RESUMO
Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.(AU)
A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.(AU)
Assuntos
Saccharum/crescimento & desenvolvimento , Crescimento e Desenvolvimento/fisiologia , Dinâmica não LinearRESUMO
The objective of the present work was to evaluate the accuracy of the fitted Gompertz and von Bertalanffy models for male and female Guzerá cattle, respectively. Four production regions in Northeast Brazil were included in the models as a fixed effect, and the animals were included as a random effect. In addition, the coefficients of the growth models in the production regions were compared. The accuracy of the fit equations was assessed with the Akaike information criterion, Bayesian information criterion, mean absolute deviation, mean squared error, and coefficient of determination. Confidence intervals were used for comparing the production regions. The Guzerá males in the Gado-Algodão and Serra Geral da Bahia production regions were statistically equal in asymptotic weight, and the animals in the Itapetinga-Valadares and Mata-Agreste regions had equivalent maturity rates. The Guzerá females in the Itapetinga-Valadares and Serra Geral da Bahia regions had the same asymptotic weight. The maturity rates in Itapetinga-Valadares were equal to those estimated for Mata-Agreste and Serra Geral da Bahia. The inclusion of the fixed effect of the production region and the random effect of the animals in the models improved the fit quality and increased the possibility of generating growth curves for each region.(AU)
O objetivo do presente trabalho foi avaliar a acurácia dos modelos Gompertz e Von Bertalanffy ajustados, respectivamente, para machos e fêmeas da raça Guzerá, sendo incorporado nos modelos o efeito fixo de quatro regiões de produção do nordeste brasileiro e efeito aleatório de animal, além de comparar os coeficientes dos modelos de crescimento entre regiões de produção. A acurácia das equações ajustadas foi avaliada por meio do critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, desvio médio absoluto, erro quadrático médio e o coeficiente de determinação. Para comparar as regiões de produção foram utilizados intervalos de confiança. Verificou-se que machos da raça Guzerá das regiões de produção Gado-Algodão e Serra Geral da Bahia possuem peso assintótico estatisticamente igual, enquanto que a taxa de maturidade é equivalente para animais das regiões Itapetinga-Valadares e Mata-Agreste. As fêmeas da raça Guzerá das regiões de Itapetinga-Valadares e Serra Geral da Bahia possuem o mesmo peso assintótico. A taxa de maturidade em Itapetinga-Valadares é igual a estimada para Mata-Agreste e Serra Geral da Bahia. Ao incluir o efeito fixo de região de produção e aleatório de animal nos modelos, houve melhora na qualidade de ajuste e a possibilidade de gerar curvas de crescimento para cada região.(AU)
Assuntos
Animais , Bovinos , Dinâmica não Linear , Crescimento e Desenvolvimento , Pesos e Medidas Corporais/métodos , Pesos e Medidas Corporais/veterinária , Intervalos de ConfiançaRESUMO
The objective of the present work was to evaluate the accuracy of the fitted Gompertz and von Bertalanffy models for male and female Guzerá cattle, respectively. Four production regions in Northeast Brazil were included in the models as a fixed effect, and the animals were included as a random effect. In addition, the coefficients of the growth models in the production regions were compared. The accuracy of the fit equations was assessed with the Akaike information criterion, Bayesian information criterion, mean absolute deviation, mean squared error, and coefficient of determination. Confidence intervals were used for comparing the production regions. The Guzerá males in the Gado-Algodão and Serra Geral da Bahia production regions were statistically equal in asymptotic weight, and the animals in the Itapetinga-Valadares and Mata-Agreste regions had equivalent maturity rates. The Guzerá females in the Itapetinga-Valadares and Serra Geral da Bahia regions had the same asymptotic weight. The maturity rates in Itapetinga-Valadares were equal to those estimated for Mata-Agreste and Serra Geral da Bahia. The inclusion of the fixed effect of the production region and the random effect of the animals in the models improved the fit quality and increased the possibility of generating growth curves for each region.
