Choice of non-linear models to determine the growth curve of meat-type quail / Escolha de modelos não-linearespara determinar a curva de crescimento de codornas de corte

ABSTRACT: The objective of this study was to compare non-linear models fitted to the growth curves of quail to determine which model best describes their growth and check the similarity between models by analyzing parameter estimates.Weight and age data of meat-type European quail (Coturnix coturnix coturnix) of three lines were used, from an experiment in a 2 × 4 factorial arrangement in a completely randomized design, consisting of two metabolizable energy levels, four crude protein levels and six replicates. The non-linear Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz models were used. To choose the best model, the Adjusted Coefficient of Determination, Convergence Rate, Residual Mean Square, Durbin-Watson Test, Akaike Information Criterion and Bayesian Information Criterion were applied as goodness-of-fit indicators. Cluster analysis was performed to check the similarity between models based on the mean parameter estimates. Among the studied models, Richards' was the most suitable to describe the growth curves. The Logistic and Richards models were considered similar in the analysis with no distinction of lines as well as in the analyses of Lines 1, 2 and 3.

RESUMO: Objetivou-se, neste estudo, comparar modelos não lineares ajustados às curvas de crescimento de codornas para determinar qual modelo que melhor descreve o crescimento de codornas e verificar a similaridade dos modelos analisando as estimativas dos parâmetros. Para as análises foram utilizados os dados peso e idade de codornas européias de corte (Coturnix coturnix coturnix) proveniente de três linhagens, em um esquema fatorial 2x4, instalado em um delineamento inteiramente casualizado, com dois níveis de energia metabolizável e quatro níveis de proteína bruta, com seis repetições. Os modelos não lineares utilizados foram: Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz. Para a escolha do melhor modelo utilizou-se o Coeficiente de Determinação Ajustado, o Percentual de Convergência, o Quadrado Médio do Resíduo, o Teste de Durbin-Watson, o Critério de informação Akaike e o Critério de informação Bayesiano como avaliadores da qualidade do ajuste. Utilizou-se a análise de agrupamento para verificar, baseado nas estimativas médias dos parâmetros, a similaridades entre os modelos. Entre os modelos estudados, o Richard foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento. Os modelos Logístico e Richards foram considerados similares nas análises sem distinção de linhagem, bem como nas análises das Linhagem 1, 2 e 3.

Progesterone and estrogen receptor expression by canine cutaneous soft tissue sarcomas / Expressão de receptores para progesterona e estrógeno em sarcomas de tecidos moles cutâneos em cães

Canine soft tissue sarcomas (STS) comprise a heterogeneous group of malignancies that share similar histopathological features, a low to moderate recurrence rate and low metastatic potential. In human medicine, the expression of estrogen receptors (ER) and progesterone receptors (PR) in sarcomas has been studied to search for prognostic factors and new treatment targets. Similar studies have yet to be conducted in veterinary medicine. The objective of this study was therefore to investigate by immunohistochemistry (IHC) the ER and PR expression in a series of 80 cutaneous and subcutaneous sarcomas in dogs with histopathological features of peripheral nerve sheath tumor (PNST) and perivascular wall tumor (PWT). All cases were positive for PR and negative for ER. Tumors of high malignancy grade (grade III) exhibited higher PR expression than low-grade tumors (grade I). Tumors with mitotic activity greater than 9 mitotic figures/10 high power fields also exhibited higher PR expression. In addition, there was a positive correlation between cell proliferation (Ki67) and PR expression. Therefore, it is possible that progesterone plays a greater role than estrogen in the pathogenesis of these tumors. Future studies should explore the potential for selective progesterone receptor modulators as therapeutic agents in canine STS, as well as evaluating PR expression as a predictor of prognosis.(AU)

Sarcomas de tecidos moles (STM) caninos compreendem um grupo heterogêneo de neoplasias malignas, que apresentam alterações histopatológicas similares, baixa a moderada taxa de recorrência e baixo potencial metastático. Em medicina humana, a expressão de receptor para estrógeno (RE) e receptor para progesterona (RP) nos sarcomas tem sido estudada, visando a busca por fatores prognósticos e novos alvos para tratamentos. Na medicina veterinária, ainda não foram realizados estudos similares. O objetivo deste trabalho foi investigar por imuno-histoquímica a expressão de RE e RP em uma série de 80 sarcomas cutâneos e subcutâneos de cães, com características histopatológicas de tumor de bainha de nervo periférico e tumor de parede perivascular. Todos os casos foram positivos para RP e negativos para RE. Tumores de alto grau de malignidade (grau III) exibiram maior expressão deste receptor que os tumores de baixo grau (grau I). Tumores com atividade mitótica maior que 9 figuras mitóticas/10 campos de grande aumento também exibiram maior expressão do RP. Em adição, houve correlação positiva entre o índice de proliferação celular (Ki67) e a expressão de RP. Assim, é possível que a progesterona desempenhe maior papel que o estrógeno na patogênese desses tumores. Futuros trabalhos poderão explorar o potencial dos moduladores seletivos de RP como agente terapêutico em STM caninos, bem como avaliar a expressão de RP como preditiva de prognóstico.(AU)

Nonlinear quantile regression to describe the dry matter accumulation of garlic plants / Regressão quantílica não linear para descrever o acúmulo de matéria seca de alho

ABSTRACT: The objective of this study was to adjust nonlinear quantile regression models for the study of dry matter accumulation in garlic plants over time, and to compare them to models fitted by the ordinary least squares method. The total dry matter of nine garlic accessions belonging to the Vegetable Germplasm Bank of Universidade Federal de Viçosa (BGH/UFV) was measured in four stages (60, 90, 120 and 150 days after planting), and those values were used for the nonlinear regression models fitting. For each accession, there was an adjustment of one model of quantile regression (τ=0.5) and one based on the least squares method. The nonlinear regression model fitted was the Logistic. The Akaike Information Criterion was used to evaluate the goodness of fit of the models. Accessions were grouped using the UPGMA algorithm, with the estimates of the parameters with biological interpretation as variables. The nonlinear quantile regression is efficient for the adjustment of models for dry matter accumulation in garlic plants over time. The estimated parameters are more uniform and robust in the presence of asymmetry in the distribution of the data, heterogeneous variances, and outliers.

