Modeling of fruit growth of tangor murcott and incidence of environmental factors on the estimated parameters / Modelación de crecimiento de frutos de tangor murcott e incidencia de factores medioambientales sobre los parámetros estimados

ABSTRACT Fruit production forecasts are a tool to plan the harvest and improve market strategies. To carry it out, it is essential to have information about the behavior of fruit development over time. The objective of this work was to find the mathematical-statistical model that best describes the growth pattern of tangor murcott fruit (Citrus reticulata x C. sinensis 'Murcott') and analyze how it is affected by environmental conditions. For this, in nine orchards, located in four locations in the province of Corrientes, Argentina, the equatorial diameter of 2,053 fruit from 82 days after full flowering to harvest were periodically registered during five seasons. The nonlinear models were compared: Logistic, Gompertz, Brody, Von Bertalanffy, Weibull, Morgan Mercer Flodin (MMF), Richards, and their respective re-parameterizations. The magnitudes of nonlinearity measures, coefficient of determination and estimates of residual deviation were considered as the main goodness-of-fit criteria. The selected model-parameterization combination was the fifth parameterization of the Logistic model with random effects on its three parameters. An Analysis of Variance model on the estimates of these parameters for each fruit showed that orchard and season factors were an important source of variability, mainly in those related to the initial size of the fruit and their growth rate. These results will allow the construction of growth tables, which in addition to making yield predictions, can be used to estimate fruit size distribution at harvest and improve the cultural practice of manual fruit thinning.

RESUMEN Los pronósticos de producción de fruta son una herramienta para planificar la cosecha y mejorar estrategias de mercado. Para su realización es imprescindible contar con información acerca del desarrollo de los frutos a lo largo del tiempo. El objetivo del presente trabajo fue encontrar el modelo matemático-estadístico que mejor describa el patrón de crecimiento de frutos tangor murcott (Citrus reticulata x C. sinensis 'Murcott') y analizar cómo es afectado por condiciones medioambientales. En nueve huertos, ubicados en cuatro localidades en la provincia de Corrientes, Argentina, se registró durante cinco temporadas el diámetro ecuatorial de 2053 frutos desde los 82 días después de plena floración hasta el momento de cosecha. Se compararon los modelos no lineales: Logístico, Gompertz, Brody, Von Bertalanffy, Weibull, Morgan Mercer Flodin (MMF), Richards, y sus respectivas re-parameterizaciones. Como principales criterios de bondad de ajuste se consideraron las magnitudes de medidas de no linealidad, coeficiente de determinación y estimaciones del desvío residual. La combinación modelo-parametrización seleccionada fue la quinta parametrización del modelo Logístico con efectos aleatorios en sus tres parámetros. Un modelo de análisis de la variancia sobre las estimaciones de estos parámetros para cada fruto mostró que los factores huerto y temporada eran una importante fuente de variabilidad, principalmente en los relacionados con el tamaño inicial de los frutos y su tasa de crecimiento. Estos resultados permitirán construir tablas de crecimiento, que además de realizar predicciones de rendimientos, podrán ser utilizadas para estimar distribución de tamaños de fruto a cosecha y mejorar la práctica cultural de raleo.

Inhibitory action of antibiotics on Kluyveromyces marxianus.

A bioassay containing Kluyveromyces marxianus in microtiter plates was used to determine the inhibitory action of 28 antibiotics (aminoglycosides, beta-lactams, macrolides, quinolones, tetracyclines and sulfonamides) against this yeast in whey. For this purpose, the dose-response curve for each antibiotic was constructed using 16 replicates of 12 different concentrations of the antibiotic. The plates were incubated at 40°C until the negative samples exhibited their indicator (5-7h). Subsequently, the absorbances of the yeast cells in each plate were measured by the turbidimetric method (λ=600nm) and the logistic regression model was applied. The concentrations causing 10% (IC10) and 50% (IC50) of growth inhibition of the yeast were calculated. The results allowed to conclude that whey contaminated with cephalosporins, quinolones and tetracyclines at levels close to the Maximum Residue Limits inhibits the growth of K. marxianus. Therefore, previous inactivation treatments should be implemented in order to re-use this contaminated whey by fermentation with K. marxianus.

Incidencia de la humedad relativa en la transmisión de la COVID-19 / Impact of relative humidity on COVID-19 transmission

Introducción: El nuevo patógeno SARS-CoV-2 presenta una rápida propagación, y es el causante de la enfermedad del Coronavirus 2019 (COVID-19). Dado que este virus es reciente, el aumento de los casos de la enfermedad COVID-19 ha sido una gran amenaza, a lo que le ha sumado la no existencia de información contundente sobre la enfermedad, su transmisión, y su relación con las distintas variables ambientales. Objetivo: Determinar la incidencia de la humedad relativa en la transmisión de la COVID-19 en las regiones tropicales de Colombia. Métodos: Se analizaron los datos de humedad relativa y número de contagios diarios de COVID-19 de siete ciudades de Colombia ubicadas en la Región Caribe (Barranquilla y Sincelejo), Región Andina (Medellín, Bucaramanga, Armenia y Cúcuta), además de la Región Amazónica (Leticia). Se utilizó un modelo logístico generalizado para analizar los datos existentes y diseñar las curvas epidemiológicas. Resultados: Para todas las ciudades, de acuerdo con el modelo se encontraron altas correlaciones entre la humedad relativa (variable observada) y COVID-19 (variable predicha) con un R2 > 0,90. No obstante, se determinó si existía asociación entre las variables comparando el valor p con el nivel de significancia α del 0,05, se encontró una asociación estadísticamente significativa en las ciudades de Leticia, Barranquilla y Cúcuta. Conclusiones: Los resultados indican que existe una relación directa entre la humedad relativa y la transmisión de COVID 19 en regiones tropicales de Colombia. De ahí que se plantee que el estudio aporta una herramienta importante para la toma de decisiones de las instituciones a cargo del control de la enfermedad, como los gobiernos nacionales y locales(AU)