O objetivo do presente trabalho foi avaliar a acurácia dos modelos Gompertz e Von Bertalanffy ajustados, respectivamente, para machos e fêmeas da raça Guzerá, sendo incorporado nos modelos o efeito fixo de quatro regiões de produção do nordeste brasileiro e efeito aleatório de animal, além de comparar os coeficientes dos modelos de crescimento entre regiões de produção. A acurácia das equações ajustadas foi avaliada por meio do critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano, desvio médio absoluto, erro quadrático médio e o coeficiente de determinação. Para comparar as regiões de produção foram utilizados intervalos de confiança. Verificou-se que machos da raça Guzerá das regiões de produção Gado-Algodão e Serra Geral da Bahia possuem peso assintótico estatisticamente igual, enquanto que a taxa de maturidade é equivalente para animais das regiões Itapetinga-Valadares e Mata-Agreste. As fêmeas da raça Guzerá das regiões de Itapetinga-Valadares e Serra Geral da Bahia possuem o mesmo peso assintótico. A taxa de maturidade em Itapetinga-Valadares é igual a estimada para Mata-Agreste e Serra Geral da Bahia. Ao incluir o efeito fixo de região de produção e aleatório de animal nos modelos, houve melhora na qualidade de ajuste e a possibilidade de gerar curvas de crescimento para cada região.
Assuntos
Animais , Bovinos , Crescimento e Desenvolvimento , Dinâmica não Linear , Intervalos de Confiança , Pesos e Medidas Corporais/métodos , Pesos e Medidas Corporais/veterináriaRESUMO
The growth curve is a tool that can be used to determine the performance potential of fish at different ages. The aim of this study was to evaluate the growth curve of pacu (P. mesopotamicus) and the patinga hybrid (P. mesopotamicus × P. brachypomus) cultivated in a semi-intensive system. In the initial phase of the experiment, the pacu and patinga fish weighed 32.6 ± 7.5 g and 24.9 ± 7.1 g, respectively. The Gompertz model was adopted to describe the growth curve. At the end of the experiment, body weight, standard length, head length, body height and body width did not differ significantly between the pacu (625.9 g; 25.6 cm; 7.2 cm; 12.1 cm; 4.5 cm) and the patinga hybrid (727.1 g; 27.3 cm; 7.6 cm; 13.2 cm; 4.9 cm). The asymptotic value (parameter A), relative growth rate (parameter B), and age at the inflection point (parameter C) of the growth curve of the two species were similar for weight and for the evaluated morphometric traits. The asymptotic values obtained for weight in the pacu and the patinga hybrid were 1212.0 g and 1348.0 g, respectively. The growth curve of the patinga hybrid is similar to that of pacu, contrasting with the belief of many fish farmers.(AU)
A curva de crescimento possibilita determinar o potencial de desempenho dos peixes em diferentes idades. O objetivo do estudo foi avaliar a curva de crescimento do pacu (P. mesopotamicus) e do híbrido patinga (P. mesopotamicus x P. brachypomus) produzidos em sistema semi-intensivo. Foram utilizados no início do experimento pacu e patinga com peso de 32,6 ± 7,5 g e 24,9 ± 7,1 g, respectivamente. Foi utilizado o modelo Gompertz para descrever a curva de crescimento. No final do experimento, o peso corporal, comprimento padrão, comprimento da cabeça, altura do corpo e largura do corpo não diferiram significativamente entre o pacu (625,9 g; 25,6 cm; 7,2 cm; 12,1 cm; 4,5 cm) e o híbrido patinga (727,1g; 27,3 cm; 7,6 cm; 13,2 cm; 4,9 cm). O valor assintótico (parâmetro A), taxa de crescimento relativo (parâmetro B) e idade no ponto de inflexão (parâmetro C) da curva de crescimento do pacu e patinga foram semelhantes para peso e características morfométricas avaliadas. O valor assintótico obtido para peso no pacu e no híbrido patinga foi de 1212,0 g e 1348,0 g, respectivamente. O híbrido patinga apresenta curva de crescimento semelhante ao pacu, contrastando com a crença de muitos piscicultores.(AU)
Assuntos
Animais , Peixes/anatomia & histologia , Peixes/crescimento & desenvolvimentoRESUMO