RESUMO: Este trabalho teve como objetivo ajustar modelos de regressão quantílica não linear para o estudo do acúmulo de matéria seca total em plantas de alho ao longo do tempo, e compará-los com modelos ajustados pelo método dos mínimos quadrados. A matéria seca total de nove acessos de alho pertencentes ao Banco de Germoplasma de Hortaliças da Universidade Federal de Viçosa (BGH/UFV) foi avaliada em quatro períodos (60, 90, 120 e 150 dias após plantio), e estes valores foram utilizados para o ajuste de modelos de regressão - não linear - logística. Para cada acesso, foram ajustados um modelo de regressão quantílica (τ=0,5) e um modelo pela metodologia dos mínimos quadrados. Para avaliar a qualidade de ajuste dos modelos foi utilizado o Critério de Informação de Akaike. Os acessos foram agrupados pelo algoritmo UPGMA, utilizando as estimativas dos parâmetros com interpretação biológica como variáveis. A regressão quantílica não linear foi eficiente no ajuste de modelos para descrição do acúmulo de matéria seca ao longo do tempo. As estimativas de parâmetros foram mais uniformes e robustas na presença de dados assimétricos, variâncias heterogêneas e de valores discrepantes.

Analysis of the adaptability of black bean cultivars by means of quantile regression / Análise da adaptabilidade de cultivares de feijão preto por meio de regressão quantílica

ABSTRACT: The aim of this study was to use quantile regression (QR) to characterize the effect of the adaptability parameter throughout the distribution of the productivity variable on black bean cultivars launched by different national research institutes (research centers) over the last 50 years. For this purpose, 40 cultivars developed by Brazilian genetic improvement programs between 1959 and 2013 were used. Initially, QR models were adjusted considering three quantiles (τ = 0.2, 0.5 and 0.8). Subsequently, with the confidence intervals, quantile models τ = 0.2 and 0.8 (QR0.2 and QR0.8) showed differences regarding the parameter of adaptability and average productivity. Finally, by grouping the cultivars into one of the two groups defined from QR0.2 and QR0.8, it was reported that the younger cultivars were associated to the quantile τ = 0.8, i.e., those with higher yields and more responsive conditions indicating that genetic improvement over the last 50 years resulted in an increase in both the productivity and the adaptability of cultivars.

RESUMO: Neste estudo objetivou-se utilizar a regressão quantílica (RQ) para caracterizar o efeito do parâmetro de adaptabilidade ao longo de toda a distribuição da variável produtividade em cultivares de feijão preto lançadas por diferentes instituições nacionais de pesquisa nos últimos 50 anos. Para tanto utilizou-se 40 cultivares desenvolvidas pelos programas brasileiros de melhoramento genético entre os anos de 1959 a 2013. Inicialmente foram ajustados modelos de RQ considerando três quantis (τ=0,2, 0,5, 0,8). Posteriormente, com os intervalos de confiança verificou-se que os modelos quantílicos τ=0,2 e 0,8 (RQ0,2 e RQ0,8) apresentaram diferenças quanto ao parâmetro de adaptabilidade e produtividade média. Finalmente, por meio do agrupamento das cultivares em um dos dois grupos definidos a partir de RQ0,2 e RQ0,8, constatou-se que as cultivares mais novas foram associadas ao quantil τ = 0,8, ou seja, aquelas com maiores produtividades e mais responsivas as condições ambientais indicando que o melhoramento ao longo dos últimos 50 anos possibilitou o incremento tanto na produtividade quanto na adaptabilidade das cultivares.

Combined index of genomic prediction methods applied to productivity / Índice combinado de métodos de predição genômica aplicado em características de produtividade em arroz

ABSTRACT: Rice cultivation has great national and global importance, being one of the most produced and consumed cereals in the world and the primary food for more than half of the world's population. Because of its importance as food, developing efficient methods to select and predict genetically superior individuals in reference to plant traits is of extreme importance for breeding programs. The objective of this research was to evaluate and compare the efficiency of the Delta-p, G-BLUP (Genomic Best Linear Unbiased Predictor), BayesCpi, BLASSO (Bayesian Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), Delta-p/G-BLUP index, Delta-p/BayesCpi index, and Delta-p/BLASSO index in the estimation of genomic values and the effects of single nucleotide polymorphisms on phenotypic data associated with rice traits. Use of molecular markers allowed high selective efficiency and increased genetic gain per unit time. The Delta-p method uses the concept of change in allelic frequency caused by selection and the theoretical concept of genetic gain. The Index is based on the principle of combined selection, using the information regarding the additive genomic values predicted via G-BLUP, BayesCpi, BLASSO, or Delta-p. These methods were applied and compared for genomic prediction using nine rice traits: flag leaf length, flag leaf width, panicles number per plant, primary panicle branch number, seed length, seed width, amylose content, protein content, and blast resistance. Delta-p/G-BLUP index had higher predictive abilities for the traits studied, except for amylose content trait in which the method with the highest predictive ability was BayesCpi, being approximately 3% greater than that of the Delta-p/G-BLUP index.