Introduction: The new pathogen SARS-CoV-2 presents a rapid spread, and is the cause of the Coronavirus disease 2019 (COVID-19). Given that this virus is recent, the increase in cases of the COVID-19 disease has been a great threat, to which has been added the lack of conclusive information about the disease, its transmission, and its relationship with the different environmental variables. Objective: To determine the incidence of relative humidity in the transmission of COVID-19 in the tropical regions of Colombia. Methods: Relative humidity data and number of daily COVID-19 infections from seven cities in Colombia located in the Caribbean Region (Barranquilla and Sincelejo), Andean region (Medellín, Bucaramanga, Armenia and Cúcuta), as well as the Amazon Region (Leticia) were analyzed. A generalized logistic model was used to analyze existing data and design epidemiological curves. Results: For all cities, according to the model, high correlations were found between relative humidity (observed variable) and COVID-19 (predicted variable) with an R2 > 0.90. However, it was determined if there was an association between the variables by comparing the p-value with the level of significance α 0.05, a statistically significant association was found in the cities of Leticia, Barranquilla and Cúcuta. Conclusions: The results indicate that there is a direct relationship between relative humidity and the transmission of COVID 19 in tropical regions of Colombia. Hence, it is proposed that the study provides an important tool for the decision-making of the institutions in charge of the control of the disease, such as national and local governments(AU)

Reflexión desde la Entropía: un análisis de la realidad según la violencia en la sociedad / Reflection from Entropy and Chaos: an analysis of reality according to violence in society / Reflexão da Entropia e Caos: uma análise da realidade de acordo com a violência na sociedade

Resumen Introducción: la teoría del caos se usa para explicación de fenómenos complejos, cuya naturaleza no responde a comportamientos lineales y que a su vez no permite determinar con exactitud medidas y cálculos, pero que a pesar de ello se han logrado avances significativos en la ciencia, pudiéndose expandir además hasta las explicaciones de fenómenos sociales, siendo en este caso la violencia. Materiales y Métodos: se emplearon expresiones matemáticas para validar un modelo de realidad que describa aproximadamente índices de violencia a partir de datos reales. Resultados: se obtuvieron relaciones matemáticas que describen el comportamiento caótico, las cuales dependiendo de la tasa de violencia define si el valor tiende a cero, a un valor constante o un comportamiento caótico. Conclusiones: se obtuvo una relación matemática que describe el comportamiento entrópico de la violencia en sociedad, cuya tendencia caótica describe aproximadamente índices de violencia reales.

Abstract Introduction: chaos theory is used to explain complex phenomena, whose nature does not respond to linear behavior and which in turn does not allow exact measurements and calculations to be determined, but despite this, significant advances have been made in science, being able to also expand to the explanations of social phenomena, in this case being violence. Materials and Methods: mathematical expressions are used to validate the reality, which describes rates of violence from real data in Colombia. Results: mathematical relationships describing chaotic behavior were obtained, which, depending on the rate of violence, define whether the value tends to zero, a constant value or chaotic behavior. Conclusions: a mathematical relationship was obtained that describes the entropic behavior of violence in society, whose chaotic trend approximately describes real violence values.

Resumo Introdução: a teoria do caos é utilizada para explicar fenômenos complexos, cuja natureza não responde ao comportamento linear e que por sua vez não permite determinar medidas e cálculos exatos, mas apesar disso, avanços significativos foram feitos na ciência, expandindo para as explicações de fenômenos sociais, neste caso a violência. Materiais e Métodos: foram utilizadas expressões matemáticas para validar um modelo de realidade que descreve aproximadamente as taxas de violência a partir de dados reais. Resultados: foram obtidas relações matemáticas que descrevem o comportamento caótico, que, dependendo da taxa de violência, definem-se o valor que tende a zero, um valor constante ou um comportamento caótico. Conclusões: obteve-se uma relação matemática que descreve o comportamento entrópico da violência na sociedade, cuja tendência caótica descreve de forma aproximada os índices reais de violência.

Cuestionario Revisado de Personalidad de Eysenck (versión reducida): análisis con la teoría de respuesta al ítem / Revised Eysenck Personality Questionnaire (Brief Version): Analysis with Item Response Theory

Resumen El objetivo de este trabajo es aportar nuevas evidencias de calidad psicométrica para la adaptación argentina de la versión reducida del Cuestionario de Personalidad de Eysenck (EPQ-RS). Participaron 1136 personas de población general (52.5% femenino, edad media = 29.6 años, DE = 11.9) residentes en Buenos Aires, Argentina. La adaptación argentina se compone de 42 ítems con formato de respuesta dicotómica. Se realizó un análisis factorial confirmatorio a partir de la matriz de correlaciones tetracóricas. Esto permitió replicar la estructura propuesta por Eysenck para el modelo PEN (Psicoticismo-Extraversión-Neuroticismo) y la escala Sinceridad. Posteriormente, se ajustó el modelo logístico de dos parámetros por separado para los ítems de cada escala. Los ítems no mostraron funcionamiento diferencial según género. La discriminación de los ítems resultó moderada-alta. Los parámetros b se localizaron en rangos acotados de cada uno de los rasgos medidos, lo que originó que la precisión de las escalas varíe en el recorrido de los continuos. La escala Neuroticismo aporta más información en niveles medios del rasgo, Psicoticismo en los medio-bajos y Extraversión en los medio-altos. La escala Sinceridad mostró una función de información relativamente plana en todo el recorrido del rasgo. Se brindan evidencias de validez basadas en la relación con otras pruebas que miden facetas del neuroticismo y sintomatología. Las evidencias de validez y confiabilidad obtenidas ofrecen garantías de calidad suficientes para la aplicación de este instrumento en el contexto local y confirman la vigencia del modelo teórico que operacionaliza el EPQ-RS.