The growth curve is a tool that can be used to determine the performance potential of fish at different ages. The aim of this study was to evaluate the growth curve of pacu (P. mesopotamicus) and the patinga hybrid (P. mesopotamicus × P. brachypomus) cultivated in a semi-intensive system. In the initial phase of the experiment, the pacu and patinga fish weighed 32.6 ± 7.5 g and 24.9 ± 7.1 g, respectively. The Gompertz model was adopted to describe the growth curve. At the end of the experiment, body weight, standard length, head length, body height and body width did not differ significantly between the pacu (625.9 g; 25.6 cm; 7.2 cm; 12.1 cm; 4.5 cm) and the patinga hybrid (727.1 g; 27.3 cm; 7.6 cm; 13.2 cm; 4.9 cm). The asymptotic value (parameter A), relative growth rate (parameter B), and age at the inflection point (parameter C) of the growth curve of the two species were similar for weight and for the evaluated morphometric traits. The asymptotic values obtained for weight in the pacu and the patinga hybrid were 1212.0 g and 1348.0 g, respectively. The growth curve of the patinga hybrid is similar to that of pacu, contrasting with the belief of many fish farmers.
A curva de crescimento possibilita determinar o potencial de desempenho dos peixes em diferentes idades. O objetivo do estudo foi avaliar a curva de crescimento do pacu (P. mesopotamicus) e do híbrido patinga (P. mesopotamicus x P. brachypomus) produzidos em sistema semi-intensivo. Foram utilizados no início do experimento pacu e patinga com peso de 32,6 ± 7,5 g e 24,9 ± 7,1 g, respectivamente. Foi utilizado o modelo Gompertz para descrever a curva de crescimento. No final do experimento, o peso corporal, comprimento padrão, comprimento da cabeça, altura do corpo e largura do corpo não diferiram significativamente entre o pacu (625,9 g; 25,6 cm; 7,2 cm; 12,1 cm; 4,5 cm) e o híbrido patinga (727,1g; 27,3 cm; 7,6 cm; 13,2 cm; 4,9 cm). O valor assintótico (parâmetro A), taxa de crescimento relativo (parâmetro B) e idade no ponto de inflexão (parâmetro C) da curva de crescimento do pacu e patinga foram semelhantes para peso e características morfométricas avaliadas. O valor assintótico obtido para peso no pacu e no híbrido patinga foi de 1212,0 g e 1348,0 g, respectivamente. O híbrido patinga apresenta curva de crescimento semelhante ao pacu, contrastando com a crença de muitos piscicultores.
Assuntos
Animais , Peixes/anatomia & histologia , Peixes/crescimento & desenvolvimentoRESUMO
ABSTRACT: Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.
RESUMO: A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.
RESUMO
The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)
Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)
Assuntos
Zea mays , Desenvolvimento Vegetal , Temperatura , Estações do Ano , Melhoramento Vegetal , 24444RESUMO
The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)
Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)
Assuntos
Pyrus/crescimento & desenvolvimento , Dinâmica não Linear , Modelos Logísticos , Análise de Regressão , 24444RESUMO
ABSTRACT: The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.
RESUMO: Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.
RESUMO
O objetivo do trabalho foi estudar o ajuste dos modelos não-lineares, gompertz e logístico, na descrição do desenvolvimento de frutos de coqueiro da variedade anão verde, com base nos dados de diâmetros externos, longitudinal e transversal. Os resultados indicaram que tanto para o diâmetro longitudinal externo (DEL) como para o diâmetro transversal externo (DET), o modelo logístico foi o mais adequado na descrição do crescimento do fruto. O ajuste dos modelos, para ambas as variáveis, apresentou autocorrelação residual positiva. Para o DEL o resíduo foi modelado segundo um processo autoregressivo de primeira ordem (AR1) e para a variável DET o processo autoregressivo considerado foi de segunda ordem (AR2). A consideração do processo autoregressivo (AR1 ou AR2) resultou em estimativas dos parâmetros mais precisas. De acordo com o modelo logístico, o fruto do coqueiro anão verde, totalmente desenvolvido, tem diâmetros externos longitudinal e transversal, respectivamente, de 21,56cm e 15,35cm.