RESUMO: A cultura do arroz tem grande importância nacional e mundial por ser um dos cereais mais produzidos e consumidos no mundo, caracterizando-se como o principal alimento de mais da metade da população mundial. Em função de sua importância alimentar, desenvolver métodos eficientes que visam a predição e a seleção de indivíduos geneticamente superiores, quanto a características da planta, é de extrema importância para os programas de melhoramento. Diante disso, o objetivo deste trabalho foi avaliar e comparar a eficiência do método Delta-p, G-BLUP, BayesCpi, BLASSO e o índice Delta-p/G-BLUP, índice Delta-p/BayesCpi e índice Delta-p/BLASSO, na estimação de valores genômicos e dos efeitos de marcadores SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms) em dados fenotípicos associados a características de arroz. A utilização de marcadores moleculares permite alta eficiência seletiva e o aumento do ganho genético por unidade de tempo. O método Delta-p utiliza o conceito de mudança na frequência alélica devido à seleção e o conceito teórico de ganho genético. O Índice é baseado no princípio da seleção combinada, utiliza conjuntamente as informações dos valores genômicos aditivos preditos via G-BLUP, BayesCpi ou BLASSO e via Delta-p. Estes métodos foram aplicados e comparados quanto à predição genômica utilizando nove características de arroz (Oryza sativa), sendo elas: comprimento da folha bandeira, largura da folha bandeira; número de panículas por planta; número de ramos da panícula primária; comprimento de semente; largura de semente; teor de amilose; teor de proteína; resistência a bruzone. O índice Delta-p/G-BLUP obteve maiores capacidades preditivas para as características estudadas, exceto para a característica Conteúdo de amilose, em que o método que obteve maior capacidade preditiva foi o BayesCpi, sendo aproximadamente 3% superior ao índice Delta-p/G-BLUP.

Quantile regression of nonlinear models to describe different levels of dry matter accumulation in garlic plants / Regressão quantílica de um modelo não linear para descrição de diferentes níveis de acúmulo de matéria seca em plantas de alho

ABSTRACT: Plant growth analyses are important because they generate information on the demand and necessary care for each development stage of a plant. Nonlinear regression models are appropriate for the description of curves of growth, since they include parameters with practical biological interpretation. However, these models present information in terms of the conditional mean, and they are subject to problems in the adjustment caused by possible outliers or asymmetry in the distribution of the data. Quantile regression can solve these problems, and it allows the estimation of different quantiles, generating more complete and robust results. The objective of this research was to adjust a nonlinear quantile regression model for the study of dry matter accumulation in garlic plants (Allium sativum L.) over time, estimating parameters at three different quantiles and classifying each garlic accession according to its growth rate and asymptotic weight. The nonlinear regression model fitted was a Logistic model, and 30 garlic accessions were evaluated. These 30 accessions were divided based on the model with the closest quantile estimates; 12 accessions were classified as of lesser interest for planting, 6 were classified as intermediate, and 12 were classified as of greater interest for planting.

RESUMO: Análises de crescimento de plantas são importantes, pois geram informações sobre a demanda e os cuidados necessários para cada etapa de seu desenvolvimento. Modelos de regressão não linear são apropriados para descrever curvas de crescimento por apresentarem parâmetros com interpretação prática biológica. Entretanto, estes modelos apresentam informações em termos médios, e estão sujeitos a problemas no ajuste proporcionados por possíveis valores extremos ou assimetria na distribuição dos dados. A regressão quantílica pode contornar estes problemas, e ainda permite estimativas de diferentes quantis, gerando resultados mais completos e robustos. Assim, o objetivo deste trabalho foi ajustar um modelo de regressão quantílica não linear para o estudo do acúmulo de matéria seca em plantas de alho (Allium sativum L.) ao longo do tempo, estimando seus parâmetros em três diferentes quantis e classificando cada acesso de alho de acordo com sua taxa de crescimento e peso assintótico. O modelo de regressão não linear ajustado foi o Logístico, e foram utilizados 30 acessos de alho. Estes foram divididos de acordo com a curva do quantil de estimativas mais próximas, sendo classificados 12 acessos como de baixo interesse para o plantio, 6 de interesse intermediário e 12 como de alto interesse.

Genome prediction accuracy of common bean via Bayesian models / Acurácia de predição genômica em feijoeiro-comum via modelos Bayesianos

ABSTRACT: We aimed to apply genomic information based on SNP (single nucleotide polymorphism) markers for the genetic evaluation of the traits "stay-green" (SG), plant architecture (PA), grain aspect (GA) and grain yield (GY) in common bean through Bayesian models. These models were compared in terms of prediction accuracy and ability for heritability estimation for each one of the mentioned traits. A total of 80 cultivars were genotyped for 377 SNP markers, whose effects were estimated by five different Bayesian models: Bayes A (BA), B (BB), C (BC), LASSO (BL) e Ridge regression (BRR). Although, prediction accuracies calculated by means of cross-validation have been similar within each trait, the BB model stood out for the trait SG, whereas the BRR was indicated for the remaining traits. The heritability estimates for the traits SG, PA, GA and GY were 0.61, 0.28, 0.32 and 0.29, respectively. In summary, the Bayesian methods applied here were effective and ease to be implemented. The used SNP markers can help in the early selection of promising genotypes, since incorporating genomic information increase the prediction accuracy of the estimated genetic merit.

RESUMO: Objetivou-se incorporar informações genômicas de marcadores SNP ("single nucleotide polymorphism") na avaliação genética das características "stay-green" (SG), arquitetura de planta (AP), aspecto de grãos (AG) e produtividade de grãos (PG) em feijoeiro-comum via modelos Bayesianos. Estes modelos foram comparados quanto a acurácia de predição e habilidade de estimação da herdabilidade para cada característica. Utilizaram-se informações de 80 cultivares genotipadas para 377 marcadores SNP, cujos efeitos de substituição alélica foram estimados por meio de cinco diferentes modelos Bayesianos: Bayes A (BA), B (BB), C (BC), LASSO (BL) e regressão "ridge" (BRR). Embora as acurácias de predição calculadas por meio de análise de validação cruzada tenham sido similares dentro de cada característica, o modelo BB se destacou para a característica SG, enquanto o modelo BRR foi indicado para as demais. As herdabilidades estimadas para SG, AP, AG e PG foram, respectivamente, 0,61, 0,28, 0,32 e 0,29. Em resumo, os métodos contemplados mostraram-se efetivos e de fácil implementação. O conjunto de marcadores utilizado pode auxiliar na seleção precoce de genótipos promissores, uma vez que a incorporação de informações genômicas aumenta a acurácia de predição do mérito genético estimado.