Abstract The aim of this work is to provide new evidence of psychometric quality for the Argentinean adaptation of the brief version of the Eysenck Personality Questionnaire (EPQ-RS). 1136 people from the general population (52.5% female, mean age = 29.6 years, SD = 11.9) residing in Buenos Aires, Argentina participated. The Argentinean adaptation consists of 42 items with dichotomous response format. A confirmatory factor analysis was performed from the tetrachoric correlation matrix. This allowed replicating the structure proposed by Eysenck for the PEN model (Psychoticism - Extroversion - Neuroticism) and the Lie scale. Subsequently, the two-parameter logistic model was adjusted separately for the items of each scale. The items did not show differential functioning by gender. Items discrimination was moderate-high. Parameters b were located in narrow ranges of each one of the measured traits, which caused the precision of the scales to vary along the trait continuums. The Neuroticism scale provides more information at medium levels of the trait, Psychoticism in the medium-low and Extraversion in the medium-high. The Lie scale showed a relatively flat information function throughout the trait. Evidence of validity based on the relationship with other tests that measure facets of neuroticism and symptomatology is provided. The evidence of validity and reliability obtained offers sufficient quality guarantees for the application of this instrument in the local context and confirms topicality of the theoretical model that operationalizes the EPQ-RS.

Bayesian modeling of the coffee tree growth curve / Modelagem bayesiana da curva de crescimento do cafeeiro

When modeling growth curves, it should be considered that longitudinal data may show residual autocorrelation, and, if this characteristic is not considered, the results and inferences may be compromised. The Bayesian approach, which considers priori information about studied phenomenon has been shown to be efficient in estimating parameters. However, as it is generally not possible to obtain marginal distributions analytically, it is necessary to use some method, such as the weighted resampling method, to generate samples of these distributions and thus obtain an approximation. Among the advantages of this method, stand out the generation of independent samples and the fact that it is not necessary to evaluate convergence. In this context, the objective of this work research was: to present the Bayesian nonlinear modeling of the coffee tree height growth, irrigated and non-irrigated (NI), considering the residual autocorrelation and the nonlinear Logistic, Brody, von Bertalanffy and Richard models. Among the results, it was found that, for NI plants, the Deviance Information Criterion (DIC) and the Criterion of density Predictive Ordered (CPO), indicated that, among the evaluated models, the Logistic model is the one that best describes the height growth of the coffee tree over time. For irrigated plants, these same criteria indicated the Brody model. Thus, the growth of the non-irrigated and irrigated coffee tree followed different growth patterns, the height of the non-irrigated coffee tree showed sigmoidal growth with maximum growth rate at 726 days after planting and the irrigated coffee tree starts its development with high growth rates that gradually decrease over time.

Na modelagem de curvas de crescimento deve-se considerar que dados longitudinais podem apresentar autocorrelação residual, sendo que, se tal característica não é considerada, os resultados e inferências podem ser comprometidos. A abordagem bayesiana, que considera informações à priori sobre o fenômeno em estudo tem se mostrado eficiente na estimação de parâmetros. No entanto, como geralmente não é possível obter as distribuições marginais de forma analítica, faz-se necessário a utilização de algum método, como o método de reamostragem ponderada, para gerar amostras dessas distribuições e assim obter uma aproximação para as mesmas. Dentre as vantagens desse método, destaca-se a geração de amostras independentes e o fato de não ser necessário avaliar convergência. Diante desse contexto, o objetivo deste trabalho foi apresentar a modelagem não linear bayesiana do crescimento em altura de plantas do cafeeiro, irrigadas e não irrigadas (NI), considerando a autocorrelação residual e os modelos não lineares Logístico, Brody, von Bertalanffy e Richards. Em vista dos resultados, verificou-se que, para as plantas NI, o DIC e CPOc, indicaram que, dentre os modelos avaliados, o modelo Logístico é o que melhor descreve o crescimento em altura do cafeeiro ao longo do tempo. E, para as plantas irrigadas, esses mesmos critérios indicaram o modelo Brody. Assim, o crescimento da planta do cafeeiro não irrigado e irrigado seguiram padrões de crescimento distintos, a altura do cafeeiro não irrigado apresentou crescimento sigmoidal com taxa máxima de crescimento aos 726 dias após o plantio, já o cafeeiro irrigado inicia seu desenvolvimento com altas taxas de crescimento que vão diminuindo aos poucos com o tempo.

