superposición de estas partes con el método de Box-Counting. Resultados: Se obtuvieron nuevas medidas morfométricas objetivas y reproducibles de placas de tórax a partir de dimensiones fractales. Conclusiones: La geometría fractal permite la caracterización matemática de placas de tórax de pacientes con diferentes patologías. Es posible que el desarrollo de esta metodología en posteriores investigaciones permita generar parámetros útiles de aplicación clínica, independientes de la experiencia del médico y de su observación subjetiva, de modo que garantice la reproducibilidad y objetividad de las medidas.
Introduction: Fractal geometry allows the objective description of irregular objects like the human body structures. In this case it was applied to the development of a new thorax cavity characterization methodology. Materials and methods: Exploratory descriptive study where it was applied a measurement methodology based on the fractal geometry to 14 thorax x-rays from different pathologies patients. There were calculated the fractal dimensions of the thorax cavity, the cardiac silhouette and the superposition of these parts using the Box-Counting method. Results: New objective morphometric measures of the thorax x-rays with fractal dimensions were obtained. Conclusions: The fractal geometry allows the thorax x-rays mathematic characterization in patients with different pathologies. It is possible that the development of this methodology in later investigations allows to generate useful parameters of clinical application.
Subject(s)
Humans , Fractals , Pathology , Thorax , X-Rays , Observation , MethodsABSTRACT
La geometría fractal es una teoría matemática capaz de medir la irregularidad de objetos naturales; las medidas adecuadas para caracterizar las formas del cuerpo humano son las dimensiones fractales. La eficacia de la intervención biomolecular específica ligando-receptor con octreótido de somatostatina, en el desarrollo de la reestenosis coronaria en porcinos, es evaluada con medidas de dimensión fractal. Se examinaron 17 imágenes de arterias coronarias de porcinos. 14 animales se sometieron a barotrauma: ll tratados con el péptido-ll imágenes- y tres (grupo control) sometidos a placebo -tres imágenes. También se examinaron arterias coronarias sanas -tres imágenes. Los animales se sacrificaron a las cuatro semanas para el estudio. Por último, haciendo uso del procedimiento de Box-Counting, se midió la dimensión fractal de los objetos significativos: la luz arterial, la arteria en su totalidad y los objetos irregulares que la componen. Las medidas de la dimensión fractal de los objetos irregulares componentes de las arterias sanas, resultaron semejantes a la medida de la totalidad de la arteria, presentando diferencias en la tercera cifra significativa; es decir, igualdades en un orden de magnitud 1000 veces-mayor en la similitud entre las partes y el todo en las arterias sanas con respecto a las enfermas. En el resto de las arterias, tanto las tratadas con octreótido como las tratadas con placebo, la diferencia entre las partes y la totalidad se hizo manifiesta desde la primera cifra significativa e incluso en la unidad; determinando la diferencia entre arterias sanas y enfermas. Las dimensiones fractales de las arterias del grupo tratado con octreótido de somatostatina mostraron similitudes, entre las relaciones matemáticas de las islas, con las del grupo control, de lo que podría inferirse que el octreótido de somatostatina no fue efectivo en la prevención de la reestenosis luego de trauma en un modelo experimental en porcinos