Multi-Trait analysis of growth traits: fitting reduced rank models using principal components for Simmental beef cattle / Efetividade da redução da dimensão da matriz de covariância do efeito genético direto na avaliação genética do crescimento em bovinos Simental

ABSTRACT: The aim of this research was to evaluate the dimensional reduction of additive direct genetic covariance matrices in genetic evaluations of growth traits (range 100-730 days) in Simmental cattle using principal components, as well as to estimate (co)variance components and genetic parameters. Principal component analyses were conducted for five different models-one full and four reduced-rank models. Models were compared using Akaike information (AIC) and Bayesian information (BIC) criteria. Variance components and genetic parameters were estimated by restricted maximum likelihood (REML). The AIC and BIC values were similar among models. This indicated that parsimonious models could be used in genetic evaluations in Simmental cattle. The first principal component explained more than 96% of total variance in both models. Heritability estimates were higher for advanced ages and varied from 0.05 (100 days) to 0.30 (730 days). Genetic correlation estimates were similar in both models regardless of magnitude and number of principal components. The first principal component was sufficient to explain almost all genetic variance. Furthermore, genetic parameter similarities and lower computational requirements allowed for parsimonious models in genetic evaluations of growth traits in Simmental cattle.

RESUMO: Objetivou-se estudar a efetividade da redução da dimensão da matriz de covariância do efeito genético direto na avaliação genética do crescimento (pesos dos 100 aos 730 dias de idade) de bovinos Simental, por meio da análise de componentes principais, e estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos. A análise de componentes principais foi realizada ajsutando-se cinco diferentes modelos: um modelo multicaracterístico padrão, de posto completo, e quatro modelos de posto reduzido. Os modelos foram comparados via informação de Akaike (AIC) e informação Bayesiana de Schwarz (BIC). Os componentes de variância e parâmetros genéticos foram obtidos via REML. Os valores de AIC e BIC para os modelos testados foram similares, indicando a possibilidade da escolha de um modelo mais parcimonioso na avaliação genética da raça Simental. O primeiro componente principal explicou mais de 96% de toda variação genética aditiva direta em ambos os modelos. Os valores de herdabilidades foram maiores em idades mais avançadas e variaram de 0,05 (peso aos 100 dias) a 0,30 (peso aos 730 dias). As estimativas de correlações genéticas foram similares em todos os modelos e apresentaram mesma magnitude e comportamento independentemente do número de componentes principais adotado. Diante dos resultados, pode-se afirmar que apenas o primeiro componente principal foi suficiente para explicar quase que na totalidade a variação genética aditiva direta existente. Além disso, a similaridade dos parâmetros genéticos estimados e a menor demanda computacional são indicativos da possibilidade da utilização de modelos mais parcimoniosos na avaliação genética de bovinos Simental.

Adaptabilidade e estabilidade e a produtividade de grãos em cultivares de feijão preto recomendadas no Brasil nas últimas cinco décadas / Adaptability and stability and grain yield of black common bean cultivars used in Brazil in the last five decades

RESUMO:O objetivo deste trabalho foi estudar os parâmetros de adaptabilidade e estabilidade fenotípica e avaliar o incremento na produtividade de grãos em genótipos de feijão preto, desenvolvidos pelos programas brasileiros de melhoramento genético entre os anos de 1960 a 2013. Os experimentos foram realizados considerando 38 cultivares e duas linhagens em quatro ambientes (Coimbra e Viçosa nas safras da seca e de inverno de 2013), usando um delineamento em blocos casualizados com três repetições. Os resultados evidenciaram incremento efetivo na produtividade de grãos, proporcionado pela recomendação de novas cultivares pelos programas de melhoramento de feijão do Brasil nas últimas cinco décadas. Além disso, a análise da interação GxA indicou que as cultivares recomendadas após o ano de 2005 foram as que apresentaram conjuntamente altas produtividades de grãos, ampla adaptabilidade e alta previsibilidade de comportamento.

ABSTRACT:The objective of this research was to study the parameters of adaptability and phenotypic stability and estimate the increase in grain yield in black common bean genotypes developed by brazilian breeding programs between the years 1960-2013. The experiments were carried out considering 38 cultivars and two lines in four different environments (Coimbra and Viçosa cities, and dry and winter seasons of 2013 year) by using a randomized block design with three replications. Results showed an effective increasing of the grain yield provided by the recommendation of new cultivars from different Brazilian breeding programs in the past five decades. In addition, the GxE analysis interaction indicated that cultivars recommended after the year 2005 were those with high average grain yield, wide adaptability and high predictability.

Modelagem hierárquica Bayesiana na avaliação de curvas de crescimento de suínos genotipados para o gene halotano / Hierarchical Bayesian modeling for the evaluation of growth curves of pigs genotyped for the halothane gene

Para avaliar a influência do gene halotano sobre a curva de crescimento de suínos, bem como sua interação com o sexo do animal, foi proposta uma modelagem hierárquica Bayesiana. Nesta abordagem, os parâmetros dos modelos não-lineares de crescimento (Logístico, Gompertz e von Bertalanffy) foram estimados conjuntamente com os efeitos de sexo e genótipos do gene halotano. Foram utilizados 344 animais F2(Comercial x Piau) pesados ao nascer, aos 21, 42, 63, 77, 105 e 150 dias. O modelo Logístico foi aquele que apresentou melhor qualidade de ajuste por apresentar menor DIC (Deviance Information Criterion) que os demais. As amostras das distribuições marginais a posteriori para as diferenças entre as estimativas dos parâmetros do modelo Logístico indicaram que o peso dos machos à idade adulta com genótipo heterozigoto (HalNn) foi superior ao dos homozigotos (HalNN). A título de comparação, também foi considerada a abordagem frequentista tradicional, baseada em dois passos distintos, a qual, por apresentar um menor poder de discernimento estatístico, não mostrou diferenças significativas.