The impact of asset specificity on farmland inheritance willingness: Evidence from apple growers in China / O impacto da especificidade dos ativos na herança de terras agrícolas: evidências de produtores de maçã na China

Based on detailed household survey of apple farmers in Shandong and Shaanxi, this article used a binary logistic regression model to examine the impact of asset specificity on farmers' intergenerational succession arrangements of apple orchard. The results showed that the farmers' intergenerational willingness of younger generation to succeed them is generally weak. The specificity of human capital, physical assets, land assets and geographic location significantly impacted on farmers' intergenerational succession of family-operated apple orchard. Especially, the production technology level of apple planting decision-makers, the value of orchard facilities and machinery owned by apple growers, orchard topography, orchard fertility, government support, and the length of village hardened roads have significantly positive impacts on farmers' willingness. The education achievement of apple planting decision-makers, orchard irrigation area, and the number of village apple disasters negatively impacted farmers' willingness. Therefore, technical training should be intensified to effectively increase the human capital of farmers, infrastructure construction should be strengthened to improve apple production conditions, and professional farmers' operations should be supported to develop moderate-scale operations.

Com base em uma pesquisa domiciliar detalhada de produtores de maçã em Shandong e Shaanxi, este artigo usou um modelo de regressão logística binária para examinar o impacto da especificidade dos ativos nos arranjos de sucessão intergeracional dos produtores de pomar de maçã. Os resultados mostram que a disposição intergeracional dos agricultores da geração mais jovem para sucedê-los é geralmente fraca. A especificidade do capital humano, ativos físicos, ativos de terra e localização geográfica impactaram significativamente na sucessão intergeracional dos agricultores de pomar de maçã administrado por famílias. Especialmente, o nível de tecnologia de produção dos tomadores de decisão de plantio de maçã, o valor das instalações de pomar e maquinários de propriedade dos produtores, topografia do pomar, fertilidade do pomar, apoio do governo e a extensão das estradas da aldeia têm impactos significativamente positivos na vontade dos agricultores. As conquistas educacionais dos tomadores de decisão de plantio de maçã, a área de irrigação do pomar e o número de desastres de maçã nas aldeias impactam negativamente a vontade dos agricultores. Portanto, o treinamento técnico deve ser intensificado para aumentar efetivamente o capital humano dos agricultores, a construção da infraestrutura deve ser reforçada para melhorar as condições de produção de maçã e as operações dos agricultores profissionais devem ser apoiadas para desenvolver operações em escala moderada.

Perda potencial em anos de vida decorrente da Covid-19 nas regiões brasileiras: avaliação dos seis primeiros meses da pandemia / Potential loss in years of life arising from COVID-19 in Brazilian regions: evaluation of the six first months of pandemic / Pérdida potencial en años de vida por Covid-19 en las regiones brasileñas: evaluación de los seis primeros meses de pandemia

A presente nota de pesquisa estima o impacto das mortes por Covid-19 sobre a esperança de vida no Brasil e regiões para os primeiros seis meses de 2020. Com base nos dados do Datasus e nas tábuas de vida com decremento simples, estimou-se que as mortes por Covid-19 ocorridas até 18 de agosto de 2020 tiveram impacto estatisticamente negativo na esperança de vida ao nascer, tanto masculina (-1,05 ano) quanto feminina (-0,85 ano). Em termos regionais, a maior perda em anos de vida é estimada no Norte (-1,65 ano para homens e -1,48 ano para mulheres), enquanto o Sul foi a região com menor impacto (-0,5 ano para homens e -0,36 para mulheres). Os resultados do modelo logístico para o país apontam que a mortalidade por Covid-19 tende a ser maior entre a população com mais de 65 anos, homens, pretos e de baixa instrução. As comorbidades aumentam a chance de desfecho morte, especialmente doença hepática e renal crônica. Tais análises foram ainda desagregadas por grandes regiões brasileiras.

This research note estimates the impact of deaths by Covid-19 on life expectancy in Brazil and the Regions for the first six months of 2020. Based on data from Datasus and the decreasing life tables, it was estimated that deaths by Covid-19 that occurred until August 18, 2020 had a statistically negative impact on life expectancy at birth, both male (-1.05 years) and female (-0.85 years). In regional terms, the greatest loss in years of life is estimated in the North (-1.65 years for men and -1.48 years for women), while in the South it was -0.5 year for men and -0.36 for women. The results of the logistic model for the country show that Covid-19 mortality tends to be higher among males, blacks, people with low education level and people over 65 years old. Comorbidities increase the chance of death, especially liver disease and chronic kidney disease. Such analyzes were further disaggregated by large Brazilian regions.

Esta nota de investigación estima el impacto de las muertes por Covid-19 en la esperanza de vida en Brasil y sus regiones durante los primeros seis meses de 2020. Con base en los datos de Datasus y de las tablas de vida decrecientes, se estimó que las muertes por Covid-19 que ocurrieron hasta el 18 de agosto de 2020 tuvieron un impacto estadísticamente negativo en la esperanza de vida al nacer, tanto en hombres (−1,05 años) como en mujeres (−0,85 año). En términos regionales, la mayor pérdida en años de vida se estima en el Norte (−1,65 año para los hombres y −1,48 años para las mujeres), mientras que en el Sur fue de −0,5 años para los hombres y −0,36 para las mujeres. Los resultados del modelo logístico para el país muestran que la mortalidad por Covid-19 tiende a ser mayor entre la población mayor de 65 años, hombres, afrobrasileros y de bajo nivel educativo. Las comorbilidades aumentan la probabilidad de muerte, especialmente la enfermedad hepática y la enfermedad renal crónica. Dichos análisis se desglosaron aun más por grandes regiones brasileñas.

