Simulação computacional do covid19 por meio do modelo SEIR: efeito do isolamento social / Computational simulation of covid19 through the SEIR model: effect of social isolation

Objetivos: Simular a evolução da epidemia do COVID19 em uma população hipotética utilizando o modelo SEIR. Métodos: realizou-se uma simulação computacional por meio do modelo SEIR considerando 4 cenários: o isolamento social (Ro=1,5), sem medidas de isolamento (Ro=2,5), aglomeração social (Ro=3,5) e isolamento social durante 90 dias (Ro=1,5) e após sem medidas de isolamento (Ro=2,5). As simulações foram realizadas em um período de 240 dias. Resultados: cenário 1 apresenta 4,57% de infectados; cenário 2 obteve-se 15,4% de infectados; cenário 3 representa 22,9% de infectados; cenário 4, nos primeiros 90 dias obteve-se 4,11% de infectados e após 90 dias, aumentou para 10,71% de infectados. Conclusão: o isolamento social é uma ferramenta imprescindível para o combate a pandemia, não só por diminuir o pico de infectados, como também para achatar a curva de infecções ao longo do tempo.

Modelo SIR de la pandemia de COVID-19 en Colombia / SIR model of the COVID-19 pandemic in Colombia / Modelo SIR da pandemia de COVID-19 na Colômbia

RESUMEN Objetivo Desarrollar un modelo SIR pronóstico de la pandemia de COVID-19 en el territorio colombiano. Métodos Se utilizó un modelo SIR con enfoque determinístico para pronosticar el desarrollo de la pandemia de COVID-19 en Colombia. Los estados considerados fueron susceptibles (S), infecciosos (i) y recuperados o fallecidos (R). Los datos poblacionales se obtuvieron del Departamento Administrativo Nacional de estadística (Proyecciones de Población 2018-2020, difundida en enero de 2020) y los datos sobre casos diarios confirmados de COVID-19 del Instituto Nacional de Salud. Se plantearon diferentes modelos variando el número básico de reproducción (R0). Resultados A partir de los casos reportados por el Ministerio de Salud se crearon cuatro ambientes o escenarios simulados en un modelo SIR epidemiológico, se extendieron las series de tiempo hasta el 30 de mayo, fecha probable del 99% de infección poblacional. Un R0 de 2 es la aproximación más cercana al comportamiento de la pandemia durante los primeros 15 días desde el reporte del caso 0, el peor escenario se daría en la primera semana de abril con un R0 igual a 3. Conclusiones Se hacen necesarias nuevas medidas de mitigación y supresión en las fases de contención y transmisión sostenida, como aumento de la capacidad diagnostica por pruebas y desinfección de zonas pobladas y hogares de aislamiento.

ABSTRACT Objective To develop a prognostic SIR model of the COVID-19 pandemic in Colombia. Materials and Methods A SIR model with a deterministic approach was used to forecast the development of the COVID-19 pandemic in Colombia. The states considered were susceptible (S), infectious (i) and recovered or deceased (R). Population data were obtained from the National Administrative Department of Statistics (DANE) - Population Projections 2018-2020, released in January 2020-, and data on daily confirmed cases of COVID-19 from the National Institute of Health. Different models were proposed varying the basic reproduction number (R0). Results Based on the cases reported by the Ministry of Health, 4 simulated environments were created in an epidemiological SIR model. The time series was extended until May 30, the probable date when 99% of the population will be infected. R0=2 is the basic reproduction number and the closest approximation to the behavior of the pandemic during the first 15 days since the first case report; the worst scenario would occur in the first week of April with R0=3. Conclusions Further mitigation and suppression measures are necessary in the containment and sustained transmission phases, such as increased diagnostic capacity through testing and disinfection of populated areas and homes in isolation.

RESUMO OBJETIVO Desenvolver um modelo SIR prognóstico da pandemia de COVID-19 no território colombiano. MÉTODOS Um modelo SIR com abordagem determinística foi usado para prever o desenvolvimento da pandemia de COVID-19 na Colômbia. Os estados considerados foram suscetíveis (S), infecciosos (i) e recuperados ou falecidos (R). Os dados populacionais foram obtidos do Departamento Administrativo Nacional de Estatística (Projeções de População 2018-2020, divulgado em janeiro de 2020) e dados sobre casos confirmados diariamente de COVID-19 do Instituto Nacional de Saúde. Diferentes modelos foram propostos variando o número básico de reprodução (R 0 ). RESULTADOS Dos casos relatados pelo Ministério da Saúde, quatro ambientes ou cenários simulados foram criados em um modelo epidemiológico de RIS, as séries temporais foram estendidas até 30 de maio, data provável de 99% de infecção populacional. Um R 0 de 2 é a aproximação mais próxima do comportamento da pandemia durante os primeiros 15 dias a partir do relato do caso 0, o pior cenário ocorreria na primeira semana de abril com um R 0 igual a 3. CONCLUSÕES Novas medidas de mitigação e supressão são necessárias nas fases de contenção e transmissão sustentada, como aumento da capacidade de diagnóstico por testes e desinfecção de áreas povoadas e residências isoladas.

Um modelo matemático para avaliação do impacto da temperatura na evolução da virulência / A mathematical model to evaluate the impact of temperature on the evolution of virulence

O fenômeno do aumento global da temperatura é uma realidade inquestionável. Tendo em vista tal cenário, acredita-se que haverá uma expansão geográfica (migração de populações humanas) e um aumento na incidência de infecções tropicais. No entanto, a tendência de aumento da severidade destas infecções como função do aumento da temperatura ainda é desconhecida. Suponha que duas cepas de um dado parasita estejam competindo pelo mesmo hospedeiro. É possível mostrar que, em geral, a cepa com uma estratégia evolucionária estável, isto é, aquela que vence a competição, é aquela com maior valor de reprodutibilidade basal. Queremos saber quais combinações de temperatura ambiental T e virulência V maximizam Ro(T, V). Para isto calculamos o plano tangente ao ponto máximo (ou a uma região de máximo) e analisamos as respectivas curvas de nível. Para tanto, calculamos o seguinte sistema de equações diferenciais: ?Ro/?T = 0 ; ?Ro/?V = 0 (1). Agora, consideremos o caso de uma infecção transmitida por um vetor. Demonstramos que, neste caso, o aumento na Virulência do parasita está associada ao aumento na Temperatura. Esta hipótese é embasada por evidências empíricas de dengue hemorrágica em Singapura que vem aumentando sua virulência à medida em que há um aumento observado da temperatura local nos últimos anos.

The phenomenon of global increase of the temperature is reality unquestionable. In this case, it is expected that the increase in the global temperature will lead to an expansion of the geographical spread and to an increase in the incidence of tropical infections. However, the trend in severity of those infections as a function of the increase in the temperature is still unknown. Suppose that two strains of a given parasite are competing for the same host. It is possible to demonstrate that, in general, the strain with an evolutionary stable strategy, that is, the one that wins the competition, is the one with the highest value of R 0. We want to know which combination of environmental temperature T and virulence V maximizes R 0( V ). For this we calculate the tangent plane to the maximum point, that is ?Ro/?T=0 ; ?Ro/?V=0 (2) Now, let us consider the case of a vector-borne infection. We demonstrate, in this case, that the increase in temperature is associated with an increase in the parasite virulence. This hypothesis is supported by empirical evidence from dengue hemorrhagic fever in Singapore, which is increasing its virulence along with the increase in the local temperature observed in the last years.