A hierarchical Bayesian modeling was used to evaluate the influence of halothane gene and its interaction with sex on pig´s growth curves. Under this approach, the parameters from growth models (Logistic, Gompertz and von Bertalanffy) were estimated jointly with the effects of halothane gene and sex. A total of 344 F2 (Commercial x Piau) animals were weighted at birth, 21, 42, 63, 77, 105 and 150 days in life. The Logistic model has presented the best fit based on DIC (Deviance Information Criterion). Thus, the samples from marginal posterior distributions for the differences between the parameters estimates of Logistic model have indicated that the maturity weight of males with heterozygous genotypes (HalNn) was superior to males with homozygous genotypes (HalNN). In order to realize a comparison with the traditional methodology, the frequentist approach based on two distinct steps also was used, but there was not identified significant differences between growth curve parameter estimates from each group (combinations of halothane genotypes and sex).

Quadrados mínimos parciais uni e multivariado aplicados na seleção genômica para características de carcaça em suínos / Uni and multivariate partial least squares applied to genomic selection for carcass traits in pigs

A principal contribuição da genética molecular é a utilização direta das informações de DNA no processo de identificação de indivíduos geneticamente superiores. Sob esse enfoque, idealizou-se a seleção genômica ampla (Genome Wide Selection - GWS), a qual consiste na análise de marcadores SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms) amplamente distribuídos no genoma. Devido a esse grande número de SNPs, geralmente maior que o número de indivíduos genotipados, e à alta colinearidade entre eles, métodos de redução de dimensionalidade são requeridos. Dentre estes, destaca-se o método de regressão via Quadrados Mínimos Parciais (Partial Least Squares - PLS), que além de solucionar tais problemas, permite uma abordagem multivariada, considerando múltiplos fenótipos. Diante do exposto, objetivou-se aplicar e comparar a regressão PLS univariada (UPLS) e multivariada (MPLS) na GWS para características de carcaça em uma população F2 de suínos Piau×Comercial. Os resultados evidenciaram a superioridade do método MPLS, uma vez que este proporcionou maiores valores de acurácia em relação à abordagem univariada.

The main contribution of molecular genetics is the direct use of DNA information to identify genetically superior individuals. Under this approach, genome-wide selection (GWS) can be used with this purpose. GWS consists in analyzing of a large number of SNP markers widely distributed in the genome, and due to the fact that the number of markers is much larger than the number of genotyped individuals and also to the fact that such markers are highly correlated special statistical methods, like Partial Least Squares (PLS), are widely required. Thus, the aim of this paper was to propose an application of Uni (UPLS) and Multivariate (MPLS) Partial Least Squares regression to GWS of carcass traits in an F2 (Piau × commercial) pig population. The results showed that MPLS method provided most accurate genomic breeding values estimates than univariate method.

Ajuste de modelos de platô de resposta via regressão isotônica / Response plateau models fitting via isotonic regression

Dentro do contexto nutricional, a suplementação de microminerais em rações para aves frequentemente é feita em quantidades superiores às exigidas na tentativa de assegurar o bom desempenho dos animais. Os experimentos do tipo dose resposta são muito comuns na determinação de níveis ótimos dos nutrientes na ração e contemplam a utilização de modelos de regressão para atingir tal objetivo. Porém, na análise de regressão usual, geralmente, não se usa uma informação a priori sobre uma possível relação de ordem na variável resposta. A regressão isotônica é um método de estimação por mínimos quadrados que gera estimativas que satisfazem a mesma ordenação dos dados. Na teoria da regressão isotônica, essa informação é utilizada de forma essencial e espera-se que a eficiência do ajuste seja aumentada quando se faz uso dela. Diante do exposto, o presente trabalho tem como objetivo utilizar uma metodologia de regressão isotônica, como uma forma alternativa para analisar dados de deposição de zinco (Zn) na tíbia de aves machos da linhagem Hubbard. No estudo, foram considerados os modelos de platô de resposta polinomial quadrático e não linear exponencial. Além desses modelos, também foi proposto o ajuste de um modelo logarítmico para os dados e a eficiência da metodologia foi avaliada por meio de um estudo de simulação Monte Carlo, considerando diferentes cenários para os valores paramétricos. A isotonização dos dados propiciou uma melhora em todos os avaliadores de qualidade de ajuste considerados no trabalho. Dentre os modelos utilizados, o logarítmico apresentou estimativas dos parâmetros mais coerentes com os valores relatados na literatura, para os dados de deposição de Zn na tíbia de aves machos.

Within the nutritional context, the supplementation of microminerals in bird food is often made in quantities exceeding those required in the attempt to ensure the proper performance of the animals. The experiments of type dosage x response are very common in the determination of levels of nutrients in optimal food balance and include the use of regression models to achieve this objective. Nevertheless, the regression analysis routine, generally, uses a priori information about a possible relationship between the response variable. The isotonic regression is a method of estimation by least squares that generates estimates which preserves data ordering. In the theory of isotonic regression this information is essential and it is expected to increase fitting efficiency. The objective of this work was to use an isotonic regression methodology, as an alternative way of analyzing data of Zn deposition in tibia of male birds of Hubbard lineage. We considered the models of plateau response of polynomial quadratic and linear exponential forms. In addition to these models, we also proposed the fitting of a logarithmic model to the data and the efficiency of the methodology was evaluated by Monte Carlo simulations, considering different scenarios for the parametric values. The isotonization of the data yielded an improvement in all the fitting quality parameters evaluated. Among the models used, the logarithmic presented estimates of the parameters more consistent with the values reported in literature.