Choice of non-linear models to determine the growth curve of meat-type quail / Escolha de modelos não-lineares para determinar a curva de crescimento de codornas de corte

The objective of this study was to compare non-linear models fitted to the growth curves of quail to determine which model best describes their growth and check the similarity between models by analyzing parameter estimates.Weight and age data of meat-type European quail (Coturnix coturnix coturnix) of three lines were used, from an experiment in a 2 × 4 factorial arrangement in a completely randomized design, consisting of two metabolizable energy levels, four crude protein levels and six replicates. The non-linear Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz models were used. To choose the best model, the Adjusted Coefficient of Determination, Convergence Rate, Residual Mean Square, Durbin-Watson Test, Akaike Information Criterion and Bayesian Information Criterion were applied as goodness-of-fit indicators. Cluster analysis was performed to check the similarity between models based on the mean parameter estimates. Among the studied models, Richards was the most suitable to describe the growth curves. The Logistic and Richards models were considered similar in the analysis with no distinction of lines as well as in the analyses of Lines 1, 2 and 3.(AU)

Objetivou-se, neste estudo, comparar modelos não lineares ajustados às curvas de crescimento de codornas para determinar qual modelo que melhor descreve o crescimento de codornas e verificar a similaridade dos modelos analisando as estimativas dos parâmetros. Para as análises foram utilizados os dados peso e idade de codornas européias de corte (Coturnix coturnix coturnix) proveniente de três linhagens, em um esquema fatorial 2x4, instalado em um delineamento inteiramente casualizado, com dois níveis de energia metabolizável e quatro níveis de proteína bruta, com seis repetições. Os modelos não lineares utilizados foram: Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz. Para a escolha do melhor modelo utilizou-se o Coeficiente de Determinação Ajustado, o Percentual de Convergência, o Quadrado Médio do Resíduo, o Teste de Durbin-Watson, o Critério de informação Akaike e o Critério de informação Bayesiano como avaliadores da qualidade do ajuste. Utilizou-se a análise de agrupamento para verificar, baseado nas estimativas médias dos parâmetros, a similaridades entre os modelos. Entre os modelos estudados, o Richard foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento. Os modelos Logístico e Richards foram considerados similares nas análises sem distinção de linhagem, bem como nas análises das Linhagem 1, 2 e 3.(AU)

Choice of non-linear models to determine the growth curve of meat-type quail / Escolha de modelos não-linearespara determinar a curva de crescimento de codornas de corte

ABSTRACT: The objective of this study was to compare non-linear models fitted to the growth curves of quail to determine which model best describes their growth and check the similarity between models by analyzing parameter estimates.Weight and age data of meat-type European quail (Coturnix coturnix coturnix) of three lines were used, from an experiment in a 2 × 4 factorial arrangement in a completely randomized design, consisting of two metabolizable energy levels, four crude protein levels and six replicates. The non-linear Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz models were used. To choose the best model, the Adjusted Coefficient of Determination, Convergence Rate, Residual Mean Square, Durbin-Watson Test, Akaike Information Criterion and Bayesian Information Criterion were applied as goodness-of-fit indicators. Cluster analysis was performed to check the similarity between models based on the mean parameter estimates. Among the studied models, Richards' was the most suitable to describe the growth curves. The Logistic and Richards models were considered similar in the analysis with no distinction of lines as well as in the analyses of Lines 1, 2 and 3.

RESUMO: Objetivou-se, neste estudo, comparar modelos não lineares ajustados às curvas de crescimento de codornas para determinar qual modelo que melhor descreve o crescimento de codornas e verificar a similaridade dos modelos analisando as estimativas dos parâmetros. Para as análises foram utilizados os dados peso e idade de codornas européias de corte (Coturnix coturnix coturnix) proveniente de três linhagens, em um esquema fatorial 2x4, instalado em um delineamento inteiramente casualizado, com dois níveis de energia metabolizável e quatro níveis de proteína bruta, com seis repetições. Os modelos não lineares utilizados foram: Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz. Para a escolha do melhor modelo utilizou-se o Coeficiente de Determinação Ajustado, o Percentual de Convergência, o Quadrado Médio do Resíduo, o Teste de Durbin-Watson, o Critério de informação Akaike e o Critério de informação Bayesiano como avaliadores da qualidade do ajuste. Utilizou-se a análise de agrupamento para verificar, baseado nas estimativas médias dos parâmetros, a similaridades entre os modelos. Entre os modelos estudados, o Richard foi o mais adequado para descrever as curvas de crescimento. Os modelos Logístico e Richards foram considerados similares nas análises sem distinção de linhagem, bem como nas análises das Linhagem 1, 2 e 3.

Nonlinear regression analysis of length growth in cultured rainbow trout / [Análise não linear do crescimento em comprimento de truta-arco-íris de aquicultura ]

Length growth as a function of time has a non-linear relationship, so nonlinear equations are recommended to represent this kind of curve. We used six nonlinear models to calculate the length gain of rainbow trout (Oncorhynchus mykiss) during the final grow-out phase of 98 days under three different feed types in triplicate groups. We fitted the von Bertalanffy, Gompertz, Logistic, Brody, Power Function, and Exponential equations to individual length-at-age data of 900 fish. Equations were fitted to the data based on the least square method using the Marquardt iterative algorithm. Accuracy of the fitted models was evaluated using a model performance metrics combining mean squared residuals (MSR), mean absolute error (MAE) and Akaike's Information Criterion corrected for small sample sizes (AICc). All models converged in all cases tested. Evaluation criteria for the Logistic model indicated the best overall fit (0.67 of combined metric MSR, MAE and AICc) under all different feeding types, followed by the Exponential model (0.185), and the von Bertalanffy and Brody model (0.074, respectively). Additionally, ∆AICc results identify the Logistic and Gompertz models as being substantially supported by the data in 100% of cases. The logistic model can be suggested for length growth prediction in aquaculture of rainbow trout.(AU)