The aim of this study was to evaluate the quality fit of nonlinear models, gompertz and logistic data outside diameter, longitudinal (DEL) and transverse (DET) fruits of green dwarf coconut trees, as well as verification of the existence of residual autocorrelation. The results showed that for both, DEL and DET, the logistic model is most appropriate for describing the fruits growth. The fit of the models, for both variables, showed positive residual autocorrelation. For DEL, the residual was modeled by a first order autoregressive process, and for DET, the autoregressive process was considered of second order. Consideration of the autoregressive process resulted in more accurate estimates of the parameters. According to the logistic model, the fruit of the dwarf green, fully developed, have external diameters, longitudinal and transverse, respectively, of 21.56cm and 15.35cm.
RESUMO
The aim of this study was to evaluate the quality fit of nonlinear models, gompertz and logistic data outside diameter, longitudinal (DEL) and transverse (DET) fruits of green dwarf coconut trees, as well as verification of the existence of residual autocorrelation. The results showed that for both, DEL and DET, the logistic model is most appropriate for describing the fruits growth. The fit of the models, for both variables, showed positive residual autocorrelation. For DEL, the residual was modeled by a first order autoregressive process, and for DET, the autoregressive process was considered of second order. Consideration of the autoregressive process resulted in more accurate estimates of the parameters. According to the logistic model, the fruit of the dwarf green, fully developed, have external diameters, longitudinal and transverse, respectively, of 21.56cm and 15.35cm.
O objetivo do trabalho foi estudar o ajuste dos modelos não-lineares, gompertz e logístico, na descrição do desenvolvimento de frutos de coqueiro da variedade anão verde, com base nos dados de diâmetros externos, longitudinal e transversal. Os resultados indicaram que tanto para o diâmetro longitudinal externo (DEL) como para o diâmetro transversal externo (DET), o modelo logístico foi o mais adequado na descrição do crescimento do fruto. O ajuste dos modelos, para ambas as variáveis, apresentou autocorrelação residual positiva. Para o DEL o resíduo foi modelado segundo um processo autoregressivo de primeira ordem (AR1) e para a variável DET o processo autoregressivo considerado foi de segunda ordem (AR2). A consideração do processo autoregressivo (AR1 ou AR2) resultou em estimativas dos parâmetros mais precisas. De acordo com o modelo logístico, o fruto do coqueiro anão verde, totalmente desenvolvido, tem diâmetros externos longitudinal e transversal, respectivamente, de 21,56cm e 15,35cm.
RESUMO
The aim of this study was to evaluate the quality fit of nonlinear models, gompertz and logistic data outside diameter, longitudinal (DEL) and transverse (DET) fruits of green dwarf coconut trees, as well as verification of the existence of residual autocorrelation. The results showed that for both, DEL and DET, the logistic model is most appropriate for describing the fruits growth. The fit of the models, for both variables, showed positive residual autocorrelation. For DEL, the residual was modeled by a first order autoregressive process, and for DET, the autoregressive process was considered of second order. Consideration of the autoregressive process resulted in more accurate estimates of the parameters. According to the logistic model, the fruit of the dwarf green, fully developed, have external diameters, longitudinal and transverse, respectively, of 21.56cm and 15.35cm.
O objetivo do trabalho foi estudar o ajuste dos modelos não-lineares, gompertz e logístico, na descrição do desenvolvimento de frutos de coqueiro da variedade anão verde, com base nos dados de diâmetros externos, longitudinal e transversal. Os resultados indicaram que tanto para o diâmetro longitudinal externo (DEL) como para o diâmetro transversal externo (DET), o modelo logístico foi o mais adequado na descrição do crescimento do fruto. O ajuste dos modelos, para ambas as variáveis, apresentou autocorrelação residual positiva. Para o DEL o resíduo foi modelado segundo um processo autoregressivo de primeira ordem (AR1) e para a variável DET o processo autoregressivo considerado foi de segunda ordem (AR2). A consideração do processo autoregressivo (AR1 ou AR2) resultou em estimativas dos parâmetros mais precisas. De acordo com o modelo logístico, o fruto do coqueiro anão verde, totalmente desenvolvido, tem diâmetros externos longitudinal e transversal, respectivamente, de 21,56cm e 15,35cm.