Identificação e modelagem da autocorrelação residual no ajuste do modelo de Wood às curvas de lactação de cabras / Identification and modeling of residual autocorrelation in the adjustments of Wood’s model to lactation curves of goats

Objetivou-se com este trabalho apresentar uma metodologia de identificação e modelagem da autocorrelação residual considerando ajustes individuais do modelo de Wood às lactações de cabras leiteiras e também avaliar a influência de tal modelagem na qualidade do ajuste. O modelo de Wood foi ajustado individualmente às lactações, considerando três estruturas residuais. Na primeira, assumiu-se independência dos erros (EI) para todas as lactações, na segunda, assumiu-se a estrutura de erros autoregressivos de primeira ordem (AR1) para todas as lactações e, na terceira, nomeada por EI-AR1, foi utilizada a estrutura de erros AR1 somente para as lactações que apresentaram autocorrelação residual, segundo o teste de Durbin-Watson, e de EI para as demais. As três situações de ajuste foram comparadas pelos percentuais de convergência e pelas médias dos quadrados médios dos erros (QME) e dos coeficientes de determinação ajustados (R²aj). As médias dos QME e dos R²aj apresentaram valores semelhantes nas três situações de estrutura residual. No entanto, o modelo com estrutura EI-AR1 apresentou maior convergência, o que consiste em uma vantagem, já que permite que um maior número de animais seja avaliado quanto à sua curva de lactação. Portanto, em função da maior convergência obtida, o ajuste do modelo de Wood com a estrutura EI-AR1 consiste na opção mais indicada para grandes conjuntos de dados.

The objective of this research was to present a methodology for identification and modeling of residual autocorrelation considering individual adjustments of the Wood's model to lactation dairy goats and evaluate the influence of such modeling in the quality of adjustment. The Wood's model was adjusted individually for lactations in three different ways, the first have assumed independence of errors (IE) for all lactations, the second have assumed autoregressives first order errors (AR1) for all lactations and the third, named (IE-AR1), was used the AR1 errors structure only for lactations that showed residual autocorrelation according to Durbin-Watson test, and the IE errors structure for the other lactations. The three ways of adjustment were compared by the percentage of convergence and the average of the mean square errors (MSE) and coefficients of determination adjusted (R²adj). The average of MSE and R²aj were very similar in the three cases of residual structure. However, the model with IE-AR1 residual structure showed a higher rate of convergence, which is an advantage, as it allows a greater number of animals are evaluated for their lactation curve. Therefore, due to the increasing convergence obtained, the fit of the Wood's model with IE-AR1 residual structure is the option most suitable for large data sets.

Comparação bayesiana de modelos com uma aplicação para o equilíbrio de Hardy-Weinberg usando o coeficiente de desequilíbrio / Bayesian comparison of models with an application to the Hardy-Weinberg equilibrium using the disequilibrium coefficient

O equilíbrio de Hardy-Weinberg é um dos principais assuntos estudados pela Genética de populações. Neste contexto, o presente trabalho aborda a análise e a comparação bayesiana de modelos utilizando o coeficiente de desequilíbrio (D A). Para isso, realizou-se um estudo de simulação no qual as seguintes distribuições a priori foram consideradas: Dirichlet (modelo 1); beta - função degrau uniforme (modelo 2); uniforme - função degrau uniforme (modelo 3); e as prioris independentes uniformes (modelo 4). Exemplos de aplicação a dados reais de grupos raciais também são apresentados e discutidos. As amostras das distribuições marginais a posteriori para os parâmetros de interesse foram obtidas mediante o algoritmo Metropolis-Hastings, o qual foi implementado no software livre R. A convergência das cadeias geradas por este algoritmo foi monitorada pelos critérios de Geweke e Gelman & Rubin, os quais estão implementados no pacote BOA do R. Quanto às comparações entre os modelos, efetuadas por meio do fator de Bayes, observa-se que, para os dados simulados, o modelo 4 é o mais indicado para os casos de D A=0,146, D A=0,02 e D A=-0,02 com n=200; o modelo 2 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=50 e o modelo 3 é o mais indicado para D A=-0,02 e n=1000. Para os dados reais, em cada caso analisado, nota-se uma grande diferenciação na escolha de modelos, em que apenas o modelo 1 não é recomendado.

One of the main subjects studied by population genetics is the Hardy-Weinberg equilibrium. In this context, this paper addresses the analysis and comparison of bayesian models used in its evaluation by the coefficient of disequilibrium. For this, it was carried out a simulation study in which the following prior distributions were considered: Dirichlet (model 1), beta - uniform step function (model 2), uniform - uniform step function (model 3) and independent uniform priors (model 4). Examples of application to real data for racial groups are presented and discussed. Samples from the marginal posterior distributions for parameters of interest were obtained by Metropolis-Hastings algorithm, which was implemented in the software R. The convergence of the chains generated by this algorithm was monitored by criteria of Geweke and Gelman & Rubin, which are implemented in the BOA package R. Regarding comparisons between models, performed using the Bayes factor, it was observed that model 4 is the most suitable for the cases of D A=0.146, D A=0.02 and D A=-0.02 with n=200, the model 2 is the most suitable for D A=-0.02 with n=50 and the model 3 is the most suitable for D A=-0.02 and n=1000. For real data, in each case examined, there is a large difference in choice of models, where model 1 is the only one not recommended.