O crescimento em comprimento em função do tempo tem uma relação não linear; por isso, funções não lineares são recomendáveis para descrever essa relação. Seis modelos não lineares foram usados para calcular o ganho em comprimento de truta-arco-íris (Oncorhynchus mykiss) durante 98 dias, na fase final da engorda, submetidas a três dietas diferentes em grupos triplicados. Foram ajustadas as equações de von Bertalanffy, Gompertz, logístico, Brody, função potencial e exponencial a dados individuais de comprimento-idade de 900 peixes. O ajuste foi feito pelo método dos mínimos quadrados, usando-se o algoritmo iterativo de Marquardt. A precisão do ajuste foi avaliada pelo uso de critérios combinados de ajuste: quadrado médio do resíduo (QMR), erro médio absoluto (EMA) e o critério de informação de Akaike corrigido para tamanhos amostrais pequenos (AICc). Todos os modelos atingiram a convergência para cada caso avaliado. Os critérios de avaliação do modelo logístico indicaram o melhor ajuste geral (0,67 vez dos critérios combinados MSR, MAE e AICc) para cada grupo de peixe avaliado, seguido pelo modelo exponencial (0,185) e os modelos von Bertalanffy e Brody, com 0,074, respectivamente. Similarmente, os resultados de ΔAICc identificaram-se ao modelo logístico e ao de Gompertz, com grande suporte das informações em 100% dos casos. Por fim, o modelo logístico pode ser sugerido na predição do crescimento em comprimento de truta-arco-íris cultivada.(AU)

Adjusting the growth curve of sugarcane varieties using nonlinear models / Ajuste da curva de crescimento de variedades de cana-de-açúcar utilizando modelos não lineares

Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.(AU)

A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.(AU)

Adjusting the growth curve of sugarcane varieties using nonlinear models / Ajuste da curva de crescimento de variedades de cana-de-açúcar utilizando modelos não lineares

ABSTRACT: Assessing sugarcane (Saccharum spp.) stalk growth helps to adequately manage the phenological stages of the crop. The aim of this study was to describe the height-growth curve of four sugarcane varieties (RB92579, RB93509, RB931530 and SP79-1011), in irrigated plant-cane and ratoon cane plantations, using the Logistic and Gompertz nonlinear models, while considering all deviations from assumptions. The model parameters were estimated based on the least squares method using the Gauss-Newton algorithm. To select the most suitable model, nonlinear measures, adjusted coefficient of determination (R2 adj), residual standard deviation (RSD), and corrected Akaike information criterion (AICc) were used. Based on the best models, stalk height growth rates and crop phenological stages were determined using critical points. All tests were performed in the free software environment for statistical computing and graphics, R. In general, the Logistic and Gompertz models without AR(1) better described the plant-cane and ratoon cane stalk height, respectively. All varieties showed early growth, and the RB92579 variety presented higher rates in both cycles.

RESUMO: A avaliação do crescimento dos colmos de cana-de-açúcar (Saccharum spp.) ajuda a adequar o manejo com as fases fenológicas da cultura. Objetivou-se com este trabalho descrever a curva de crescimento da altura de quatro variedades de cana-de-açúcar (RB92579, RB93509, RB931530 e SP79-1011), nos cultivos de cana planta e cana soca irrigados, utilizando os modelos não lineares Logístico e Gompertz, e considerando eventuais desvios de pressupostos. A estimação dos parâmetros dos modelos foi feita com base no método dos mínimos quadrados utilizando o Algoritmo de Gauss-Newton. Para selecionar o modelo mais adequado foram utilizadas as medidas de não linearidade, o coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), o desvio padrão residual (DPR) e o critério de informação de Akaike corrigido (AICc). Com base nos melhores modelos foram determinadas as taxas de crescimento da altura dos colmos e as fases fenológicas da cultura por meio dos pontos críticos. Todas as análises foram realizadas no software estatístico R. No geral, os modelos Logístico e Gompertz sem AR(1) descreveram melhor a altura dos colmos em cana planta e cana soca, respectivamente. Todas as variedades apresentaram crescimento precoce, a variedade RB92579 apresentou maiores taxas em ambos os ciclos.

Problema crônico de coluna e fatores associados: um estudo baseado na pesquisa nacional de saúde 2013 / Chronic spine problem and associated factors: a study based on the national health survey 2013

Objetivo: O presente estudo teve como objetivo identificar os possíveis fatores de risco para os Problemas Crônicos de Co-luna (PCC), como também os fatores que podem se comportar como protetores para o desenvolvimento desse problema, em adultos com 18 anos ou mais de idade. Material e Métodos: A base de dados utilizada foi da Pesquisa Nacional de Saúde de 2013, disponibilizada pelo IBGE em parceria com o Ministério da Saúde. Resultados: Aproximadamente 27 mil indivíduos se enquadraram neste estudo, dos quais aproximadamente 16% relataram ter PCC. Destes, 46% não realizavam tratamento algum e 62% relataram que esses problemas geravam algum tipo de limitação. Os resultados encontrados foram relevantes, em virtude da confirmação de evidências importantes contidas na literatura, ou seja, identificaram-se fatores de risco e de proteção no desenvolvimento do PCC, como o de que mulheres apresentam maiores chances de desenvolverem PCC. Quando analisado a realização de exercício físico, este demonstrou ser um fator de proteção, diminuindo em 9% a chance de desenvol-ver problema na coluna. Conclusão: Em geral, o Logit dessa in-vestigação classificou 84,4% das observações, contudo, é certo que existem muitos fatores envolvidos no desenvolvimento dos PCC e o conhecimento desses é de extrema importância, visto que medidas preventivas podem ser aplicadas. (AU)