RESUMO
The aim of this study was to evaluate the quality fit of nonlinear models, gompertz and logistic data outside diameter, longitudinal (DEL) and transverse (DET) fruits of green dwarf coconut trees, as well as verification of the existence of residual autocorrelation. The results showed that for both, DEL and DET, the logistic model is most appropriate for describing the fruits growth. The fit of the models, for both variables, showed positive residual autocorrelation. For DEL, the residual was modeled by a first order autoregressive process, and for DET, the autoregressive process was considered of second order. Consideration of the autoregressive process resulted in more accurate estimates of the parameters. According to the logistic model, the fruit of the dwarf green, fully developed, have external diameters, longitudinal and transverse, respectively, of 21.56cm and 15.35cm.
O objetivo do trabalho foi estudar o ajuste dos modelos não-lineares, gompertz e logístico, na descrição do desenvolvimento de frutos de coqueiro da variedade anão verde, com base nos dados de diâmetros externos, longitudinal e transversal. Os resultados indicaram que tanto para o diâmetro longitudinal externo (DEL) como para o diâmetro transversal externo (DET), o modelo logístico foi o mais adequado na descrição do crescimento do fruto. O ajuste dos modelos, para ambas as variáveis, apresentou autocorrelação residual positiva. Para o DEL o resíduo foi modelado segundo um processo autoregressivo de primeira ordem (AR1) e para a variável DET o processo autoregressivo considerado foi de segunda ordem (AR2). A consideração do processo autoregressivo (AR1 ou AR2) resultou em estimativas dos parâmetros mais precisas. De acordo com o modelo logístico, o fruto do coqueiro anão verde, totalmente desenvolvido, tem diâmetros externos longitudinal e transversal, respectivamente, de 21,56cm e 15,35cm.
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo a construção de tábuas de mortalidade de inválidos dos segurados de clientela urbana do Regime Geral da Previdência Social. Assumindo que o número de mortes em cada idade segue uma distribuição de Poisson, as taxas de mortalidade por idade simples foram graduadas por meio de métodos estatísticos bayesianos, pelo modelo paramétrico de Gompertz-Makehan, utilizando inferência estatística bayesiana. Foram construídas tábuas de mortalidade para homens e mulheres e intervalos de credibilidade para os parâmetros e componentes do modelo, bem como para as taxas de mortalidade e funções da tábua. Uma aplicação foi feita calculando-se uma anuidade e o passivo atuarial.
Este trabajo tuvo como objetivo la construcción de tablas de mortalidad de inválidos procedentes de clientela urbana asegurada con el régimen general de la Seguridad Social. Asumiendo que el número de muertes en cada edad sigue una distribución de Poisson, las tasas de mortalidad por edad simple se graduaron mediante métodos estadísticos bayesianos, por el modelo paramétrico de Gompertz-Makehan, utilizando la inferencia estadística bayesiana. Se construyeron tablas de mortalidad para hombres y mujeres e intervalos de credibilidad para los parámetros y componentes del modelo, así como para las tasas de mortalidad y funciones de la tabla. Una aplicación se realizó calculando una anualidad y el pasivo actuarial.
The objective of this article is to construct life tables of invalids among urban beneficiaries of the General Regime of the National Brazilian Social Security System. Assuming that the number of deaths in each table follows a Poisson distribution, the death rates by simple age were graduated through Bayesian statistical methods, by using the Gompertz-Makehan parametric model and using Bayesian statistical inferences. Life tables were constructed for death rates of men and women, and credibility intervals were set up for the parameters and components of the model, as well as for the death rates and functions of the board. An application was made by calculating an annuity and the actuarial liabilities.