Análise de agrupamento na seleção de modelos de regressão não-lineares para curvas de crescimento de ovinos cruzados / Cluster analysis applied to nonlinear regression models selection to growth curves of crossed lambs

Este estudo teve como objetivo utilizar a análise de agrupamento para classificar modelos de regressão não-lineares usados para descrever a curva de crescimento de ovinos cruzados, tendo em vista os resultados de diferentes avaliadores de qualidade de ajuste. Para tanto, utilizaram-se dados de peso-idade dos seguintes cruzamentos entre raças de ovinos de corte: Dorper x Morada Nova, Dorper x Rabo Largo e Dorper x Santa Inês. Após a indicação do melhor modelo, objetivou-se ainda aplicar a técnica de identidade de modelos a fim de identificar o cruzamento mais produtivo. Foram ajustados doze modelos não-lineares, cuja qualidade de ajuste foi medida pelo coeficiente de determinação ajustado, critérios de informação de Akaike e Bayesiano, erro quadrático médio de predição e coeficiente de determinação de predição. A análise de agrupamento indicou o modelo Richards como o mais adequado para descrever as curvas de crescimento dos três grupos genéticos considerados, e os testes de identidade de modelos indicaram o cruzamento Dorper x Santa Inês como sendo o mais indicado para a pecuária local.

This study had the objectives to use the cluster analysis in order to classify nonlinear regression models used to describe the growth curve in relation to different quality fit evaluators. Were utilized weight-age data from the following crossbred beef lambs Dorper x Morada Nova, Dorper x Rabo Largo e Dorper x Santa Inês. After the choice of the best model, we aimed also to apply the model identity in order to identify the most efficient crossbred group. Eleven nonlinear models were used, whose fit quality was measured by determination coefficient, Akaike information criterion, Bayesian information criterion, mean quadratic error of prediction and predicted determination coefficient. The cluster analysis indicated the Richards as the best model for the three data sets, and the model identity tests revealed that the Dorper x Santa Inês crossbred group was recommend for meat production.

Zero-inflated Poisson regression models for QTL mapping applied to tick-resistance in a Gyr x Holstein F2 population

Nowadays, an important and interesting alternative in the control of tick-infestation in cattle is to select resistant animals, and identify the respective quantitative trait loci (QTLs) and DNA markers, for posterior use in breeding programs. The number of ticks/animal is characterized as a discrete-counting trait, which could potentially follow Poisson distribution. However, in the case of an excess of zeros, due to the occurrence of several noninfected animals, zero-inflated Poisson and generalized zero-inflated distribution (GZIP) may provide a better description of the data. Thus, the objective here was to compare through simulation, Poisson and ZIP models (simple and generalized) with classical approaches, for QTL mapping with counting phenotypes under different scenarios, and to apply these approaches to a QTL study of tick resistance in an F2 cattle (Gyr x Holstein) population. It was concluded that, when working with zero-inflated data, it is recommendable to use the generalized and simple ZIP model for analysis. On the other hand, when working with data with zeros, but not zero-inflated, the Poisson model or a data-transformation-approach, such as square-root or Box-Cox transformation, are applicable.

Análise bayesiana para modelos de degradabilidade ruminal / Bayesian analisys for ruminal degradability models

Neste estudo, utilizou-se a metodologia bayesiana para ajustar os modelos de ORSKOV & MCDONALD (1979) e MCDONALD (1981) a conjuntos de dados simulados e a um conjunto de dados de porcentagem de degradação da fibra em detergente neutro da gramínea coastcross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis), ao longo do tempo. As amostras das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio dos métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov (MCMC), especificamente, os algoritmos Amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings. A metodologia bayesiana mostrou-se eficiente, sendo avaliada e comprovada pelo estudo de simulação, que apresentou estimativas bem próximas ao valor paramétrico. As estimativas obtidas para os parâmetros dos modelos por meio da abordagem bayesiana mostraram-se bastante coerentes com os valores relatados na literatura. O modelo de Orskov e McDonald foi mais plausível que o modelo de McDonald na descrição dos dados de degradação.

The bayesian methodology was used to estimate the parameters of ORSKOV & MCDONALD (1979) and MCDONALD (1981) models. A study was conducted by using both simulated and real data percentage of coastcross grass (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfuensis) fiber degradation with neutral detergent fiber degradation over the time. The posterior marginal samples distributions for the parameters were obtained by Gibbs Sampler and Metropolis-Hastings algorithms. The bayesian approach, evaluated and verified by the simulation studied, has proved to be efficient and the parameter estimated were quite close to the parametric values. The parameters estimated for both models using bayesian approach from real data were fairly consistent with the values reported in the literature. The Orskov and McDonald model was more plausible than the description degradation data made by the McDonald model.

Abordagem bayesiana da sensitividade de modelos para o coeficiente de endogamia / Bayesian approach to sensitivity of models for inbreeding coefficient

Este trabalho tem como objetivo realizar uma análise bayesiana de modelos, por meio do fator de Bayes, para o desequilíbrio de Hardy-Weinberg. Pretende-se também testar a metodologia por meio da simulação de dados e aplicá-la a um conjunto de dados reais. Na definição dos modelos, utilizaram-se as prioris Dirichlet (modelo 1), Beta - função degrau Uniforme (modelo 2), Uniforme - função degrau Uniforme (modelo 3) e as prioris independentes Uniformes (modelo 4) relacionadas aos parâmetros coeficiente de endogamia e proporção alélica. Foi implementado um algoritmo no software livre R para realizar a amostragem pelo Metropolis-Hastings das distribuições condicionais a posteriori dos parâmetros dos modelos. A convergência das cadeias foram monitoradas por meio de procedimentos implementados no pacote BOA do software livre R. As comparações entre os modelos indicaram que o mais adequado, ou seja, o que melhor descreve o fenômeno em estudo, é o modelo 1, em comparação aos demais, tanto para os dados simulados, quanto para os dados reais. Em virtude dos resultados apresentados, pode-se atestar que a abordagem Bayesiana apresentou bons resultados, ou seja, por meio das distribuições a posteriori condicionais completas, foram verificadas a confiabilidade e a precisão da metodologia na comparação dos modelos.