Objective:The present study aimed to identify the possible risk factors for Chronic Spinal Problems (CSP), as well as factors that may behave as protectors for the development of this problem, in adults aged 18 years and over. Material and methods: The database that was used was from the National Health Survey of 2013, made available by IBGE in partner-ship with the Health Ministry. Results: Approximately 27,000 individuals were included in this study, of which approximately 16% reported having CSP. Of these, 46% did not undergo any treatment and 62% reported that these problems generated some type of limitation. The results were relevant because of the confirmation of important evidence in the literature, that is, risk and protective factors were identified in the development of CSP, such as the fact that women are more likely to develop CSP. When the physical exercise was analyzed, it was shown to be a protective factor, decreasing in 9% the chance of de-veloping a problem in the spine. Conclusion:In general, the Logit of this investigation classified 84.45% of the observations, however, it is certain that there are many factors involved in the development of CSPs and the knowledge of these is extremely important since preventive measures can be applied. (AU)

Validación de inmunoensayos en fase sólida / Validation of solid phase immunoassays / Validação de imunoensaios em fase solida

La determinación del nivel de anticuerpos por medio de ensayos ELISA exige construir una curva de calibración según el modelo logístico de 4 parámetros (4PL); no obstante, es común que el bioquímico realice estimaciones y ajuste los datos de calibración con modelos alternativos. Se buscó determinar para un ensayo ELISA semicuantitativo el modelo que mejor ajusta los datos de calibración y cuál de los modelos alternativos explorados genera menor error relativo porcentual (ERP) al predecir las concentraciones de los calibradores. Para esto se empleó un ELISA indirecto y se ajustaron las densidades ópticas (DO) de los calibradores según los modelos i) exponencial ii) Boltzmann iii) Boltzmann semi log iv) Deming v) regresión lineal vi) 4PL vii) cuadrático. Se encontró que el mejor ajuste lo proveen los modelos v) (R2=0,9914), i) (R2=0,9652) y iii) (R2=0,9650). Sin embargo, los modelos i) y iii) tienen mejor desempeño en el procedimiento de ajuste inverso: el ERP se mantuvo ≤20% en el rango cubierto por los 6 calibradores (0-100 UI/mL). Los modelos lineales iv) y v) presentaron ERP elevados en el rango testeado. En resumen, el ajuste exponencial i) y el ajuste de Boltzmann iii), combinan valores de R2 y ERP comparables al modelo 4PL, por lo cual es inapropiado cualquier tipo de ajuste lineal.

Determination of the levels of specific antibodies by semiquantitative ELISAs requires the construction of a 4 parameter logistic regression (4PL) calibration curve. However, alternative models are often employed to adjust and estimate calibration data. The aims of this work were to determine the model that best adjusts calibration data, and which alternative model generates a lower relative percentage error (RPE) in the prediction of calibrator concentrations. An IgA anti-gliadin ELISA was used. The optical density values (OD) of calibrators were adjusted with the following mathematical models: i) Exponential, ii) Boltzmann, iii) Boltzmann semilog, iv) Deming, v) Linear regression, vi) 4PL, and vii) Quadratic. Results indicated that the best adjustment is given by models v) (R2=0.9914), i) (R2=0.9652) and iii) (R2=0.9650). However, models i) and iii) performed better in the reciprocal adjustment procedure: RPE values were ≤20% for all the calibrator levels analyzed (0-100 IU/mL). The linear models iv) and v) had high RPE values. To sum up, the exponential (i) and Boltzmann (iii) adjustments present R2 and RPE values similar to those of the 4PL, the use of any linear adjustment being inappropriate.

A determinação do nível de anticorpos por meio de ELISA requer a construção de uma curva de calibração de acordo com o modelo logístico de 4 parâmetros (4PL); no entanto, é comum o bioquímico fazer estimativas e ajustar os dados de calibração com modelos alternativos. Procurou-se determinar para um ensaio ELISA de modelo semiquantitativo o modelo que melhor se ajusta os dados de calibração e qual dos modelos alternativos explorados gera menor erro relativo percentual (ERP) ao prever as concentrações dos calibradores. Para isso, um ELISA indireto foi utilizado e se ajustaram as densidades ópticas (DO) dos calibradores segundo os modelos i) exponencial ii) Boltzmann iii) Boltzmann semi log iv) Deming v) regressão lineal iv) 4PL vii) quadrático. Verificou-se que o melhor ajuste é fornecido pelos modelos v) (R2= 0,9914), vi) (R2= 0,9652) e iii) (R2= 0,9650). No entanto, os modelos i) e iii) têm melhor desempenho no procedimento de ajuste inverso: o ERP permaneceu ≤20% na faixa coberta pelos 6 calibradores (0-100 UI/mL). Os modelos lineares iv) e v) apresentaram alto ERP na faixa testada. Em resumo, o ajuste exponencial i) e o ajuste de Boltzmann iii) combinam valores de R2 e ERP comparáveis ao modelo de 4PL, sendo inadequado qualquer tipo de ajuste linear.

The use of the nonlinear models in the growth of pears of Shinseiki cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar ‘Shinseiki

The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)

Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)

The use of the nonlinear models in the growth of pears of Shinseiki cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar ‘Shinseiki

The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.(AU)

Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.(AU)

The use of the nonlinear models in the growth of pears of 'Shinseiki' cultivar / O uso de modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de pereira cultivar 'Shinseiki'

ABSTRACT: The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.

RESUMO: Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.

MANEJO INTEGRADO DE LA MARCHITEZ VASCULAR DEL TOMATE [Fusarium oxysporum f. sp. lycopersici (SACC.) W.C. SNYDER & H.N. HANSEN]:: UNA REVISIÓN / INTEGRATED DISEASE MANAGEMENT OF FUSARIUM WILT OF TOMATO [Fusarium oxysporum f. sp. lycopersici (SACC.) W.C. SNYDER & H.N. HANSEN]:: A REVIEW

El tomate (Solanum lycopersicum L.) es una de las hortalizas más consumidas en el mundo y es atacada por numerosas enfermedades, entre las cuales, está la marchitez vascular, causada por Fusarium oxysporum f. sp. lycopersici. El patógeno, por ser habitante del suelo, es difícil de manejar. Una vez el suelo se infesta puede permanecer con el patógeno por tiempo indefinido. Debido al cultivo sucesivo de tomate en el mismo lugar, la población del hongo aumenta y, por ende, la incidencia de la enfermedad. Aún no se han establecido umbrales de daño económico ni sistemas de predicción, pero se conocen algunas condiciones del suelo, que pueden disminuir la incidencia de la enfermedad, como pH alto o una población alta de microorganismos antagonistas. Se han reportado numerosas prácticas de manejo enfocadas, especialmente hacia el suelo; sin embargo, son pocos los reportes acerca del manejo integrado de la enfermedad. Para la preparación de este documento, se revisó la literatura mundial y se analizó la naturaleza del patógeno, su ciclo de vida y diseminación, conocimiento primordial para realizar un manejo adecuado de la enfermedad; también las diferentes prácticas de manejo y, finalmente, la combinación de estas prácticas. El objetivo de esta revisión fue reunir la información más relevante generada en los últimos años, en torno al manejo integrado de F. oxysporum f. sp. lycopersici, enfocando cada práctica dentro del modelo logístico de Van der Plank, que permite darles una interpretación cuantitativa.

Tomato (Solanum lycopersicum L.) is one of the most consumed vegetables in the world and is attacked by numerous diseases, including the vascular wilt, caused by Fusarium oxysporum f. sp. lycopersici. The pathogen, being an inhabitant of the soil is difficult to manage. Once the soil is infested, it can remain with the pathogen indefinitely. Due to the successive cultivation of tomato in the same field the population of the fungus increases and, consequently, the incidence of the disease. No thresholds for economic damage or prediction systems have yet been established, but some soil conditions are known to reduce the incidence of the disease, such as high pH or a high population of antagonistic microorganisms. Numerous management practices have been reported, especially focused toward the soil; however, there are few articles on integrated management of the disease. For the preparation of this document, the world literature was reviewed and addressed the nature of the pathogen, its life cycle and dissemination, essentials to carry out an adequate management of the disease; also, the different management practices and finally the combination of these practices. The objective of this review was to gather the most relevant information generated in recent years on the integrated management of F. oxysporum f. sp. lycopersici, focusing each practice within the logistic model of Van der Plank, which allows giving to each one a quantitative interpretation.

GERMINACIÓN DE SEMILLAS DE MORINGA (Moringa oleifera Lam.) EN DIFERENTES TIEMPOS DE IMBIBICIÓN EN AGUA

La siembra del cultivo de moringa con semillas gámicas tiene ventajas sobre la propagación vegetativa con estacas, por la buena disponibilidad de semillas, rapidez en la fase de semillero, facilidad de trasplante, economía en las labores y mejor anclaje definitivo; sin embargo, se ha reportado que las semillas maduras presentan bajo porcentaje de germinación, por lo cual, se hizo una investigación en la Universidad de Córdoba, Colombia, con el objetivo de establecer el efecto de la imbibición de semillas en agua sobre el porcentaje de germinación. Se hizo un bioensayo con semillas extraídas de un árbol de un año de edad, sembrado en el campo experimental de cultivos de hortalizas. El diseño experimental utilizado fue completamente al azar y se aplicaron tres tratamientos: semillas embebidas en agua 24h, semillas embebidas en agua 48h y semillas embebidas en agua 72h, teniendo como testigo semillas sin imbibición en agua. Los datos de porcentaje de germinación PG se ajustaron al modelo logístico y se obtuvieron la velocidad absoluta de germinación VAG y velocidad relativa de germinación VRG. De acuerdo con los resultados, se estableció que, a mayor tiempo de imbibición de las semillas, se disminuyó el porcentaje de germinación, desde 66 hasta 29% y la velocidad absoluta de germinación, desde 29 semillas∙día-1 hasta 7 semillas∙día-1.

Sowing of the moringa crop with gamic seeds has advantages over vegetative propagation with stakes due to the good availability of seeds, rapidity in the nursery phase, ease of transplantation, economy in the work and best definitive anchorage. However, it has been reported that mature seeds have a low percentage of germination, therefore a research was made at the Universidad de Córdoba, Colombia, with the objective of establishing the effect of the imbibition of seeds in water on germination percentage. A bioassay with seeds extracted from a one year old tree, planted in the experimental field of vegetable crops was carried out. The experimental design used was completely randomized and three treatments were applied, seed imbibition in water during 24h, seed imbibition in water during 48h and seed imbibition in water during 72h having as control seeds without imbibition in water. The germination percentage GP data were adjusted to the logistic model and the absolute rate of germination ARG and relative rate of germination RRG were obtained. According to the results it was established that the GP decreased at a longer seed imbibition time and AGR decreased from 29 seeds∙day-1 to 7 seeds∙day-1.