The aim of this research is to perform a Bayesian characterization of the Hardy-Weinberg disequilibrium through the Bayes factor. The methodology is tested by using both simulation study and actual data. It was used the following priors for the Bayesian models: Dirichlet (model 1), beta - step uniform function (model 2), uniform - step uniform function (model 3) and independent uniforms for the inbreeding coefficients and allele frequencies (model 4). Metropolis-Hasting algorithms were implemented using the software R to simulate multiple draws from the posterior distribution. Convergence of the Metropolis-Hasting algorithms was assessed by many methods available at R package BOA. Results showed that the model 1 presents the best performance for both simulation study and actual data. The results also showed that the Bayesian approach provides models that are useful for the analysis of the Hardy-Weinberg disequilibrium and inbreeding coefficient.

Método de comparação de modelos de regressão não-lineares em bananeiras / Method of comparison of models non-linear regression in bananas trees

A utilização de modelos matemáticos para descrever o crescimento de vegetais possui uma larga aplicação na pesquisa agropecuária. Nesse tipo de pesquisa, dois problemas são freqüentes: encontrar o modelo que melhor se ajusta ao fenômeno biológico e identificar as curvas entre os tratamentos que sejam estatisticamente semelhantes. Assim, o presente trabalho teve por objetivos comparar a qualidade do ajuste de modelos de regressão não-linear e comparar as curvas provenientes desse melhor modelo em relação aos diferentes tratamentos. Para essa análise, foram utilizados os dados de um experimento instalado no arranjo fatorial 2x5, sob o delineamento em blocos casualizados. Os níveis dos fatores foram constituídos por duas cultivares de bananeira e cinco doses de um regulador de crescimento. A comparação das curvas de diferentes tratamentos foi realizada a partir da análise de agrupamento com o auxílio de três estatísticas que permitiam acessar o número ideal de grupos. Na avaliação das curvas de crescimento, o modelo logístico demonstrou-se superior. Na comparação dos tratamentos, verificou-se que o método da análise de agrupamento, com as modificações propostas, possibilitou detectar três grupos de tratamentos, assemelhando-se ao comportamento biológico.

The use of models to describe the growths of plants has a wide application in the agronomy and cattle research. In this type of research, two problems are often present: to find the model that shows more information, which is best fitted to the biologic phenomenon and identifying curves that are statistically equal. Thus, the objective of the present work was to compare the quality adjustments models of non linear regression in the description of growth and to compare the curves from this best model in relation to different treatments. Data from an experiment installed in a factorial arrangement 2x5, in a randomized design of blocks with eight repetitions were used. The levels of treatments were constituted by two banana tree cultivars and five doses of a growth regulator. The cluster analysis was used with three statistics that allowed access to the ideal number of groups. In the comparison of growth models, the superiority of the logistic model was observed. For comparison of treatments, it was verified that the cluster method analysis with the changes proposed allowed to detect three groups of treatments, that are similar to the biologic behavior.

Curvas de crescimento morfométrico de piracanjuba (Brycon orbignyanus) / Morphometric growth curves of piracanjuba (Brycon orbignyanus)

Conduziu-se um experimento no setor de piscicultura da Universidade Federal de Lavras M.G., com o objetivo de estabelecer curvas de crescimento morfométrico em função do peso corporal para a piracanjuba (Brycon orbignyanus). Alevinos de piracanjuba foram cultivados em viveiros de terra e alimentados com ração comercial até atingirem peso aproximado de 1 kg. Durante o período experimental realizaram-se amostragens aleatórias, onde foram avaliadas as medidas morfométricas comprimento da cabeça (CCAB), comprimento padrão (CP), altura (AND) e largura (LND) tomada no 1ºraio da nadadeira dorsal e as razões morfométricas (CCAB/CP, AND/CP, LND/CP, AND/LND) utilizando-se as funções de Brody, von Bertalanffy, Gompertz e Logística. As funções estudadas apresentaram bom ajuste para todas as medidas morfométricas e para a razão CCAB/CP. As funções de Brody, von Bertalanffy e Gompertz apresentaram qualidades de ajuste semelhantes e superiores à função Logística para as medidas morfométricas. Para a razão CCAB/CP a função Logística apresentou-se superior às demais. A taxa de crescimento da CCAB e LND foi superior às do CP e AND, indicando um crescimento mais rápido da cabeça e largura do que do comprimento padrão e altura. Conclui-se que todos os modelos estudados apresentaram bom ajuste, sendo o de Brody e o de von Bertalanffy os que descrevem melhor o crescimento morfométrico da piracanjuba.

An experiment was carried out at the fish farming sector of the Universidade Federal de Lavras M.G., with the objective of establishing morphometric growth curves as a function of the body weight of piracanjuba (Brycon orbignyanus). Fingerlings of piracanjuba were cultivated in earthen ponds and fed a commercial diet (ad libitum) until they reached weight of about 1 kg. During the experimental period, samplings were randomly selected to take morphometric measures of the head length (CCAB), standard length (CP), height (AND), and breadth (LND), taken at the first ray of the dorsal fin. Measures and the morphometric ratios CCAB/CP, AND/CP, LND/CP, AND/LND were evaluated by Brody, von Bertalanffy, Gompertz and Logistic functions. All models showed a good fit for morphometric measures and the CCAB/CP ratio. Brody, von Bertalanffy and Gompertz functions presented similar fit qualities when studying morphometric measures while the Logistic function provided poor fit. However, the Logistic function presented better fit quality for the CCAB/CP ratio than the other functions. Growth rate of the variables CCAB and LND was higher than CP and AND, indicating a faster growth of head and breadth in relation to standard length and height. All models studied presented good fit, but the Brody and von Bertalanffy functions better described the morphometric growth of the fish.